縫紉泡沫夾層結構剛度研究

馬元春

（中航工業復合材料技術中心，北京101300；中航復合材料有限責任公司，北京101300）

縫紉泡沫夾層結構剛度研究

馬元春

（中航工業復合材料技術中心，北京101300；中航復合材料有限責任公司，北京101300）

傳統的復合材料夾層結構雖然優點明顯，應用較廣泛，但其橫向性能弱，抗沖擊能力差，由沖擊載荷確定的設計許用值偏低。為了提高其結構效率，并進一步擴大應用范圍，2001年Uath大學的stanley L.E.等人提出了縫紉復合材料泡沫夾層板的新概念。數據表明，縫紉對提高泡沫夾層結構的強度，尤其是剪切強度的效果是十分明顯的。近年來，學者對這種新型結構作了一些試驗和有限元分析。基于材料細觀結構，建立了縫紉復合材料泡沫夾層結構的剛度預測模型。采用改進的DPS方法計算了縫紉復合材料層合面板的剛度，采用串并聯組合模型計算了縫紉泡沫夾層的剛度。

縫紉；復合材料；泡沫夾層結構；剛度

本文旨在對這種結構進行剛度方面的分析，力求簡單實用，為工程應用打下基礎。將縫紉復合材料泡沫夾層結構分成2部分：縫紉復合材料面板和縫紉泡沫夾層。以下分別予以討論。

1 縫紉復合材料面板理論分析

對于縫紉復合材料板的剛度分析模型已經有很多，燕瑛等對此作了總結，但這些模型都存在一定的缺陷。本文在相關文獻的基礎上，提出了改進的DPS模型，用于改正原模型中局部纖維體積含量超過100%，整個針距范圍內纖維全部彎曲等與實際情況不符的缺陷。

縫紉復合材料層壓板改進的DPS模型如圖1所示。其中，D，P，S分別代表縫合纖維的等效圓孔直徑、縫合的針距和縫合的行距。

L代表在針距方向受縫紉影響的纖維彎曲區域，L=D·ctanθ.如果L＜P，則取出典型單元體如圖2所示，其中，L區域為纖維彎曲區域，P-L區域為未受縫線影響區；如果L=P，則取出典型單元體如圖3所示，所有針距區域都恰為纖維彎曲區域；如果L＞P，則取出典型單元體如圖4所示。所有針距區域都為纖維彎曲區域。

圖1 縫紉單層板改進的DPS模型

圖2 L＜P時的單元體模型

圖3 L=P時的單元體模型

圖4 L＞P時的單元體模型

對L＜P情況進行了研究。此時，P-L區域由于未受縫線影響，其剛度就是層合板剛度。只需對L區域分析，從圖2中提取L區域最小單元體，如圖5所示。

圖5 最小單元體模型

將du沿u方向進行積分，求出L區域的偏軸工程常數：

由于P-L區域未受縫線影響，采用材料力學細觀分析方法可得整個單元體的工程常數：

這是縫紉復合材料單層板的工程常數預測公式。在此基礎上，利用轉軸公式可求得縫紉復合材料層合板的等效模量。按照同樣的思路，我們可以求得L=P時的剛度。對于L＞P來說，其工程常數預測形式需要根據實際計算結果更改公式中的積分下限。

2 縫紉泡沫夾層理論分析

將圖6所示縫紉夾芯的單胞分成幾個不同區域，如圖7所示，其中，a區為縫線樹脂柱，其余區域均為泡沫。設各部分的體積和x方向彈性模量分別為Vi和Ei（i=a，b，…，f），f為a，b和d三部分的組合區域，且在x方向，有：

式（1）中：Ep和Em分別為泡沫和樹脂的彈性模量。

圖6 縫紉泡沫夾芯單胞

圖7 串并聯組合模型

其余模量分量的推導過程類似，不再贅述，這里僅給出最終計算公式為：

其中，v1′=2rn/n，v2′=1-v1′.

3 縫紉泡沫夾層理論分析

基于得到的縫紉面板和縫紉泡沫夾芯的模量，將縫紉泡沫夾芯復合材料結構看成是由一個縫紉泡沫夾芯和縫紉面板組成的3層結構，在面內方向采用等應變假設，在厚度方向采用等應力假設，即可得到由縫紉面板和縫紉泡沫夾芯組成的縫紉復合材料結構的等效剛度預測公式。

需要指出的是，由于縫紉面板和縫紉泡沫夾層的剛度相差很大，我們可以根據實際計算需求進行適當取舍，比如求面內拉壓剛度時，可以忽略縫紉泡沫夾層的剛度；求面外壓縮和面內剪切剛度時，可以忽略縫紉面板的剛度。

4 結論

本文將縫紉復合材料泡沫夾層結構分成縫紉面板和縫紉夾層2部分，對縫紉面板采用改進的DPS模型進行了模擬，對縫紉夾層采用串并聯組合方法進行了模擬。這種模擬可以較準確地預測縫紉復合材料泡沫夾層板剛度。

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〔編輯：張思楠〕

TB332

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.15.052

2095-6835（2017）15-0052-03

馬元春（1973—），男，高級工程師，研究方向為復合材料結構與強度。