基于模糊-PI雙模控制的兩相伺服電動機速度控制系統

陳廣浩，吳開源，曾 敏

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州510641）

基于模糊-PI雙模控制的兩相伺服電動機速度控制系統

陳廣浩，吳開源，曾 敏

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州510641）

本文提出了一種兩相伺服電動機模糊-PI雙模速度控制系統的設計。其主要思想在輸入信號之后，設置了一個帶閾值E模態轉換器，根據閾值E與電動機轉速誤差e的比較結果確定其模態：當電動機轉速誤差e大于閾值E時，運行其模糊控制器，以獲得良好的動態性能，當電動機轉速誤差e小于閾值E時，運行其PI控制器，以獲得良好的穩態性能。MATLAB/Simulink仿真結果表明，模糊-PI雙模控制相比傳統模糊控制和常規PID控制在兩相伺服電動機速度控制中可以獲得更好的動態性能和穩態性能，且具有很好的魯棒性。

模糊PI雙模控制；兩相伺服電動機；速度控制

兩相伺服電動機（Two-phase Servo Motor）具有調速范圍寬、機械特性和調節特性為線性、無“自轉”現象和動態響應快等特點，具有廣闊的發展前景[1-2]。PID控制具有算法簡單，魯棒性好及可靠性高等特點，但是對于非線性、大滯后、強耦合、高精度等控制場合，PID不能獲得滿意的控制效果[3]。

在這種情況下，運用模糊控制是一種較好的選擇，特別是在兩相伺服電動機中[4]，模糊控制可以把專家的經驗轉換成控制系統的模糊集合，利用模糊推理規則，這些模糊集合能夠對系統的輸出進行智能調節[5]，但是模糊控制器有自身的缺點：當模糊控制器的輸入為電動機轉速誤差和電動機轉速誤差變化率，輸出為控制電動機電樞電壓變量時，它本質上相當于一種非線性PD控制，系統響應快，超調小，但是缺少積分控制項，不能保證系統輸出的穩態性能。

針對此缺點，本文結合兩相伺服電動機的數學模型特點，提出了一種模糊-PI雙模控制同時具有PID控制的穩態性能，又具有模糊控制的動態性能，在實際應用中，起到良好的控制效果。

1 兩相伺服電動機的數學模型速度控制模型

控制兩相伺服電機電磁轉矩和速度的方法有兩種：1）改變電樞電壓Ua即改變電樞電流Ia的方法；2）改變勵磁電流If即改變磁通Φ的方法。

1.1 兩相伺服電動機數學模型

文中采用的是兩相伺服電動機改變電樞電壓的數學模型。

當改變電動機電樞電壓時，兩相伺服電動機動態過渡過程的微分方程為[1]：

其中：τm為電機的機電時間常數；τe為電機的電氣時間常數，KΩ為電機的速度常數；Ω為轉子機械角速度；Ua為電樞電壓。

對式（1）進行拉普拉斯變換，此時的傳遞函數為：

兩相伺服電動機傳遞函數由方程式（2）得到，由于電路中電樞繞組電感很小，所以電氣時間常數τe很小，可以忽略不計。如果τe忽略，則傳遞函數可以降低次數簡化為[6-7]：

為了保證工程實際需要，兩相伺服電動機主要用于航空航天飛行器等控制系統，必須滿足最大百分比超調為δp%≤8.5%，穩態誤差為ess≤0.8以及調節時間ts≤2 s，那么固定內部參數后，被控對象兩相伺服電動機傳遞函數簡化為：

1.2 兩相伺服電動機常規PID控制

兩相伺服電動機常規PID控制系統結構圖如下：

圖1 兩相伺服電動機常規PID結構圖

利用實驗法確定兩相伺服電動機轉速系統（TPSM）PID控制器各參數，為了獲得較好的穩態控制效果，對PID參數進行整定，得到PID控制器的參數為：kp=10；Ti=10；Td=4.5。

加入PID控制器后TPSM系統，系統輸入為r（t）=5+4t響應曲線如下：

圖2 常規PID控制階躍響應曲線圖

圖3 常規PID控制速度響應曲線圖

由常規PID控制階躍響應曲線可知，系統動態響應超調量大，上升時間過長，過渡過程時間較長，所以系統的動態控制性能不容易得到保證TPSM系統大多數用在工業過程控制和運動控制中，要求保證良好的動態性能和穩態性能，又因為PID參數整定，是根據人為經驗確定的，所以無法滿足PID控制器的各參數在線實時修正要求，且工業過程中，大多數場合存在不同程度地非線性、大滯后、參數時變性和被控對象的不確定性，基于上述原因，筆者提出一種模糊-PI雙模控制新算法以提高PID控制器的動態特性及穩態性能，模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應性強，能夠克服PID控制器的缺點，可以將模糊控制器與PI控制器結合起來構成復合控制器，模糊-PI雙模控制同時具備PID控制的穩態性能和模糊控制的動態性能，且魯棒性好，抗干擾性強，起到了良好的控制效果。

2 模糊-PI雙模控制系統設計

文中對保證動態性能和靜態性能的模糊-PI雙模控制器進行了設計，模糊-PI雙模控制系統由電動機轉速誤差和電動機轉速誤差變化率的等級劃分器、模糊控制器（F控制器）和PI控制器并聯而成，并由控制開關進行模式選擇，其模糊-PI雙模控制兩相伺服電動機系統結構圖如圖4所示。

圖4 模糊-PI雙模控制兩相伺服電動機系統結構圖

3 模糊-PI雙模控制原理

模糊-PI雙模控制器的工作原理是通過等級劃分器，可以判斷電動機轉速誤差和電動機轉速誤差變化率的控制系統狀態的等級，設定等級劃分器某個閥值和，本文有三個等級劃分器。第一個等級劃分器是當電動機轉速誤差較大時即|e|大于等于閾值|E|時，就采用模糊控制以獲得良好的動態性能；第二個等級劃分器是當電動機轉速誤差變化率較大時即|ec|大于等于閾值|EC|時，就采用模糊控制以獲得良好的動態性能；第三個等級劃分器是當電動機轉速誤差偏小，且電動機轉速誤差變化率偏小時即|e|小于|E|，且|ec|小于|EC|時就采用PI控制以獲得良好的穩態性能。

控制開關的推理規則如下所示：

IF|e|≥|E|THEN模糊控制器運

IF|ec|≥|EC|THEN模糊控制器運行

IF|e|＜|E|AND|ec|＜|EC|THEN PI控制器運行

4 模糊邏輯實現

在本文設計的模糊控制器中，輸入模糊變量為電動機轉速誤差和電動機轉速誤差變化率，輸出模糊變量為電動機電樞電壓u。輸入變量e、ec和輸出變量u被標幺化到論域[-6，6]，模糊變量e有8個模糊語言值，分別為：NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB。模糊變量ec和u有7個模糊語言值，分別為：NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB。各變量隸屬度函數如圖5、圖6、圖7所示。圖中模糊集的交叉部分為保證相鄰控制輸出之間的平滑切換

綜上所述，由控制的需要，可以得到兩相伺服電動機模糊規則控制表如表1所示。

圖5 E隸屬度函數圖

圖6 EC隸屬度函數圖

圖7 U隸屬度函數圖

表1 模糊-PI雙模控制器的模糊規則表

5 系統仿真

為了分析本文提出的模糊-PI雙模控制系統的控制效果，在MATLAB/simulink中建立兩相伺服電動機模糊-PI雙模控制仿真系統，如圖8所示。

同時，對常規PID控制器、傳統模糊控制器以及本文設計的模糊-PI雙模控制器進行實驗比較。圖9為TPSM速度控制的實驗曲線，曲線在MATLAB/simulink完成，給定階躍響應為5 r/s，并且在加入干擾信號。可以看出PID控制器可以使系統的穩態誤差為零，有著較強的抗干擾能力，但響應較慢，超調量較大；模糊控制器具有較好的動態性能，上升時間短，超調量小，但穩態精度不能得到保證；而筆者提出的模糊-PI雙模控制器則同時具有較強的抗干擾能力、更高的動態性能和穩態性能，結合了PID控制器和模糊控制器的優點，消除了盲區。

圖8 模糊-PI雙模控制器Simulink仿真圖

圖9 兩相伺服電動機速度響應的仿真結果

6 結 論

文中設計了一種模糊-PI雙模控制器并把它應用于兩相伺服電動機的控制中。當電動機轉速偏差較大時，采用模糊控制以獲得良好的動態性能；當電動機轉速偏差較小時，采用PI控制器以獲得良好的穩態性能。通過MATLAB/Simulink環境下的仿真實驗結果表明，與常規PID控制器和模糊控制器相比，模糊-PI雙模控制器能很好地解決上升時間長，超調量大，調節時間長、穩態精度差等缺點，在系統的快速性、穩定性以及準確性方面都有較大的改善，并且具有很好的魯棒性，模糊-PI雙模控制可以獲得較高的穩態性能和動態性能。

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The rotation speed control of two-phase servo motor based on fuzzy-PI dual-mode

CHEN Guang-hao，WU Kai-yuan，ZENG Min
（School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

A design of the rotation speed control of two-phase servo motor based on the fuzzy-PI dualmode is proposed.The idea is that if an E-mode converter with threshold value behind the input signals is set up，the controller modal can be defined according to the comparison between the threshold value E and the motor rotation speed error e.When the motor rotation speed error e is the greater than the threshold value E，the fuzzy controller will be utilized to gain a good dynamical performance of control system.On the contrary，the PI controller will be used to gain a good steady-state performance.The computer simulation result shows that the fuzzy-PI dual-mode controller have the better dynamic performance and steady-state performance compared to that of fuzzy controller and PID controller for rotation speed control of two-phase servo motor.

Fuzzy PI dual-mode；two-phase servo motor； rotation speed control

TN62

：A

：1674－6236（2017）14-0078-04

2016-05-17稿件編號：201605164

陳廣浩（1994—），男，廣東湛江人，碩士研究生。研究方向：電動汽車，動力電池等。