基于迭代算法的系泊系統設計

程瀟旭 吳 峰 鐘昊龍 / 陸軍航空兵學院學員十三隊

基于迭代算法的系泊系統設計

程瀟旭 吳 峰 鐘昊龍 / 陸軍航空兵學院學員十三隊

近年來，近海觀測網的傳輸節點對于保障海洋通訊安全和海洋資源開發利用發揮著越來越重要的作用。而只有具備設計合理的系泊系統，才能確保通訊節點在一定的區域內穩定有效地工作。本文在一定假設條件下，對不同的情況，建立了迭代數學模型，并根據工程實踐中的設計數據對其進行分析求解，得出相應的結果。

系泊系統；靜力分析；迭代算法

前言

某型傳輸節點的浮標系統可簡化為一圓柱體。系泊系統由4節鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的錨組成。水聲通訊系統安裝在一個密封圓柱形鋼桶內。鋼桶上接第4節鋼管，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時，水聲通訊設備的工作效果最佳。為了控制鋼桶的傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈鏈接處可懸掛重物球。

系泊系統的設計問題就是確定錨鏈的型號、長度和重物球的質量，使得浮標的吃水深度和游動區域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。

本文首先確定錨鏈的節數、重物球質量、海面風速和水深，然后運用列出力學平衡方程和節點位置方程，最后運用迭代法計算出每個元素的傾角和節點位置，并繪制出系泊系統的形狀。

1.泊系系統受力分析

1.1 浮標受力分析

首先從浮標進行受力分析，漂浮于海面的浮標，在定常的風力和水流的作用下將產生漂移，但由于系泊系統的系留作用，浮標漂移一段距離后，必處于某一平衡狀態。由于靜力計算的起始節點在浮標處，單點系泊系統的靜力分析可采用如下坐標系：在水平面作x軸，經過浮標幾何中心向上作y軸。設定水流方向沿x軸正方向，為單向平面流。浮標受到的力有重力、浮力、近風荷載、鋼管的張力。根據簡化和假設條件，采用二維靜力學模型。[1]

根據浮標質量，得出重力，ffG=mg。由于浮標較重，假定浮標豎直向下即α1=0，浮標的浮力由其排開流體的體積決定，設其在水下部分占浮標高度的倍：1

r為浮標的半徑，h為浮標的高度，ρ為海水的密度。近海風荷載由下式給出：

S為物體在風中法平面的投影面積，v為風速。浮標處于平衡狀態，靜力平衡方程由下式得出：

求解上述靜力平衡方程，可以得到浮標下端鋼管的張力T2及夾角2α：

1.2 鋼管和錨鏈節點的受力分析

第i個節點受到的力有重力Gi、浮力Bi、張力iT和Ti+1以及近海水流力Fd。節點1與節點2間的元素為浮標，其與豎直方向形成的夾角為α1，假設浮標的α1恒為0，節點2與節點3間的元素為第一根鋼管，其與豎直方向的夾角為α2，下面依次遞推。

根據各節點的質量，得出重力：

圖1 各節點受力分析示意圖

各節點處于平衡狀態時，靜力平衡方程由下式給出：

i段剛體受力X軸方向受力平衡，得：

Y軸方向受力平衡得：

并已知各段剛體的長度，在建立的二維坐標系中建立位置方程：

由上述公式推導可知，如果給出前一節點的張力iT，即可求出下一節點的張力Ti+1，中間各個節點的張力及姿態傾角依次用上述方法逐步計算。此外，代表通訊系統的鋼桶也按照上述方法進行靜力計算。[2]

2.迭代算法流程圖

通過以上分析畫出此算法的流程圖，如圖2所示。

圖2 迭代算法流程圖

3.結束語

本文中將每個線段和錨鏈段當作一個元素，通過這種解析方式，系泊系統將變得非常靈活，可以擬合成任意的懸鏈線或螺旋形狀。因此可將系泊系統看作是由n段鉸接的元素所組成的多邊形鏈條結構。

在靜力學分析上，采用集中質量的方法處理系泊系統，將每段元素單獨作為一個節點進行受力分析。元素在分段處理時，將每段元素的質量、浮力、張力等參數信息集中到該元素的鉸接節點，使計算得到一定程度的簡化。

本文首先計算浮標的重力和浮力，然后根據風速和水流速度分別求出近海風載荷和近海水流力，最后進行靜力學受力分析，合成拉力矢量，沿著拉力矢量的反方向作折線至下一個節點，就可以得到下一個節點的坐標和該元素角度以及張力大小。由此建立該節點與下一個節點的關系式，依照此方法可以求解出每個節點的坐標，從而描繪出整個系泊系統的形狀姿態。

[1]于洋，鏈-索-鏈型懸鏈錨泊線靜力問題的若干算式，中國海洋平臺，25（2）：6-8,2010.

[2]潘斌，浮標系泊系統靜力計算，重慶交通學院學報，16（1）：69-70,1997.