波浪載荷模型試驗開口測量梁設計

趙南，胡嘉駿，李政杰，汪雪良

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

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波浪載荷模型試驗開口測量梁設計

趙南1,2，胡嘉駿1，李政杰1，汪雪良1

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

為了模擬大開口船舶的剖面特性，以集裝箱船為例，根據相似理論設計可以同時滿足垂向、水平，以及扭轉慣量和剪心與實船相似，并且滿足首階固有頻率相似的開口測量梁模型，采用相應的應力分析方法進行相應載荷的分離，數值仿真表明所提出的測量梁設計合理。

開口測量梁；波浪載荷；模型試驗；翹曲應力；應力分離

隨著船舶技術的發展以及高強度鋼的使用，商用船舶逐漸大型化發展，這使得船舶的固有頻率降低從而導致更加突出的船體振動問題。目前集裝箱船逐漸向400 m發展，并且集裝箱船存在甲板的大開口，這使得其抗扭剛度降低。而目前研究船舶波浪載荷及運動特性主要采用在耐波形水池中進行小尺度波浪載荷模型試驗來完成，并且波浪載荷模型試驗結果是驗證理論方法準確性的重要依據，而其結果的可靠性，對于船模而言主要取決于模擬實船剛度的測量梁設計的合理性、準確性。目前波浪載荷模型試驗大多采用分段模型進行測量，船體的剛度通過測量梁進行模擬，因此測量梁的設計的合理性至關重要。

關于分段波浪載荷模型試驗的研究較多[1-8]，但是對于集裝箱船的扭轉載荷模型試驗研究較少，主要是由于沒有能夠較好地模擬集裝箱船扭轉特性的方法，而對于大開口的船舶來說，如散貨船和集裝箱船，其扭轉強度將由于大開口的影響而大大降低，并且剪心的位置也對其扭轉強度有很大的影響。

基于以上情況，以一型集裝箱船為例，通過相似理論關系，確定可以同時模擬垂向、水平以及扭轉剛度和剪心的測量梁的剖面特性，給出相應的應力分離方法，通過相應的仿真計算驗證方法的合理性。

1 開口測量梁設計、方案

1.1 模型與實船的相似關系要點

1)運動、幾何以及重力相似。

2)各分段重量及分段處的剛度相似。

3)縱向慣性半徑相似。

4)首階固有頻率相似。

1.2 開口測量梁設計

分段模型的測量梁設計需要根據所需要測量載荷的剖面的剛度等進行設計，所設計的測量梁是根據集裝箱船的10站處的剛度進行設計。由于需要保證扭轉慣量以及剪心的相似性，因此剖面頂部采用閉口薄壁結構。整個測量梁采用等截面形式，相應的測量梁分布及固定方式見圖1。

1.3 開口測量梁方案

各參數的縮尺關系見表1，測量梁模型剖面見圖2。由于縮尺比的影響，金屬材料無法滿足本文提出的同時滿足各參數相似關系，因此測量梁采用彈性模量較小的ABS材料，測量梁模型對應的剖面特性、目標剖面特性，以及誤差見表2。由表2可見，該測量梁的響應的剖面特性誤差均控制在±5%以內。

表1 主要相似關系

2 應力分離方法

圖1 測量梁在船模上的安裝示意

表2 剖面特性對比

該測量梁可以同時滿足垂向、水平，以及扭轉剛度和剪心的相似，而在實際的應力測量時，由于垂向彎矩、水平彎矩和扭矩之間存在一定的耦合關系，因此不能通過常規的方法進行應力的提取分析，需要通過一定的計算分析，將測量結果進行解耦，獲得相應的垂向彎矩、水平彎矩以及轉矩的大小。

2.1 測點布置

測點布置見圖2。

圖2 測量梁剖面

2.2 應力分離方法

2.2.1 垂向和水平彎矩計算

單獨垂向、水平彎矩以及轉矩載荷作用下剖面載荷分布見圖3。通過圖3可見，由于水平彎矩和轉轉作用下產生的剖面應力在底部中點附近幾乎為零；而由于垂向彎矩和轉矩作用下產生的剖面應力對于垂向中和軸高度處同樣幾乎為零，因此垂向和水平彎矩MV、MH可以通過下式計算得到。

(1)

式中:Iyy為垂向慣性矩；Zn為中和軸高度;Ixx為水平慣性矩；B為測量梁半寬。

圖3 單獨垂向、水平彎矩以及轉矩載荷作用下剖面載荷分布

2.2.2 翹曲應力分離

由于翹曲應力和轉矩存在一一對應的關系，因此轉矩的計算是通過測點1和2或者測點3和4處的翹曲應力得出。但是由于垂向、水平彎矩和轉矩之間存在一定的耦合效應，因此首先需要求得耦合應力，然后再確定翹曲應力，通過標定來確定翹曲應力對應的載荷。翹曲應力可以通過式(2)計算得到。

(2)

σVi，σHi可以通過式(3)計算得到。

(3)

式中：Kd，Kb為測點布置時與水平中和軸的偏差產生的修正系數，Kd=1.000 9，Kb=1.054 6；H為測量梁型深；B1為測點中心距離舷側的距離；σ5、σ6、σ7和σ8為測量得到的應力值。

由于耦合彎矩是由垂向彎矩和水平彎矩耦合而成，因此假定其應力形式如下。

式中：K1i、K2i、K3i為相應的系數，可以通過只有垂向載荷和水平載荷作用時的耦合應力計算求得。

對于本文中的測量梁，耦合應力可以按照式(5)計算得到。

由式(5)可見，乘積項MH×M數值較小，因此可以忽略。最終，翹曲應力可以由式(6)確定。

3 有限元仿真計算模型

根據縮尺計算，選取有限元模型總長為5 m，強框架間距0.05 m，相應的有限元模型見圖4。

圖4 測量梁有限元模型

3.1 計算工況及施加載荷

為了驗證2中的應力分離方法，設置6個工況，見表3。垂向彎矩中垂為正，水平彎矩右舷受壓為正，轉矩從艏部向艉部看順時針為正。

表3 計算工況及載荷 N·m

3.2 有限元計算結果

應力見圖5，測點應力計算值見表4。

3.3 結果分析

表4 計算結果 Pa

圖5 計算應力云圖

工況1～6的載荷計算結果見表5。工況4和工況5的翹曲應力的分離結果見表6。由表5可見，對于垂向彎矩、水平彎矩以及由于扭轉產生的翹曲應力的誤差較小。由表6可見，消除水平彎矩和垂向彎矩作用產生的耦合應力后，得到扭轉產生的翹曲應力與轉矩成比例關系，σT1≌-σT2；σT3≌-σT4。本文中所提出的應力分離方法較為合理準確。

表5 載荷計算結果

表6 消除水平彎矩和垂向彎矩耦合產生的翹曲應力后計算結果

4 模態分析

為了保證模型與實船的首階固有頻率相似，進行垂向彎曲固有頻率計算，采用有限元法進行模態分析，得出首階固有頻率，計算結果見圖6和表7。由表7可見模型的二節點和三節點固有頻率均小于5%，而由于模型再等效的過程中，垂向慣性矩的等效偏大，因此導致模型的二節點固有頻率稍大于實船的首階固有頻率。由圖6可見，實船和等效的二、三、四節點固有振型基本一致。

表7 實船和模型兩種裝載狀態下固有頻率對比

圖6 振型對比

5 結論

1)由于除了需要模擬垂向和水平彎矩外，還需要模擬轉矩和剪心，因此設計采用了U形截面梁，并在頂部增加抗扭箱以滿足轉矩和剪心的相似。并且轉矩相對較小，傳統的金屬材料測量梁無法滿足其相似關系，因此采用了彈性模量較小的ABS材料。

2)與文獻[3]和文獻[4]相比，所設計的測量梁可以同時滿足垂向、水平和扭轉剛度以及剪心的相似，可以很好地模擬像集裝箱船這樣的具有甲板大開口的船舶的剖面特性。

3)雖然文獻[5]中也同時進行了轉矩的測量，但是忽略了扭心的影響，而本文所提出的翹曲應力的提取方法合理可行，具有較好的準確性，可以真實反應扭轉載荷的大小。

4)所設計的測量梁同樣可以滿足模型與實船的首階固有頻率的相似，可以反映出實船的振動特性。

5)通過數值仿真計算結果可以驗證本文提出的測量梁模型的合理性。

為了更加全面的得出船體的剖面載荷，需要對扭轉引起的剪力進行分離，但由于測量梁的結構復雜，扭轉產生的剪力分離尚不能實現。因此，考慮在后續研究可以同時測量彎矩、轉矩以及扭轉引起的剪力的測量梁。

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Design of Open Backbone of Segmented Model for Wave Load Experiment

ZHAO Nan1,2, HU Jia-jun1, LI Zheng-jie1, WANG Xue-liang1

(1.China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China;2.Jiangsu Key Laboratory of Green Ship Technology, Wuxi Jiangsu 214082, China)

In order to simulate the profile characteristics of large openings, taking container ship for example, the vertical, horizontal, torsional stiffness and shear center of backbone could be satisfied simultaneously by the design. The stress was separated by relative analysis method. The rationality of backbone was verified by numerical simulation.

open backbone; wave load; model experiment; warping stress; stress separating

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.002

2016-09-26

工信部高技術船舶科研項目(2016-22)

趙南(1985—)，男，碩士，工程師

研究方向：船舶結構物強度與環境載荷

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0007-05

修回日期：2016-11-09