LNG動力船船用儲罐液位及儲量算法

李清，甘少煒，汪國慶，李坤

(1．交通運輸部水運科學研究院，北京 100088；2.中國船級社 武漢規范研究所，武漢 430022；3.武漢交大新能源科技有限公司，武漢 430090)

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LNG動力船船用儲罐液位及儲量算法

李清1，甘少煒2*，汪國慶3，李坤1

(1．交通運輸部水運科學研究院，北京 100088；2.中國船級社 武漢規范研究所，武漢 430022；3.武漢交大新能源科技有限公司，武漢 430090)

針對LNG儲罐液位檢測的準確性問題，分析不同壓力狀態下溫度變化對密度的影響，結合考慮LNG體積算法，提出一種計算LNG動力船舶儲罐液位及儲量的方法，用該方法能夠更加準確地計量LNG儲罐的液位及實際LNG儲存量。

LNG動力船;C型罐;LNG差壓液位；飽和蒸汽；LNG密度

液化天然氣(liquefiled natural gas，LNG)在儲存時存在氣液2相狀態。現有的LNG儲罐液位檢測多采用差壓檢測，參考液位對照表對照查詢液位值[1-2]，通過從儲罐底部和頂部分別引出氣體接管(見圖1中A，B導管，A導管內壓力為貯槽底部壓力，B導管內壓力為頂部的壓力)，通過液位計測量A，B導管的壓力差值(即儲罐內液柱產生的靜壓值)，從而確定儲罐內的液位高度。

圖1 LNG船用儲罐壓力液位檢測原理

由于LNG動力船舶處于非靜止狀態，LNG儲罐內液體狀態會不斷發生變化，該方法檢測結果存在一定程度的誤差。為此，提出一種計算LNG動力船舶儲罐液位及儲量的方法。

1 儲罐儲液量相關參數計算

1.1 LNG儲罐液位高度與體積的關系

將儲罐總體積計算分2部分考慮，直管段和封頭段，見圖2。其中2個封頭段(標準橢圓封頭)可以合并作橢球體考慮[1]。

圖2 標準橢圓封頭C型臥式儲罐

1.1.1 橢球體液體體積計算

橢球體三維坐標系見圖3，橢球面方程為

圖3 橢球體三維坐標系

在XY平面內投影為橢圓模型，建立截面坐標系見圖4。橢圓方程為

圖4 XY平面坐標系

液面高度為H時,y=H-R,帶入上式得到

在YZ平面內投影為圓形模型(見圖5)，圓形方程為

圖5 YZ平面坐標系

式中：b=R；c=R；液面高度為H時，y=H-R；帶入上式得到

在XZ坐標系內液面為H時，液面投影為橢圓形，其中長半軸A=z，短半軸B=x。

由橢圓面積公式SH=πAB可得液面高度為H時液面的面積為

液面高度為H時，y=R-H；橢球液體體積為

1.1.2 圓柱體液體體積計算

圓柱體液面為H時，y=R-H；圓柱體體積為

1.1.3 儲罐液體總體積

液面高度為H時，液體總體積為上述2部分計算體積之和。

(1)

儲罐總容積為

(2)

1.2 LNG密度與溫度的關系

LNG的密度通常為430～470 kg/m3。密度還是液體溫度的函數，溫度越高，密度越小，變化梯度為1.35 kg·m-3/℃。按純甲烷計算(ρ)[6]。

(3)

式中：A、B、n為化合物的回歸系數，A=0.159 98，B=0.288 1，n=0.277；Tc為臨界溫度，Tc=190.58 K。

LNG設計壓力一般為1.2 MPa，實際儲存時溫度在110～150 K之間，溫度與密度對照見表1。

由表1可見，理論計算密度與實際物性表密度中存在一定偏差，差值平均值為1.597 479。將式(3)修正為

(4)

將LNG儲罐氣相空間的處于飽和狀態的天然氣看作理想氣體，由氣體狀態方程：pV=nRT，n=m/M得到

(5)

式中：p：狀態壓力，Pa，T為熱力學溫度，K；R氣體常數，8.314 J·mol-1·K-1；M為甲烷摩爾質量，16.414 g/mol。

1.3 LNG壓力與溫度的關系

儲罐儲存LNG液體后，氣相空間可以看作處于飽和蒸汽狀態。飽和蒸汽狀態壓力和溫度存在一定關系可以用安托因方程描述[2]。

(6)

式中:A、B、C、E為物性常數；T為熱力學溫度，K；p為氣力，mmHg。

A=14.666 7，B=-5.709 7×102，C=-3.337 3，D=2.199 9×10-9，E=1.309 6×10-5。

表1 溫度與密度對照表

圖6 5參數安托因方程與簡化方程

由圖6可以看出，在110～150 K區間兩者相差不是太大。可以用簡化方程表述兩者之間的關系。

(7)

式中：A、B、C為物性常數，A=6.695 61，B=405.420，C=267.777；t為攝氏溫度℃，p為測量示值，105Pa。

計算結果與物性表對比見圖7。

圖7 物性表與簡化方程計算結果對比

由圖7可見，兩者結果幾乎一致。表明式(7)計算結果可以用作LNG不同狀態計算依據。

1.4 LNG儲罐液位高度與壓差關系

差壓液位計產生的示值是2處監測點液體高度H所差生的差壓，p=ρgH。則液位高度H為

表2 某罐廠儲罐液位對照表

(8)

結合式(1)和式(4)以及儲罐壓力p，考慮動影響得到密度ρ,計算得到實時液位高為

(9)

2 應用分析

2.1 LNG儲罐實際儲存量

一般船用LNG儲罐都有對儲罐壓力和液位的實時監測傳感器。但是由于儲罐以及溫度傳感器的結構特點，不可能有效實時監測。但是可以按前文所述根據儲罐壓力推導出儲罐內部LNG儲存溫度(假設儲罐處于汽液平衡飽和狀態)，進而推導出儲罐內部液相和氣相天然氣的不同壓力狀態下的密度，由此推導換算出儲罐在不同壓力狀態下各項參數。

計算出儲罐實際存儲量，換算成標準狀態下氣體體積后可為能耗計算提供依據，免除了通過流量計統計氣耗量。

2.2 實際使用過程中的參數計算

在IGF規則中提出了裝載極限(LL)和充裝極限(FL)的概念，對儲罐的實際充裝使用中的極限問題提出了嚴格要求，但由于LNG狀態的變化以及充裝氣源的不同，上述參數都會有一定程度的變化，這就需要有明確的計算公式，為儲罐的監控系統以及能源管理系統提供參考依據。

儲罐壓力釋放閥調定壓力下，與燃料艙內燃料蒸汽壓力所對應的溫度是基準溫度。國內內河LNG動力船C型罐的壓力釋放閥調定值應不大于1.2 MPa。通過物性表以及前述計算公式可得該壓力飽和狀態對應溫度為-120 ℃，對應該狀態下LNG密度為353.8 kg/m3。IGF規則以及國內相關規范中對充裝極限提出了98%和95%的數據要求。結合國內內河LNG動力船C型罐的使用普及情況，取98%的充裝極限數據。由此得出實際充裝時的裝載極限LL為

(10)

式中:ρR為在基準溫度下燃料的相對密度，取ρR=353.8 kg/m3；ρL為在裝載溫度下燃料的相對密度，也就是加注罐的LNG密度，可以由加注方提供，也可以參考式(4)和式(7)計算。

3 結論

相關參數的計算推導解決了現有LNG動力船舶儲罐液位計算方法在船舶處于運動狀態時計算不準確的問題。不但可實現實時監測LNG動力船舶儲罐液位的功能；而且可為精確計算船舶運營經濟性提供依據；同時也可為計算加注量提供驗證方法。

但是LNG實際是多種組分的混合物，以上所涉及的參數公式都是以甲烷的物性參數為推導依據，實際運用中會存在一定偏差，實際使用中需要對公式參數進行修正。

[1] 王妍玲，李明.橢圓形封頭臥式貯罐液位與容積對應關系的建立[J].齊齊哈爾大學學報，2002，18(1)：88-90.

[2] 楊帆.LNG儲罐液位測量方法[J].天津化工，2014(4)：54-55.

[3] 鄒華生,黃春來.液化天然氣儲運中的翻滾現象分析[J].油氣儲運，2006(11)：13-15.

[4] 楊睿.液化天然氣存在的危險性分析及安全防護方案研究[J].化工管理,2018(8)：57.

[5] 陳國邦，包銳，黃永華.低溫工程技術:數據卷[M].北京：化學工業出版社，2005.

Algorithm of the Tank's Liquid Level and Storage for the LNG-powered Ship

LI Qing1, GAN Shao-wei2, WANG Guo-qing3, LI Kun1

(1.China Waterborne Transport Research Institute, Beijing 100088, China;2.Wuhan Rules and Research Institute of China Classification Society, Wuhan 430022, China;3.Wuhan Jiaoda New Energy Science and Technology Ltd., Wuhan 430022, China)

In order to improve the measurement accuracy of liquid level of LNG tank, the influence of temperature variation upon the density of LNG under different pressure. The algorithm of LNG volume was took into account to propose a calculation method of tank's liquid level and storage for LNG-powered ships, which was proved to be able to calculate the real level and storage of LNG tank accurately.

LNG-powered ship; C-type tank; LNG differential pressure level; saturated vapor; density of LNG

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.024

2017-01-09

李清(1979—)，男，碩士，副研究員

研究方向：清潔能源在船舶上應用技術

U674.13

A

1671-7953(2017)04-0106-04

修回日期：2017-04-15