某8 530 TEU集裝箱船的船體變形對軸系特性的影響

張聰,談微中,田哲

(武漢理工大學 a.能源與動力工程學院；b.船舶動力工程技術交通行業重點實驗室；c.國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063)

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某8 530 TEU集裝箱船的船體變形對軸系特性的影響

張聰,談微中,田哲

(武漢理工大學 a.能源與動力工程學院；b.船舶動力工程技術交通行業重點實驗室；c.國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063)

針對一艘8 530 TEU大型遠洋集裝箱船在不同海況下的船體變形與軸系動態特性的耦合作用問題，采用ANSYS與ADAMS軟件建立推進軸系的剛柔耦合模型，通過在船體上添加外載荷的方式獲得船體變形對推進軸系的作用并進行擬合，得到各軸承測點處船體變形激勵的變化。將各軸承位置的垂向位移設為激勵輸入，得到船舶軸系扭轉振動的頻響函數圖，模擬不同實際海況下的船舶軸系動態特性。結果表明，船體變形對船舶推進軸系扭轉振動影響明顯，改變航速、浪高、浪向角，扭轉振動曲線的波峰位置幾乎不會發生變化，但峰值大小明顯不同。

船舶推進軸系；扭振特性；動態激勵；船體變形

船舶推進軸系運行時往往處于極其復雜的激勵力環境，這種環境不僅包括主機輸出的激振力/力矩、螺旋槳脈動壓力和軸承力等，還要承受各種外部激勵力[1]。隨著船體結構的改變以及船體設計中大量高強度鋼的運用，船體與推進軸系耦合問題影響加劇[2-3]，且艉機型短軸系的設計使得船體變形對推進軸系的動態影響加劇，軸承負荷也隨之增加[4],因此船體變形對船舶軸系的影響越來越顯著。超大型船舶的船體變形引起推進軸系對中性失效所導致的主機曲軸、軸系和艉軸等事故愈發增多[5-6]，甚至出現了船舶僅運行半年便出現后艉軸承損壞的惡性事故[7]。由于商船占船舶總比例較大，故研究時多綜合考慮裝載及波浪引起的船體變形[8]，僅將波浪導致的船體變形與船舶推進軸系的相互作用考慮在內[9]。船體變形主要通過改變軸承在船體激勵下的位置，而各軸承在船體激勵下的不同位置也會對推進軸系的動態特性產生不同影響[10]。Davor Sverko[11]研究了船體變形對軸承負荷的影響，基于軸系校中軟件，對推進軸系在干船塢工況下各軸承的變位負荷進行了計算及研究。船舶結構趨于大型化，復雜化，導致目標軸系的振動問題突出，且船舶軸系扭振計算的精度有限[12]。已有研究較少將船體變形與推進軸系的耦合作用綜合考慮，對船舶所處復雜環境沒有實現有效的仿真模擬。本文以一艘8 530 TEU大型遠洋集裝箱船軸系為研究對象，建立以ADAMS多體動力學模型為核心、多軟件聯合仿真的船舶推進軸系動態模型，模擬不同海況下，船體變形激勵下的軸系扭轉振動特性，并對結果呈現出的規律進行分析總結，討論船體變形激勵及海況對船舶推進軸系動態特性的影響。

1 軸系多體動力學建模思路

8 530 TEU集裝箱船軸系建模思路見圖1。

圖1 軸系動力學仿真建模思路

對推進軸系設計圖進行相應簡化，利用SOLIDWORKS建立其3D模型，將3D模型數據分別導入ADAMS軟件和ANSYS軟件，利用ANSYS軟件獲取模態中性文件，導入ADAMS代替剛性體部件，完成的剛柔耦合模型如圖2所示。

圖2 船舶推進軸系剛柔耦合模型

2 仿真分析

2.1 船體變形的施加方式及基本參數

為了獲得船體變形對推進軸系動態特性的影響，在船體上添加外載荷(即波浪)，采用流固耦合和有限元的方法，得到該海況下10個軸承測點處變化情況。有限元模型及各個軸承位置測點如圖3所示。

圖3 各軸承測點位置示意

為便于計算，假設此變化呈現周期規律并進行擬合，將得到的擬合曲線引入動力學模型。海況數據中所有外界波浪載荷均看作是規則波，便于對比各個海況參數的影響。其中，主要海況參數包括：浪向角、浪高、波長(即波浪頻率)和波浪的相位(見表1)。

表1 各海況主要參數

浪向角為波浪傳播方向與船舶運動方向間的夾角；浪高表示波浪最高點與海平面之間的距離；波長表示一周期波浪的全長(通常以船長的倍數表示，且與波浪頻率成對應關系)；當波峰位于船舯處時此相位角定義為0°，波谷位于船舯處時此相位角定義為180°。除此之外，還考慮船舶航行的不同航速，選擇如表1所示的6種典型海況并取同一工況不同船波相位下軸承位置的垂向變形量，將其以船波相位0°～360°為一周期進行排列轉化，進而實現靜態向動態的轉化。具體轉化過程如下。

1)根據船波相對位置(見圖4)，利用式(1)求得波浪與船舶的相對速度Vg，利用式(2)計算出波浪遭遇周期，即波浪相對于運動中的船舶周期，一般用Tg表示。

(1)

(2)

式中：c為波速；V為船舶航行速度；μ為浪向角；λ為波長。

圖4 動態變形轉化示意

2)結合船體動態變形曲線圖計算出正弦函數的幅值與相位，得到不同工況下各軸承位置處的船體變形擬合函數，作為動力學仿真模型的船體變形激勵輸入，見表2。

由表2可見，在其他條件不變的情況下：

1)當船速增加時(海況1、海況2、海況3)，軸承處形變周期縮短，曲線偏移量幾乎沒有變化；同時，變形曲線振幅增加，即船體變形更加明顯，其變化幅度以等比例的形式增大。

2)當浪高增大時(海況3、海況4)，軸承處形變周期不變，初相位相同；但在偏移量方面，主軸承和推力軸承由于距離螺旋槳較遠，基本不隨浪高變化，但是對于3個中間軸承和艉軸承而言，浪高增大使得其偏移量明顯增大；此外，浪高的增加使船體變形的變化幅值明顯增大。

3)當浪向角變化時(海況4、海況5、海況6)，軸承處船體變形周期隨浪向角增大而減小，而其初相位基本隨著浪向角的變化而變化，迎浪與順浪情況下初相位相差360°，偏移量則基本無明顯波動；船體變形的變化幅值方面，從順浪到迎浪，其幅值以先減小再增大的規律變化。

2.2 船體變形對推進軸系扭轉振動的影響

2.2.1 單個激勵對扭轉振動的影響

表2 各軸承位置船體垂向變形函數

將各個軸承位置的垂向位移設為激勵輸入，根據軸承支撐位置分布將其分為10路，且激勵輸入大小均為1 mm，將3#中間軸的表面測點作為輸出端，輸出設定為扭轉振動的幅值，最后進行掃頻分析，頻率范圍設定為0.1～1 000 Hz，得到頻響函數見圖5、6。

圖5 主軸承及推力軸承頻響曲線對比

圖6 中間軸承及艉軸承頻響曲線對比

1)軸承處垂向位移作為激勵輸入，軸系扭轉振動作為輸出時，各軸承對應的頻響曲線發生明顯的變化，說明船體在軸承處的垂向位移的確能夠引起船舶推進軸系的扭轉振動加大。

2)頻響曲線表明，任意軸承處垂向位移作為激勵輸入，其第一個響應波峰出現在3.8 Hz位置，即所計算出的2階模態頻率處；而第二個各激勵共有的響應波峰出現在18 Hz，即7階模態頻率處。同時，在以3#中間軸承、前艉軸承和后艉管軸承的位移為激勵時，在共有的3.8 Hz和18 Hz波峰之間的6 Hz處，多出一個響應波峰，對應為4階模態頻率。這是由于這3個軸承更加靠近船艉，受螺旋槳固有頻率影響較大，導致此波峰的出現。由此可以推斷，扭轉振動受船體變形影響明顯，其振幅會在3.8 Hz和18 Hz的模態頻率處出現，并且靠近螺旋槳軸承的位移由于受到螺旋槳固有頻率的影響，易導致軸系扭轉振動加大。

3)對比各頻響函數曲線發現：總體而言，后部軸承(中間軸承、艉軸承、艉軸管)與前部軸承(曲軸主軸承、推力軸承)相比，對船舶推進軸系扭轉振動影響更加明顯。由圖5可見，曲軸主軸承與推力軸承中，首尾兩主軸承(1#和4#主軸承)的位移對扭轉振動影響較大，尤其是4#主軸承，由于其與推力軸承距離相對較遠，使得其垂向位移影響更加明顯。由圖6可見，在低頻區域(10 Hz以下)除3#中間軸承以外，各軸承垂向位移的影響相近，高頻區域由于所受干擾因素過多，導致曲線較為雜亂，重合率不高，但此區域內曲線數值較小，對軸系扭轉振動影響可忽略不計。

至于3#中間軸承對應的頻響曲線過低，這是由于其處在1#/2#中間軸承與前后艉軸承中間的原因。由于螺旋槳重力因素，導致后艉管軸承垂向支撐力較大，使軸線不會下滑，而前艉軸承必須保證軸線在后艉管軸承的支撐作用和螺旋槳的重力作用下不會上翹，導致這2個軸承對垂向位移相對敏感，而1#/2#中間軸承與其前后軸承距離較遠，控制軸線距離較長，加上主機部分的重量影響及激勵作用，使得這2個軸承與3#中間軸承相比，其垂向位移對扭轉振動影響較大。由此可以發現所有中間軸承和艉軸承中，扭轉振動對3#中間軸承垂向位移最不敏感，受其影響最小。

2.2.2 各海況下船體變形對扭轉振動的影響

假定軸系工作在額定工況下，將表2中的6種海況下的各軸承位置垂向位移動態變化作為輸入，導入ADAMS模型，模擬實際海況下的位移情況，對比不同航速下、不同浪高下、不同浪向角的頻譜圖以及功率譜密度圖，見圖7～9。

由圖7可見，在額定工況下，推進軸系扭轉振動分別在3.8 Hz和18 Hz處存在明顯波峰，符合上文中的船體變形激勵頻響曲線的變化趨勢。隨著船舶航速的增加，扭轉振動的波峰位置幾乎不發生變化，但幅值迅速增大。由此看出，3.8 Hz處的峰值大體上隨航速增加呈等比例增長。出現這種現象的原因在于船舶航速增加后，與波浪之間的相對速度也隨之增加，即遭遇波浪周期縮短，隨之產生的船體變形周期也隨之縮短，船體變形速度增大所導致的。而18 Hz處的峰值相對較小，規律性并不明顯；大體來看，航速25.8 kn時峰值最大，但與14 kn時峰值接近，而航速0 kn時峰值明顯減小。

圖7 不同航速行下扭轉振動曲線

圖8 不同浪高下扭轉振動曲線

圖8中的曲線變化表明，浪高對推進軸系扭轉振動波峰位置沒有影響，其幅值最大的2處波峰仍然分別在3.8 Hz和18 Hz處，符合前述船體變形激勵頻響曲線的變化趨勢。同時，當船舶遭遇的風浪浪高增大時，扭轉振動幅值明顯增大，浪高從7 m增加至10 m時，3.8 Hz處的扭振峰值由1.6°增加至3.5°，而18 Hz處的扭振峰值由3.3°增加至5.3°。出現這種現象的原因在于浪高的增加并不會對船體變形的變化周期或偏移量產生影響，僅僅使得船體變形的變化幅值增大，體現在軸系扭振方面即振動幅值增大。

圖9中的曲線變化表明，浪向角對推進軸系扭轉振動波峰位置沒有影響，其幅值最大的2處波峰仍然分別在3.8 Hz和18 Hz處，符合前述船體變形激勵頻響曲線的變化趨勢。同時，當船舶遭遇風浪的浪向角變化時，扭轉振動幅值也隨之發生變化。對比不同浪向角的扭振頻譜曲線在3.8 Hz處的峰值發現，浪向角的變化對此處峰值大小幾乎沒有影響；而對比不同浪向角的扭振頻譜曲線在18 Hz處的峰值發現，當浪向角為90°時，此處峰值最大，其次是浪向角為180°時的峰值，浪向角為0°時的峰值最小。產生此現象的原因在于浪向角不同會導致的軸承處垂向位移曲線的初相位不同，浪向角為90°時由于初相位的變化，中間軸承和艉軸承處的船體變形基本呈上升趨勢，由此導致扭振變化較為明顯，而浪向角為180°時，中間軸承和艉軸承處的船體變形基本呈下降趨勢，扭振變化也相對較小。

圖9 不同浪向角下扭轉振動曲線

3 結論

1)船體變形對船舶推進軸系扭轉振動影響明顯，各個軸承位移的頻響函數曲線顯示存在明顯的共有波峰，且靠近螺旋槳軸承的位移由于受到螺旋槳固有頻率的影響，更易導致軸系扭轉振動加大，而處于后部的中間軸承由于前后其他軸承的約束作用，對船體變形并不敏感，對扭振影響較小；同時，后部軸承(中間軸承、艉軸承、艉軸管)與前部軸承(曲軸主軸承、推力軸承)相比，對船舶推進軸系扭轉振動影響更加明顯。

2)不同的海況條件對船舶推進軸系扭轉振動產生不同的影響；當航速、浪高、浪向角改變時，扭轉振動曲線的波峰位置幾乎不會發生變化，但峰值大小卻明顯不同；當航速/浪高增大時，其扭振峰值明顯增大，而對浪向角而言，最大峰值不變，次要峰值則在浪向角為90°時達到最大值，其次為浪向角為180°，浪向角為0°時的峰值最小。

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Analysis on Influence of Hull Deformation upon Dynamic Characteristics of Ship Propulsion System

ZHANG Cong, TAN Wei-zhong, TIAN Zhe

(a.School of Energy and Power Engineering; b.Key Laboratory of Marine Power Engineering & Technology (Ministry of Communications); c.National Engineering Research Center for Water Transport Safety,Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

To solve the problem of the hull deformation coupling effects on shaft dynamic characteristics for an 8530 TEU large container ship, the rigid-flexible coupling model was establish by ANSYS and ADAMS. The influence of ship deformation upon the dynamic characteristics of the propulsion system was analyzed by adding the external loads on the hull and the function of hull deformation excitations was matched. The regularities and variation of the bearings due to the hull deformation were gained. The response results of torsional vibration of ship propulsion system were obtained by adding the vertical displacement of each bearing. The dynamic characteristics of ship propulsion shaft under different navigation conditions were simulated. The results indicated that ship hull deformation has great effects on the torsional vibration of propulsion shaft. These effects on the torsional vibration of shaft are different for different navigation conditions. The peak positions of the torsional vibration curve of shaft are barely changed with the increasing of ship speed, wave height and wave direction, but the amplitudes of the peaks are changed obviously..

ship propulsion shaft； torsional vibration characteristics; dynamic excitations; hull deformation

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.026

2016-10-06

國家自然科學基金重點項目(51139005)；船舶動力工程技術交通行業重點實驗室開放基金項目(KLMPET2015-01)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(2015Ⅲ07)

張聰(1986—)，女，博士，講師

研究方向：船舶推進系統動力學

U664.2

A

1671-7953(2017)04-0116-06

修回日期：2016-10-24