趣動數學課堂的構建與實施

■茅雅琳

趣動數學課堂的構建與實施

■茅雅琳

課堂教學的目的就是要把教學內容趣味化，本文借助初中數學教學實踐，闡述構建“趣動數學課堂”的教學主張，提出數學課堂應以“興趣”為立足點，以“活動”為主導線，以“學力”為關注面。課后還要以學生的眼光重新審視課堂，進而調整數學課堂，讓課堂真正做到用數學“冰冷的美麗”喚起學生“火熱的思考”，讓學生在趣動數學課堂中快樂成長。

趣動數學課堂興趣活動學力

一、問題的提出

數學是人們生活、勞動、學習必不可少的工具，是科學的原動力，在人類文明的發展中起著非常重要的作用。而數學知識學術形態的表現形式枯燥、乏味，讓很多學生望而卻步。為解決這一矛盾，本人結合20多年教學實踐，提出構建以“興趣”為立足點，以“活動”為主導線，以“學力”為關注面的數學課堂，將這樣的課堂稱為“趣動數學課堂”。

趣動課堂：趣，即興趣，包括把學生的注意力從其他地方吸引過來的外在興趣，和真正吸引學生的課堂教學的內在興趣；動，指活動，包含個體學習時的思維活動和合作學習時的小組活動?？傊?，趣動課堂是以趣促動，因動激趣，趣動相宜的，以學生為主體的生本課堂。

趣動數學課堂：就是充分利用課堂這一主陣地，把數學知識的學術形態轉化為教育形態，通過數學知識的教育形式散發出數學的巨大魅力，體現數學的價值，揭示數學的本質，感染學生，激勵學生，讓數學“冰冷的美麗”煥發學生“火熱的思考”。

二、趣動數學課堂的構建與實施

趣動課堂立足于學生的自主發展，著眼于學生的個性差異，植根于學生的內在需求，追求學生的和諧發展，努力讓課堂成為師生情感共鳴、思維共振、個性共揚的場所。

1.以“興趣”為立足點。

（1）注重情境引入，培養學習外在興趣。

教師教學時，可以通過創設貼近學生實際的生活情境，引入新課，如從生活小常識——門框的固定引入三角形的穩定性，從現實小活動——商場里的抽獎入手研究概率，從幽默小故事——小明買火柴引入抽樣調查等。這種生活情境的創設，讓學生理解數學來源于生活，體會到數學知識能夠很好地服務于生活，使學生對知識產生學習的心向，快速投入到課堂研究中。數學又應用于生活，課堂上可以設計用數學知識來解決實際問題，如用函數知識理解銷售問題，借助直角三角板尋找窨井蓋的圓心，利用解直角三角形確定盲區的大小等。把數學學習和實際生活緊密相連，既挖掘了數學的應用價值，又激發了學生學習的興趣。

其實，有的時候，改變一下課題，就能達到激發學生學習興趣的目的，此法簡單易行。例如，在講解“鑲嵌”一課時，課題改為“就業培訓”；教“加權平均數”一課時，本人用的課題是“今天我來當校長”，整節課，緊緊圍繞實際生活中的應聘問題展開，學生興趣盎然。看似簡單的改變課題，其實是改變了一種教學理念，由鑲嵌到就業培訓，由加權平均數到“今天我來當校長”，變枯燥的數學概念為活潑的生活體驗，變單調的教師講解為踴躍的學生參與，真正體現了學生是學習的主人。這樣的課題，學生怎么會不感興趣呢？

（2）創建生本課堂，維持學習內在興趣。

裴光亞認為：“教師在課堂上最應該做兩件事，其中之一就是激發學生的求知欲和好奇心?！睋Q句話說，就是要將興趣鑲嵌在課堂教學的窗口之上。以“加權平均數”一課為例，以“今天我來當校長”進行角色扮演，主要圍繞以下兩個實際問題進行探究：

探究1我校要招聘1名數學教師，甲乙二人應聘參加了3項測試，成績如下表1，應錄取誰？

探究2我校要招聘1名數學教師，甲乙二人應聘參加了3項測試，成績如下表2，應錄取誰？

表1

表2

探究結束后，解決如下實際問題：

學校擬招聘一名學生校長,對甲、乙兩名應試者進行了演講水平、學習成績、組織能力的水平測試。他們的各項成績（百分制）如表3。

表3

①如果想招一名綜合能力較強的學生校長，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

②如果想招一名演講水平較強的學生校長，三項成績從左往右依次按照6∶1∶3的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

③如果想招一名組織能力較強的學生校長，三項成績從左往右依次按照3∶1∶6的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

本課教學中，借助角色扮演這樣的形式，給學生一個強烈的反差，從被管理者變為管理者，迎合他們“成人感”的需求，符合他們的心理特點。兩個探究問題，從平均成績不等，到平均成績相等，到底該怎樣作出選擇？通過后續的獨立思考，小組合作，探尋解決問題的方法——用加權平均數作出選擇，最后再應用加權平均數解決實際問題。這樣的設置持久地維持了他們學習的內在興趣。

2.以“活動”為主導線。

（1）注重學生思維活動。

數學是鍛煉思維的體操，缺乏思維的課堂不是真正的數學課堂。數學課堂首先必須包含豐富的思維活動。目前很多課堂采用小組合作學習，課堂氛圍顯得熱鬧非凡。但是走近小組仔細觀察和傾聽，發現熱鬧的背后蘊含的不全是思維的活躍，還有著不該有的浮躁與膚淺，眾聲喧嘩中充斥的甚至是互不相干的自言自語，在這樣的表面熱鬧中錯過了該有的意義的生成。其實數學學習，離不開安靜的數學思維。有效的數學課堂應該包含豐富的數學思維活動和學生的小組學習活動，兩者缺一不可。

如學生在“探尋n邊形內角和證明方法”時，他們需要首先類比小學里研究四邊形內角和的方法，歸納出研究多邊形問題的基本思想是轉化——將新知轉化為舊知，其次尋找轉化的途徑——作輔助線，將多邊形分割為三角形，最后探尋分割的方法，可以由對角線的探究得到啟示。這些思維活動的層層深入是緊張有序而又興奮的，而教室里的表象則是寧靜的。

再如，學生在學習“列一元一次方程解應用題”時，遇到這樣一題：

一架飛機在兩城之間飛行，順風飛行時間需要5.5小時，逆風飛行時間需要6小時，已知風速為24千米/小時，求兩城之間的距離。

學生對于順風與逆風的速度相差48千米/小時有點難以理解，我班的許朵同學在老師留給的思維時間內，想到了一種方法幫助同學們理解。她的思維過程是這樣的：“老師在講解數軸時提到過，數形結合可以使問題更直觀，數軸上的數，右邊的數總比左邊的數大，這里的比較大小是否可以借助數軸呢？把飛機的不同速度用數軸上不同的點來表示，如果飛機本來的速度在數軸上的‘原點’位置，那么順風的速度則在數軸上表示‘+24’的點的位置，逆風的速度在數軸上表示‘－24’的點的位置，從數軸上看，兩者就是相差48?！边@種方法的獲得就是建立在充分的思維活動基礎之上的。

（2）開展有效小組活動。

學生的成長離不開他人的引領，而同伴互助是最有效的一個途徑。同齡人之間的溝通更易產生共鳴，交流得以深入而持久。在課堂中，通過組織小組活動，既提高學生學習的熱情，又培養團隊合作意識。但有些教師組織小組活動存在著盲目性和隨意性，活動目標不明確，活動流程不清晰，小組活動只是起到了調節課堂氣氛的作用。有效的小組活動必須建立在學生獨立思考的基礎上，缺乏獨立思考的小組活動，猶如無源之水，無本之木。有效的小組活動，還必須有序組織，在組長的帶領下，每個組員都有發言機會，都善于傾聽，能開展必要的討論和交流，每個成員通過小組活動都有一定的收獲。與獲得知識的結果相比，學生在探索新知過程中所表現出來的熱情，收集和處理信息時所展示出來的才能，對知識產生過程的體驗，對學習方法的領悟，對現實生活的關注等，這些才是更為重要、更有價值的學習活動。

例如，在“相似三角形的性質”一課教學中，教師設置的交流題目是：相似三角形還有其他性質嗎？在八年級學習三角形時，除了研究三角形的三個角、三條邊以外，我們還研究了三角形的有關線段，這些量在一對相似三角形中又將是怎樣的關系呢？

某小組的交流實錄如下：

學生1：相似三角形的中線、高、角平分線成比例。

學生2：應注意對應，因為三角形的中線有三條。

學生3：它們的比都等于相似比。

學生1：相似三角形的對應中線、對應高、對應角平分線的比都等于相似比。

學生4：其實三角形中的對應線段不止這些，對應線段的一半，對應線段的三分之一，它們的比是否也等于相似比呢？

學生1：我知道了，相似三角形中，只要是對應的線段，它們的比都等于相似比。

正是這樣的有效交流，才打開了學生的思路，進而有了學生4和學生1的精彩生成：相似三角形中，只要是對應的線段，它們的比都等于相似比。

3.以“學力”為關注面。

（1）積極的創新思維。

學生學習的過程就是知識內化、自我建構的過程。不同的學生，因理解的程度和能力的差異，對知識的建構各不相同。趣動數學課堂注重讓時間，使學生有充分思考交流和展示的時間；讓位置，使課堂成為學生盡情展示的舞臺；讓評價，使學生在互相糾錯質疑中拓展和提升。借助這樣的系列讓學策略，培養學生積極的創新思維。

例如在全等三角形復習課中，學生遇到這樣一題：

如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+ BE。

圖1

教師沒有直接給出解題方法，而是讓學生先自主思考，再小組交流，探尋解決問題的途徑。學生展示了以下多種解法：

解法1：如圖2，過點C作CF⊥AD，交AD延長線于點F。

圖2

發現AF=AE，再利用“AAS”可證得△CDF≌△CBE，從而得到DF=BE。

解法2：如圖3，延長EB到點F，使EF= AE，利用線段中垂線上的點和線段兩個端點的距離相等，可得AC=CF，再利用“AAS”可證得△CDA≌△CBF。

圖3

解法3：在AB上截取AF=AD，再利用全等證得結論。

解法4：在EA上截取EF=EB，再利用全等證得結論。

這4種方法的呈現，說明學生在積極的探究過程中，體會到了“截長補短”方法的精髓：通過構造全等三角形，改變線段的位置，證得所需結論。

（2）良好的精神品格。

數學在理性精神背后同樣隱藏著火熱的激情——一種希望解釋世界最深刻奧秘的強烈情感。學生在課堂上，除了獲得科學的知識和方法以外，尤其要獲得良好的精神品格，包括積極進取的學習精神、良好穩定的學習習慣和睿智機靈的學習策略等。這就體現了數學學科的人文價值。教師在課堂中，在關注教學內容實施的同時，要注重與學生情感互通，在低迷時激勵，困惑時釋疑，無助時引領，讓學生在課堂中獲得成功的體驗，享受思維的樂趣，體驗探究的快樂。在《理想課堂的三重境界》一書中提到理想課堂要發掘知識的內在魅力，讓學生獲得求知的快樂，實現課堂知識、師生生活與生命的深度共鳴。我們課堂上就該關注學生良好精神品格的形成。

（作者為江蘇省海門市東洲國際學校教師)