近海系泊系統靜力學分析與仿真

阮星然，劉瑞華

(重慶理工大學 理學院， 重慶 400054)

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近海系泊系統靜力學分析與仿真

阮星然，劉瑞華

(重慶理工大學 理學院， 重慶 400054)

研究近海平面區域風速及水速對系泊系統的影響，采用受力分析建立靜力平衡方程組，通過最小二乘法對各個剛體的受力參數進行擬合求解。對不同風速和水流速度的情況下系泊系統設計進行模擬仿真，得到了錨鏈的形狀、浮標的吃水深度、鋼管鋼桶的傾斜角度等靜力學特征的模擬數據，以及其隨風速變化趨勢圖。

靜力平衡；最小二乘法；靜力學

通信技術的發展集中在空間通信上。水聲通訊是當前唯一可在水下進行遠程信息傳輸的通信形式，由于軍事及海洋開發的要求，人們開始重視水下通信系統的研究與開發。近淺海觀測網的傳輸節點由浮標系統、系泊系統和水聲通訊系統組成，用于幫助和改善水聲通訊。為實現區域全覆蓋，研究者正在提高沿海和海浪區水聲通訊的安全性及可靠性。

唐友剛等[1]在總結現階段深海系泊系統動力特性研究中，重點總結了現階段系泊纜的計算模型，以及系泊纜材料、松弛張緊過程等對模型的影響。夏運強等[2]在對防風單點系泊系統的實驗研究中，對特定船舶進行了系泊物理模型實驗，并分別研究了浮筒式防風單點系泊系統在風、浪、流單獨作用與組合作用下的運動規律和動力響應。模型采用3種風速(46 m/s,53 m/s,60 m/s)，分析實驗數據可發現：在實驗風速范圍內，其他條件不變，隨風速的增大單點系泊船舶偏蕩運動的幅度變化不明顯，運動周期變小，即運動加劇，特征系泊力增大。該實驗研究對海上船舶的安全防風具有一定參考價值，凸顯了淺水區域研究風速、風向對系泊系統穩定的重要性[3]。

近淺海平面單點系泊系統的受力情況，李偉峰等[4]對轉塔式FPSO (Floating Production Storageand Offloading)單點系泊系統[5-7]的受力進行模擬仿真，將外力分為風作用力、流作用力、波浪作用力。他們將FPSO單點系泊系統簡化為浮標、鋼管、錨鏈并逐個進行受力分析，但是在系泊系統進行受力分析時，對錨鏈的受力分析較為復雜。對于錨鏈的形態學特征分析，目前有3種模型，分別為懸鏈線模型、集中質量-彈簧模型、細長桿模型。懸鏈線模型的優點在于對位于潛水區的系泊系統十分有效。在深海系泊系統中：Fla為浮標浸入水中部分受到的水流力；Fwind為浮標未浸入水中部分受到的風力；la為浮標的高度；h為浮標的吃水深度；Ffa為浮標受到的浮力；Ga為浮標的重力。

1 模型建立

近海觀測網的傳輸節點由浮標、通訊設備以及錨組成。為使分析簡化，近淺海系泊系統可簡化為：4節同樣的鋼管、1個裝有設備的鋼桶、1個重物球、1根電焊錨鏈、1個錨，如圖1所示。

首先，將整個系統的各部分剛體依次分離進行受力分析，建立靜平衡力學方程組。

1.1 浮標系統的靜平衡方程組

漂浮于海面的浮標，在水流力和風力的作用下會產生漂移。但在系泊系統的作用下，浮標只能在一定范圍內移動，且漂移一定距離后必將處于某一平衡狀態。由圖2所示受力情況，可得平衡方程組：

(1)

式中：Fb1-a為浮標與鋼管1之間的作用力；θb1-a為浮標與鋼管i之間作用力與水平面夾角；Fla為浮標浸入水中部分受到的水流力；Fwind為浮標未浸入水中部分受到的風力；la為浮標的高度；h為浮標的吃水深度；Ffa為浮標受到的浮力；Ga為浮標的重力。

圖1 近淺海觀測網的傳輸節點示意圖

圖2 浮標系統受力分析

1.2 鋼管的靜平衡方程組

鋼管全部浸沒在水里，每段鋼管之間用環扣連接，所以每段鋼管的傾斜角度不同，應分開計算。由圖3所示，列出鋼管的靜平衡方程組：

圖3 鋼管受力示意圖

(2)

式中：θi為Fi與水平方向夾角；Fi+1為第i+1件剛體對第i件剛體的拉力；Flbi為第i根鋼管所受水流力；Ffb為鋼管受到的浮力；Gb為鋼管的重力；αi為第i根鋼管傾斜角；li為鋼管長度，i=1,2,3,4。其中F1=Fb1-a,F5=Fc-b4。

1.3 鋼桶和重球的靜平衡方程組

跟楊劍相識之后，女人曾認可了她和這個男人的關系，做情人也沒什么不好，她覺得這種關系是輕松的。最起碼一點她可以不為家庭所累，她聽身邊的好友說過無數次，婚姻就像個大鳥籠，涂了金粉的巢，里面的人想出來，外面的人想進去。她想這言外之意，就是把婚姻比成了一個陷阱呀，你說說，明明你都知道這是個陷阱了，你還想跳進去嗎？除非你心甘情愿，除非你是個傻子。

鋼桶的受力分析和鋼管的受力基本一樣，為了保證鋼桶的豎直夾角小于5°，在鋼桶下面增掛了一個重物球。所以，鋼桶和重球的受力分析如圖4所示。

圖4 鋼桶受力示意圖

平衡方程組：

(3)

式中：Fc-b4為鋼管與鋼桶之間的作用力；θc-b4為Fc-b4與水平面之間的夾角；Fe-c為錨鏈與鋼桶間作用力；θe-c為Fe-c與水平面間的夾角；Flc為鋼桶受到的水流力；Ffc為鋼桶受到的浮力；Gc,Gd分別為鋼桶、鋼球的重力；αc為鋼桶與水平面間傾斜角；lc為鋼桶高度。

1.4 錨鏈的靜平衡方程組

錨鏈在整個系統靜態運動過程中，有可能一部分沉在海床上、一部分懸在水中，也有可能全部懸在水中。由圖5所示，受力分析列出錨鏈的靜平衡方程組：

(4)

式中：Ff-e為錨鏈被拉起部分左下端所受的拉力；θf-e為Ff-e與水平面之間的夾角；Fd-c為錨鏈被拉起部分左下端所受的拉力；θd-c為Fd-c與水平面之間的夾角；Gd為單位長度錨鏈的質量；le為錨鏈總長度；le1為未被拉起錨鏈的長度；le2為被拉起錨鏈的長度。

圖5 錨鏈受力示意圖

水中物體在豎直方向的投影高度之和等于近淺海深度：

(5)

求解時固定重物球的質量，將風速和水流速度作為自變量，分別分析其對整個系泊系統狀態的影響情況。

2 模擬仿真

模型選取某一近淺海浮標系統，并將其簡化成底面直徑2 m、高2 m的圓柱體，質量設定為 1 000 kg；取4節鋼管，每節長1 m、直徑長50 mm，每節質量為10 kg；裝有水聲工作系統的鋼桶長1 m、外徑長30 cm，質量為100 kg；淺海深度為18 m。系統布放點(見圖1)的海水最大速度可達 1.5 m/s；風速最大可達36 m/s；水密度為1 025 kg/m3。

根據蒲福風級，給出風級為1級(軟風)、5級(清風)、6級(強風)、9級(烈風)、12級(颶風)時系統各靜力學特征。

2.1 靜止海平面系泊系統各參數指標模擬

由于近淺海處氣流較深海更復雜，先從靜止海平面入手假設海水流速為0 m/s。風向與海平面豎直方向夾角為[0°～90°]，與浮標水平方向夾角為任意角。但由于浮標可自由活動，因此當風向與浮標水平夾角大于0°時，靜止海平面上的浮標會運動到與風向水平夾角為0°的方向。在海平面靜止的情況下(水流速為0 m/s)，研究水平方向風速對系統的影響情況見表1。 在靜止海平面風速分別為1、10、12、24、36 m/s時，對應的近海系泊系統各剛體狀態見表1。當風速小于12 m/s時，各剛體傾角均處于正常狀態，貼近豎直方向，鋼桶內設備處于正常工作狀態。當風速增加到24 m/s時，鋼管1～4傾角逐漸偏離豎直方向，鋼桶偏離豎直方向35°已經影響設備的穩定運行。此時的浮標游動范圍為外徑39 m、內徑14.993 4～35.089 9 m的圓環。

因此，對于在惡劣海況下工作的系泊系統，可以考慮增掛重物球來增加穩定性能。

對于近海平面，風向與海平面豎直方向夾角為[0°～90°]。風向在0～90°之間變動與系統各主要特征的關系如圖6(a～c)所示。

由圖6可知：隨著風與水平方向夾角的增大，錨鏈左端與海床的水平傾角逐漸減小，錨鏈的拖地長度逐漸增大，鋼桶的水平傾角逐漸增大，即豎直傾角逐漸減小。

2.2 常態下近海系泊系統各參數指標模擬

由于假設海平面靜止屬于理想情況，現研究常態下，海水流速為0～1.5 m/s，風速為1～36 m/s共同作用時系泊系統各靜力學特征指標，見表2、表3。

在風力與水流力的共同作用下，系泊系統很難依靠自身的質量達到平衡。各剛體處于傾斜狀態。鋼桶的傾角在72.2°左右，桶內的設備無法正常運作。海平面的浮標在外徑為39 m、內徑為14.05～15.78 m的圓環范圍內浮動。

在風力與水流力的共同作用下，系泊系統很難依靠自身的重量達到平衡，各剛體處于傾斜狀態。鋼桶的傾角在72.2°左右，桶內的設備無法正常運作。海平面的浮標在外徑為39 m、內徑為14.05～15.78 m的圓環范圍內浮動。綜上所述，在極端條件下(風速超過24 m/s)，系泊系統無法正常工作。

海水流速及風速對各鋼桶傾角和浮標吃水影響的變化趨勢圖見圖7。

在風速與水流速共同作用下，近海系泊系統的穩定性會受到影響，尤其在風速達36 m/s時，系泊系統很難維持穩定。有必要根據系泊系統所處地理位置的氣象條件，合理配置重物球的質量，從而優化資源配置。

表1 風速為1～36 m/s系統靜力學特征(水流靜止)

圖6 錨鏈左端底角、拖地長度及鋼桶傾角趨勢表2 水流速為0～1.5 m/s、風速為1～36 m/s系統靜力學特征

風速/(m·s-1)鋼管1傾角鋼管2傾角鋼管3傾角鋼管4傾角鋼桶傾角浮標吃水/m未拉起錨鏈長度/m誤差(×10-11)11.46941.46511.46061.45611.44660.670115.7821-24.86101.45521.45071.44621.44161.43150.670815.5991-24.89121.44891.44441.43991.43531.42490.671115.5224-30.05241.38851.38381.37911.37411.36120.674214.8767-0.08361.29341.28841.28331.27821.26170.678814.0519-0.54

表3 水流速為0.8～1.5 m/s、風速為36 m/s系統靜力學特征

3 結束語

本文通過建立靜力平衡方程組來模擬系泊系統工作時各項靜力學特征。如前所述，系泊系統的安全性及可靠性是其正常工作的前提，而近淺海的海況及氣象條件又較深海區更為復雜，因此研究風向變化對系泊系統的影響是很有必要的。給出了風速、水流速變化時各項靜力學特征的變化情況，但僅考慮了風力、水流力各自對系泊系統的影響，這也是本文欠考慮的地方，由于因素較多、原因復雜，目前暫沒有考慮。

[1] 唐友剛,張素俠,張若瑜,等.深海系泊系統動力特性研究進展[J].海洋工程,2008,26(1):120-126.

[2] 夏運強,唐筱寧,蔣凱輝.防風單點系泊系統試驗研究[J].工程力學,2011,28(6):182-188.

[3] 馬巍巍,范模.極淺水單點系泊系統的設計研究[J].船舶工程,2013,(2):92-95.

[4] 李偉峰,史國友,李偉,等.轉塔式FPSO單點系泊系統受力計算方法[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2012,31(2):353-356.

[5] 魏躍峰,楊建民,陳剛,等.FPSO運動實測數據統計研究——“南海奮進號”FPSO實船測量研究Ⅰ[J].海洋工程,2011,29(3):96-101.

[6] 劉生法.單點系泊系統關鍵技術探討[J].中國海洋平臺,2012,27(1):39-43.

[7] 郝春玲,滕斌.不均勻可拉伸單錨鏈系統的靜力分析[J].中國海洋平臺,2003,18(4):18-21.

(責任編輯 陳 艷)

Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System

RUAN Xingran, LIU Ruihua

(College of Science, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

In this paper, we study the analysis of offshore mooring system, mainly considering the influence of the wind force or water flow. Firstly, we establish some static equilibrium equations. Secondly, we fit for the mechanical parameters of the solutions by using the least squares method. Finally, in the conditions of some kinds of wind force and water flow of different strength, we obtained the shape of anchor chain, draft depth of buoy and slope of steel drum, etc. In our conclusion, we provide the trend of these primary parameters with wind force and water flow.

static balance; least squares; dynamics

2017-03-18

國家自然科學基金資助項目(11371386)

阮星然(1996—)，山東威海人，主要從事人工智能與數據處理研究；通訊作者 劉瑞華(1975—)，湖南永州人，博士，副教授，主要從事圖像處理與數值仿真研究，E-mail:lruih@cqut.edu.cn。

阮星然，劉瑞華.近海系泊系統靜力學分析與仿真[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(7):80-85.

format：RUAN Xingran, LIU Ruihua.Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(7):80-85.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.07.012

TP391.9

A

1674-8425(2017)07-0080-06