加減法的錯中求解

吳國和

例1 小偉在計算兩個數相加時，把第一個加數個位上的7錯寫成1，十位上的4錯寫成9，這樣算得的和是263。正確的和應是多少？

分析與解：根據題意，把第一個加數個位上的7錯寫成1，加數減少了7-1=6；把十位上的4錯寫成9，加數增加了90-40=50，這樣錯寫的加數比原加數多50-6=44。

根據和的變化規律：如果一個加數不變，另一個數增加（或減少）一個數，它們的和也增加（或減少）同一個數。

這道題目中的和隨加數的增加而增加，錯寫的加數比原加數多了44，那么和也增加了44，所以，應該從錯誤的和263中將錯增加的44減去，那么正確的和為263-44=219。

例2 小強同學在計算一道減法時，把被減數個位上的2錯寫成7，又把十位上的7錯寫成9，還把減數個位上的0寫成8，這樣算得的差是945。正確的差應是多少？

分析與解 根據題意，把被減數的個位上的2錯寫成7，被減數增加了7-2=5，把被減數十位上的7寫成了9，被減數增加了90-70=20，這樣錯寫的被減數比原被減數多20+5=25；把減數個位上的0錯寫成8，錯寫的減數比原減數增加了8-0=8。

根據差的變化規律：如果減數不變，被減數增加（或減少）一個數，它們的差也增加（或減少）同一個數；如果被減數不變，減數增加（或減少）一個數，它們的差反而減少（或增加）同一個數。

這道題目中的差隨被減數的增加而增加，被減數增加了25，那么差也就增加了25；而減數增加了8，則差反而減少8，最終差增加了25-8=17。所以，應該從錯誤的差945中將錯增加的17減去，才能得到正確的差，即，945-17=928。

1.軍軍在計算加法時，把一個加數個位上的6錯寫成9，把另一個加數百位上的8錯寫成3，所得的和是637。正確的和應該是多少？

2.華華在做一道減法題時，把減數十位上的9錯寫成6，把被減數百位上的3錯寫成8，這樣算的差是806。正確的差應該是多少？