應用階比跟蹤技術破解“頻譜模糊”現象

特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

應用階比跟蹤技術破解“頻譜模糊”現象

特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

信號特征提取是旋轉機械故障診斷中非常重要的環節，直接影響著對故障的正確判斷，傅里葉變換是旋轉機械振動故障診斷的基礎，但是對于風電機組等轉速變化頻繁的設備，直接采用傅里葉變換會產生“頻譜模糊”現象。解決這一問題的方法是通過跟蹤轉速變化，將等時間間隔采樣的時域振動信號轉換為等角度采集的角域信號，消除轉速變化帶來的影響，這一過程被稱之為階比跟蹤采樣。

計算階比跟蹤技術是一種新的振動信號階比跟蹤采樣和分析方法，可以有效解決旋轉機械升速、降速等非穩態情況下的信號分析，減少頻譜泄漏，提高分析精度，適合非平穩工況下軸承、齒輪箱等機械振動信號分析和故障診斷。

階比分析

傅里葉變換是振動信號頻域分析的基礎，但傳統的傅里葉變換僅適用于穩態振動信號分析，對于轉速頻繁變化的瞬態信號，直接使用傅里葉變換會產生頻譜模糊現象，導致故障特征無法準確提取。工業生產中存在大量的變轉速機械，如各種變頻風機、變頻水泵、風力發電機組等等。

旋轉機械振動轉動頻率及其倍頻或者分數倍頻中蘊含著豐富的故障信息，如滾動軸承內圈、外圈特征頻率，通過對這類信息的解讀，可以有效分析旋轉機械設備上存在的問題，轉速變動時，設備轉動頻率及各特征頻率也隨之變化，給設備故障診斷帶來困難。為了解決這類問題，更好地對旋轉機械的非平穩信號進行分析，揭示其頻譜特征，尤其是其頻率隨時間變化的規律，提出了階比分析技術。

階比分析技術的目的是在復雜振動信號中提取與轉動頻率相關的信息，從調制的復雜信號中提取各諧波成分，抑制與測量目標無關的噪聲或者不關心的頻率成分。階比分析技術的關鍵在于實現非平穩信號的階比跟蹤采樣，簡單的說就是：旋轉機械每轉動一周，在轉子上均勻的采集若干個樣本點，每兩個連續采樣點之間的角度嚴格相等，即等角度采樣。由于轉速本身是變化的，采樣頻率就需要根據轉速實時做相應的調整，對信號采集分析過程提出比較高的要求。

階比跟蹤采樣技術

目前主要有2種階比跟蹤采樣方法：硬件階比跟蹤技術和計算階比跟蹤技術。

硬件階比跟蹤技術直接通過模擬采集設備來實現振動信號的等角度采樣，模擬設備包括鎖相環、倍頻電路和跟蹤濾波器（抗混疊濾波器）。由鎖相環產生觸發脈沖，倍頻電路產生一個與其成比例的倍頻信號來控制采樣速率，同時調整模擬跟蹤濾波器的截止頻率，從而保證振動信號的等角度間隔采樣。

硬件階比跟蹤存在的問題：一是采樣頻率需要根據上一周旋轉機械的實際轉速（轉頻）來進行估計，轉速變化較大時存在一定誤差。二是需要采用截止頻率隨轉速不斷變化的模擬抗混疊濾波器，結構較復雜，設備成本昂貴。

計算階比跟蹤技術是近些年隨著計算機和數字信號處理技術的發展而出現的一種利用數字濾波、信號重采樣技術實現的階比跟蹤方法。計算階比跟蹤通過同步采集旋轉機械振動信號和轉速脈沖信號，通過對轉速脈沖信號進行處理，計算得到實時的轉動頻率，通過插值得到等角度樣本處的時標，借助于信號重采樣和數字濾波技術，對等角度樣本處的時標進行內插值和數字抗混疊濾波來實現振動時域信號的角域等角度采樣。

計算階比跟蹤技術是一種軟件跟蹤技術，其優點是結構簡單、成本低，不需要添加任何硬件，并且能夠對瞬時轉動頻率做出準確的計算，實現精確的同步階比跟蹤采樣，同時該方法可以在DSP芯片上實現，增加了振動信號采集和分析的靈活性。

計算階比跟蹤技術的具體流程如下圖1所示。

具體步驟是：

一是采用較高的采樣頻率連續同步采集旋轉機械振動信號和轉速鍵相脈沖信號。

二是根據人為設置的閾值（或自動計算得到）識別鍵相脈沖信號上升沿或下降沿的到達時間，計算每兩個脈沖間的時間差，從而準確得到旋轉機械實時轉速和瞬時頻率。

三是采用插值濾波器，對兩個鍵相脈沖時間進行插值濾波，得到與等角度振動信號樣本對應的時間序列。

四是由旋轉機械瞬時頻率和上述時間序列，對振動信號進行數字抗混疊濾波，由插值重采樣算法得到對應時間序列的振動等角度采樣信號（角域波形）。

五是對等角度采樣信號進行傅里葉變換（FFT）得到旋轉機械振動階比譜，對等角度采樣信號進行恒帶寬濾波或者Gabor變換，得到連續的各階諧波波形。

對于步驟3中的插值濾波器，文章采用CIC插值濾波器，一方面CIC濾波器的單位脈沖響應只有0和1，進行卷積運算時不需要乘法器，只需要加法器盡可以完成卷積運算，計算效率非常高，適合高采樣率、實時性要求高的應用；同時多級CIC插值濾波器可以利用FPGA來實現，提高了濾波器的運行效率，適合嵌入式開發需要。步驟4中的數字抗混疊濾波器采樣基于Kaiser窗的FIR低通濾波器，插值濾波器采用Sinc帶限插值濾波器。

圖1 計算階比跟蹤技術流程框圖

圖2 原始振動信號頻譜圖

圖3 階比跟蹤采樣得到的等角度振動信號

圖4 階比跟蹤采樣后的振動階比譜

仿真實驗

文章采用Matlab語言生成一段仿真振動信號，信號由3部分合成：一個幅值為1，頻率由1Hz隨時間線性變化至10Hz的振動時域信號（基頻）；一個幅值為0.25，頻率由0.5Hz隨時間線性變化至5Hz的振動時域信號（二分之一倍頻）；一個幅值為0.65，頻率由2Hz隨時間線性變化至20Hz的振動時域信號（二倍頻），信號時長為16秒。同時生成一個用于鍵相參考的脈沖信號。

直接對仿真的振動時域信號進行FFT變換，得到振動信號頻譜圖。圖2顯示振動信號頻譜發生了泄漏，0～20Hz之間出現了連續譜，無法判斷原始信號頻率成分。

圖3是采用文章提出的計算階比跟蹤采樣技術得到的等角度振動信號，X坐標為角度，從圖中可以看出，經過階比跟蹤采樣后的信號在角度域上是平穩變化的。

圖4是采用計算階比跟蹤技術后，對得到的等角度振動波形信號進行FFT變換后得到的階比譜，可以很清晰的看出，振動信號中包含幅值為1的基頻、幅值為0.25的1/2倍頻及幅值為0.65的二倍頻頻率成分。

仿真示例證明了計算階比跟蹤技術在處理非穩態振動信號分析時優勢明顯，提取的譜線特征非常準確。

實例研究

某一雙饋式風力發電機組，齒輪箱結構為二級行星齒輪加一級平行齒輪，行星輪數為3，兩個行星齒輪各部件齒數相同，分別為太陽輪24齒、行星輪39齒、內圈102齒，低速平行軸齒輪102齒，高速平行軸齒輪27齒，齒輪箱總速比是104.125。

該齒輪箱運行中出現了高速軸齒輪斷齒現象，采集該齒輪箱高速輸出軸處的振動信號，同時同步采集了輸出軸的鍵相脈沖信號，采集器采樣頻率為51.2kHz，采集時長為4s，數據采集期間葉輪轉速在15～17r/min間持續變化。

分別為采集得到原始鍵相脈沖信號和振動信號，處理后得到的齒輪箱輸出軸實際轉速隨時間變化關系。圖5、6對比可以看出階比譜圖故障特征要比原始信號頻譜圖明顯，出現了一個254.1倍頻的高幅振動分量，同時兩邊還出現了12.2倍頻的邊帶成分。圖7可以看到明顯的由于高速軸齒輪斷齒產生沖擊形成的的高速軸轉動頻率及其倍頻成分，12.2倍頻及其倍頻分，以及兩邊的以高速軸轉動頻率為帶寬的邊帶成分。

“頻譜模糊”現象通過階比跟蹤采樣，得到角域內平穩的等角度信號，再進行FFT得到振動信號階比譜，能夠突出故障振動信號特征，消除轉速變動帶來的影響，適合變工況情況下旋轉機械振動分析和故障診斷。

圖5 原始振動信號頻譜

圖6 階比跟蹤采樣后的振動信號階比譜

圖7 階比跟蹤采樣后的振動信號包絡階比譜