航海用DDM向非航海用轉換時的整體偏差補償方法

曹鴻博,張立華,陳 秋，賈帥東,劉現鵬

(1. 海軍大連艦艇學院海洋測繪系，遼寧 大連116018; 2. 海軍大連艦艇學院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧 大連 116018; 3. 海軍出版社，天津 300450; 4. 海軍參謀部航海保證局，北京 100841)

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航海用DDM向非航海用轉換時的整體偏差補償方法

曹鴻博1,2,3,張立華1,2,陳 秋4，賈帥東1,2,劉現鵬1,2

(1. 海軍大連艦艇學院海洋測繪系，遼寧 大連116018; 2. 海軍大連艦艇學院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧 大連 116018; 3. 海軍出版社，天津 300450; 4. 海軍參謀部航海保證局，北京 100841)

針對航海用數字水深模型(DDM)向非航海用轉換這一問題，提出了一種用整體偏差值補償來提高轉換精度的方法。首先建立航海用DDM整體性偏差值與海底地形復雜因子、海圖比例尺之間的關系；其次依據上述關系預先推算航海用DDM的整體偏差值；最后將整體偏差值補償到轉換前的航海用DDM的模型點上，以提高轉換后的非航海用DDM精度。試驗證明：①所提的方法可行，可提高轉換后非航海用DDM的精度；②轉換后非航海用DDM精度提高的程度與海底地形復雜因子和海圖比例尺有關。

數字水深模型;海底地形復雜因子;海圖比例尺;模型轉換;中誤差

數字水深模型(digital depth model,DDM)是對海底表面高低起伏形態的數字化模型表達，直接決定了海底地形地貌表達的準確性和艦船航行的安全性[1-2]。從應用服務的顯著性差異出發，DDM可分為航海用DDM和非航海用DDM[3]。航海用DDM多采用不規則三角網的模型數據結構，首要需求是保證艦船的安全航行，其次是提高航行資源的利用效率，主要應用于艦船航行方面[4-5]。非航海用DDM多采用基于網格的模型數據結構，主要目的是準確表達海底地形地貌的真實程度，其在海洋工程、海上考古、海洋地質調查與資源開發、海上疆界勘定和海洋環境保護等方面有著廣泛的應用[6-7]。

由于海上水深測量具有高投入、長周期等特點，在不同部門、行業之間進行水深數據的共享、互用是一個必然的趨勢[8]。長期以來，為航海服務的水深數據，目的是保證艦船的航行安全，但由于這種為航海服務的水深數據采用的是“取淺舍深”的水深綜合原則，導致航海用水深數據構建的DDM表面在水深以淺的方向上產生系統性的偏移[9]，當采用這種水深數據構建的DDM應用于非航海領域時，在海底地形地貌的表達上存在一定程度的扭曲、失真，從而使得模型精度降低。因此，挖掘航海用DDM系統性偏移量的變化規律，提高航海用DDM向非航海轉換時的精度，具有現實意義。

1 整體偏差補償方法

1.1 基本思想

航海用DDM采用的水深數據主要是海軍和中國海事局等單位出版的航海圖水深數據。為了保證艦船的安全航行，一般按照“取淺舍深”的制圖綜合原則選取水深數據。當航海用DDM轉換為非航海用DDM(規則網格水深數據)時，網格數據點內插主要采用線性內插、加權平均和移動曲面等方法[10]，本文以最為簡單的線性內插為例進行計算分析，模型轉換的一般過程如下：首先，對離散化的航海圖水深數據構建基于不規則三角網的模型數據結構；然后，基于確定的網格尺度，查找網格模型點所在的三角形；最后，基于三角形線性內插法計算網格模型點的內插值。

采用上述模型轉換的方法未考慮航海用DDM表面在水深以淺的方向上存在系統性偏差的影響，將會導致轉換后的非航海用DDM(網格模型數據結構)在表達海底地形上精度的降低。因此，提出了一種用整體偏差值補償來提高DDM轉換精度的方法，基本思想如下：

(1) 引入改進的海底地形復雜因子和模型質量評估指標(模型精度和DDM的整體偏差值)。

(2) 采用試驗統計的方法建立航海用DDM的整體偏差值與海底地形復雜因子、航海圖比例尺之間的關系。

(3) 基于整體偏差補償法進行航海用DDM向非航海用DDM的轉換。

1.2 海底地形復雜因子的改進和質量評估指標

1.2.1 改進的海底地形復雜因子

根據文獻[11]中的定義，基于三角網模型數據結構的海底地形復雜因子Ecf計算公式如下

(1)

式中，m為不規則三角網中三角形的個數；CFi為局部單個三角形i的海底地形復雜因子，即

(2)

式中，θj分別表示當前三角形i與相鄰三角形j之間的二面角。n一般取為3；當前三角形為邊界三角形時，與其相鄰的三角形可能為1個或2個，則n可取為1或2。

由于上述局部三角形海底地形復雜因子的定義未考慮相鄰三角形面積變化對其影響，因此，針對不規則水深三角網的模型數據結構中各三角形面積各異的特征，增加了面積權重對海底地形復雜因子的影響。改進后的局部單個三角形i的海底地形復雜因子計算公式如下

(3)

式中，n的取值與式(2)中相同，權重Pj為相鄰三角形面積Sj與當前三角形面積Si之比的倒數，即

(4)

1.2.2 DDM質量評估指標

1.2.2.1 中誤差指標

DDM作為一種數字化產品，應該需要一個合理的指標對其進行評估。為了描述DDM表達海底地形的真實程度，在實際應用中通常采用基于中誤差理論的精度指標評估DDM的質量[10]。DDM的中誤差σDDM的計算公式如下

(5)

1.2.2.2 DDM的整體偏差值

為了明確基于航海圖水深數據所構建的航海用DDM的整體偏移量，定義了整體偏差值指標ρDDM來描述航海用DDM偏離真實海底表面的程度，其計算公式如下

(6)

式中，各參數的意義同式(5)。

1.3 航海用DDM整體偏差值變化規律的建立

為了研究航海用DDM整體偏差值的變化規律，試驗選取中國沿岸區域(29°45′—29°58′，122°7′—122°15′)內的10塊不同海區的高密度多波束水深數據(各區域大小均為1 km×1 km)。各試驗海區的海底地形復雜因子各不相同，引入海底地形復雜因子和航海圖比例尺指標后研究發現，在不同海底地形復雜因子和不同航海圖比例尺條件下，航海用DDM整體偏差值呈現著差異性。表1為試驗海區在不同比例尺條件下的航海用DDM整體偏差值的統計結果。

表1 不同海底地形復雜因子、不同比例尺下的模型整體偏差值統計結果 m

(7)

式中，r2是決定系數。如果將式(7)視為Y=aX+b的形式，可以發現式(7)的系數a、b也分別與試驗海區的航海圖比例尺呈較好的線性相關關系，如圖1和圖2所示。

3）按#2接地變保護裝置的復歸鍵，告警信號正電仍存在，后臺光字牌仍亮（#1、3接地變及#1、#2站用變情況相同）

圖1 方程系數a與航海圖比例尺的關系(r為相關系數)

圖2 方程系數b與航海圖比例尺的關系(r為相關系數)

綜合圖1、圖2的關系式和式(7)，可以進一步得出

ρDDM=(0.008 23S-2.674)ECF-0.008 21S+2.652

(8)

式中，ρDDM為航海模型的整體偏差值；S、ECF分別為航海圖比例尺和海區的海底地形復雜因子。

1.4 整體偏差補償法

基于整體偏差補償法進行航海用DDM向非航海用DDM的轉換過程如下：首先確定海區的地形復雜因子和航海圖比例尺；其次根據式(8)計算在該航海圖比例尺下航海用DDM的整體偏差值；最后對航海用DDM的各模型點進行系統補償，即在模型點上減去整體偏差值，并進行航海用DDM向非航海用DDM的轉換。

2 試驗分析

選取3塊試驗海區的實測高密度多波束水深數據，進行相關的試驗分析。圖3為試驗海區的三維示意圖，區域大小均為1.0 km×1.0 km。其中，圖3(a)中的原始水深點個數為91 268，在原始水深點中均勻地選取10 011個水深點作為評估模型質量指標的檢查點，剩余的水深點則作為航海圖水深點選取的基準點，區域水深變化范圍為1.0～6.3 m；圖3(b)中的原始水深點個數為90 012，檢查點個數為9950，水深變化范圍為1.0～38.8 m；圖3(c)中的原始水深點個數為88 359，檢查點個數為9960，水深變化范圍為1.0～19.3 m。在試驗海區中，對基準點按照海圖比例尺和制圖綜合原則選取航海圖水深點，作為航海用DDM的建模點，并由檢查點來評估模型的質量指標。

2.2 精度比對

為了驗證所提的方法，以上述3塊試驗海區為例進行試驗。分別基于未顧及整體偏差補償法和顧及整體偏差補償法將航海用DDM轉換為非航海用DDM，并計算轉換后模型的精度。在試驗中，網格尺度20 m、50 m、70 m、100 m的非航海用DDM分別是由海圖比例尺為1∶2000、1∶5000、1∶7500、1∶10 000的航海用DDM轉換而來的，試驗統計結果見表2。表2中縮小的中誤差是指：與未顧及整體偏差補償法相比，基于顧及整體偏差補償法轉換后的非航海用DDM精度所提高的數值。

圖3 試驗海區三維示意圖

表2 非航海用DDM中誤差統計結果 m

由表2可以看出，與未顧及整體偏差補償法相比，基于顧及整體偏差補償法轉換后的非航海用DDM精度有了明顯提高。這是由于顧及整體偏差補償法考慮了航海用DDM在水深以淺的方向上存在的系統性偏差，從而在模型轉換前對航海用DDM的模型點進行偏差補償，從而提高了轉換后非航海用DDM的精度。

從表2還可以看出，在同一試驗海區中，隨著轉換前航海用DDM所采用海圖比例尺的不斷縮小，即非航海用DDM網格尺度的不斷增大，由于航海用DDM的表面不斷向上抬起，造成航海用DDM的整體偏差值也不斷增大，使得顧及整體偏差補償法后，對航海用DDM的補償值也不斷增大，從而使得轉換后非航海用DDM精度所提高的數值也隨之不斷增大。在相同網格尺度下，隨著海底地形復雜因子的不斷增大，非航海用DDM精度所提高的數值也隨之不斷增大，這是由于海底地形越復雜，考慮到航海圖水深數據的“取淺舍深”的特征，航海DDM的整體偏差值越大，從而引起轉換后非航海用DDM精度所提高的數值也隨之增大。

3 結 論

本文提出了一種用整體偏差補償來提高航海用DDM向非航海用轉換精度的方法，經試驗驗證分析，得出結論如下：

(1) 所提的方法考慮了航海用DDM的系統性整體偏差，能夠提高轉換后非航海DDM的精度。

(2) 在同一試驗海區中，隨著轉換前航海用DDM所采用海圖比例尺的不斷縮小，即非航海用DDM網格尺度的不斷增大，非航海用DDM精度所提高的數值也隨之不斷增大；在同網格尺度中，隨著海底地形復雜因子的不斷增大，轉換后非航海用DDM精度所提高的數值也隨之不斷增大。

本文僅基于整體偏差補償法來提高航海用DDM向非航海用時的轉換精度，而采用何種規則對區域進行詳細劃分，并對劃分區域采用不同的偏差值，從而精細化調控偏差值，以提高轉換模型的精度，針對這方面則有待于進一步的研究。

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A Method for Compensating the Whole Deviation of the Transformation from DDM for Navigation to DDM for Non-navigation

CAO Hongbo1,2,3,ZHANG Lihua1,2,CHEN Qiu4,JIA Shuaidong1,2,LIU Xianpeng1,2

(1. Department of Hydrography and Cartography, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China; 2. Navigation Department of Dalian Maritime University， Dalian 116018, China; 3. Navy Press, Tianjin 300450, China; 4. Navigation Guarantee Bureau of the Naval Staff Department, Beijing 100841, China)

Aiming at a problem of the model transformation from digital depth model (DDM) for navigation to DDM for non-navigation, the method for compensating the whole deviation is proposed to improve the accuracy of model transformation. First of all, the relationship between the whole deviation of DDM for navigation, submarine terrain complexity factor and chart scale was established. Secondly, the whole deviation of DDM for navigation is obtained by the above formula. Finally, the whole deviation is compensated to the model points of DDM for navigation to improve the accuracy of DDM for non-navigation to which is transformed form DDM for navigation. The experimental results demonstrate: ①The proposed method is feasible to improve the accuracy of DDM for non-navigation to which is transformed form DDM for navigation. ②The degree of improvement of the accuracy DDM for non-navigation depends on the submarine terrain complexity factor and chart scale.

digital depth model; submarine terrain complexity factor; chart scale; model transformation; mean square error

曹鴻博,張立華,陳秋，等.航海用DDM向非航海用轉換時的整體偏差補償方法[J].測繪通報，2017(7)：132-136.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0240.

2017-01-06

國家自然科學基金(41471380)

曹鴻博(1985—)，男，博士生，工程師，主要從事海洋測繪數據的處理研究。E-mail:chb1985@163.com

P229

A

0494-0911(2017)07-0132-05