物理知識立體網絡節點的特征及建構

摘 要核心物理知識觀是結構化的知識體系，高結構化的體系為知識立體網絡，其核心是各知識連接的節點，運用心理學詮釋節點的特征：完整性、核心性、動態性、擴容性。結合知識網絡建構的實例，闡述節點建構策略——整體化、模型化、顯性化、系列化、層次化和網絡化，旨在對核心素養視域下重新審視物理知識網絡的構建，為科學思維的形成提供新的思路。

核心素養 立體網絡 知識結構 節點

聚焦高中物理核心素養的知識觀，其根本是如何將碎片化、斷點化的知識結構化，并從低結構走向高結構。結構就是知識與知識之間的聯系。知識系統化的常見策略是樹形圖、思維導圖等，知識之間靠單一邏輯關系建立，或者各知識系列是平行的，體現為線性、單向性的特征，其層次結構明顯，適合單元知識體系構建，是低結構知識體系，無法滿足學生在實際問題中對知識的靈活運用。知識立體網絡就是可以打破知識層次的邏輯性聯系，將線性的、單向思維方式變成了非線性的、多向傳播的思維特征，深入揭示程序性知識隱含的本質特點和隱藏在知識背后的思維方法，通過方法論重建知識間的橫縱向聯系，利用“節點”促成不同物理知識體系進行有效聯系。“節點”就是指一個完整的物理知識結構體系中與其他的物理知識點之間存在必然或應然的關系，這種促成不同物理知識體系進行有效聯系的知識單元就是知識體系建構中的“節點”。它是高結構知識，是核心。

一、運用心理學詮釋節點的特征

根據完形心理學，人的心理活動是一個有組織的整體，人的心理活動過程本身具有組織和解釋功能，人們可以根據對事物完型結構的認識，通過不同情形的刺激、組合，會把不完整意義結構當作完整意義來構造。皮亞杰認為：智慧行為依賴于同化與順應這兩種機能從最初不穩定平衡過渡到逐漸穩定的平衡。杜威特別強調的“經驗的延續性”原則，當人腦對信息的加工處理依賴于人已有的知識結構時，即人們已有的、有組織的知識和經驗，會將新舊知識相互聯系、構成一個整體。通過不同彼此相屬的部分、某些距離較短或互相接近的部分，組合成一個整體，用一個符號、物理量、物理方程等構成一個“節點”知識單元。在問題解決過程中，我們往往需要很多個知識節點整合起來去解決問題，在整合過程中就形成激活的知識的流動，流動的知識是建立知識關系的基礎元素，是創造、共享知識的前提。

1.完整性

不同的節點之間是相對獨立地存在著，而節點內部聯系緊密，這就使得每個節點成為一個獨立的、完整的、具有內部聯系的處理單元。

2.核心性

節點是知識之間的聯系橋梁，是多個思維起點，是更深刻、更隱蔽的中間事物或事件，承載著知識結構的中心引領作用。通過它既可以將多個知識聚合在一起，也可以向多個思維方向發散。節點的核心性決定了知識之間的聯系緊密程度，知識結構中是否有豐富的方法和策略，知識結構的組織是否合理，這有利于提高思維的廣闊性、深刻性、靈活性，是提升思維層次的根本。

3.動態性

人們大腦中的節點不是靜止的，是個動態的概念，具有重組、整合的功能，它會隨著學生的經驗累積、知識構成、認知結構的變化而變化。它一方面和感覺器官輸入的信息相互聯系、相互作用，又和其他相似節點相互作用、相互聯系，形成新的內涵更豐富的節點。

4.擴容性

節點的擴容性對心理學的研究存在著重要意義。隨著學習的深入，可用于節點記憶的信息個體不斷地增加，構建的節點數量也隨之增加。當一個知識被加工或受到刺激，連接該體系的節點就會被激活，然后激活沿該節點的各個連接同時向四周擴散，先擴散到與之直接相連的節點，再擴散到其他節點。知識一旦被激活，有利于學習經驗的繼續生長，提高學習潛力和可持續發展，為未來經驗的獲得和終身發展奠基。

二、物理知識立體網絡節點的構建

立體知識網絡中的節點可以是一個符號、一個聯系、一個模型、思維核心點、思維拐點、知識的生長點。它可以有多種表述、多個參量、多角度思維的復合體或相似相關相近的組合。

1.整體化

節點的核心性決定了它必須是一個完整的知識單元。如電源，內阻和電動勢同為描述電源的重要參數，那么電源作為知識節點時兩個量應同時出現，電源的理解用到等效電源，電路的計算用到方程組法，路端電壓與外電阻關系，路端電壓與干路電流關系，輸出功率與外電阻關系，所有的知識發散均圍繞內阻和電動勢展開的。又如帶電粒子在磁場中運動，軌跡的圓心角？茲是知識體系的節點，圓心角？茲是需和速度改變角和弦切角組合在一起，求軌道半徑有兩個思路，物理方法r=■和幾何方法，幾何方法多用三角函數知識求解，三角函數會用到圓心角，而圓心角？茲又是求時間的根本，求時間可以有兩條思路，t=■·■和t=■。

2.模型化

節點可以是一個模型。如豎直方向彈簧小球模型（即豎直彈簧振子），小球接觸彈簧后下落過程受一個恒力和一個變力作用，合外力為變力，小球在變力作用下先做加速度減小的加速運動再做加速度增大的減速運動。這個模型成為節點可以連接機車在恒定功率下運動問題，連接電場磁場和重力場復合中桿球的最大速度與最大加速度，連接電磁感應中收尾速度問題。這個模型的分析方法還可以連接電磁感應中變化外力作用下的勻變速問題。

3.顯性化

簡單的知識節點顯性意義明顯，它成為節點必然有豐富的隱含意思，關鍵在于其隱性意義的應用，隱性知識顯性化是基本策略。如兩物體做直線運動v-t圖線的交點，顯性意義是速度相同，其隱含意義為在追擊相遇問題中速度相同為臨界條件，恰好追上或者恰好追不上，兩物相距最大最小。速度相同又連接著板塊模型的臨界問題是否滑離木板，不發生相對運動；連接子彈射擊木塊模型、彈簧模型的動量問題，能否射穿木塊、彈性勢能最大、損失動能最大；連接電磁感應中等距雙桿問題，回路中產生的焦耳熱最大。

4.系列化

按一個特殊的、連續的序列的方式將不同知識點組合起來構成知識網絡體系。如圖像分析法中點線面可以作為連接不同知識領域的節點。如用伏安法測電源的電動勢和內阻，其核心是圖像法處理實驗數據，由函數解析式U=E-Ir，得到截距點和斜率的意義。函數解析式U=E-Ir的點線與圖像面積構成分析圖像的節點，如分析運動學的v-t圖和x-t圖，動力學的F-t圖和a-t圖，能量中P-t圖和E-x圖，電場中？漬-x圖和E-x圖，電磁感應中能量中B-t圖、E-t圖、U-t圖和I-t圖等。

5.層次化

節點按不同的情形分別分類逐一分層展開，形成層次化的立體結構。如牛頓第二定律F合=ma是解決了運動和力的關系問題。加速度是節點，宏觀上其網絡結構為：F合決定a，a和v0決定運動情況。其立體知識網絡為：（1）F合=0時，a=0，若v=0，物體處于靜止；若v≠0，物體做勻速直線運動。（2）F合恒定，a=F合/m恒定，物體做勻變速運動。設F合的方向與初速v0的方向的夾角為θ：若v0=0，勻加速直線運動，如自由落體運動；v0≠0，勻加速直線運動，如豎直下拋運動；v0≠0，且θ=180°，勻減速直線運動，如豎直上拋運動；a聯系運動學公式vt=v0+at，x=v0t+■at2，

2ax=vt2-v02。v0≠0，且θ=90°，勻變速曲線運動，如平拋運動，a聯系運動學公式中位移關系x=v0t，y=■gt2，速度關系vx=v0vy=gt，tanθ=■，能量關系2gy=vt2-v02=vy2；v0≠0，且0°<θ<90°，勻加速曲線運動，如斜下拋運動；v0≠0，且90°<θ<180°，勻減速曲線運動，如斜上拋運動。（3）F合變化，a也變化，體現瞬時對應關系：F合的大小不變，方向始終與v的方向垂直，質點做勻速圓周運動；F合的大小與對平衡位置的位移成正比、方向與位移方向相反，即F合=-kx，則質點做簡諧振動。將此網絡延伸到在電磁場、電磁感應情景中分析。

6.網絡化

在知識體系中，在某種組合條件下就形成知識聯系的節點，多個節點相互牽連、相互制約，不同范疇的知識形成不同的網絡，構成非線性的立體網絡。如電學設計型實驗，已知內阻的電表，在實驗設計中可以有兩方面的衍生，電表的異用（電流表當做電壓表使用、電壓表當做電流表使用）和擴程，但電壓表串聯在電路中要對應著大電阻、電流表并聯的是小電阻，擴程需對應定值電阻或者電阻箱，而電阻箱或者定值電阻就是另一延伸知識的節點；電阻箱可以衍生的知識有電流（壓）表半偏法、與單刀雙擲開關組合成等效替代法測電阻，伏阻法、安阻法測電源的電動勢和內阻，電表的擴程；定值電阻可以用于電表的擴程，保護電阻，等效電源法，與單刀雙擲開關組合用于伏阻法、安阻法測電源的電動勢和內阻；單刀雙擲開關可以用于與電阻箱組合成等效替代法測電阻，電路變化問題。

總之，構建知識立體網絡，形成整體的、流動的、發展的、動態的策略性知識觀，學生在知識網絡的構建過程中將認知活動融入個人的建構中，才能實現學科體系與學生知識結構相聯系、與學生生活相聯系，提高知識的真正價值——與學生的現實生活中的應用價值相聯系。

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【責任編輯 孫曉雯】