兩級NW型行星輪系串聯的風電齒輪箱傳動系統參數化建模

畢亞東

摘 要：文章研究了全參數化漸開線變位斜齒輪的建模方法，建立了內、外圈齒輪的參數模型，通過給定兩級NW型行星輪系串聯的新型風電齒輪箱傳動系統中各個齒輪參數，生成其三維實體模型，并成功完成了風電齒輪箱傳動系統模型的裝配，為該新型齒輪系統的有限元分析和動力學分析做了必要的準備。同時，這種全參數建立齒輪模型的方法可以為其他齒輪系統建模提供有益的參考借鑒。

關鍵詞：參數化 建模 NW型行星輪

中圖分類號：TH132.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）07（c）-0049-03

精確的風電齒輪箱傳動系統三維實體模型是機構運動分析、有限元分析、動力學分析等必須的。有限元分析結果的準確性直接受到斜齒輪造型精確度的影響，斜齒輪的齒面是漸開線螺旋面，齒根曲線也受加工方法的不同而改變。常規的設計方法是完成傳動系統設計，再完成每一個齒輪的設計，是一種靜態的設計，每個參數相對固定，如有其中一處參數修改就要對整個系統中所有參數重新計算修改，大量的重復勞動，降低了設計的效率，而參數化設計可以再設計整個過程隨時對參數修改，不用擔心其他參數，因為它們會按照一定的函數關系自動更新。當一個設計開始時，設計人員只要正確輸入設計參數，系統便會自動按照參數模型的對應關系計算出新參數的設計結果。

在參數建模方面Pro/E軟件的優點表現以下兩個方面：一是參數化特征造型功能，它的造型是基于產品的特征，符合人們對事物的認識規律，給設計師們提供設計上的簡便，參數化的功能允許設計師隨時隨地、極其方便地改變自己的設計參數達到更合理的設計結果；二是其獨特的數據庫結構，保證整個工程中設計參數隨時自動更新，任何一個處的參數修改其他相關的地方都會自動修改[1]使得整個設計過程中對應尺寸是完全相關聯，保持數據的一致性。

文章在參照漸開線直齒輪的參數化造型和裝配方面的經驗，再引入螺旋線生成的參數方程，以Pro/E軟件為平臺進行了漸開線變位斜齒輪的參數化建模。兩級NW型行星輪系串聯的風電齒輪箱傳動系統如圖1所示，是由多個內外斜齒輪構成，在參數化模型的基礎上逐個生成低速級和高速級各齒輪后，裝配成整個傳動系統。

1 創建斜齒輪的參數化模型

設計一個新的斜齒輪時，只要輸入其關鍵參數就能自動生成該斜齒輪的三維實體的模型就稱為斜齒輪的參數化模型。在創建齒輪模型前，需確定斜齒輪的關鍵參數和構建這些參數和齒輪模型各部分形狀之間的關系式。

1.1 關鍵參數的設定與關系式的確立

輪齒是齒輪模型創建的難點，該結構形狀復雜，創建步驟繁瑣，對約束要求較高。模數、齒數、壓力角、齒頂隙系數、齒頂高系數、齒寬、螺旋角、變位系數是主要決定漸開線變位斜齒輪幾何尺寸的參數。通過選擇，菜單欄中工具—參數，彈出如圖2所示的參數設置窗口，對齒輪主要參數進行設置，在名稱列給定參數的名稱，如用“M_N”為法向模數，在值列給定對應參數的取值，如“18”是模數的取值。

定義完參數后，還有一些尺寸是通過關系式計算得到，如分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、陣列角度和基圓直徑等。為此我們需要定義一些計算關系式來計算這些尺寸。通過選擇，菜單欄中工具—關系，彈出如圖3所示的關系式設置窗口，在窗口中輸入相應的計算關系式：

1.2 創建漸開線齒廓

圖4是漸開線生成原理圖，發生線在基圓上做純滾動時，發生線上一點K的軌跡便得到基圓的漸開線。將基圓圓心作為原點，圓心與漸開線的起始點A的連線作為X軸，與X軸垂直的方向作為Y軸建立笛卡爾坐標系，安照漸開線形成原理得出漸開線的方程[2] 如式（2）。

Pro/E具有利用曲線的方程自動繪制曲線的功能。下面我們就可以利用漸開線方程繪制漸開線了，單擊基礎工具條上的“曲線”按鈕，系統將彈出如圖5所示的菜單，選擇“從方程”，選定坐標系并指定為笛卡爾坐標系后，系統彈出如圖6所示編輯曲線方程的記事本，在該文件輸入漸開線方程，就可以生成漸開線[3-5]。

生成一側漸開線以后，在創建對稱面，鏡像出另一側漸開線，去掉齒頂圓以外的部分，設置漸開線與齒根圓的過渡圓角，添加好各處的約束條件即得一個完整的齒廓。

1.3 構建螺旋線與齒輪

螺旋線是創建精確斜齒輪建模的另一條重要曲線。按照一條與斜齒輪分度軸線交交為螺旋角的直線在圓柱面上投影線就是螺旋線。若將斜齒輪分度圓柱面和螺旋線一起展開，如圖7所示，螺旋線展成的直線與軸線的夾角便是螺旋角。通過對圖7分析，以下圓面圓心為原點建立直角坐標系得出螺旋線的參數方程，如式（3）。除此之外，也可直接應用Pro/E的投影功能。先創建一條與軸線夾角為螺旋角的直線，在向分度圓圓柱面投影即得螺旋線。

斜齒輪的輪齒的生成，Pro/E的“掃描混合”和“可變剖面掃描”“命均可。操作時要注意以下方面，兩條軌跡線要選取為斜齒輪中心軸線作為法向軌跡和分度圓螺旋線為X向量軌跡，對端面齒廓通過掃描拉伸就得到單個輪齒，最后通過陣列或是組的方式生成其余輪齒，其余部分的特征造型比較簡單，該文不在贅述。

2 模型生成與裝配

依據相似原理，創建出內齒圈齒輪模型。輸入低速級參數得到低速內齒中心輪如圖8所示，雙聯齒輪如圖9所示，用簡單軸代替行星架模擬安裝了低速級如圖10所示，總裝配如圖11所示。

3 結語

借助Pro/E的參數化建模功能，設定相關關系式，用Pro/E的方程生成曲線的功能，以漸開線參數方程生成漸開線齒廓曲線。用Pro/E的投影功能，以直線向圓柱投影生成螺旋線，掃描拉伸端面齒廓形成單個輪齒，再陣列形成完整輪齒，建立了參數化斜齒輪模型。通過給定不同齒輪參數，生成了兩級串聯的NW型行星輪系風電齒輪箱傳動系統各個齒輪，并進行裝配。

參考文獻

[1] 林清安.Pro/ENGINEER野火3.0中文版零件設計應用實例[M].北京：電子工業出版社，2007.

[2] 李華敏，韓元瑩，王知行.漸開線齒輪的幾何原理與計算[M].北京：機械工業出版社，1985.

[3] 陳建輝.圓柱齒輪的三維參數化建模與應力分析[D].西安：西北工業大學，2005.

[4] 呂碩.基于PRO/E的斜齒圓柱齒輪的三維建模[J].石油化工應用2008（5）：54-57.

[5] 史諾，劉瓊，魯劍嘯.齒輪泵中變位齒輪的參數化設計與實現[J].液壓氣動與密封，2016（1）：50-52.