基于航班延誤成本的停機(jī)位分配建模仿真優(yōu)化研究

楊子瑜+唐衛(wèi)貞+凃浩

摘 要：該文利用延誤過站航班的預(yù)計延誤時間、預(yù)分配的停機(jī)位為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，建立了延誤過站航班的延誤成本初級、改進(jìn)優(yōu)化模型，以總的延誤成本最小為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計求解模型的初始、改進(jìn)遺傳算法。實例仿真中，用初始、改進(jìn)的模型算法算出的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果與實際操作的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型算法能夠提供更好的停機(jī)位再分配方案。

關(guān)鍵詞：過站航班 延誤成本 停機(jī)位再分配 建模仿真優(yōu)化

中圖分類號：F562 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）07（c）-0216-02

隨著我國各地大型樞紐機(jī)場航班不斷增多、旅客吞吐量屢創(chuàng)新高，各大機(jī)場的航班保障能力也面臨著愈加嚴(yán)峻的考驗。機(jī)場所擁有的停機(jī)位是航空器在地面停靠的場所，也是地面作業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提條件。因此，加大停機(jī)位合理分配的研究，對全部民航產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提升有著舉足輕重的作用。

1 構(gòu)建停機(jī)位再分配初級模型

1.1 初級模型的建立

1.2 初級模型矩陣參數(shù)的確定

建立模型參數(shù)矩陣：列為停機(jī)位編號，且包含其坐標(biāo)Dj；行共分為48行，每一行代表的時間為30 min，第一行開始為8點。按照進(jìn)港航班的進(jìn)港時間進(jìn)行編號，再把過站航班n的計劃在港時間，占用幾個時間單位、預(yù)分配停機(jī)位m填到數(shù)據(jù)矩陣中。

2 基于遺傳算法的模型求解算法設(shè)計

2.1 編碼

每一航班都有對應(yīng)的航班編號，從小到大依次排列，對應(yīng)數(shù)字序號上的數(shù)字i則為該編號的計劃進(jìn)港航班在進(jìn)港時能選擇的滿足要求的整個停機(jī)位集合中的第i個停機(jī)位，把所有航班進(jìn)行編碼，就組成了初始的個體。染色體的長度為航班的數(shù)量。

2.2 初始化種群

首先，按照所有過站航班的計劃進(jìn)港時間進(jìn)行排序，一天時間內(nèi)共有N個過站航班。其次，所有過站航班在進(jìn)港時可選擇的停機(jī)位集合用D={D1，D2，...，Dn}表示。最后，輸入每一停機(jī)位的計劃作業(yè)時間，用來確定航班n的停機(jī)位集合Dn，判斷D1，D2，...，Dn中是否存在空集，如果存在，返回再確定停機(jī)位集合；反之，輸出一組可行解。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

式中+？表示極大值，該極大值的設(shè)定是為了確保該文中設(shè)立的適應(yīng)度函數(shù)值為正數(shù)。

2.4 選擇、交叉、變異

本文中采用的是比例選擇算法，意思就是每一代中產(chǎn)生的個體是否被選擇，要看該個體自身的適應(yīng)度值的大小——個體的適應(yīng)度值越大，那么選擇該個體幾率也就越大。

該文選擇的交叉、變異概率是30%，大于30%，則進(jìn)行交叉（變異）操作；反之，不進(jìn)行交叉（變異）操作。

3 模型與算法設(shè)計的改進(jìn)優(yōu)化

3.1 停機(jī)位與機(jī)型匹配約束

在構(gòu)建的初級模型的基礎(chǔ)上，增加停機(jī)位與機(jī)型匹配這一約束條件，具體表示為：

其中yij表示航班i是否被分配到停機(jī)位j上，如果是，則yij=1；如果不是，則yij=0。

3.2 交叉、變異概率的改進(jìn)設(shè)計

在遺傳算法前期用固定的交叉、變異概率30%，后期加入適應(yīng)性交叉、變異概率。當(dāng)某一個體的適應(yīng)度值低于適應(yīng)度均值時，表明該個體比較差，就對它采取固定、高大的交叉（變異）概率；如果某一個體的適應(yīng)度值高于適應(yīng)度均值，說明該個體比較優(yōu)秀，對它就采取適應(yīng)性的交叉（變異）概率，這種改進(jìn)對于種群在進(jìn)化后期效率比較高。

4 實例仿真與結(jié)果分析

4.1 實例仿真結(jié)果

該文以成都雙流國際機(jī)場為例，選取某一天內(nèi)所有的過站航班為206架次，選擇T2航站樓廊橋停機(jī)位共28個，按照初級、優(yōu)化改進(jìn)模型分別對各項數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立過站航班的信息數(shù)據(jù)矩陣。

對時間成本權(quán)重α取值0.7，距離成本權(quán)重β取值0.3，分別根據(jù)初級模型算法及改進(jìn)的模型優(yōu)化算法，運(yùn)用matlab運(yùn)行停機(jī)位再分配遺傳算法程序，得到最小適應(yīng)度函數(shù)值分別為66.9417及44.2228。

4.2 結(jié)果分析

運(yùn)行初級程序及改進(jìn)程序得到的最小適應(yīng)度函數(shù)值，也就是最小延誤成本分別為w1=66.9417，w2=44.2228；根據(jù)機(jī)場工作人員手動分配停機(jī)位的相關(guān)數(shù)據(jù)，對時間成本權(quán)重α取值0.7，距離成本權(quán)重β取值0.3，計算出的延誤成本為w3=86.2673。

結(jié)果表明，延誤成本w2

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