基于圖形繪制技術的楊林巖水道右岸邊灘模擬及分析

朱梅

摘 要：工程竣工前測量，主要用于確實掌握工程整治建筑物結構穩定情況，為工程竣工驗收提供依據。用三維模擬軟件，能更加清晰地反映施工前后的地形變化情況，反映施工的效果，為下一步施工方案尋找依據。隨著測量技術、圖像處理技術、數據分析技術的迅速發展，利用MATLAB軟件圖形處理技術來解決問題成可能。因此，深入研究基于河床演變分析方法，是十分必要的。針對常規分析方法的不足，對基于圖形繪制技術的河床演變分析方法進行了深入研究。本文利用MATLAB軟件的三維繪圖技術，根據14年、15年費家墩工程區施工前后的測量數據，給楊林巖水道右岸邊灘做出模擬分析。

關鍵詞：河床演變 MATLAB分析

一、航道概況

1.1 河道基本情況

楊林巖水道位于長江中游，湖北省洪湖市、湖南省岳陽市境內，上鄰洞庭湖湖口與荊江下口，距城陵磯15km，下接界牌水道，距武漢217km。該水道位于中游航道里程210～217km，河段上至擂鼓臺、下止楊林山，屬順直分汊型河段。河段自上而下依次分布有白螺磯～道人磯、楊林山～龍頭山對峙節點，使河段平面形態呈寬窄相間的藕節狀。在白螺磯～道人磯處河寬為1.75km，楊林山～龍頭山處河寬為1.12km，在上下節點中間，河段寬闊，出現洲灘，白螺磯～道人磯上游仙峰洲（丁家洲邊灘）處最大河寬為2.49km，而南陽洲汊道段最大河寬達3.2km。

河段上段較為順直，主流偏右，右岸多礁石；下段被南陽洲分為左右兩汊，多年來河勢較為穩定，右汊為主通航槽。

該河段目前航道尺度為3.5m×80m×750m（水深×航寬×彎曲半徑），實行分月維護水深。隨著沿江經濟及長江航運的快速發展，航運需求大幅提升，地方政府多次要求提高長江航道維護尺度。為適應地方經濟發展、盡早實現規劃航道尺度，交通運輸部安排了長江中游楊林巖水道航道整治工程對該河段進行整治。

1.2 礙航特性簡況

工程河段以道人磯～白螺磯對峙節點為界，分為上下兩段。上段順直，兩岸有大堤保護，多年來河床穩定少變，下段河道放寬，江中南陽洲分河道為左右兩汊，多年來河勢基本穩定。三峽蓄水前，在不同水沙條件下，南陽洲淤長沖刷，洲頭上提下移，左右汊沖淤調整，部分時段航道條件較差，但洲灘在自然演變下能夠恢復。三峽蓄水后，水沙條件發生改變，河段總體沖刷，特別是近年來河床演變逐漸加快，南陽洲洲頭持續沖刷下退、南陽洲右緣崩退，以及相應的左岸丁家洲邊灘下延，左汊有所沖刷，右汊展寬。南陽洲作為重要洲灘，灘體受沖刷有所縮小，工程河段灘槽逐漸坦化，灘槽格局和航道條件已明顯表現出向寬淺化方向發展的不利趨勢。三峽蓄水后的水沙條件今后將繼續保持，任其自然演變，灘槽格局不利的變化趨勢將進一步發展，目前較好的航道條件將有逐步變壞甚至惡化的可能。所以交通運輸部安排了長江中游楊林巖水道航道整治工程對該河段實施整治，以穩定目前相對較好的航道條件和灘槽格局。河道形勢見圖1。

二、分析工具

MATLAB是Math Works公司開發的數學分析軟件，具有強大的三維繪圖與數據分析能力。[2]MATLAB產品族可進行以下工作：數值分析、計算、工程與科學繪圖、控制系統的設計與仿真、控制系統的設計與仿真、數字圖像處理、數字信號處理。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、金融建模和分析等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。根據費家墩工程區2014年3月和2015年10月兩個測次的水深數據，圖比1：1000、測區面積約0.7 km2，我們可以利用MATLAB模擬費家墩工程區河道的三維水深圖像。

2.1 MATLAB在地形處理方面的相關函數。

MATLAB主要包括核心函數和工具箱，在地形處理方面，常用函數有：interp1、interp2、griddata，mesh和surf。[1]本文采用的是griddata。

（1）yi=interp1（x，y，z，xi，yi，method）是用于確定邊界點位置的一維插值函數， x，y為已知坐標向量， xi為需插值坐標向量，method為插值方法。MATLAB提供了4種插值法：nearest，linear， spline和cubic。

（2）zi=interp2（x，y，z，xi，yi，method）是根據有結構四邊形網格數據點插值的二維插值函數，x，y，z為已知坐標矩陣，且x和y為單調向量，xi，yi為需插值坐標矩陣，zi為插值結果。若已知矩陣形式的地形數據，則此函數是比較理想的插值方法。

（3）zi=griddata（x，y，z，xi，yi，method）是根據離散數據點插值的二維插值函數，其變量含義與 interp2類似，但x和y可以為非單調向量，因而可進行離散數據點插值。

（4）mesh（x，y，z）和surf（x，y，z）為常用的地形重現函數，mesh函數用于生成反映網格式格布設的網眼圖，surf函數用于生成表現地形形態的三維色帶圖。

2.2 數據前處理。

地形測繪技術從人工測繪發展到GPS及遙感測繪，前后數據形式的差別較大。從目前數據形式看，大致可以分為：零散人工觀測數據、圖紙數據和電子地圖。本文采用的是第三種，即原始數據為grp格式的電子數據。

首先將grp格式原始資料轉換成TXT格式，再將TXT格式轉換成Excel格式。用測量學閉合差法進行數據清洗，刪除不合理數據，得到每個數字均為有效數據的Excel文件。

三、圖像生成

3.1 2014年3月費家墩工程區三維圖

編輯代碼如下：

代碼解釋：

由于14年3月的測量數據有7400個三維高程點，代碼中，先預分配分配一個3X7500的矩陣D。再將excel格式的測量數據賦值給矩陣D，最后利用griddata繪圖函數進行繪圖。執行代碼輸出結果為圖3。

模擬圖用顏色直觀標示了高程高度：顏色越接近紅色，水深越深；顏色越接近深藍色，水深越淺。根據模擬圖可以看出：費家墩工程區東高西低，越往下游水深越淺。

3.2. 2015年10月費家墩工程區三維圖

編輯代碼如下：

執行代碼輸出結果為圖5。

3.3 數據比對

利用差值法，將2015年9月測圖數據與14年3月數據進行對比分析。差值法，即事先進行數據清洗，得到兩個測次高程差的有效數據。該方法與surfer網格法相比優勢在于：清洗掉了無效數據，避免兩個測次的測量數據坐標范圍不完全相同時，由于對比數據不齊全造成失真現象。通過比對分析兩次觀測數據，費家墩工程區水域的數據變化情況如下圖所示：

從圖中可以看出，整個測區水底地形變化以降低為主，淤積主要發生在x坐標7200-7225，y坐標4290-4296的范圍內。其中，護岸主體部分地形穩定，護岸近江心側地形也表現出較為穩定的狀況，遠離護岸的水底部分存在變低趨勢。伴隨著工程區左測的淤積下延，費家墩工程區自上而下發生沖刷，沖刷下移的泥沙，淤積在中下段，形成淺區，形成交錯淺灘，且下深槽仍處于不斷萎縮后退中。

3.4 調試問題

（1）原始數據格式問題。用Excel導入TXT數據時選擇“數值”模式，結果生成的Excel表格無法被MATLAB打開；選擇“常規”模式后，結果生成的Excel表格可以被MATLAB讀取。Excel表格要存成2003版本，比較方便數據讀取。

（2）內存不夠問題。由于處理數據量較大，只有32位xp計算機上2G內存，實驗過程總會提示內存不夠。因此，采取以下措施。1.給處理數據預先分配連續的存儲空間。2.通過修改內存設置擴展物理地址，并且通過修改用戶配置文件將電腦啟動為3G模式，可以增大內存空間。3.常用pack命令，可以釋放不連續的內存空間，為運行程序騰出空間。

四、總結與展望

通過模擬，可得出如下結論和建議：

4.1 MATLAB是良好的模擬分析工具

由于其強大的數據分析能力，可以作為分析河床變化的輔助工具。其優點有：（1）具有很好的圖形處理能力，提供大量的三維圖形函數，數學函數可用于線性代數、統計、傅立葉分析、篩選、優化以及數值積分等。正是這種能力為數據的圖形化標示提供了有力工具，三維圖形函數可用于可視化數據，使數據的展示更加形象生動。（2）與C語言有良好的接口。各種函數可將基于MATLAB的算法與外部應用程序和語言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成。在本次實驗中，由于數據較多，MATLAB的字符處理能力較欠缺，因此用C語言先讀入excel數據，再由MATLAB繪圖。

（3）有強大的工具箱，提供各種模擬、分析工具，有利于揭示數據間的內在關系，有助于發現河道變化規律。（4）此高級語言可用于技術計算，此開發環境可對代碼、文件和數據進行管理。

4.2 可對比不同分析方法

目前，研究區域的沖淤量確定可采用三角網法、柵格法和等值線法：三角網法采用直接以離散點構造三角形進而形成三棱柱的方法來計算沖淤量具有計算速度快，精度高等特點；柵格網法不但可以保證河床沖淤演變的精度，還能夠準確地給定不同位置處的沖淤變化情況，故柵格網法是一種比較確、全面的分析方法。等值線法具有數據量小，計算速度快等特點，但沖淤量的確定精度與給定等值線的精度和密度有關，等值線的精度越高，密度越大，沖淤計算的精度越高。[1]不同分析方法的比較可以作為下一步研究方向。

4.3更多顯示分析模型

（1）更多顯示函數可以幫助表達分析：1.函數colorbar在當前的圖形窗口中增加水平或垂直的顏色標尺以顯示當前坐標軸的顏色映象；2.燈光設置light指令，使用后，原為強度相等的漫射光，后為面等子對象有關光的屬性都被激活；3.hidden off透視被疊壓的圖形。

（2）高維可視化。二維半圖指令pcolor， contour， contourf，可以將沖淤圖分析做成如圖8的切片圖。

（3）準四維表現，用顏色表現函數的其他特征（如梯度、曲率等）。引入時間變量，可以直觀反映變化的緩急程度。

4.4利用學習型算法

隨著測繪基礎數據的累積，機器學習算法可以被應用到河床變化分析中。無監督學習（Unsupervised learning）就是聚類，事先不知道樣本的類別，通過某種辦法，把相似的樣本放在一起歸位一類；而監督型學習（Supervised learning）就是有訓練樣本，帶有屬性標簽，也可以理解成樣本有輸入有輸出。[3]可以利用無監督型學習中的聚類算法，分析河床變化和水情氣象之間的內在聯系，為河床演變預測提供更多依據。

參考文獻

[1]張紅梅，基于圖形繪制技術的河床沖淤演變定量分析方法，武漢大學學報，2005-02.

[2]張志涌，楊祖纓，《MATLAB教程》，北京航空航天大學出版社，2010.

[3]）Tom Mitchell，《機器學習，機械工業出版社，2008.