激波/邊界層干擾對等離子體合成射流的響應(yīng)特性?

王宏宇 李軍 金迪 代輝 甘甜 吳云

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安710038)

激波/邊界層干擾對等離子體合成射流的響應(yīng)特性?

王宏宇 李軍?金迪 代輝 甘甜 吳云

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安710038)

(2016年10月28日收到;2017年1月26日收到修改稿)

利用高速紋影系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法研究了激波/邊界層干擾對逆流噴射的等離子體合成射流的響應(yīng)特性,并揭示了流動控制機(jī)理.實驗在來流馬赫數(shù)Ma=3.1的風(fēng)洞中進(jìn)行,測試模型采用鈍頭體和壓縮斜坡的組合模型,等離子體合成射流激勵器安裝在鈍頭體頭部.紋影系統(tǒng)捕捉了放電頻率為f=1 kHz和f=3 kHz的激勵對附體激波形態(tài)和分離激波運(yùn)動的控制效果.等離子體合成射流使壓縮斜坡激波/邊界層干擾區(qū)域的起始點(diǎn)向下游移動,分離泡尺寸減小,附體激波強(qiáng)度減弱,發(fā)生彎曲,再附點(diǎn)移向上游,與此同時分離激波向附體激波逼近.與f=3 kHz激勵相比,f=1 kHz激勵的射流流量更大,對激波/邊界層干擾的影響范圍更廣、控制效果更好.通過數(shù)值模擬,揭示了射流與來流相互作用對下游流場的作用機(jī)理:射流與來流相互作用誘導(dǎo)出大尺度旋渦,大尺度旋渦耗散發(fā)展增強(qiáng)了近壁面流場的湍流度;壓縮斜坡上游近壁面的流場性質(zhì)發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致了壓縮斜坡激波/邊界層干擾區(qū)域流動的變化.

激波/邊界層干擾,等離子體合成射流,高速紋影,流動控制

1 引言

激波/邊界層干擾是高速飛行器與動力裝置氣動設(shè)計面臨的重要問題.其流動現(xiàn)象和作用機(jī)理復(fù)雜,會帶來強(qiáng)烈的激波阻力、摩擦阻力和表面過熱,其引起的邊界層分離還會使分離激波發(fā)生大尺度非定常運(yùn)動,導(dǎo)致較大的氣動載荷.通過流動控制手段,減小激波阻力,抑制激波/邊界層干擾導(dǎo)致的邊界層分離,是改善飛行器氣動特性與推進(jìn)效率的重要途徑[1,2].

目前對激波/邊界層干擾的控制手段可以分為機(jī)械式、氣動式和等離子激勵式.機(jī)械式控制方法包括在表面開設(shè)空腔、鼓包、渦流發(fā)生器[3?5]等;氣動式控制方法包括噴射、吹除和抽吸[6?8]等.與前兩者相比,等離子體氣動激勵具有響應(yīng)快、頻率寬、強(qiáng)度大等優(yōu)勢,在超聲速流動控制領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[9].目前對等離子體控制超聲速流動的研究主要包括如下幾個方面:1)利用直流電弧等離子體的熱堆積效應(yīng)產(chǎn)生虛擬型面改變激波角或減弱激波強(qiáng)度[10,11];2)通過增加磁場(MHD)或電場(EHD)使等離子體增速,吹除低能流體,改變邊界層性態(tài),提高邊界層抗逆壓梯度的能力以減小分離或摩擦阻力[12,13];3)在干擾區(qū)附近施加高頻擾動,如局部表面電弧絲狀放電或等離子體合成射流對流場的間歇性干擾,通過熱效應(yīng)或其他耦合機(jī)理改變分離激波的非定常特性,抑制分離激波的低頻高幅振蕩;在高超聲速領(lǐng)域?qū)恿鬟吔鐚邮┘痈哳l激勵,以強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩的方式使層流邊界層失穩(wěn)來抑制大尺度分離,避免高超聲速進(jìn)氣道不起動的問題[14?18].

等離子體合成射流激勵器是一種快速響應(yīng)的自吸式激勵器,具有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn).其工作介質(zhì)來自于周圍的空氣而不需要添加額外的供氣系統(tǒng),對于減輕飛行器重量具有重要意義.因而,該激勵器在超聲速流動控制領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景.目前對等離子體合成射流的研究主要集中在對其單個周期特性和性能的優(yōu)化上[19?22],對射流作用于超聲速流動的機(jī)理研究還很少.國外方面,Narayanaswamy等[17,18]的研究主要關(guān)注于該激勵器的頻率特性,讓激勵器的頻率與斜坡誘導(dǎo)的分離激波的頻率產(chǎn)生一種耦合的效果,以抑制分離激波大尺度運(yùn)動的振幅,研究結(jié)果表明等離子體射流的熱效應(yīng)可以使激波發(fā)生前移,提高激勵頻率就能達(dá)到控制目的.Greene等[23]采用油流顯示技術(shù)發(fā)現(xiàn),等離子體射流產(chǎn)生的流向渦結(jié)構(gòu)可以將激波誘導(dǎo)的分離線推向下游,減小分離區(qū)的尺寸;通過粒子成像測速(PIV)技術(shù)測量到邊界層受到射流的影響而變得飽滿.Yang等[24]通過大渦模擬的方法辨識出等離子體合成射流在超聲速流場中誘導(dǎo)的流向渦結(jié)構(gòu),其對分離泡的作用機(jī)理類似于微型渦流發(fā)生器.Emerick等[25]的研究發(fā)現(xiàn)等離子體合成射流無論在單脈沖周期或多脈沖周期工作時都具有改變激波角度的能力.國內(nèi)方面,國防科技大學(xué)王林[26]發(fā)展了兩電極和三電極高能等離子合成射流激勵器,研究了射流在超聲速流動中的衍化過程及其對激波的影響,發(fā)現(xiàn)射流的熱沖擊效應(yīng)可以明顯地削弱激波,改變干擾形態(tài).

作為一種新型超聲速流動控制方式,射流本身的熱效應(yīng)會使分離激波發(fā)生前移或削弱激波強(qiáng)度,但是對于射流與超聲速流動的耦合的物理機(jī)理研究還非常少,射流對如何改變超聲速流動性態(tài)的物理過程還不是很清楚.為進(jìn)一步研究等離子體合成射流對超聲速流場的操控能力以及加深對射流如何改變激波/邊界層干擾的物理過程的認(rèn)識,本文提出了一種逆流噴射的激勵方式,通過時間分辨的紋影系統(tǒng)研究激波/邊界層干擾對這種激勵方式的響應(yīng)特性.通過數(shù)值仿真的方法研究了射流逆流噴射對下游流場的影響以揭示對激波/邊界層干擾控制的機(jī)理.本文的研究結(jié)果可以深化射流對激波/邊界層干擾作用的認(rèn)識,對于超聲速減阻具有重要的工程意義.

2 實驗裝置

2.1 風(fēng)洞

實驗在空軍工程大學(xué)暫沖吸氣式風(fēng)洞中進(jìn)行,風(fēng)洞氣源來自于環(huán)境大氣.該風(fēng)洞由進(jìn)氣口、穩(wěn)定段、噴管、真空倉(試驗段)、擴(kuò)壓段和真空罐等部分組成,如圖1所示.穩(wěn)定段夾有多層鋼絲網(wǎng)對氣流整流,提高進(jìn)入噴管氣流的均勻性,減小紊流度.噴管的出口直徑為300 mm,設(shè)計Ma=3,實驗測得噴管菱形區(qū)實際Ma=3.1.真空倉左右兩邊和上端各帶有一個直徑為250 mm的光學(xué)觀察窗,用于流動顯示測量.風(fēng)洞的啟動采用破膜的方式.真空罐總體積約為120 m3,通過真空泵系統(tǒng)將真空罐的壓力抽到100 Pa以下可使風(fēng)洞穩(wěn)定工作3 s左右.實驗中,風(fēng)洞的來流總壓為P0=95.6 kPa,總溫為T0=300 K,計算可得風(fēng)洞的單位雷諾數(shù)為Re?1=6.72×106.風(fēng)洞穩(wěn)定段上裝有動態(tài)壓力傳感器用以形成同步控制系統(tǒng)的初始信號.

圖1 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)圖Fig.1.W ind tunnel.

2.2 實驗?zāi)Ｐ?/p>

實驗?zāi)Ｐ陀赦g頭體、楔形塊、等離子體合成射流激勵器組成一體化結(jié)構(gòu).該模型的設(shè)計思路來源于參考文獻(xiàn)[27],該科研團(tuán)隊主要致力于基于激光能量沉積控制激波邊界層干擾的研究,本文將激光誘導(dǎo)能量替換為電弧驅(qū)動的等離子體射流.為提高圖像分辨率和擴(kuò)大視場,測試模型尺寸為文獻(xiàn)模型尺寸的2倍.測試模型整體為鋁合金材料,激勵器的正極為直徑為2mm的鎢電極,通過絕緣芯絕緣埋在鈍頭體內(nèi),絕緣芯的材料為聚四氟乙烯,陰極為鈍頭體頭部本身.由陽極的頭部表面和鈍頭體內(nèi)壁面形成的空間為合成射流激勵器的腔體,鎢電極與模型頭部形成放電通道,加熱腔體空氣,驅(qū)使高溫高壓空氣經(jīng)鈍頭體前緣的孔道噴出.通過調(diào)節(jié)正電極在絕緣芯的位置可改變腔體體積和電極間距.經(jīng)過前期對激勵器的優(yōu)化發(fā)現(xiàn),小腔體及小孔徑的激勵器能夠保證激勵強(qiáng)度且具有良好的重頻激勵特性,因而腔體體積僅調(diào)節(jié)為5.024×10?8m3,孔道直徑為1 mm,并且設(shè)置孔道長度為1 mm可保證射流具有一定的均勻性,激勵器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.模型后緣通過螺紋固定于固定機(jī)構(gòu)上.經(jīng)風(fēng)洞實驗,后緣機(jī)構(gòu)不會對其上游流場產(chǎn)生干擾.在風(fēng)洞啟動初始階段,孔道會對下游流場產(chǎn)生干擾,待流場穩(wěn)定后,干擾消失.經(jīng)過正激波的氣流在楔形塊的作用下產(chǎn)生激波與邊界層相互干擾結(jié)構(gòu).

圖2 測試模型示意圖Fig.2.ScheMatic diagraMof the test Model.

2.3 等離子體產(chǎn)生和同步控制系統(tǒng)

注入激勵器腔體內(nèi)的等離子體通過高壓脈沖微秒電源(KGD-NSPS3U30F2)和高壓直流電源(3 kV,4000 VA)的組合電路放電來實現(xiàn).高壓脈沖電源主要起擊穿空氣的作用,使電極間產(chǎn)生放電通道,高壓直流電源用于增加電極間能量輸出[21].當(dāng)高壓脈沖電源擊穿空氣連通電路時,已被高壓直流電源補(bǔ)充好能量的電容開始放電,在電極間產(chǎn)生電弧,腔體內(nèi)的空氣受熱膨脹,由鈍頭體前緣的孔道噴出,產(chǎn)生高速氣流.由于風(fēng)洞的運(yùn)行時間僅有2—3 s,放電和測試設(shè)備的開啟必須同步控制.同步控制系統(tǒng)的初始信號靠壓力傳感器感受風(fēng)洞啟動時穩(wěn)定段的壓力突升產(chǎn)生,初始信號觸發(fā)示波器產(chǎn)生5 V信號,示波器再觸發(fā)延時系統(tǒng)DG535和高速CCD相機(jī)工作.通過DG535產(chǎn)生0.1 s的延時,保證放電發(fā)生于風(fēng)洞起動階段,其輸出信號觸發(fā)波形發(fā)生器工作,從而驅(qū)動高壓脈沖電源運(yùn)行,產(chǎn)生電弧等離子體.具體的等離子體生成及同步控制系統(tǒng)如圖3所示.放電過程中,用電壓探針(Tectronix TCP0030 A)測量電路中總電勢,用電流探針(Tectronix DPO4104)測量整個回路的電流.根據(jù)測得的電壓和電流波形可計算單個脈沖周期放電所產(chǎn)生的能量.

2.4 高速紋影系統(tǒng)

采用時間分辨的紋影系統(tǒng)來捕捉等離子體合成射流在環(huán)境大氣和超聲速流場中的發(fā)展情況以及射流對激波邊界層干擾的影響.實驗中采用典型的Z型光學(xué)系統(tǒng),如圖3所示.系統(tǒng)由光源、紋影鏡、刀片和高速CCD攝像機(jī)組成.光源采用連續(xù)的氙燈光源(zolix LSP-x500 A).紋影鏡由兩個焦距為3 m,直徑為30 mm的凹透鏡組成.采用高速CCD攝像機(jī)(PHANTOMV 2512)來捕捉瞬時流場.拍攝時設(shè)置圖象分辨率為768 pixel×512 pixel,幀頻為58000 fps,兩幀之間的時間間隔為?T=17.2μs,曝光時間設(shè)置為1μs.相機(jī)前放置刀片以調(diào)節(jié)紋影圖像的靈敏度.

圖3 等離子體生成和同步控制系統(tǒng)工作示意圖Fig.3.ScheMatic diagraMof p lasMa generation and synchronous control system.

3 實驗結(jié)果

3.1 等離子體合成射流靜止特性

圖4為靜止大氣條件下放電頻率f=1 kHz時電壓電流波形.由圖4(a)可知,激勵器電極的擊穿電壓大約為20 kV,瞬時電流高達(dá)20 A,放電較為穩(wěn)定,說明激勵器可持續(xù)地提供等離子體射流.選擇單個脈沖周期的放電波形研究其伏安特性,如圖4(b),可以看到電極擊穿時產(chǎn)生的初始電壓電流峰,隨后電壓突降,電流持續(xù)下降,這是因為放電通道建立以后,整個回路的電阻值減小,電容持續(xù)放電.單個脈沖周期的放電脈寬大約為200μs,可見單脈沖能量大部分是高壓直流電源提供的.計算可得單個脈沖周期的放電能量為45.7—51.8MJ.

圖5為激勵器單脈沖周期在靜止大氣中產(chǎn)生高速射流過程的紋影圖象,反映了射流由初始生成到耗散的發(fā)展?fàn)顟B(tài).圖5(a)呈現(xiàn)了射流噴出噴口瞬間產(chǎn)生的爆炸波及二次激波的生成,該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[21]的結(jié)果相符.圖5(b)顯示了爆炸波向遠(yuǎn)處傳播和射流的發(fā)展,可知射流的形狀為橢錘狀,且射流的傳播速度小于爆炸波的傳播速度.從圖5(c)可以看出,在喉部的摩擦力和射流剪切力的作用下,射流擴(kuò)散為尺度不一的渦團(tuán)結(jié)構(gòu).圖5(d)顯示了射流快速耗散,逐漸減弱的狀態(tài).整個射流發(fā)展過程歷時大約344.8μs.通過監(jiān)測射流前鋒傳播的距離x可計算射流發(fā)展的平均速度(x/t),如圖6所示.可知射流的初始速度高達(dá)200 m/s,射流的速度不斷減小,這和文獻(xiàn)[20]得到的射流速度變化趨勢是一致的,因而射流在初始階段的瞬時動量很大,可對氣流產(chǎn)生很強(qiáng)的穿透效應(yīng).另一方面,射流速度變化的斜率減小,說明在初始階段,射流承受更大的阻力.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)靜止大氣的電壓電流波形(a)連續(xù)脈沖;(b)單個脈沖Fig.4.(color on line)W aveforMof the d ischarge voltage and current in quiescent air:(a)Continuous pu lses;(b)a single pu lse.

圖5 靜止大氣等離子體合成射流特性紋影圖Fig.5.Characteristics of the p lasMa synthetic jet in quiescent air:sch lieren iMages.

圖6 靜止大氣等離子體合成射流平均速度變化Fig.6.Average velocity of the p lasMa synthetic jet in quiescent air.

3.2 激勵器工作的實現(xiàn)條件

由于實驗中來流的密度較低,僅為0.0758 kg/m3,在這樣的條件下放電更容易出現(xiàn)輝光狀態(tài),而輝光放電提供的能量低,對超聲速流場的作用十分微弱,但氣流經(jīng)過正激波會被壓縮,壓強(qiáng)、溫度和密度均增大,電極兩端在激波后更易于建立起能量水平較高的等離子體電弧.本實驗正是利用了氣流經(jīng)過激波密度增大這一物理事實,使得在低氣壓低密度的來流條件下,氣體放電得以發(fā)生且產(chǎn)生較高能量.由正激波的一維計算公式(1),(2),(3)式,根據(jù)實驗來流條件即可估算正激波后的放電環(huán)境參數(shù),溫度為Ts=287.61 K,壓力為ps=22832 Pa,密度為ρ=0.2765 kg/m3.經(jīng)過激波后,密度提高到3.65倍,給氣體放電提供了良好的工作環(huán)境.

其中,ρ1,ρ2分別為正激波前后氣流密度;p1,p2為正激波前后靜壓;T1,T2分別為正激波前后氣流溫度;Ma1,Ma2為來流馬赫數(shù);k為絕熱指數(shù).

3.3 附體激波對射流的響應(yīng)

Narayanaswamy等[28]發(fā)現(xiàn)射流經(jīng)過來流馬赫數(shù)Ma=2斜坡誘導(dǎo)的分離激波前移的現(xiàn)象,分析原因是射流降低了當(dāng)?shù)伛R赫數(shù),考慮了射流的熱效應(yīng).王林[26]歸納了等離子體合成射流使激波減弱的若干機(jī)理,除了熱效應(yīng)以外還考慮了射流的湍流度和射流誘導(dǎo)的斜激波的作用.本文考察射流對激波邊界層干擾整體結(jié)構(gòu)的影響.首先考察等離子體射流對附體激波的影響.圖7為單脈沖放電周期附體激波對射流響應(yīng)的紋影圖,此時放電頻率f=1 kHz.可以看出,射流經(jīng)過分離泡時使分離泡分解,分離泡消失(T0+12?T);射流經(jīng)過附體激波時,激波強(qiáng)度減弱(T0+15?T,T0+18?T),在恢復(fù)的過程中變彎,再附點(diǎn)前移(T0+19?T),隨后激波和激波再附點(diǎn)逐漸恢復(fù)到起始位置,分離泡再次形成(T0+28?T).分析分離泡消失的原因可能是射流與主流相互摻混,增加了近壁面流場的湍流度,從而增強(qiáng)了邊界層抗逆壓梯度的能力.激波消失的原因則可能是因為射流的熱效應(yīng),改變了周圍流動性態(tài).然而射流是逆流噴射,將射流誘導(dǎo)激波的因素排除在外.當(dāng)放電頻率f=3 kHz時,同樣選擇一個周期的紋影圖進(jìn)行分析,如圖8所示.在這種情況下并沒有看到分離泡分解消失的現(xiàn)象,但同樣有激波部分消失的現(xiàn)象(T0+18?T),激波發(fā)生局部彎曲(T0+19?T),但再附點(diǎn)前移不明顯.由于頻率為3 kHz的放電脈寬小于頻率為1 kHz的放電脈寬,注入腔體的能量有所減小,再考慮激勵器的吸氣恢復(fù)時間的影響,射流的流量也有所減小(E1kHz=51 MJ,E3kHz=16 MJ).此時,雖然一定程度上增加了湍流度,但湍流脈動到達(dá)分離泡位置已大量耗散,射流對激波/邊界層干擾的控制能力也有所降低.

3.4 分離激波對射流的響應(yīng)

增強(qiáng)紋影圖的對比度即可分辨出分離激波的位置,分離激波的位置變化如圖9所示,此時放電頻率f=1 kHz.可以看到,分離激波隨著分離泡的縮小逐漸向附體激波逼近,分離點(diǎn)也向下游移動,這再次說明射流增加了近壁面流動的湍流度,增加了邊界層抗逆壓梯度的能力.在本實驗中并沒有發(fā)現(xiàn)分離激波前移的現(xiàn)象,相反地,分離激波隨著分離泡的縮小而向后移動,在激勵器的連續(xù)激勵下,分離激波做循環(huán)往復(fù)運(yùn)動.分離激波自上游移向下游所經(jīng)歷的時間為T0+12?T—T0+21?T,歷時154.8μs,而分離激波恢復(fù)到起始位置所需時間為T0+21?T—T0+44?T,歷時395.6μs,說明分離激波恢復(fù)時間長于其受擾動的時間,也就是說如果激勵器達(dá)到一定頻率就可以使分離激波穩(wěn)定在一定范圍內(nèi).當(dāng)激勵頻率為3 kHz時,確實發(fā)現(xiàn)分離激波沒有回到起始位置,而是穩(wěn)定在起始位置下游的一段距離內(nèi),但由于流量的減少,激波移向楔形塊的最大距離?xmax僅為激勵頻率為1 kHz時的14%.

圖7 射流對附體激波影響的紋影圖(f=1 kHz)Fig.7.Sch lieren Movie sequence of the disturbance eff ect on attached shock(f=1 kHz).

圖8 射流對附體激波影響的紋影圖(f=3 kHz)Fig.8.Sch lieren Movie sequence of the disturbance eff ect on attached shock(f=3 kHz).

圖9 射流對分離激波位置影響的紋影圖(f=1 kHz)Fig.9.Schieren Movie sequence of the separation shock Motion(f=1 kHz).

3.5 射流對激波/邊界層干擾的控制機(jī)理分析

綜合以上分析提出了射流控制激波/邊界層干擾的原理模型,如圖10所示.激波/邊界層對射流的響應(yīng)可歸因于兩大機(jī)理:一是射流與主流相互作用增加近壁面流動的湍流度,提高了邊界層抵抗逆壓梯度的能力,致使邊界層分離推遲,分離泡減小,分離激波向下游移動,由于分離泡的減小,再附點(diǎn)會發(fā)生前移;二是射流本身或射流與來流相互作用改變了近壁面的流動性態(tài),如流速、密度或溫度的改變,從而導(dǎo)致激波的減弱.從紋影圖中雖然發(fā)現(xiàn)附體激波減弱的現(xiàn)象,但并不能證明熱效應(yīng)是直接原因.

圖10 射流對激波/邊界層干擾的控制原理圖Fig.10.ScheMatic diagraMof the jet’s control eff ect on shock wave/boundary layer interaction.

4 數(shù)值仿真

4.1 數(shù)值方法和計算網(wǎng)格

實驗中無法捕捉到射流與正激波后來流相互干擾的流動細(xì)節(jié)和對下游流動的影響機(jī)理,為進(jìn)一步揭示射流對激波/邊界層干擾影響的物理機(jī)理,采用了數(shù)值模擬的方法.使用基于有限體積法的計算流體力學(xué)軟件FLUENT16.1軟件求解加入熱源項的二維非定常可壓縮N-S方程,N-S方程建立在柱坐標(biāo)系上.湍流模型選用SST k-ω模型,這種湍流模型的基本原理是在靠近固體壁面采用高雷諾數(shù)形式的W ilcox的k-ω模型,在邊界層外部的自由剪切流區(qū)域采用Jones Launder的k-ε模型.該模型不僅占據(jù)了k-ω方程求解壁面邊界層流動的優(yōu)勢,提高了在各種壓力梯度條件下解得精確性和黏性底層的數(shù)值穩(wěn)定性,而且一定程度上又保留了k-ε公式求解自由剪切流的精確性.因為考慮高速射流流動過程的可壓縮性,選擇通常用于求解高速可壓縮流動的基于密度的求解器進(jìn)行計算.時間精度采用二階隱式格式,空間項采用三階MUSCL(monotonic upw ind scheme for conservation laws)格式離散,對流通量項采用AUSM(advention upstreaMsplittingmethod)離散.

文獻(xiàn)[29]將電弧放電加熱過程模化為腔體內(nèi)能量的注入,通過改變加熱效率以達(dá)到與測得的腔體內(nèi)壓力變化結(jié)果的符合;文獻(xiàn)[30]將所測得的電弧放電電壓電流波形轉(zhuǎn)化成功率波形,經(jīng)過簡化計算的功率密度代入N-S方程求解,所得數(shù)值云圖與紋影實驗結(jié)果符合較好.本文根據(jù)Jin等[30]提出的方法,首先將放電的V-I特性曲線轉(zhuǎn)化為放電功率曲線,經(jīng)過濾波后進(jìn)行五階多項式擬合,將擬合后的功率曲線表達(dá)式以功率密度的形式代入能量方程(5)中,其中熱源項由功率密度決定,其表達(dá)式為

其中,功率P(t)為擬合后功率曲線,η為能量轉(zhuǎn)化率,V(x,y,z)為圓柱加熱區(qū)域的體積,本文取η為20%[30],加熱區(qū)域占圓柱中心區(qū)域的10%.

網(wǎng)格劃分使用ICEM軟件劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖11所示.壁面網(wǎng)格經(jīng)過加密處理,貼于壁面的第一層網(wǎng)格高度為10?5m,保證y+<10.射流腔體、孔道壁面和鈍頭體及圓柱邊界為無滑移壁面條件,來流邊界為壓力遠(yuǎn)場邊界條件,出口為壓力出口邊界條件,中心線為軸對稱邊界條件.計算初始值與實驗條件一致,如表1所列.計算時先求解穩(wěn)態(tài)流場,收斂后再加入熱源項進(jìn)行非定常計算.計算時間步長為10?8s,每個時間步長迭代20步以內(nèi)即可滿足計算精度.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)計算網(wǎng)格Fig.11.(color on line)Calculation grid.

表1 計算初始條件Tab le 1.Initial cond ition of the siMu lation

4.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文對算例分別設(shè)置了4.5萬(coarse grid),12萬(mediuMgrid),24萬(fine grid_1)和32萬(fine grid_2)四種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證.圖12是鈍頭體前緣以不同網(wǎng)格穩(wěn)態(tài)計算得到的壓力分布曲線.從圖12可以看出以coarse grid網(wǎng)格和mediuMgrid網(wǎng)格計算得到的結(jié)果壓力值出現(xiàn)波動,而fine grid_1和fine grid_2網(wǎng)格計算得到的結(jié)果幾乎一致,且曲線較為平滑.所以采用fine grid_1數(shù)量的網(wǎng)格就可以達(dá)到精度要求.

圖12 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.12.Certifi cation of grid independence.

4.3 仿真結(jié)果

圖13為不同時刻密度的等值線圖.與實驗紋影圖對比可知,仿真所得到的鈍頭體前脫體激波的形態(tài)與實驗符合良好.這里給出了二維圖像相當(dāng)于旋狀體的一個剖面,可知射流與正激波相互作用形成一對渦環(huán),射流初始階段較大的瞬時推力將正激波頂起,形成弓形激波,如圖13(a)所示;隨著射流推力的逐漸減小,弓形激波呈現(xiàn)出向兩邊拓展回落的發(fā)展態(tài)勢,并形成激波與激波相互干擾的現(xiàn)象,隨著正激波回落,橫向旋渦向鈍頭體壁面拉長延伸,如圖13(b)和圖13(c)所示;最后擴(kuò)散到整個下游,如圖13(d)所示.整個過程揭示了旋渦的產(chǎn)生與擴(kuò)散,實際上正激波后的流動十分復(fù)雜,而該仿真只是揭示了一個平均的狀態(tài),但旋渦的產(chǎn)生與擴(kuò)散這一規(guī)律與實際是相符合的.

通過壓力云圖和流線圖可進(jìn)一步解釋旋渦的形成與擴(kuò)散現(xiàn)象,如圖14所示.可見,射流與來流速度方向相反,在剪切力的作用下必然會形成旋渦.如圖14(a),形成初始渦核,渦核在斜壓矩的作用下發(fā)展變大.實際上根據(jù)渦動力學(xué),渦和其周圍的壓力滿足渦壓耦合關(guān)系

這個方程建立在流線坐標(biāo)系上,κ是流線的曲率,在旋渦邊緣法向量指向旋渦中心,旋渦運(yùn)動會導(dǎo)致能量損失,導(dǎo)致壓力下降.從這個角度來看,鈍頭體前緣形成的旋渦利用前緣高壓優(yōu)勢可以得到增強(qiáng),從而增加了壁面附近流體的動量和湍流度.

圖13 密度梯度等值線圖(a)T=51.72μs;(b)T=68.96μs;(c)T=86.2μs;(d)T=103.44μsFig.13.Contou rs of theMagnitude of density grad ient:(a)T=51.72μs;(b)T=68.96μs;(c)T=86.2μs;(d)T=103.44μs.

圖14 壓力云圖和流線圖(a)T=42μs;(b)T=52μsFig.14.Contou rs of static p ressure and the streaMlines:(a)T=42μs;(b)T=52μs.

為驗證以上觀點(diǎn),圖15和圖16分別給出了流場不同時刻的湍動能云圖和速度的等值線圖.由圖15可知,湍動能大的地方集中在旋渦處(圖15(a)),隨著旋渦的增大,湍動能加強(qiáng)(圖15(b)),說明渦運(yùn)動在斜壓矩的作用下提高了能量,但在旋渦繼續(xù)向下游運(yùn)動的過程中,旋渦逐漸耗散(圖15(c)),但最后在壁面處湍動能依然是加強(qiáng)的(圖15(d)).另一方面,如圖16,很顯然,射流增加了下游流場的流速,改變了邊界層的性態(tài).

圖17為有無射流激勵距壁面1 mm處流動參數(shù)的變化.可知,射流與來流相互作用改變了近壁面流體的性質(zhì),表現(xiàn)為溫度降低、密度增加、速度提升.而附體激波的減弱可能是這些參數(shù)發(fā)生變化的結(jié)果.此時,不能用熱效應(yīng)解釋激波減弱的機(jī)理.換一種思路來解釋激波減弱的原因,由于近壁面區(qū)域的密度和速度都變大,即近壁面的動量很大,一方面也可以解釋分離區(qū)減小,分離點(diǎn)向下游移動的現(xiàn)象;另一方面,附體激波可能受到近壁面流體局部沖擊的作用,激波的減弱可能是激波對高動量、高脈動流動的一種響應(yīng),具體的作用機(jī)理還有待進(jìn)一步研究.

圖15 湍動能云圖(a)T=62μs;(b)T=82μs;(c)T=105μs;(d)T=137μsFig.15.Contours of the turbu lent kinetic energy:(a)T=62μs;(b)T=82μs;(c)T=105μs;(d)T=137μs.

圖16 速度等值線圖(a)T=62μs;(b)T=90μsFig.16.Contours of theMagnitude of velocity:(a)T=62μs;(b)T=90μs.

圖17 壁面附近參數(shù)的變化曲線Fig.17.Variation of the paraMeters near the wall,y=0.011 m.

5 討論

利用等離子體射流控制激波/邊界層干擾最大的優(yōu)勢是既可以利用它的氣動性,也可以利用它自身的擾動特性,射流不僅會產(chǎn)生極大的瞬時推力,而且自身具有較高溫度.較大的瞬時推力會對流場造成極大的擾動,在流動失穩(wěn)時,甚至?xí)淖冋麄€流場的氣動狀態(tài).本文提出了一種逆氣流噴射的設(shè)計思路,將等離子體合成射流激勵器安裝在鈍頭體前部,超聲速條件下,鈍頭體前緣產(chǎn)生的正激波波后的流動參數(shù)為等離子體射流的形成創(chuàng)造了良好條件,正激波會在射流推力的作用下向上游形成凸起,之后會發(fā)生一系列的流動現(xiàn)象的改變.射流與主流的流動方向相反,在強(qiáng)剪切力的作用下必然有渦的產(chǎn)生,渦與壓力相互耦合,在正激波后斜壓矩的作用下,旋渦得到增強(qiáng).旋渦向下游耗散,并增加近壁面邊界層的湍流度,從而增強(qiáng)了邊界層抗逆壓梯度的能力,所以發(fā)生了分離泡縮小,分離點(diǎn)后移的現(xiàn)象.同時由于射流與來流相互作用,改變了斜坡上游近壁面流體的性質(zhì),表現(xiàn)出密度和速度的大幅增加,溫度減小.仿真的結(jié)果可以證明射流促使流體湍流度的增加,但并不能證明熱效應(yīng)作為激波減弱的影響因素.激波減弱的物理機(jī)理通過本文的研究工作還不能完全揭示出來.

6 結(jié)論

本文通過時間分辨的紋影系統(tǒng)和數(shù)值仿真的方法研究了等離子體逆向射流對激波邊界層干擾的影響,揭示了影響機(jī)理.研究結(jié)果表明,射流與來流的耦合作用可以對激波/邊界層干擾進(jìn)行控制.具體表現(xiàn)和解釋如下.

分離泡縮小,分離點(diǎn)向下游移動.原因一方面是射流本身具有一定的脈動特質(zhì);另一方面從數(shù)值仿真的結(jié)果看,逆向射流與來流相互作用形成旋渦,旋渦在正激波后斜壓矩作用下增強(qiáng),旋渦向下游耗散發(fā)展增大了邊界層湍流度,并且斜坡上游近壁面附近動量增大,使邊界層抗逆壓梯度能力增強(qiáng).

在等離子體合成射流的激勵下,附體激波強(qiáng)度減弱,發(fā)生彎曲,再附點(diǎn)前移.本文的結(jié)果可以證明等離子體本身或與來流相互作用能夠減弱激波強(qiáng)度,但其機(jī)理還有待進(jìn)一步研究.

射流流量是影響控制程度的關(guān)鍵因素.射流流量大對激波/邊界層干擾的作用更加顯著.而受激勵器吸氣恢復(fù)時間的影響,射流流量增大會導(dǎo)致激勵器頻率的降低,所以如何在保證激勵器頻率的同時增加射流流量是今后研究的重要方向.

[1]Lu F K,Li Q,Liu C 2012 Prog.Aerosp.Sci.53 30

[2]Gaitonde D V 2015 Prog.Aerosp.Sci.72 80

[3]Zhang Q H,Zhu T,Y i S H,W u A P 2016 Chin.Phys.B 25 054701

[4]Yan Y,Chen C,Lu P,Liu C 2013 Aerosp.Sci.Technol.30 226

[5]Estruch-SaMper D,Vanstone L,H illier R,GanapathisubraMani B 2015 Shock Waves 25 521

[6]VerMa S B,Manisankar C 2012 A IAA J.50 2753

[7]T itchener N,Babinsky H 2013 AIAA J.51 1221

[8]Kornilov V I 2015 Prog.Aerosp.Sci.76 1

[9]Belinger A,Naude N,Cambronne J P,Caruana D 2014 J.Phys.D 47 345202

[10]Cheng Y F,N ie W S,Li G Q 2012 Acta Phys.Sin.61 060509(in Chinese)[程鈺鋒,聶萬勝,李國強(qiáng)2012物理學(xué)報61 060509]

[11]FaleMpin F,Firsov A,Yarantsev D A,Gold feld MA,Sergey K T,Leonov B 2015 Exp.Fluids 56 1

[12]Su C B,Li Y H,W ang J,Cao J,Li Y H 2010 Chin.J.Aeronaut.23 22

[13]Ekaterinaris J A 2009 19th AIAA CoMputational Fluid DynaMics San Antonio,Texas,June 22–25,2009 p4151

[14]Houp t A,Gordeyev S,Ju liano T,Leonov S 2016 54th A IAA Aerospace Sciences Meeting San Diego,California,January 4–8,2016 p2160

[15]W ebb N,C liff ord C,SaMiMy M2013 Exp.F luids 54 1545

[16]Sasoh A,Iwakawa A,Osuka T,MajiMa R 2014 7th A IAA Flow Con trol Conference A tlanta,GA June 16—20,2014 p2369

[17]NarayanaswaMy V,Shin J,C leMens N T,Raja L L 2008 46th A IAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit Reno,Nevada,January 7–10,2008 p285

[18]NarayanaswaMy V,C leMens N T,Ra ja L L 2010 48th A IAA Aerospace Sciences Meeting O rlando,F lorida,January 4–7,2010 p1089

[19]Jin D,Li Y H,Jia M,Song H MCuiW,Sun Q,Li F Y 2013 PlasMa Sci.Technol.15 1034

[20]Zong H H,W u Y,Jia M,Song H M2016 J.Phys.D:Appl.Phys.49 025504

[21]Zong H H,CuiW,W u Y,Zhang Z Z,Liang H,Jia M,Li Y H 2015 Sens.Actuators A 222 114

[22]Zhang Z B,W u Y,Jia M,Zong H H,CuiW,Liang H,Li Y H 2015 Sens.Actuators A 235 71

[23]G reene B R,C leMens N T,Magari P,Micka D 2015 Shock Waves 25 495

[24]Yang G,Yao Y,Fang J,Gan T,Lu L 2016 Chin.J.Aeronaut.29 617

[25]EMerick T,A li MY,Foster C,A lvi F S,Popkin S 2014 Exp.Fluids 55 1858

[26]W ang L 2014 Ph.D.D issertation(Changsha:G raduate Schoolof National University of Defense Technology)(in Chinese)[王林2014博士學(xué)位論文(長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué))]

[27]Tamba T,PhaMH S,Shoda T,Iwakawa A,Sasoh A 2015 Phys.F luids 27 091704

[28]NarayanaswaMy V,Ra ja L L,C leMens N T 2012 Phys.F luids 24 543

[29]Haack S J,Taylor T,EMhoff J,Cybyk B 2010 5th F low Control Conference Chicago,Illinois,June 28–Ju ly 1,2010 p4979

[30]Jin D,CuiW,Li Y,Li F Y,Jia M,Sun Q,Zhang Z B 2015 Chin.J.Aeronaut.28 66

(Received 28 October 2016;revised Manuscrip t received 26 January 2017)

PACS:47.85.L–,52.35.Tc,47.11.–j,52.30.–qDOI:10.7498/aps.66.084705

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.51522606,51507187,51276197,51407197,11472306).

?Corresponding author.E-Mail:kltbwhy@126.com

Response o f the shock w ave/boundary layer in teraction to the p lasMa synthetic jet?

Wang Hong-Yu Li Jun?Jin Di Dai Hui Gan Tian Wu Yun

(Aeronautics and Astronautics Engineering College,A ir Force Engineering University,X i’an 710038,China)

Control of shock wave/boundary layer interaction(SW BLI)is of high practical iMportance for supersonic aircraft drag reducing.Lots of flow control strategies including passive and active control techniques have been put forward to MiniMize negative eff ect of SW BLI.PlasMa aerodynaMic control technique is considered as a potential one due to its flexibility in Manipu lating the supersonic flow.The goal of this research is to investigate the control eff ect of the novel actuator called p lasma synthetic jet on the SWBLI.

The eff ect of counter-flow p lasMa synthetic jet actuator on the SW BLI is investigated experiMentally in this paper.The experiments are conducted in a supersonic w ind tunnel at Mach number Ma=3.1.The testmodel is a blunt body w ith a p lasMa synthetic jet actuator installed inside its head which is used to create aerodynaMic perturbations,and w ith a conical coMpression raMp in the rear,enab ling the creation of SW BLI flow con figuration.The p lasMa synthetic jet actuator is designed to in ject pu lsed hot gas by arc discharge into a small cavity in the direction perpendicular to the norMal shock wave induced by the b lunt body.The schlieren Method is used for fl ow MeasureMent and the flow characteristics are studied according to a sequence of schlieren iMages(1024×512 pixel resolution)cap tured by a high speed charge-coup le device camera w ith a fraMing rate of 58 kHz,triggered externally,and an exposure time of 1μs.Additionally,theMechanisMof this control strategy on the SW BLI induced by the raMp is revealed by using the nuMericalMethod.

The characteristics of the p lasma synthetic jet in quiescent air are fi rstly studied.The resu lts show a sudden reduction of averaged jet velocity under the resistance of the air.In addition,soMe sMall-scale flow structures in the jet are observed which may enhance the turbu lence in the upstreaMboundary layer.The flow topology of interaction Modified by actuation w ith frequencies of f=1 kHz and f=3 kHz are respectively analyzed.It is shown that by using this type of control strategy,the attached shock is locally degraded w ith the attachMent point Moving upward.The separation bubb le is suppressed,hencemaking the separation shock move downstream.In addition,an extensive iMpact eff ect is exerted to the interaction region by actuation at f=1 kHz because More hot gas is produced by the actuator.Therefore,the actuator is found to be capab le of signifi cantly Mitigating the negative eff ects induced by the SW BLI.The numericalwork focuses on the interaction between the jet and the flow after the normal shock.The results show that large-scale vortex is induced by the interaction which increases turbulence and accelerates the flow near the wall during itsMoving downstreaMand dissipation,deMonstrating turbulence enhanceMent in the boundary layer and a variation of upstreaMflow characteristics are the key factors for separation reduction and shock waveMitigation.

shock wave/boundary layer interaction,plasma synthetic jet,numerical simulation,flow control

10.7498/aps.66.084705

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:51522606,51507187,51276197,51407197,11472306)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:k ltbw hy@126.com

?2017中國物理學(xué)會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn