研究堆慢正電子源構建中的關鍵機理問題?

王冠博 李潤東 楊鑫 曹超 張之華

(中國工程物理研究院核物理與化學研究所,綿陽621900)

研究堆慢正電子源構建中的關鍵機理問題?

王冠博 李潤東?楊鑫 曹超 張之華

(中國工程物理研究院核物理與化學研究所,綿陽621900)

(2016年11月1日收到;2017年1月22日收到修改稿)

研究堆慢正電子源是獲得高強度慢正電子束流的有效方式,國際上已建成多座裝置并獲得廣泛應用.與常規同位素慢正電子源相比,研究堆慢正電子源的物理過程復雜,影響末端束流強度的因素眾多,對其進行深入研究與合理建模是未來在中國綿陽研究堆(CMRR)上構建慢正電子源的基礎.本文厘清了研究堆慢正電子產生的關鍵過程與物理機理,建立了預測末端正電子束流強度的理論模型,找到了影響其末端強度的主要物理量:快正電子體產生率、慢化體有效表面積、慢化體擴散距離、慢正電子從表面被提取到靶環末端的效率、及束流系統提取效率.用多種實驗結果對模型進行校驗,包括多個同位素慢正電子源的效率測量值,以及PULSTAR研究堆慢正電子源測量結果,充分驗證了模型正確性.根據模型對各物理量的影響因素進行了分析,找到了需著重關注的影響因素,對未來源/靶結構的設計給出建議.

研究堆慢正電子源,機理與模型,慢正電子束流強度

1 引言

慢正電子對缺陷及原子尺度結構極為敏感,能探測距離表面幾個原子層厚度內的信息,是材料近表面缺陷研究的有力工具.在研究堆上構建中子誘發的慢正電子源是獲得高強度慢正電子束的有效途徑,末端強度可達到108—109e+/s[1].很高的束流強度使得后端譜儀性能顯著提升,尤其是正電子掃描顯微鏡(SPM)、二維角關聯正電子湮沒技術(2D-ACAR)這類需要高積分正電子注入量的譜儀系統.假如22Na正電子源SPM進行一次2維(2D)掃描需要幾天時間,使用研究堆正電子源只需要10Min就可以得到同樣測量精度.目前,國外已經構建了五個研究堆中子源:FRM-II堆的NEPOMUC源、北卡羅來納大學研究堆的PULSTAR源、Delft堆的POSH源、德克薩斯大學TRIGA-II堆的TIPS、京都大學KUR研究堆的慢正電子源.在Petten的高通量堆HFR上,研究人員正在嘗試構建超過1010e+/s的慢正電子源HIPOS.這些裝置的簡要信息在表1中給出,其中NEPOMUC裝置是當前世界上最強的慢正電子源.

極高的強度使得后端多種譜儀的構建成為可能.在NEPOMUC上[5,6],已經有正電子湮沒誘發俄歇電子譜儀(PAES)、符合多普勒展寬譜儀(CDBS)、脈沖慢正電子束裝置(PLEPS)多臺譜儀投入使用,另外SPM,2D-ACAR兩臺譜儀正在建造中.在PULSTAR堆上,建成了正電子湮沒壽命譜儀(PAS)譜儀[4].在POSH正電子源上,建成了2D-ACAR譜儀[7].這些譜儀裝置在表面物理學研究中發揮了巨大作用,取得了眾多卓越成果.例如Eijt等[8]在荷蘭Delft堆的POSH正電子源上,用2D-ACAR裝置對CdSe納米晶體表面電子結構進行了研究測量.HugenschMidt等[9]則在NEPOMUC源上,對A l及鋁合金的表面缺陷進行了CDBS掃描.Hengstler-Eger等[10]使用了NEPOMUC源的DBS譜儀對不同溫度下AREVA’s M5鋯合金重離子輻照后位錯環演化行為進行了測量研究.

表1 國際上現有研究堆慢正電子源概況Tab le 1.Research reactor based slow positron sources.

構建研究堆慢正電子源意義巨大,但是受制于研究堆建設應用情況,國內慢正電子裝置多基于22Na同位素源,末端強度不高.中國科學技術大學近代物理系于1990年建成了我國第一臺慢正電子束裝置,采用20 mCi的22Na作為正電子源,獲得慢正電子束強度約為105e+/s.2006年武漢大學[11,12]建成了一臺具有高慢化效率和正電子壽命測量功能的正電子束裝置,使用50 mCi的22Na為正電子源,固體氖作慢化體,得到5×106e+/s的慢正電子束.中國科學院高能物理研究所2003年建成了一臺加速器慢正電子束裝置IHEP,采用北京正負電子對撞機電子直線加速器電子打靶的方式作為初級正電子源,經過準直后慢正電子束流強度可以達到2.5×105e+/s[13,14].并計劃在對撞機二期工程改造(BEPC II)后,將慢正電子束流強度提高到108e+/s[14],但此工作未見后續報道.

隨著CMRR堆的正式運行,堆大廳有可供安裝正電子轉換裝置的孔道與空間,具備了建設高強度正電源的條件.不過構建研究堆慢正電子源挑戰巨大、歷時漫長.以NEPOMUC源為例,從1997年開始基于FRM的高強度正電子束的原型驗證裝置的研究[15,16],構建了2×108e+/s慢正電子束.FRM關閉后,2002年開始研究人員將精力投入到新FRM-II堆的正電子源構建上[17],新的源用鉑代替鎢作為轉換靶和慢化體.2008年[18],在NEPOMUC束流管內安裝了新的堆內γ轉換器和鉑慢化體,使得1 keV能量的束流強度達到9×108e+/s,并持續穩定運行.2013年后又對NEPOMUC進行了升級[3,5],用113Cd富集度80%的鎘帽使其壽命大大延長,將鎘位置向堆芯推進5 cm,慢正電子束強度達到3×109e+/s.

在工程構建之前,需要首先厘清研究堆慢正電子源的物理機理,并建立正確的預測模型,這是所有工作的基礎.不同于同位素慢正電子源,研究堆慢正電子源的初始正電子來自高能γ光子與高Z物質發生電子對效應,產生體同時也是快正電子的慢化體.整個物理過程更為復雜,需要細致考慮各個步驟,這正是本文的關注點.國際上已有一些模型描述該過程[19,20],不過一些因素并未充分考慮,多數以同位素源為對象[21].本文首先闡述研究堆慢正電子源的基本結構與產生過程,推導并給出了整個過程的物理模型;計算并分析了慢正電子從表面被提取到靶環末端的效率這一特有參數;用同位素慢正電子源與PULSTAR研究堆源從多個方面校驗了物理模型與重要參數;最后對各個參數的影響進行了討論并對未來國內構建研究堆慢正電子源給出了建議.

2 研究堆慢正電子源的基本結構、產生過程與物理模型

2.1 基本結構與物理過程

獲得慢正電子源的方法有兩種:用放射性核素的β+衰變,如常用的22Na源,產生最高能量0.545 MeV連續能譜分布的快正電子,然后用慢化體進行慢化;另一種是通過能量大于1.02 MeV的γ光子與高Z物質發生電子對效應產生快正電子,用慢化體進行慢化.基于研究堆或加速器慢的慢正電子源屬于后一種方式.研究堆慢正電子源包括兩部分:慢正電子產生部分與慢正電子提取引出部分.慢正電子產生部分由鎘吸收體、周期排列的鎢或鉑靶組成;慢正電子提取引出部分由提取電透鏡、螺線管系統組成.

圖1 研究堆慢正電子源原理圖Fig.1.ScheMe of Reactor based slow positron source.

裝置一般安裝在研究堆活性區外側.包覆在前端面與鎢靶外側面的鎘用以吸收中子并產生高強度、高能量的瞬發γ光子,鎘每吸收一個中子會釋放2.37個能量大于1 MeV的光子.鎢或鉑靶既是快正電子的產生體,又是快正電子的慢化體:(γ,pair)反應產生的初始快正電子平均能量約800 keV,經過慢化后形成慢正電子并在靶體表面發射.慢正電子在經過若干次碰撞-再發射后,有一部分可以到達靶出口位置進入電透鏡.提取電透鏡一般由3到5個電極組成,其作用是對整個范圍電子實現有效聚焦與提取.螺線管將電極提取出來的正電子有效傳輸到末端.基本過程和原理如圖1所示.

2.2 同位素慢正電子源預測模型

透射型同位素慢正電子源結構簡單、易于測量、實驗結果眾多,慢化物理過程本質相同,對其討論有助于將研究堆慢正電子源產生的物理本質從復雜情況中剝離出來,厘清物理過程,驗證基本模型的正確性.Seeger和Britton[22]對正電子慢化與擴散的理論進行了詳細的論述與推導,這里僅對關鍵過程進行梳理.

對各向同性發射的快正電子,如22Na,假設快正電子束入射強度為I0,射入深度x后的強度變為I(x),可以用下式描述其強度沿垂直入射表面方向的衰減[23]:

其中α+是衰減系數,ρ為材料密度,Emax為正電子最大能量(單位為MeV).認為在厚度為d x區域內,慢正電子的產生量等于入射束流在該區域的衰減量,因而對厚度為D的慢化體,在其表面r0區域正好慢化并能逃逸出表面的慢正電子強度EMth為

式中r0是慢正電子穿行距離,r0=0.14L+,其中L+是慢正電子擴散距離,對退火很好的單晶鎢,L+=100 nm;εe+是慢正電子在r0區域內均勻產生時的逃出概率,取為0.25;pmod是慢正電子穿過表面考慮正電子素、表面復合后的比例,取為0.4[24].這樣,入射快正電子的慢化效率ξ可表示為

2.3 研究堆慢正電子源強度預測模型

區別于同位素慢正電子源,研究堆慢正電子產生過程涉及中子吸收、γ電子對反應、正電子慢化與發射多個物理行為,此外還需考慮正電子從靶表面發射到最終提取到末端整個過程中的束流輸運問題.我們定量給出后端出口位置慢正電子強度I,如下式:

其中η1是慢正電子從表面被提取到靶環末端的效率;η2是束流系統提取效率;EMth是從鎢箔表面發射的慢正電子強度,由下式決定:

式中,A是靶的有效表面積;P是單位體積快正電子產生率;其他符號含義同前.下面簡要給出(5)式的推導過程(如圖2所示).

圖2 (網刊彩色)研究堆慢正電子源慢化體原理Fig.2.(color on line)Princip le of research reactor based slow positron Moderator.

假設慢正電子單位體積產生率為P′,左側產生的快正電子在黃色區域r0單位體積內恰好被慢化成為慢正電子的速率為

其中,x是快正電子產生位置距離右邊界的深度,積分上限取R0,R0是快正電子快正電子射程(從產生到湮沒的直線距離).由于右側(入射快正電子)產生的快正電子在該黃色區域內慢正電子產生率與左側相同,故

分析從右表面逃逸的速率:認為慢正電子在臨近表面的r0區域內時才會擴散出表面,橙色區域內慢正電子均勻產生.這樣

于是得證.在推導中采用了幾個假設(物理量).

1)對于黃色區域從左側入射的快正電子等于從右側入射的快正電子.這是因為研究堆慢正電子源由多個靶(環)并列放置組成,高度方向較長,快正電子即使穿過一個鎢箔,也最終會被其他鎢箔吸收.

2)快正電子均勻產生.由于沿厚度向鎢箔累積厚度不超過2 mm,高能光子穿過靶后衰減很少.且鎘將整個鎢靶區域全部包覆,產生的高能光子在鎢靶區域分布雖不均勻,但不影響積分結果.

3)慢正電子穿行距離r0.擴散長度L+與慢正電子產生地點到被吸收點穿行距離r0并非一個概念,對于平板型源簡要推導如下:對于一個強度為S的平面源(各向同性),根據擴散理論,距離r處慢正電子通量為

2.4 研究堆慢正電子源的慢化效率

比對同位素源,定義研究堆慢正電子源的慢化效率ξ為慢化體表面放出的慢正電子強度與產生快正電子強度(表面入射強度Infast與出射強度EMfast和)之比:

假設產生的快正電子射程為R0,由于研究堆慢正電子源靶是周期排列的鎢/鉑環,可以認為積分上限即為R0,故

于是根據定義,可以得到慢化體效率ξ的表達式為

對于研究堆慢正電子源的鎢環,R0≈300μm,這樣L+=100 nm時,ξ≈9×10?5.這與22Na本質相同.在22Na中α+=0.078μm?1,故鎢對22Na的慢化效率要比鎢高一個量級.

3 慢正電子從表面被提取到靶環末端的效率η1

3.1 PU LSTAR源的效率η1分析

效率η1是研究堆慢正電子源特有關鍵問題.慢正電子從慢化體表面以2 eV左右的初始能量各向同性發射后,在電場作用下,可飛行到靶末端.不過由于電場分布、靶尺寸限制等原因,僅有部分正電子能夠到達末端,不同的結構設計的η1值差異明顯.本節采用SIMION 8.1軟件對η1進行模擬分析.

對PULSTAR源建模:2個?10×25.4 mm鎢環串聯排布,電壓60 V,末端為柵網;慢正電子以2.8 eV的初始能量從內表面均勻發射,初始角度各向同性;慢正電子碰撞到內表面時再發射概率按照58%考慮[25],再發射的角度各向同性,通過LUA語言編寫腳本程序實現隨機抽樣.計算得到PULSTAR的η1=0.26,與文獻[19]中給出的結果基本一致.

3.2 主要影響因素討論

我們不僅關心η1的具體值,更關心影響η1的主要因素:尺寸(深度-直徑比,b:s)、提取電壓和靶電級數.本質上發射效率是這三者的“三維”函數,不過采用“分離變量”法逐一討論更為便捷.下面的討論基于前述PULSTAR模型.

b:s的影響:對于b:s恒定的靶,尺寸變化不影響η1.固定鎢環電勢60 V,由圖3(a)可以看到,b:s越大η1越低,不過η1與有效面積之積(A·η1)在b:s≈3時達到最大,與文獻[26]實驗結果一致.這是因為提取依靠電勢梯度,b:s越小,電勢變化在出口處越集中,如圖4所示,靠近底部的慢正電子就越難以逃出.

圖3 (a)η1,A·η1與b:s的關系,鎢管電勢60 V末端柵網0 V;(b)b:s=5時電壓與效率η1的關系Fig.3.(a)η1 and A·η1 vs.the b:s ratio for the constant ex tracting voltage of 60 V and grid voltage 0 V;(b)extracting effi ciency vs.ex tracting voltage for the constant b:s ratio.

圖4 鎢環電勢60 V出口柵網電勢0 V時不同b:s情況的等勢線分布(a)b:s=1;(b)b:s=2;(c)b:s=3Fig.4.Potential contours in the tungsten tube w ith tungsten tube voltage of 60 V and the exit grid 0 V for d iff erent b:s ratio:(a)b:s=1;(b)b:s=2;(c)b:s=3.

提取電壓的影響:恒定b:s=5,改變柵網與靶的電勢差.可以看到,提取電壓從0增加到30 V后效率明顯提升,不過當電壓高于100 V以后,增加效果逐漸趨緩,如圖3(b)所示.

靶電級數量:所有環總長恒定為51 mm,末端柵網電勢為0,最高電勢為120 V,將其分為2個、3個、4個、8個電極,電勢遞減,增加電極有利于提取,如圖5.這是因為更多的電極使得整個鎢環內等勢線分布均勻,如圖6,正電子在這樣的從后到前近乎均勻的加速電場中更易于提出.不過考慮到電極數量增加導致技術難度增加,這對構建穩定可靠的系統并不可取.

靶末端正電子束流的橫向發散也是一個重要考慮因素.圖7給出了b:s分別為5:1(圖7(a),(b))和1:1(圖7(c),(d))的兩種情況.可以看到兩種情況下都有明顯的橫向發散,但平均值不超過±20?.

圖5 不同電極布置各位置發射的正電子在柵網處的存活概率(a)1級;(b)2級;(c)3級;(d)4級;(e)8級;(f)電極數與效率η1的關系Fig.5.The su rvival p robability as a function of starting distances froMthe exit grid for various nuMber of banks:(a)1;(b)2;(c)3;(d)4;(e)8;(f)effi ciencyη1 vs.bank nuMber.

圖6 不同電極布置內部的等勢線(a)1級;(b)2級;(c)3級;(d)4級;(e)8級Fig.6.Potential contours for diff erent electrode distribution:(a)1;(b)2;(c)3;(d)4;(e)8.

圖7 出口處束流形狀(a)b:s=5剖面圖;(b)b:s=5三維視圖;(c)b:s=1剖面圖;(d)b:s=1三維視圖Fig.7.Positron fl ying direction and position out the exit grid:(a)Cu taway view for b:s=5;(b)3D view for b:s=5;(c)cu taway view for b:s=1;(d)3D view for b:s=1.

4 物理模型驗證

4.1 同位素慢正電子源實例驗證

同位素慢正電子源問題過程簡單,物理規律明確,實驗結果眾多,對其分析驗證有益于驗證2.2節中基本模型、基本參數的正確性,也有助于分析對慢化效率的影響.慢化效率結果列在表2中,計算時,單晶鎢2100?C以上退火L+取100 nm,1200?C退火L+取50 nm,多晶鎢在相同退火情況下擴散距離減半.單晶鎳在1400?C退火L+取100 nm.衰減系數[27]取

可以看到,精確的效率測量并非易事,即使相同的退火條件,不同實驗者測得的結果差異也很大.不過實驗結果可以說明:(3)式基本正確;εe+,pmod的取值是合理的;單晶的性能好于多晶;退火對結果影響很大.

4.2 PULSTAR研究堆慢正電子源實例驗證

用PLUSTAR測量結果[19,34]驗證理論模型的正確性.PULSTAR慢正電子源安裝在堆上的水平孔道,正電子源外包殼直徑約100 mm,內徑約80 mm,包含了55個鎢管(2100?C充分退火),按照六邊形排列,每個管直徑為1 cm,長2.5 cm,壁厚50μm,總的有效面積約為865 cm2,即只考慮鎢圈內表面積,結構如圖8所示,末端束流強度正常運行在5×108e+/s.按照文獻報道,來自堆芯大于1 MeV的光子通量2.7×1012p/(cm2·s),能譜較軟;加裝0.25 mm的鎘后,由鎘的(n,γ)反應產生的1 MeV以上光子通量約5.3×1012p/(cm2·s),能譜很硬.

圖8 PULSTAR源環狀鎢靶/慢化體照片Fig.8.Photograph of converter/Moderator bank used in the PULSTAR positron source.

按照真實的靶情況建立MCNP模型計算快正電子產生率P,由于鎘吸收中子產生的γ能譜要比堆芯泄露的大于1 MeV的光子硬得多,因而兩部分需單獨考慮.以鎘產生的光子能譜與通量為輸入條件,得到快正電子產生率P1=2×1012e+/cm3;以堆芯大于1 MeV的光子能譜與通量為輸入條件,得到快正電子產生率P2=3.2×1011e+/cm3;總的正電子體產生率為兩部分之和,即P=P1+P2=2.3×1012e+/cm3.r0,εe+,pmod按照前述值考慮.于是得到

慢正電子從表面被提取到靶環末端的效率η1取為0.26;束流系統提取效率η2取為0.8[19].這樣即得到末端強度I為

表2 透射同位素慢正電子源效率實驗與理論值Table 2.ExperiMental and calcu lation effi ciency for transMission ModeModerators.

Moxom等[19]在2007年分析認為末端束流強度為(4.1—8.2)×108e+/s?1,分別對應50 nm擴散距離與100 nm擴散距離;Hawari等[4]在2011年報道慢正電子發射率(0.51—1.10)×109e+/s?1.可以看到,該模型很好地預測了PULSTAR的末端慢正電子強度,與實驗測量值以及前人分析結果基本一致.

5 討論

研究堆的慢正電子源物理過程復雜,影響因素眾多.末端束流強度I可按(4)式、(5)式評估.η2與一般束流提取系統類似,通過合理設計可以達到90%以上,本文不做討論.對另外4個因素P,A,L+,η1討論如下.

P與高能光子場強度有關.提高中子注量率可以有效提高P值,光子在靶內強度的衰減不必考慮.鎘吸收體對中子場擾動很大,入射中子注量率難以準確確定,實驗測量值不確定度一般在10%—20%左右.

L+與靶內缺陷有關,退火影響非常明顯.同位素慢正電子源實驗表明,即使相同靶厚度與類似退火溫度,不同實驗者測得的效率差異也存在很大差異,主要原因應是退火操作差異.對研究堆慢正電子源,多個裝置均報道了其裝置在啟動24 h后效率有30%左右的衰減,主要原因也應是缺陷累積導致L+的下降.

A與η1需綜合考慮.I與A成正比,PULSTAR采用多鎢管排列、NEPOMUC采用底部蜂巢結構側壁鋸齒結構正是為了增加A.η1與靶的設計有關,受深度-直徑比(b:s)、提取電壓、靶電級數影響明顯:b:s越大,效率越低.但對于底面積恒定的結構,增加深度可有效增加面積A,綜合考慮b:s=3:1時A·η1最大;提取電壓取越高越好,不過100 V左右的提取電壓已經合適;盡管增加靶電極有利于提取,但考慮到技術難度的增加與可靠性的降低,采用1級結構為佳.

針對未來在CMRR堆上構建慢正電子源,給出靶結構的設計建議如下:1)盡可能使用單晶鎢或鉑箔材料;2)盡量增大表面積A并控制靶的深度,建議b:s取3;3)靶需要良好的退火操作;4)中子吸收體要盡量貼近靶.

預測未來CMRR堆構建慢正電子源的可能強度.擬將裝置構建在重水箱孔道中,由于孔道尺寸限制,靶結構外徑無法超過60 mm,參考PULSTAR的鎢環結構,選用Φ10×30 mm的鎢管,內部最多可以布置20個環,有效面積160 cm2.由MCNP計算得到此處放入靶結構后鎘產生的高能光子注量率約3.3×1013n/(cm2·s),對應快正電子產生率P=1.2×1013e+/(cm3·s).b:s=3:1時,η1=0.4,η2=0.8.代入(3)式和(4)式可得末端束流約為8.5×108e+/s.需要說明的是,這只是初步估計,詳細的設計論證尚在進行中.

6 結論

本研究厘清了研究堆慢正電子源的產生過程與物理機理,建立了末端正電子束流強度的理論模型,找到了影響其末端強度的主要物理量,對慢正電子從表面被提取到靶環末端效率η1進行了分析.選用多組同位素正電子源轉換效率測量實驗的結果,驗證了基本模型與基礎參數的正確性,計算值與實驗值基本符合;采用PULSTAR慢正電子源驗證了整個物理模型,我們的模型預測末端束流強度為5.8×108e+/s,與實驗測量值(0.51—1.1)×109e+/s符合得很好.本文的模型與參數是CMRR堆上構建高強度慢正電子源的理論基礎,可以有效指導未來的靶設計與實驗工作.

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PACS:28.50.Dr,41.75.Fr,29.27.–aDOI:10.7498/aps.66.082802

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11405151,11475152)and the Key Laboratory of Neutron Physics,China AcadeMy of Engineering Physics(G rant No.2014BC 02).

?Corresponding author.E-Mail:aMdom@sohu.com

Key physics Mechan isMof the research reactor based slow positron sou rce?

Wang Guan-Bo Li Run-Dong?Yang Xin Cao Chao Zhang Zhi-Hua

(Institute of Nuclear Physics and CheMistry,China AcadeMy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

(Received 1 NoveMber 2016;revised Manuscrip t received 22 January 2017)

In the world there have been built five reactor based slow positron sources producing very intense beaMs,of which,the NEPOMUC source generates the highest intensity about 3×109e+/s after updated.The beaMintensity depends on the power of the core,the convertermaterial,and themoderator geometry.It is iMportant to have good know ledge of the influencing factors and relevant p rocesses for building a positron source in China Mianyang Research Reactor(CMRR).In this paper,the basicmechanisMand several pivotal processes are studied and modeled,including the high energyγray induced fast positron generated in target,themoderation of fast positron to slow positron,the eMission of slow positron froMsurface,the extraction of slow positron froMsurface to external grid,and finally the focusing and transport by beaMoptic system.The beaMintensity at the end of the solenoid can be deduced as I=EMth×η1×η2,whereη1is the slow positron extraction effi ciency froMModerators,η2is the effi ciency of lens extraction and solenoid transportation,and EMthis the slow positron eMission rate froMsurface.The value of EMthcan be expressed aswhere A is the eff ective surface area of themoderator,P is the generating rate of the fast positron in unit voluMe,L+is the slow positron diff usion length,εe+is the branching ratio of surface positron(≈0.25),i.e.the ratio of positrons reaching the surface to that eMitted freely,pmod(≈0.4)is the probability of the eMitted moderated positron.Therefore,attention should be paid to the values of P,L+,η2and A to enhance the beaMintensity.P is in proportion to the neutron absorption rate by cadMium,which requires higher neutron flux of incidence.L+is sensitive to the Moderator Material and its annealing condition.For the well annealed single crystal tungsten,the value of L+is about 100 nm,while for that annealed at 1600?C,it decreases to only 40 nm.The value ofη1is related to theModerator depth/w idth ratio,the extraction voltage,and theModerator back layout.A lthough deeper ring can en large themoderator area A,the average extraction effi ciencyη1decreases obviously.Considering the product ofη1and A,the recomMended dep th/w id th ratio is 3:1.Validations are perforMed by eMp loying two types of experiMental results,including several isotope slow positron sources and the PULSTAR reactor based source.The calculated effi cienciesof isotope sourcesmatch wellw ith theexperimentalmeasured results,which verifiesour basicmodel and paraMeters.W ith these paraMeters and Models,the intensity of PULSTAR reactor based positron source at systeMexit is calcu lated to be 5.8×108e+/s,which Matches well w ith the reported Measured value of(0.5—1.1)×109e+/s.Some suggestions aremade and w ill be considered in our future design of positron source.

research reactor based positron source,mechanisMand models,positron beaMintensity

10.7498/aps.66.082802

?國家自然科學基金(批準號:11405151,11475152)和中國工程物理研究院中子物理實驗室基金(批準號:2014BC 02)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:aMdom@sohu.com

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn