配電網三相不平衡對線損增加率及電壓偏移的影響

王若丞

(國網山東省電力公司青島供電公司 山東 青島 266000)

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配電網三相不平衡對線損增加率及電壓偏移的影響

王若丞

(國網山東省電力公司青島供電公司 山東 青島 266000)

隨著配網規模增大，用電負荷不斷增多，三相負載不平衡現象嚴重影響了電網的穩定運行，不僅增加了配網損耗還降低了電能質量。文中推導出三相不平衡度與線路損耗增加率的關系公式，不僅考慮三相電流大小不對稱，也結合實際情況分析了三相電流相位波動對損耗影響。全面分析了不平衡度-配變負載率-電壓偏移三者的關系，提出了基于不平衡度指標下的電壓偏移度預警方法。最后結合黃島某小區具體工程實例以及上述推導公式得出結論，配電網三相不平衡對線損增加率及電壓偏移都有一定影響，且其相關性不可忽略?？蔀榕潆娤到y運行決策提供參考，對配電網供電質量提高具有積極作用。

三相不平衡；線損增加率；負載率；電壓偏移；預警方法

0 引言

低壓配電網由輸電線路網絡及大量用戶負荷組成，其安全性一直受到廣泛關注[1-4]。國標JGJ 16，GB 50054，BG/T 15543等規定三相運行時需保證三相負荷平均分配、中性線上阻抗為0，然而在低壓配電網中，用戶是作為單相負載接在單相回路上的，用戶負荷不斷變化，導致三相負載不平衡，因此實際配電網中，三相負荷往往處于不平衡狀態，該現象可能導致大負荷相設備過負荷、電機轉子發熱損壞等，同時三相不平衡電流會形成中心線電流，造成線路損耗的增加，這種增加有時數倍于三相平衡時的線損[5-8]。此外，三相負荷不對稱也將影響配電變壓器的出力，最嚴重的就是造成用戶處電壓的偏移，進而影響電氣設備的正常運行。配網中不同負荷都需運行在各自允許的額定電壓范圍內，因此電壓偏移是衡量供電質量的重要指標之一[9]。

正是由于三相負載不對稱對電網影響較為嚴重，已有不少專家學者對該問題進行了探究，文獻[10-12]基于人工神經網絡搭建線損模型，估計配電系統的損耗，但該方法在實際應用中并不成熟。文獻[13]總結了配電網降損規劃方案的關鍵步驟，建立了配電網降損規劃優化決策模型。文獻[14]提出了一種利用自動化裝置的配網線損計算方法，但該方法對自動化量測要求比較苛刻，目前國內量測準確性不是很高，使用效果并不理想。文獻[5]中不僅分析了三相負荷大小不平衡對線損的影響，同時通過幾個特例分析角度不對稱所帶來的影響，但并未得出普遍的規律。文獻[9]通過計算分析三相負荷相差很大是發生電壓偏移的一個主要原因，但并未進行更為深入研究。其他關于配電網三相不對稱與電壓偏移的文獻并不多見，因此研究這兩者之間的關系具有很大的現實意義。

針對上述問題，本文首先分別推導出三相負荷大小不平衡、三相電流相位不對稱與線路損耗增長率的關系，定性分析在已知三相不平衡時相位角對線損的影響；其次基于已有的三相電流不平衡度和電壓偏移的關系，研究不平衡度-負載率-電壓偏移這三者之間的關系，提出利用三相電流不平衡度對電壓偏移進行預警的方法；最后，以姜堰地區部分小區用戶為研究對象，結合現場數據，進行計算仿真，驗證三相不平衡對線損增長率和電壓偏移影響的理論分析結果，形成依據不平衡度對電壓偏移預警的理論和實用方法，有利于配電網電能質量的監測和提高，具有重要的工程應用價值。

1 三相不平衡相關參數定義

1.1 三相電流不平衡度

在配電系統中, 三相電流不平衡度的定義和計算方法有很多，文獻[15，16]中將三相電流不平衡度定義為各相電流減去平均電流的差值與平均電流之比。文獻[17]將三相電流不平衡度定義為最大電流減去平均電流的差值與平均電流之比。上述定義中都采用了三相平均電流作為衡量不平衡的基本量之一，但在一定程度上忽略了電流最大最小值對不平衡的影響。文中綜合考慮三相電流中最大最小電流值對不平衡度的影響，則定義三相電流不平衡度：

(1)

式(1)中:Ia,Ib，Ic分別為三相相電流；Izd=max(Ia,Ib,Ic)；Izx=min(Ia,Ib,Ic)；γ為三相電流不平衡度，且γ∈[0, 1]。

1.2 三相不平衡時負載率

由于式(1)中三相電流不平衡度的定義只反映了三相電流的最大最小值，此處引入負載率，可反映三相電流大?。?/p>

(2)

式(2)中：Ua,Ub,Uc分別為三相相電壓;Sn為變壓器額定容量。

2 三相不平衡對線損增長率的影響

三項平衡時，若設每相負荷電流為Iav，各相電阻均為R，則線損為：

ΔPb=3Iav2R

(3)

但在實際電力系統中，三相電流大多不相等。對于三相四線制電路，設IN為中性線電流，當三相不平衡時，相線的總損耗為各個線路的損耗之和:

(4)

一般情況下，RN為中線電阻，由于中性線的截面一般是輸電線路截面的一半，而A，B，C三相輸電線相同，設其電阻為R，故可取R=Ra=Rb=Rc=RN/2。由式(1)變形可求得最大最小電流之間的關系，可表示為Izx=(1-γ)Izd，假定三相電流的中間值Imid=βIzd，β∈[1-γ, 1]，則式(4)可表示為：

(5)

式(5)中假設A相電流為最大值，B相電流為中間值，C相電流為最小值。

IN=Ia+Ib+Ic=Ia+βIa∠φb+(1-γ)Ia∠φc=

Ia+βIa(cosφb+jsinφb+

(1-γ)Ia(cosφc+jsinφc)=

[1+βcosφb+(1-γ)cosφc]Ia+

j [βsinφb+(1-γ)sinφc]Ia

(6)

為說明三相電流不平衡度對線損的影響，文中引入線損增長率的概念：

(7)

結合式(3—7)，進一步化簡得：

(8)

圖1 γ = 0.1Fig.1 γ = 0.1

圖2 γ = 0.3Fig.2 γ = 0.3

3 三相不平衡對電壓偏移的影響

由于單相最大電壓偏移反映居民用電負荷最嚴重的電壓偏移情況，因此文中考慮電壓偏移的最大偏移相。為保證電壓質量，供電電壓正負偏差絕對值不超過額定電壓的10%，將式(2)分子分母同時除以額定電壓UN：

(9)

由于Uφ/UN∈[0.9, 1.1]，φ為a相、b相、c相，則：

(10)

此時IN為：

IN=Ia×{(1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ))2+

(11)

再將Ia用不平衡度γ和負載率α表示，得三相不平衡度-負載率-電壓偏移三者間的關系，最大單相電壓偏移為：

{1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ)2+

(12)

電壓偏移的取值范圍為：

3.4 平均句長。平均句長是指一個語篇的句子的平均長度。它可以反映語篇句子結構的復雜程度，體現語篇的難易度。

(13)

根據式(13)可得電壓偏移-三相不平衡度-負載率的關系，如圖3所示。

圖3 電壓偏移散點圖Fig.3 Voltage offset scatter plot

由上分析可得，電壓偏移受三相電流不平衡度和負載率影響，在同一負載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。在一定的取值范圍內，圖3表明所求取值范圍合理性，由這個取值范圍，可以根據特定電壓偏移百分比的閾值，得到不平衡度和負載率的閾值條件。

4 實例分析

以黃島地區部分小區用戶為研究對象，該住戶片區變電所設2臺800 kV·A供電低壓分段運行，電壓為3×380/220 V，該變電所距所供片區最遠端500 m，無電容補償裝置，采用YJLV-4×185，電力電纜直埋敷設至單元樓配電箱。線路采用YJLV22-3×185導線，單位電阻、電抗按照國標設定。設定小區供電半徑為500 m，相線零線用同一材質，則L=500 m供電半徑總的電阻為0.067 Ω，總的電抗為0.045 Ω。設功率因數為cosφ=0.9，標稱相電壓U取230 V，此臺變壓器容量為200 kV·A。忽略開關設備上的電壓損失，如圖4所示[18]。

圖4 黃島某小區線路阻抗分布圖Fig.4 Line impedance distribution of Huangdao

4.1 三相不平衡對線損率的影響

取某幾個變壓器出口電流數據，繪制線損增長率與三相不平衡度關系，如圖5所示。

圖5 線損率與不平衡度關系Fig.5 The relationship between line loss rate and unbalance

從圖5可以看出，總體線損隨著不平衡度的增加而增加，但會在相應最大值和最小值之間波動。

將黃島地區的實地數據帶入式(12)和式(13)，得出的數據進行曲面擬合，如圖6所示。

圖6 電壓偏移散點擬合圖Fig.6 Fit chart of voltage offset scatter

電壓偏移受三相電流不平衡度和負載率影響，在同一負載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。

4.3 電壓偏移預警分析

規定用戶處電壓不能低于額定值的10%，根據上述配變測點數據進行分析，在電壓偏移最大值平面上截取平面，即為電壓偏移10%，所得投影即為不平衡度和負載率的閾值條件，陰影部分即為相應負載率、不平衡度的越限范圍，如圖7所示。

圖7 負載率和不平衡度越限范圍Fig.7 The load factor and the unbalance are limited

當電壓偏移10%時，負載率與不平衡度關系如表1所示。

表1 電壓偏移10%

Table 1 Voltage offset 10%

負載率不平衡度0.20.900輕載0.30.85620.40.54200.50.4268中載0.60.29650.70.20830.80.1240重載0.90.03240.95都越限

由表1可知，當配電網電壓偏移10%時，在輕載的時候，不平衡度允許值較大，甚至當負載率小于20%時，不平衡度為任何值電壓都不越限。在負載率升高時，不平衡度允許值變小，在負載率超過95%時，任何不平衡度下都會使電壓越限。因此重載線路的不平衡度越大時，線路本身的危害越大。

6 結語

本文基于黃島某地區的實際情況，定性分析了低壓配電網三相不平衡對線損增加率及電壓偏移的影響，以黃島某小區具體工程為例，結合上述推導公式得出如下結論，可為配電系統運行決策提供參考，對配電網供電質量提高具有積極作用。

(1) 線損增長率λ是三相電流不平衡度γ的增函數。當β發生波動時，λ會在小范圍內波動，但λ隨γ增大而增大的趨勢不變。

(3) 電壓偏移程度受三相電流不平衡度和負載率影響，在同一負載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。

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(編輯 徐林菊)

Influence of Distribution Network Three-phase Unbalanceon Line Loss Increase Rate and Voltage Offset

WANG Ruocheng

(State Grid Shandong Electric Power Company Qingdao Power Supply Company, Qingdao 266000, China)

With the increasing scale of the distribution network, the increasing load of electricity, the three-phase load imbalance seriously affected the stable operation of the power grid. Not only distribution network loss increases, power quality are also reduced. The relationship between the three-phase unbalance and the increase rate of the line loss is deduced, which not only considers the asymmetry of the three-phase current, but also analyzes the influence of the phase. The relationship between unbalanced-distribution load-voltage offset is analyzed comprehensively, and the method of warning of voltage offset based on unbalance index is proposed. Results show that the three-phase imbalance has certain impact on the line loss increase rate and voltage offset, and the correlation cannot be neglected, combined with the specific engineering example of Huangdao area and above derivation formulas. It can provide reference for the operation decision of distribution system and have positive effect on the improvement of power supply quality of distribution network.

three-phase unbalance; increase rate of line loss; load rate; voltage offset; warning method

2017-02-22；

2017-03-15

國家自然科學青年基金資助項目(61602251)

TM744

A

2096-3203(2017)04-0131-06

王若丞

王若丞(1993—)，男，山東煙臺人，助理工程師，從事電力系統規劃和建設運行工作(E-mail：384177294@qq.com)。