基于GNNM的加工番茄產量預測研究

文歡+陳華

摘要：為提高加工番茄產量預測精度，提出一種串聯型組合灰色神經網絡模型（grey neutral net model，GNNM）的番茄產量預測方法。通過以新疆某加工番茄產業基地的歷史數據作為研究對象，利用灰色關聯分析法，獲取與加工番茄產量相關性較大的影響因素，剔除非主要影響因素。以主要影響因素和灰色模型（grey model，GM）預測值作為神經網絡模型輸入，加工番茄產量作為輸出，構建GNNM預測模型。仿真試驗結果表明，新預測模型具有更好的逼近能力和預測精度，為加工番茄產量精準預測提供了一種新的方法。

關鍵詞：加工番茄；灰色模型；神經網絡；產量預測

中圖分類號： S11文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2017）11-0167-04[HS）][HT9.SS]

新疆獨特的光熱和水土條件成就了優質番茄的生長，為大規模的番茄醬加工創造了有利條件。加工番茄作為新疆的優勢果蔬產業，種植規模達7萬hm2以上，已經達到全國總產量的90%，番茄醬出口量接近全國貿易總量的1/4，被譽為新疆的紅色支柱產業[1]。因此研究加工番茄產量預測模型可以為本地區番茄種植規劃、番茄產業的宏觀調控、加工及儲藏等方面提供一定的參考價值。

然而國內針對加工番茄產量預測的理論研究較少，已有的相關研究大都集中于線性回歸模型、移動平均法、指數平滑法和誤差反向傳播（back propagation，BP）神經網絡等預測方法上。姜波等利用粒子濾波對番茄產量進行短期預測[2]；袁莉等運用灰色系統理論建立了加工番茄產量預測灰色模型[3]；尤坤鵬等采用馬爾科夫預測技術建立番茄產量預測模型[4]；韓澤群等通過加權將3種統計分析方法加以組合建立了組合預測模型[5]。綜上所述，前人采用了不同的預測方法對加工番茄產量進行預測，并取得了一定的成果，但是在對加工番茄產量進行建模預測時，忽略了加工番茄產量與其影響因素之間存在著灰色性、不確定性和模糊性的關系，影響了預測精度和可靠性。

針對上述問題，本研究提出串聯型組合灰色神經網絡模型（grey neutral net model，GNNM），通過灰色關聯分析法對影響加工番茄產量的因素進行全面定量分析，選擇關聯度較高的影響因素作為GNNM模型的輸入節點，將GM（1，1）與BP神經網絡進行組合應用于加工番茄的產量預測， 通過仿真結[LM]果分析，該預測模型可進一步提高加工番茄產量的預測精度，為制定合理的種植規劃和管理決策提供科學依據。

1基本原理與方法

1.1灰色預測模型

灰色預測又稱為灰色系統預測，即通過對原始數據進行處理并分析其中的變化規律，生成具有較強規律性的數據序列，然后建立相應的灰色系統模型，從而定量預測系統的未來狀態。灰色系統理論與方法的核心是灰色模型，而灰色模型是通過序列生成而建立的近似微分方程，是具有部分微分、部分差分性質的模型[6]。灰色模型應用最廣泛的是灰色序列模型，它采用一階單變量灰微分型方程，即GM（1，1）。

設非負原始序列為

即得到原始數據序列的預測值。

1.2GNNM預測模型

灰色預測的優點是所需樣本數據少，不需要考慮其分布規律及變化趨勢，建模比較簡單，而且運算方便[7]；但是缺乏自學習、自組織和自適應能力，對非線性信息的處理能力較弱，不適合逼近復雜的非線性函數。而BP神經網絡是由大量簡單的神經元相互連接構成的復雜網絡系統，其非線性系統具有很強的模擬能力[8-9]和很強的學習、聯想、容錯、逼近任意函數的能力，但會因為過分逼近數據變化曲線上的細節而影響泛化能力。

灰色預測的少信息、建模簡單及非線性處理能力弱等特征與BP神經網絡預測大樣本、非線性處理能力及學習能力強等特點具有優勢互補性，將灰色模型與BP神經網絡進行組合應用于產量預測，能夠提高預測精度、可靠性和穩定性[10-12]。因此，本研究提出一種串聯型灰色神經網絡模型，其原理是將加工番茄產量歷史數據歸一化后作為灰色預測模型的輸入，通過計算得到歷史數據序列的預測值，將預測值與影響加工番茄產量的主要因素統一綜合到BP神經網絡作為輸入樣本，實際值作為輸出樣本，采取一定的網絡結構對神經網絡進行訓練，利用神經網絡的非線性擬合能力和能夠逼近任意函數的特性，得到一系列相應節點的權值和閾值，實現預測值與實際值的最佳擬合。

其網絡拓撲結構如圖1所示，其中di為灰色預測模型預測值輸入參數，f1、f2、f3為主要影響因素輸入參數；ω21、ω22、…ω2n、ω31、ω32、…ω3n為BP神經網絡權值，y為GNNM模型輸出預測值。

2加工番茄產量影響因素選擇

加工番茄產量涉及到諸多外部和內部因素，為提高番茄產量的預測精度，需要對這些因素進行分析。表1為2000—

[FL（2K2]2014年新疆某加工番茄基地番茄產量（N0）及其影響因素的歷史數據，其中影響番茄產量的因素由第一產業勞動力（N1）、農業機械總動力（N2）、有效灌溉面積（N3）、化肥施用量（N4）、受災面積（N5）及成災面積（N6）等6個因素組成。[JP2]考慮到各因素之間的相關性會使番茄產量預測結果不準確，且不同的因素對其產量的影響程度不同，因此，為確定各因素對番茄產量的影響大小，本研究通過灰色關聯分析法對各因素進行一定的主成分分析，從而得到影響加工番茄產量各因素所占的權重，對影響小的成分進行剔除，保留影響較大的因子。[JP]

2.1參考數列與對比數列的確定

分別選取影響加工番茄產量的因素Ni（i=1，2，…，6）共6個變量作為參考數列，2000—2014年加工番茄產量N0作為對比數列，其中參考數列記為x0（k），對比數列記為xi（k）。

2.2數據無量綱化處理

數據量綱的不同會對分析結果產生一定的影響，為消除這種影響需要對數據進行無量綱化處理。常用的有標準化、初始化、極差法和最大值化等[13]，在此選用極差法進行處理，其處理公式為

[JZ（]xij′=[SX（]xij-mjMj-mj[SX）]（i=1，2，…，7；j=1，2，…，15）。[JZ）][JY]（8）

其中，Mj=max[DD（]1≤i≤7[DD）]{xij}，mj=min[DD（]1≤i≤7[DD）]{xij}（j=1，2，…，15），則x′ij∈[0，1]是無量綱的指標觀測值。

2.3確定關聯系數與關聯度

參考數列x0（k）與對比數列xi（k）的關聯系數εi（k）為

εi（k）=[SX（]min[DD（]i[DD）] min[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|+ρmax[DD（]i[DD）] max[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）||xi（k）-x0（k）|+ρmax[DD（]i[DD）] max[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|[SX）]，i=1，2，…，6；k=1，2，…，15。[JY]（9）

其中，|xi（k）-x0（k）|為x0（k）和xi（k）第k個點的絕對誤差；min[DD（]i[DD）] min[DD（]k[DD）]|xi（k）-x0（k）|為兩級最小差；ρ為分辨系數，ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5，其作用一般在于提高關聯系數間的差異顯著性。對關聯系數進一步處理后得到數列xi對x0的關聯度γi，其公式為

[JZ（]γi=[SX（]1n-1[SX）]∑[DD（]nk=1[DD）]εi（k）。[JZ）][JY]（10）

計算得出番茄產量與影響因素之間的灰色關聯度，選取關聯度較高的第一產業勞動力、有效灌溉面積和化肥施用量作為灰色神經網絡的輸入節點。

3GNNM模型實例驗證

3.1GM（1，1）預測模型

利用MATLAB軟件編程建立GM（1，1），對表1中2000—2010年的番茄產量數據進行預測。求得模型的系統發展系數a=-0.081 9，內生控制變量b=174 101.8，則 GM（1，1） 的白化響應式為

x[DD（-1*2][HT6]^[DD）]（1）（k+1）=2 294 203.81e-0.081 9k-2 125 271.3（k=0，1，2，3…）。[JY]（11）

通過MATLAB軟件求得最終預測值（表2）。

3.2建立GNNM

將表2中GM（1，1）預測的2000—2010年產量數據和表1中灰色關聯度較高的3個影響因素同時作為網絡訓練樣本，2011—2014年的歷史產量數據作為測試樣本，使用 MATLAB 軟件建立GNNM，并與GM（1，1）、BP網絡進行比較分析。

由于表1中數據間數量級存在差別，為避免因為輸出數

據數量級差別而造成網絡預測誤差較大，故先對數據按照公式（12）進行歸一化處理。

[JZ（]x′k=[SX（]xk-xminxmax-xmin[SX）]（k=1，2，3，…）。[JZ）][JY]（12）

其中，xmax為序列中的最大值，xmin為序列中的最小值，最終把所有數據轉化為[0，1]之間的數。

本研究選擇3層BP神經網絡，經過多次訓練，根據網絡預測輸出與期望輸出的誤差調整權值和閾值，得出誤差最小的隱含層節點數為10。由于本研究中輸入數據為4維，輸出為1維，故網絡結構為4-10-1。輸入層與隱含層的傳輸函數為Sigmoid函數f（x）=[SX（]11+e-x[SX）]，隱含層與輸出層傳遞函數為Purelin函數。設定訓練精度為0.000 01，訓練次數為 1 000，訓練方法采用動量法和學習率自適應調整策略。

對設計好的GNNM進行訓練，訓練穩定后得到的均方誤差在迭代10次時達到9.9×10-6，網絡平滑地收斂于全局極小值（圖2）。

于實際數據，2010—2014年番茄產量預測值與實際值擬合程度較好。

為了進一步驗證GNNM的預測效果，本研究用GM（1，1）、BP神經網絡、GNNM對2011—2014年番茄產量預測結果進行分析對比。從表3可知，采用GM（1，1）、BP神經網絡和GNNM的預測結果與實測值的相對誤差絕對值均小于10%，其均方誤差分別為7.68%、1.98%、0.61%。用GM（1，1）進行加工番茄產量預測時，其方法雖然簡單，但是預測精度并不高。對于BP神經網絡模型來說，加工番茄產量預測精度有所提高，但個別年份預測精度并沒有改善。相比較而言，GNNM 的擬合精度、預測效果均優于GM（1，1）和BP神經網絡預測模型，更符合準確預測精度要求。因此，選擇GNNM模型進行加工番茄產量預測是可行、高效的。

4結論

本研究利用GM（1，1）與BP神經網絡各自的優點組合進行加工番茄產量預測，同時考慮到影響加工番茄產量的6個因素，采用灰色關聯度分析法選取其中3個關聯度高的因素作為BP神經網絡的輸入，構建了以新疆某加工番茄基地為例的GNNM，預測加工番茄產量。仿真結果表明，與 GM（1，1） 和BP神經網絡單一預測模型相比，GNNM的均方差更小、精度更高，更符合加工番茄產量預測，對農業生產實踐具有指導意義。

參考文獻：

[1]唐世輝，霍彬，朱平. 新疆番茄產業發展現狀分析[J]. 合作經濟與科技，2014（11）：8-10.

[2]姜波，許競. 粒子濾波在農作物產能短期預測中的應用[J]. 江蘇農業科學，2012，40（3）：357-358.

[3]袁莉，姜波. 基于灰色系統理論的加工番茄產量預測模型研究[J]. 農業科學與技術，2011，12（5）：632-633，642.

[4]尤坤鵬，姜波. 馬爾科夫鏈在加工番茄產量預測中的應用研究[J]. 安徽農學通報，2012，18（15）：29-30，38.

[5]韓澤群，姜波. 加工番茄產量組合預測模型研究[J]. 中國農學通報，2013，29（3）：161-165.[HJ1.7mm]

[6]郭秀英. 預測決策的理論與方法[M]. 北京：化學工業出版社，2010.

[7]Liu S F，Tao L Y，Xie N M，et al. On the new model system and framework of grey system theory[C]//Grey Systems and Intelligent Services （GSIS），IEEE International Conference，2015.

[8]Hsu C C，Chen C Y. Applications of improved grey prediction model for power demand forecasting[J]. Energy Conversion and Management，2003，44（14）：2241-2249.

[9]李吉龍，劉新平. 基于BP神經網絡的未利用地開發生態風險預警研究——以新疆阜康市為例[J]. 江蘇農業科學，2015，43（10）：500-503.[ZK）]

[10]劉靜，傅澤田，張小栓. 基于GM-RBF神經網絡的冷鏈運輸環境預測[J]. 江蘇農業科學，2015，43（10）：498-500.

[11]張婷. 基于灰色神經網絡組合模型的能源需求預測[D]. 天津：天津大學，2007.

[12]史峰，王小川，郁磊，等. MATLAB神經網絡30個案例分析[M]. 北京：北京航空航天出版社，2010：258-267.

[13]何乃強，惠曉濱，周漩. 基于正態區間估計的改進型無量綱化方法[J]. 計算機工程與應用，2012，48（5）：236-238.[ZK）][HT][HJ][FL）]