基于兩部收費制的生鮮農產品三級供應鏈協調

曹武軍+邢曉飛+陳志斐

摘要：針對生鮮農產品在流通環節供應鏈系統不協調、成員合作關系不穩定的問題，研究兩部收費制下生鮮農產品三級供應鏈協調。首先采用迭代關系表示生鮮農產品新鮮度，構建由單個生產商、分銷商、零售商組成的生鮮農產品三級供應鏈利潤模型，分析兩部收費制對生鮮農產品供應鏈的協調及對成員穩定合作的作用，最后通過數值算例驗證模型結論。結果表明，兩部收費制既能協調生鮮農產品三級供應鏈，消除雙重邊際效應，最大程度上獲取消費者剩余，還能穩定供應鏈成員之間的合作關系，且對供應鏈系統而言，售價和新鮮度敏感系數均為0.5時取得最大利潤。

關鍵詞：生鮮農產品；三級供應鏈；供應鏈協調；迭代關系；新鮮度；兩部收費制；利潤模型；供應鏈成員合作

中圖分類號： F253文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2017）11-0259-05[HS）][HT9.SS]

生鮮農產品是與居民生活息息相關的蔬菜、水果、肉品、水產、奶類等，在日常生活消費中占據重要的地位，但是它本身具有易腐性、季節性、生產周期長、易受外界環境影響等特點[1]，受其自身特點和供應鏈成員各自利潤最大化的影響，生鮮農產品供應鏈的協調性和供應鏈成員穩定合作的問題在產品的流通環節尤為突出，具體表現為現階段生鮮農產品的冷鏈保鮮技術不成熟、物流損耗較大、價格不穩定、生鮮農產品市場信息不透明、供應鏈各成員利潤分配不均衡、供應鏈成員無法長期合作[1]。而我國生鮮農產品僅在物流環節的損失率就高達25%以上，是發達國家的5倍以上，損失價值高達750億元[2]。因此，關注生鮮農產品的保鮮、供應鏈系統的穩定性以及供應鏈各成員的合作，探尋提高供應鏈各成員的利潤和實現供應鏈協調的運作策略，對于供應鏈成員以及居民的消費需求均有重要意義。基于保鮮的生鮮農產品供應鏈協調性的研究一直是農產品供應鏈的一個熱點問題。Cai等研究了供應商提供保鮮努力下的生鮮農產品優化和協調問題，并提出通過供應商的保鮮努力可使生鮮農產品保持較高的存活率和質量，但只是籠統地說明優化協調問題，沒有用具體的模型來表述[3]；王磊等在保鮮影響消費者效用的情形下研究零售商訂貨和定價策略，以及生鮮農產品二級供應鏈協調的契約，在細節處提到供應鏈成員均保鮮時可能保鮮效果最佳，但是沒有論證[4-5]；侯玉梅等設計了一個基于收益共享和成本共擔的契約來解決生鮮農產品三級供應鏈系統的多邊效益問題，但僅僅考慮了零售商的保鮮努力，沒有考慮其他成員保鮮情形[6]；林略等研究了產品有損耗情形下收益共享契約對鮮活農產品供應鏈協調的問題，但沒有考慮保鮮的情形，所以有必要研究供應鏈成員對保鮮下的生鮮農產品三級供應鏈協調性問題[7-8]。另一方面，學者大多用收益共享契約、批發價契約、期權契約等來協調生鮮農產品供應鏈，然而在實踐中，由于生鮮農產品自身的特性，生產銷售生鮮農產品均有一定的風險，而兩部收費制規定下游成員向上游成員訂貨時先給予上游成員一定的固定通道費，上游成員在有固定通道費作利潤保障的前提下，以較低的批發價為下游成員提供有保障的產品，這樣既能滿足雙方需求，又能穩定合作關系，所以本研究用兩部收費制（別稱兩部定價契約）來協調供應鏈。就兩部收費制對供應鏈系統的協調作用，國內外的研究主要集中在工業品供應鏈上，例如徐浩等研究了兩部收費制在成本和需求同時擾動下協調制造商擁有直銷渠道的雙渠道供應鏈[9]；韓小花等驗證兩部收費制能夠協調成本擾動前后的閉環供應鏈，但是零售商獲得的通道費隨著制造成本正擾動量的增加而減少，負擾動量絕對值的增加而增加[10]；孫靜運用兩部收費制使得分散式決策閉環供應鏈在穩定環境和突發事件干擾下均能實現協調[11]。極少數學者研究了兩部收費對生鮮農產品供應鏈的協調作用，例如李天杰等運用兩部收費制協調了未提供保鮮努力水平激勵和提供保鮮努力水平激勵的生鮮農產品二級供應鏈，但是沒有探討兩部收費制對供應鏈成員均保鮮的三級供應鏈協調問題[12]。因此，本試驗在以上研究的基礎上，基于生鮮農產品新鮮度迭代關系，運用消費者效用理論，分析和對比集中決策和分散決策下生鮮農產品供應鏈的最優決策和利潤，使用兩部收費制協調分散決策下的生鮮農產品供應鏈，并進一步探討供應鏈成員在共贏時的契約參數范圍，說明兩部收費制對供應鏈成員合作穩定性的重要意義。

1問題描述與相關假設

研究由單個生產商（S）-分銷商（D）-零售商（R）組成的鮮活農產品三級供應鏈系統，零售商在銷售季前有1次訂貨機會，相關假設條件有：假設1，供應鏈成員均保鮮且完全理性和風險中性，不考慮運輸中的損耗。

假設2，t1是生產商將產品運送至分銷商的時間間隔，t2是分銷商將產品運送至零售商的時間間隔，t是零售商的產品到達消費者手中的時間間隔（銷售周期），且t1+t2+t≤T0，T0是產品的最長生命周期，則t∈（0，T0-t1-t2），令銷售周期T=T0-t1-t2，則t∈（0，T）。

假設3，生鮮農產品新鮮度隨著供應鏈成員交易運輸時間的延長而降低，且受供應鏈成員保鮮努力程度的影響，在此借鑒文獻[13-14]中生鮮農產品新鮮度迭代關系式，假定本研究的生鮮農產品新鮮度因子為：

[JZ（]θi=θi-1-（1-kilτi）η（[SX（]tiT0[SX）]）2。[JZ）][JY]（1）

式中：θi表示生鮮農產品在供應鏈結點成員i處的新鮮度；θi-1表示生鮮農產品在供應鏈結點成員i-1處的新鮮度（i=1表示生產商，i=2表示分銷商，i=3表示零售商），且θ0=1；η是不保鮮下生鮮農產品的自然衰減極值；τi∈（0，1），是成員i的保鮮努力水平；ki1是保鮮對保鮮努力程度的敏感系數。生產商保鮮后的新鮮度kslτsη（[SX（]tiT0[SX）]）2<1即產品采取保鮮不能提高新鮮度，僅能減緩新鮮度的衰減。則生產商的新鮮度為θ1=1-（1-kslτs）η（[SX（]t1T0[SX）]）2；分銷商的新鮮度θ2=θ1-（1-[JP3]kd1τd）η（[SX（]t2T0[SX）]）2；零售商的新鮮度θ（t）=θ2-（1-kr1τr）η（[SX（]tT0[SX）]）2=[JP]1-η（[SX（]（1-ks1τs）t21+（1-kd1τd）t22+（1-kr1τr）t2T20[SX）]）。

假設4，對供應鏈整體而言，只須要關注消費者是否購買以及整個市場的容量，本研究參考文獻[14]中消費者效用的函數假設，將其設為U（t）=U0-αp+βθ（t），其中U0為消費者對產品的初始認知價值，α、β分別為消費者對生鮮農產品價格和新鮮度的敏感系數，α+β=1。只有當U（t）>0時，消費者才會選擇購買；否則放棄購買，令δ為市場規模度量值，在任一時刻t，零售商的市場購買量為D（t）=δp[U（t）>0]，則D（t）=δp[U0-αp+βθ（t）>0]=δp[U0>αp-βθ（t）]=δ[1-αp+βθ（t）]，所以在1個銷售周期T內供應鏈系統的訂貨總量為Q=∫T[KG-*2/3]0δ[1-αp+βθ（t）]dt。

令M1=βT（1-η[SX（]t21+t22+[SX（]13[SX）]T2T20[SX）]），Ar=βTη[SX（]kr1T23T20[SX）]，Ad=βTη[SX（]kd1t22T20[SX）]，As=βTη[SX（]ks1t21T20[SX）]，則供應鏈系統的實際訂貨總量為Q=δ[（1-αp）T+M]，其中M=M1+Asτs+Adτd+Arτr。

假設5，供應鏈成員采取保鮮后，必須有保鮮成本的投入，且保鮮努力程度與保鮮成本正相關，在此引用文獻[3]中的保鮮成本函數ci=[SX（]12[SX）]ki2τ2i，ki2>0是保鮮努力水平對保鮮成本的影響系數，該式表明保鮮努力程度越高，其保鮮成本越高。零售商的保鮮成本函數為cr=[SX（]12[SX）]kr2τ2r，分銷商的保鮮成本為cd=[SX（]12[SX）]kd2τ2d，生產商的保鮮成本為cs=[SX（]12[SX）]ks2τ2s。其中與他相關的符號ci（i=1表示生產商，i=2表示分銷商，i=3表示零售商）為供應鏈成員i的單位生產銷售成本；Q是零售商商R的訂貨量；p是產品單位售價；πi是供應鏈成員i的利潤函數；w2是分銷商給零售商的批發價；w1是生產商給分銷商的批發價。

2生鮮農產品供應鏈的協調

2.1集中決策下的供應鏈模型研究

在集中化決策下，生產商-分銷商-零售商作為一個決策主體，以供應鏈整體利潤最大化為目標來進行決策，不考慮供應鏈各成員之間的轉移支付，令c=c1+c2+c3，則供應鏈系統的整體利潤函數為：

[JZ（]π=（p-c）Q-cs-cd-cr。[JZ）][JY]（2）

命題1，在集中決策下，供應鏈系統利潤π是關于p和τi的嚴格凹函數。

證明，在集中決策下，將π對售價p求二階導，可得[SX（]2πp2[SX）]=-2αT<0，即π是價格p的凹函數。同時，將π對保鮮努力程度τi求二階導，可得[SX（]2πτ2i[SX）]=-ki2<0，即π是保鮮努力程度的τi凹函數，而π對p和τi的二階Hessian矩陣為：

[JZ][WTHX]H[WTBZ]=[JB（[][SX（]2πp2[SX）]，[SX（]2πpτi[SX）][SX（]2πτip[SX）]，[SX（]2πτ2i[SX）][JB）]]=[JB（[][HL（2]-2αTδAiδAi-ki2[HL）][JB）]]。

由于矩陣中的一階主子式-2αT<0，因此當2αTki2-δ2A2i>0時，二階Hessian矩陣為負定，此時π是關于p和τi的凹函數，說明供應鏈系統存在最優解使其利潤最大化。

命題2，集中決策下供應鏈系統達到最優時的最優零售價為p*=[SX（]T+M1+αTc+Arτr+Adτ*d+Asτ*s2αT[SX）]。

最優保鮮努力程度為：

[JZ]τ*r=[SX（]δAr（T+M1-αTc）2αTkr2-δ（A2r+[SX（]A2dkr2kd2[SX）]+[SX（]A2skr2ks2[SX）]）[SX）]；

[JZ]τ*d=[SX（]δAd（T+M1-αTc）2αTkd2-δ（A2d+[SX（]A2rkd2kr2[SX）]+[SX（]A2skd2ks2[SX）]）[SX）]；

[JZ]τ*s=[SX（]δAs（1+M1-αTc）2αTks2-δ（A2s+[SX（]A2rks2kr2[SX）]+[SX（]A2dks2kd2[SX）]）[SX）]。

此時供應鏈系統的最優訂貨量為：

[JZ]Q*=[SX（]δ（T+M1-αTc+Arτ*r+Adτ*d+Asτ*s）2[SX）]。

供應鏈系統的最大利潤函數為π*=（p-c）Q*-[SX（]12[SX）]kr2（τ*r）2-[SX（]12[SX）]kd2（τ*d）2-[SX（]12[SX）]ks2（τ*s）2。

證明，由命題1的結論可知供應鏈系統存在最優解，根據一階最優性條件[SX（]πp[SX）]=0、[SX（]πτr[SX）]=0、[SX（]πτd[SX）]=0、[SX（]πτs[SX）]=0得到集中決策下最優零售價和最優保鮮努力程度，從而得到最優訂貨量、最大利潤函數。

值得注意的是，在集中決策下，τi∈（0，1）包括0和1，又2αTki2-δ2A2i>0，所以本研究是在T+M1-αTc≥0即 c≤[SX（]T+M1αT[SX）] 的條件下討論的，當τi≥1時，保鮮努力程度只能取值1，0<τi<1時，τi取最優解。

2.2分散決策無契約下的供應鏈分析

在零售商主導的生鮮農產品供應鏈系統中，分散決策過程可看作三階段的Stackelberg博弈。首先，零售商根據自己的目標函數以及分銷商和生產商的反應函數確定零售價格p0和最優保鮮努力程度τr0；然后，分銷商根據自己的目標函數以及零售商的決策和生產商的反應函數確定批發價w20和最優保鮮程度τd0；最后，生產商根據自己的目標函數以及零售商和分銷商的決策確定批發價w10和最優保鮮程度τs0，因此決策模型為：

[JZ]max πr0（p，τr0）=（p0-c3-w20）Q-[SX（]12[SX）]kr2（τr0）2；

[JZ（][HT9.，8.]s.t.=[JB（{]（w20，τr0）∈arg max πd0=（w20-c2-w10）Q-[SX（]12[SX）]kd2（τd0）2（w10，τs0）∈arg max πs0=（w10-c1）Q-[SX（]12[SX）]ks2（τs0）2w20>cd+w10；w10>cs[JB）]。[JZ）][JY]（3）[HT]

模型（3）的第1、第2個約束條件是分銷商和生產商的激勵相容條件，第3個約束條件是個人理性約束，運用逆向歸納法談論生產商、分銷商、零售商的最優生產銷售決策。

命題3，分散化決策下，零售商的最優售價為：

[JZ]p0=[SX（]T+M1+αT（c3+w20）+Arτr0+Adτr0+Asτs02αT[SX）]。

零售商的最優保鮮努力程度為：

[JZ]τr0=[SX（]δAr[T+M1-αT（c3+w20）+Asτs0+Adτd0]2αTkr2-δA2r[SX）]。[HT]

分銷商的最優批發價為：

[JZ]w20=[SX（]T+M1+αT（w10+c2-c3）+Asτs+Adτd2αT[SX）]。

分銷商的最優保鮮程度為：

[JZ]τd0=[SX（]δAd[T+M1-αT（w10+c2+c3）+Asτs]4αTkd2-2[SX（]kd2kr2[SX）]A2r-δA2d[SX）]。

生產商的最優批發價為：

[JZ]w10=[SX（]T+M1+Asτs0-αT（c3+c2-c1）2αT[SX）]。

生產商的最優保鮮程度為：

[JZ]τs0=[SX（]δAs（T+M1-αTc）[SX（]8αTkd2kr2[SX）]-δ（A2s+[SX（]2ks2A2dkd2[SX）]+[SX（]4kd2A2r（kr2）2[SX）][SX）]。

最優生產量為Q0=δ[（1-αp0）T+M1+Arτr0+Adτd0+Asτs0]；零售商的利潤函數為πr0（p0-c3-w20）Q0-[SX（]12[SX）]kr2（τr0）2；分銷商的利潤函數為πd0=（w20-c2-w10）Q0-[SX（]12[SX）]kd2（τd0）2；生產商的利潤函數為πs0=（w10-c1）Q0-[SX（]12[SX）]ks2（τs0）2。

證明，根據相關參數的取值范圍，可知πr0是p0和τr0的嚴格凹函數，由一階最優性條件求出零售商決策的唯一最優反應函數p（w20，τd0，τs0）和最優保鮮努力程度τr0（w20，τd0，τs0），然后將最優反應函數代入到πd0后求出分銷商決策的唯一最優反應函數w20（w10，τs0）和最優保鮮努力程度τd0（τs0），將最優反應函數代入到πs0后求出生產商決策的唯一最優反應函數w10和最優保鮮努力程度τs0，用逆向歸納法得出上述模型的最優解和最優值。

值得注意的是，在分散決策下，τi∈（0，1）包括0或者1，本研究是在c≤[SX（]T+M1αT[SX）]的條件下討論的，所以分散決策下 τi≥1 時，保鮮努力程度只能取值1，0<τi<1時，取最優解。

2.3集中下決策和分散下決策對比分析

前面已經得到了集中決策和分散決策下的生鮮農產品供應鏈的最優決策變量和利潤表達式，在此對比分析供應鏈的最優決策，得到結論1：無契約協調下的分散決策供應鏈系統存在雙重邊際效應，供應鏈系統不協調。

[JP2]證明：由題設條件可知，無論最優的保鮮努力程度如何取值，均有w20>w10+cd>cd+cs，同時由[SX（]8kd2αTkr2[SX）]-δ[A2s+[SX（]2ks2kd2[SX）]A2d+[JP][SX（]4kd2（kr2）2[SX）]A2r]<2αTks2-δ（A2s+[SX（]ks2A2dkd2[SX）]+[SX（]ks2A2rkr2[SX）]）得出τs0>τ*s，同理，τd0<τ*d，τr0≤τ*r，所以市場零售價p0>p*，產品訂貨量 Q0

同時由命題3和命題5確定最優保鮮努力程度的范圍，但保鮮努力程度大于1或者小于0均是極端事件，所以本研究直接考慮保鮮努力水平在[0，1]區間的情況，并在算例分析中作相應的限制。

2.4兩部收費制下的供應鏈分析

由于分散化決策的效率較低，存在雙重邊際效應，而兩部收費制是價格歧視的1種，目的在于最大程度上獲取消費者剩余，消除供應鏈成員之間的雙重邊際效應，因此本研究采用兩部收費制來協調生鮮農產品供應鏈。決策過程為：首先，零售商根據自己的目標函數以及分銷商、生產商的反應函數確定向分銷商支付通道費fr和產品銷售價格p、保鮮努力程度τr；然后，分銷商根據零售商的決策和生產商的反應函數確定產品的批發價w2、保鮮努力程度τd，并向生產商支付通道費fd；最后，生產商根據分銷商和零售商的決策確定產品的批發價w1和保鮮努力程度τs。因此決策模型為：

[JZ]max πr（p）=（p-c3-w2）Q-[SX（]12[SX）]kr2（τr）2-fr；

[JZ（][HT9.，6"]s.t.=[JB（{]（w2）∈arg max πd=（w2-c2-w1）Q-[SX（]12[SX）]kd2（τd）2+fr-fd（w1）∈arg max πs=（w1-c1）Q-[SX（]12[SX）]ks2（τs）2+fd[JB）]。[JZ）][JY]（4）[HT]

命題4，當契約參數滿足零售商的售價為：

[JZ]p=p*=[SX（]T+βM1+αTc+Arτr+Adτd+Asτs2αT[SX）]。

零售商的最優保鮮努力程度為：

[JZ]τr=τ*r=[SX（]δAr（T+M1-αTc）2αTkr2-δ（A2r+[SX（]A2dkr2kd2[SX）]）+[SX（]A2skr2ks2[SX）][SX）]。

分銷商的批發價為w2=c1+c2，分銷商的最優保鮮努力程度為：

[JZ]τd=τ*d=[SX（]δAd（T+M1-αTc）2αTkd2-δ（A2d+[SX（]A2rkd2kr2[SX）]+[SX（]A2skd2ks2[SX）]）[SX）]。

生產商的批發價為：

[JZ]w1=c+c1-[SX（]T+M1+Asτs+AdτdαT[SX）]。

生產商的最優保鮮努力程度為：

[JZ]τs=τ*s=[SX（]δAs（T+M1-αTc）2αTks2-δ（A2s+[SX（]A2rks2kr2[SX）]+[SX（]A2dks2kd2[SX）]）[SX）]。

最優訂貨量為：

Q=Q*=[SX（]δ（T+βM1-αTc+Arτr+Adτd+Asτs）2[SX）][HT]時

，兩部收費制能夠協調零售商主導的生鮮農產品供應鏈。此時，零售商[JP2]的利潤函數為πr=π*-f*r；分銷商的利潤函數為πd=2π*+[JP]f*r-f*d；生產商的利潤函數為πs=-2π*+f*d。

證明，參照式（3）的推導過程與Kuhn-Track條件、一階最優性條件和兩部收費制下供應鏈協調的條件，可得到零售商的售價、分銷商的批發價、生產商的批發價以及各自的最優保鮮努力程度，從而得知供應鏈成員的利潤函數。

推論1，兩部收費制消除了供應鏈系統的雙重邊際效應。

證明，由結論1可知，集中決策下的利潤大于分散無契約下的供應鏈成員利潤之和，供應鏈系統存在雙重邊際效應，而由命題4可知，兩部收費制下的供應鏈各成員利潤之和為πr+πd+πs=π*，則有πr+πd+πs=π*>πr0+πd0+πs0，即兩部收費制消除了供應鏈系統的雙重邊際效應。

推論2，兩部收費制協調下的供應鏈成員達到共贏時收取的通道費為：分銷商向零售商收取的通道費f*r∈（πd0+πs0，π*-πr0），生產商向分銷商收取的通道費f*d∈（2π*+πs0，3π*-πr0-πd0。

證明：兩部收費契約消除了分散決策下的雙重邊際效應，且使供應鏈成員達到共贏，則有πr>πr0，πd>πd0，πs>πs0，由πr>πr0得f*r<π*-πr0；由πd>πd0得f*d-f*r<2π*-πd0，由πs>πs0得f*d>2π*+πs0，所以有πd0+πs0

由命題4、推論1及推論2可得到結論2：兩部收費制可以有效地消除供應鏈成員之間的雙重邊際效應，使供應鏈系統協調，使得供應鏈成員之間達到共贏。

推論3，在一定范圍內，固定通道費的變動不影響生鮮農產品的售價、保鮮努力程度、訂貨量，僅是供應鏈成員之間的收益博弈。

證明，假定一般情況下生產商向分銷商收取的通道費為f*r，分銷商向零售商收取的通道費為f*d，且f*r和f*d滿足上述推論3的要求，如果生產商向分銷商收取的通道費增加為f*r+Δf，f*d不變，則零售商的利潤下降，分銷商的利潤上升，生產商的利潤不變。由此可知，固定通道費是供應鏈成員之間收益的相互博弈。

由命題4和推論3可知，在兩部收費制協調生鮮農產品供應鏈時，下游成員向上游成員訂貨時先支付一定的固定通道費，而這通道費是供應鏈成員相互博弈達到的，然后以較低的批發價得到貨物，成員各自的利潤將大于無契約下的利潤，這一方面有固定通道費作利潤保障，成員之間的交易不易中斷；另一方面是較低的批發價會激勵成員去生產或訂購更多的產品，這在對穩定供應鏈成員的相互合作中不僅具有理論意義，而且具有實踐指導意義。

3算例分析

為了更加清晰地反映兩部收費制對生鮮農產品供應鏈的協調作用，以蒜苗為例對以上模型的結論進行算例分析。假定某一地區的蒜苗供應鏈是由1個生產商、大型果蔬批發商、零售商（如超市）組成的，此地區蒜苗市場規模的度量大致為δ=10 000 kg，模型中其他變量假設：c3=0.3元/kg，c2=0.5元/kg，c1=1.2元/kg；t1=3 d，t2=2 d，T=10 d；kr1=0.1，kd1=0.2，ks1=0.3，kr2=50，kd2=80，ks2=100，η=α=β=0.5。

3.1供應鏈系的協調性

將以上變量代入到“2”節的模型中，得到無契約和兩部收費制協調下的生鮮農產品供應鏈的最優參數和利潤，由表1可得；（1）無契約供應鏈系統的總利潤僅達到集中決策下總利潤的[SX（]5 699.2510 296.6[SX）]×100%=55.35%，也就是分散無決策下有45.65%的消費者剩余，供應鏈系統存在雙重邊際效應。因此，研究生鮮農產品供應鏈的協調問題更具有現實意義。（2）兩部收費制協調下的供應鏈系統總利潤與集中決策下供應鏈系統利潤一致，且固定通道費有一定的取值范圍，即在一定的條件下，供應鏈成員在兩部收費制下實現整個供應鏈的共贏，供應鏈能夠有效地達到協調。（3）兩部收費制下的產品售價低于分散無契約下的售價，說明在生鮮農產品供應鏈系統中，應用契約可以穩定生鮮農產品的售價。（4）兩部收費制下的保鮮努力程度大于或者等于分散無契約下的保鮮努力程度，說明應用契約可提高保鮮努力程度，提高新鮮度，增大消費者效用，從而使產品的市場需求增大。（5）兩部收費制下的產品訂貨量和供應鏈成員的利潤均大于分散無契約下的訂貨量和利潤，說明應用契約可以提高整個供應鏈系統的訂貨量，增加供應鏈成員的利潤，最大程度地獲取消費者剩余。

將表1得到的利潤值代入到固定通道費的取值范圍，可得到f*r∈（5 023.54，5 640.89），f*d∈（23 064.74，27 762.04），即固定通道費是在一個寬松取值范圍內的任一數值，具體取值由供應鏈成員共同博弈得到，這不僅加強供應鏈成員之間的穩定合作，還有利于供應鏈成員實現共贏。

3.2敏感性分析

根據“2”節中給出的相關模型，結合0<τi≤1（i=r，d，s），運用Matlab計算敏感系數對兩部收費制協調下的生鮮農產品供應鏈的影響：（1）其他條件不變，當kr1、kd1、ks1分別以0.01為步長增加20步時，生產商和零售商的保鮮努力程度τs和τr、生產商的批發價w1、分銷商的批發價w2、供應鏈成員的利潤、固定通道費基本不變，分銷商的保鮮努力程度τd最多上升0.05，售價上升0.04元，訂貨量上升20 kg，則保鮮對保鮮努力程度敏感系數kr1的變動不影響供應鏈整體和兩部收費制協調下的各成員參數及利潤取值；（2）其他條件不變，[FL）]

[FL（2K2]當kr2、kd2、ks2分別以5為步長增加20步時，生產商和零售商的保鮮努力程度τs和τr、生產商的批發價w1、分銷商的批發價w2、售價、供應鏈成員的利潤、固定通道費基本不變，分銷商的保鮮努力程度τd最多下降0.1，訂貨量下降10 kg，則保鮮努力水平對保鮮成本的影響系數ki2的變動不影響供應鏈整體和兩部收費制協調下的各成員參數及利潤取值。

推論4，在保鮮努力程度最大值為1的限制下，保鮮敏感系數ki1和ki2的取值，不影響供應鏈整體和兩部收費制協調下的各成員參數及利潤取值。對消費者對生鮮農產品價格和新鮮度的敏感系數α、β作了一系列的變動后得到表2。[FL）]

由表2可以看出，敏感系數α、β對供應鏈的整體影響很大，當α下降為0.4、β上升為0.6時，供應鏈整體利潤大幅度上升，但是生產商的批發價為負，即生產商在收取高額固定通道費后，會在其實際發貨時不僅向分銷商免費發貨，還會給予一定數量的補貼；當α上升為0.6、β下降為0.4時，供應鏈成員的保鮮努力程度、售價、訂貨量、利潤均會下降；總體而言，供應鏈在消費者對生鮮農產品價格和新鮮度的敏感系數α、β處于0.5左右時，供應鏈處于利潤最大化狀態，即消費者購買產品時售價和新鮮度同等重要，供應鏈系統在做決策時不僅要關注價格，還要關心新鮮度。

推論5，消費者對生鮮農產品價格和新鮮度的敏感系數α、β處于0.5左右時供應鏈處于利潤最大化狀態。

3.3生鮮農產品的應用策略

通過案例分析可知，兩部收費制能夠實現供應鏈的協調及整體利益最優化，且保鮮敏感系數對供應鏈的影響微小，生鮮農產品價格和新鮮度的敏感系數α、β處于0.5左右時供應鏈利潤最大狀態。依據驗證結果，給出以下3個生鮮農產品供應鏈的應用策略：（1）運用兩部收費制實現供應鏈的協調和供應鏈成員的穩定合作時，首先設置滿足命題4的參數，然后在滿足推論2的取值范圍內選取固定通道費，最后達成供應鏈整體的協調和成員之間的穩定合作；（2）為了進一步加強供應鏈成員的穩定合作，在相互交易的過程中，先由推論2確定固定通道費的取值范圍，然后經過供應鏈成員之間的相互博弈確立最終取值；（3）供應鏈系統取得最大利潤時，在滿足推論5的條件下，不僅要關注產品的售價，還要關心新鮮度。

4結論

本試驗探討生鮮農產品供應鏈的最優決策和供應鏈協調問題，結合實際狀況，優化生鮮農產品新鮮度迭代關系，綜合運用庫存理論、效用理論、合作博弈，針對1個由生產商、分銷商、零售商組成的生鮮農產品三級供應鏈，研究兩部收費制對供應鏈的協調作用，從而得出如下結論：（1）兩部收費契約可以有效地消除供應鏈成員之間的雙重邊際效應，最大化地獲取消費者剩余，使得供應鏈系統協調，且參數取值在一定的范圍內，供應鏈系統達到最優，供應鏈成員之間實現共贏；（2）實施兩部收費制的生鮮農產品供應鏈系統，能夠切實解決供應鏈成員之間合作不穩定的問題，加強供應鏈成員之間的長期穩定合作；（3）在保鮮努力程度最大值為1的限制下，保鮮敏感系數的波動對供應鏈整體基本無影響，供應鏈整體在售價和新鮮度的敏感系數均為0.5時取值最大利潤。

同時，本試驗在建立模型的基礎上以算例論證兩部收費制對供應鏈的協調問題，這對更深層次研究供應鏈協調具有理論指導和實踐意義。由于本試驗研究的是單一模式下生鮮農產品供應鏈協調問題，而實踐中會涉及到多個生產商、分銷商、零售商，因此研究多個供應鏈成員下的供應鏈協調是下一步研究方向。

參考文獻：

[1]熊峰，彭健，金鵬，等. 生鮮農產品供應鏈關系契約穩定性影響研究——以冷鏈設施補貼模式為視角[J]. 中國管理科學，2015，23（8）：102-111.

[2]楊春，但斌，吳慶，等. 考慮保鮮努力的生鮮農產品零售商與物流服務商的協調合同[J]. 技術經濟，2010，29（12）：122-126.

[3]Cai X Q，Chen J，Xiao Y B，et al. Optimization and coordination of fresh product supply chains with freshness-keeping effort[J]. Production and Operations Management，2010，19（3）：261-278.

[4]王磊. 保鮮影響消費者效用的生鮮農產品訂貨、定價及供應鏈協調[D]. 重慶：重慶大學，2013.

[5]王磊，但斌. 考慮消費者效用的生鮮農產品供應鏈保鮮激勵機制研究[J]. 管理工程學報，2015，29（1）：200-206.

[6]侯玉梅，林夢楠. 需求受服務努力影響的生鮮農產品三級供應鏈協調性研究[J]. 燕山大學學報（哲學社會科學版），2014，15（4）：118-124.[ZK）][HT][HJ][HT][FL）][LM]

[KH*4D]

[HT8.]

[7]林略，楊書萍，但斌. 收益共享契約下鮮活農產品三級供應鏈協調[J]. 系統工程學報，2010，25（4）：484-491.

[8]楊書萍. 收益共享契約下鮮活農產品供應鏈協調研究[D]. 重慶：重慶大學，2011.

[9]徐浩，李佳川. 成本和需求擾動時雙渠道供應鏈的協調機制研究[J]. 預測，2014，33（4）：70-75.[ZK）]

[10]韓小花，楊倩霞，后銳. 成本擾動下零售商主導型閉環供應鏈生產和協調決策[J]. 工業工程與管理，2015，20（1）：100-108.

[11]孫靜. 突發事件下兩部收費契約協調閉環供應鏈研究[D]. 大連：大連理工大學，2013.

[12]王禹. 基于兩部定價契約的生鮮農產品在線零售商與物流商協同博弈[J]. 物流技術（裝備版），2015，34（4）：136-138，165.

[13]李瀅棠，喬忠. 果蔬供應鏈保鮮成本控制協同決策方法研究[J]. 科技與經濟，2014，27（5）：35-38.

[14]Akcay Y，Natarajan H P，Xu S H. Joint dynamic pricing of multiple perishable products under consumer choice[J]. Management Science，2010，56（8）：