“解決問題”教學有效性探析

何純

讓得小時候學數學，覺得數學真的是枯燥乏味，碰到解決問題，即應用題，要背一大堆公式，然后按公式套用，雖然成了解題的高手，但卻有些討厭數學。后來自己做了老師，發現總有部分學生一碰到解決問題就一籌莫展，痛苦不堪，教師賣力地講解卻收效甚微，同行也頗有同感。如何提高“解決問題”教學的有效性呢？顯然如我般記憶公式是不行的，經過多年的實踐、反思，有些許成功的經驗，希望能拋磚引玉，與同行共享。

一、理清“運算意義”把握有效性

關于運算意義的重要性，我有深切體會，去年新接一個班，班上部分孩子解決問題的能力讓我頭痛不已，本該用除法做的題做成減法，如求等邊三角形每個角的度數，一生用180-3，我說把180度平均分成3份，到底應該用什么方法呢？該生猜謎語似地說出加法、乘法，最后猜到了除法。還有一生用乘法做的題做成了加法，如一輛車每小時行駛80千米，3小時行駛多少千米？該生用80+3。我說：每小時行駛80千米是速度，3小時是時間，應該用速度×時間=路程，她一臉茫然，我轉而一想：這不是死背公式嗎？便馬上改用另一種方式引導：“每小時行駛80千米，3小時行駛了多少個80千米呢？”生說3個，我說3個80千米用什么方法做呢？她還是遲疑不決。究其原因是學生對運算的意義很不清晰。

從現代數學論的原則看，要教學生理解基本概念、基本原理，才能實現最大遷移，當學生建立起運算意義的清晰模型，對解決問題才能理解透徹。譬如教分數乘除法解決問題時，我總是先力求讓每位學生深刻理解分數乘法的意義——求一個數的幾分之幾是多少，再教分數乘除法解決問題就容易多了，分數乘法的意義能將復雜的問題簡單化，譬如以下兩題：（1）張大爺養了200只鵝，鴨的只數比鵝少3/5，養了多少只鴨？（2）張大爺養了200只鴨，鴨的只數比鵝少3/5，養了多少只鵝？第一題用乘法做，第二題用除法，但利用乘法的意義建立的關系式只有一個：鵝的只數×（1-3/5）=鴨的只數。可見運算意義的教學是解決問題的基礎。

小學解決問題教學是一個循序漸進的過程，低年段注重結合運算的意義開展教學，中高年段逐步滲透關系式，如單價×數量=總價，速度×時間=路程等，但意義教學始終是前提，是基石，關系式建立在意義上才穩固。對運算意義的理解，直接關系到學生解決問題的能力。

二、貼近“生活實際”增強有效性

心理學研究表明，當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。美國教育家布朗認為：“學習的環境應放在真實問題的背景中，使它對學生有意義。”新課標也強調：從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機。

貼近生活教學不但可提高學生的學習興趣，激發其學習內驅力，且可使所要學習的數學問題具體化、形象化。教學植樹問題時，我從孩子們的手指展開教學：五個兄弟，生在一起，有骨有肉，長短不齊。大家猜猜是什么？生：手指。師：手指中也有數學問題呢。板書課題：手指中的數學問題——植樹問題，整節課由手指延伸到植樹、上樓梯、鋸木頭等，孩子們興趣盎然，積極參與。教學按比分配應用題時，我從學生司空見慣的沖牛奶這一生活實際入手，引出“沖牛奶中的數學問題——按比分配”。根植于生活教學，給“解決問題”賦予了情感與活力，學生不再感到單調乏味。在“百分數的應用——納稅”一課教學中，我設計了一個模擬納稅的活動，學生在小組內自編題目，再由小組成員推選出一名學生當稅務工作人員，核查組內成員交稅情況，學生的學習積極性油然而生，課堂效率大幅度提高。

將解決問題生活化，有利于調節學生的心理狀態，激發其躍躍欲試、積極探索的強烈求知欲，每當這時，我總會發現數學課堂馬上被激活了，學生眼中放出光芒。

三、把握“縱橫關系”提高有效性

新課標提出：教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學之間的聯系，感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。解決問題教學切忌只埋頭拉車，更多要抬頭看路，把握知識間的聯系與區別，抓住關鍵，提高效率。

小學數學解決問題呈螺旋式上升，許多知識前后聯系，相互影響，如求幾個幾是多少，求一個數的幾倍是多少，求一個數的幾分之幾是多少，都是一根藤上的幾個瓜，它們環環相扣，相互依存，每個知識點都是后一個知識點的基礎。再比如求一個數的幾分之幾與求一個數的百分之幾，解題方法完全一致，溝通知識間的聯系問題就變得簡單多了。大教育家夸美紐斯認為：秩序存在于自然界和人類的一切活動中，教學必須循序漸進，系統進行，務使先學的能為后學的開辟道路。教學解決問題要有整體觀、系統觀，任何孤立的教學效果都不大，溝通知識間的相互關系能起到事半功倍的作用。

縱向溝通固然重要，橫向比較也必不可少。教育家烏申斯基說：“比較是一切理解或思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切”，“比較”是一種教法，也是一種學法，它通過事物間相同特征或相異特征的比較，揭示事物的本質與區別。在解決問題教學中，我常常把學生易混淆的問題進行對比，譬如簡單分數解決問題與稍復雜分數解決問題的比較，分數乘除法解決問題的比較，等等，在比較中學生的思維更清晰了，模糊的東西更明朗了，認識較之前更深刻了。

解決問題雖是師生頗感頭痛的問題，但如果我們從“有效”入手，理清意義、貼近生活、建立溝通，幫助學生化難為易，便能真正“解決問題”。

參考文獻：

孔企平.小學數學課程與教學論[M].浙江教育出版社，2003.

編輯 趙飛飛