淺談小學數學數形結合教學與研究

郭巧玲

【摘 要】數形結合思想在小學里是一種非常重要的數學思想方法。就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長，是優化解題過程的重要途徑之一。小學階段的學生，思維發展水平還不夠成熟，理解抽象的內容難度較大，但使用了數形結合的方法觀察、分析問題，有助于學生理解數學實質，有助于提高學生數學思維水平。

【關鍵詞】數形結合 小學 數學教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）27-0094-01

數形結合是典型的數學思維，從小學到大學都可以廣泛的運用。該思維方法可以有效的讓復雜問題簡單化、清晰化，從而有效的提升理解能力與分析能力。

一、問題的提出：

（一）現實背景和意義

新課改以來，發展學生空間能力的重要性已是不爭的事實，如何培養學生的空間觀念是備受關注的問題。空間觀念是創新精神所需要的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發明創造，所以明確空間觀念的意義、認識空間觀念的特點、發展學生的空間觀念，對培養學生初步的創新精神和實踐能力是十分重要的。這就是《新課標》把“空間觀念”作為義務教育階段重要學習內容的原因。數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過形象化的方法，轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題，這是數形結合思想在小學數學中最主要的呈現方式。另外，數形結合思想在關于幾何圖形的問題中，用數量或方程等表示，從它們的結構研究幾何圖形的性質與特征，這是另一種呈現方式。在小學數學中，運用數形結合的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來，如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖、數軸等，幫助學生理解抽象的數量關系、數學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。《課標》要求：把在解決問題的過程中發展學生的“符號感”作為義務教育階段的一個重要的數學學習內容；把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。那么實現數形結合作為研究目標，對學生培養空間觀察、發展空間能力有著重要的現實意義。

（二）研究的現狀

兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學知識的需要。它既具有數學學科的鮮明特點，又是數學研究的常用方法。數形結合思想方法的重要性是不言而喻。而在現階段，小學數學教師對數形結合思想方法在小學數學教學中運用的情況如何？現狀產生的原因的是什么？教師應該如何進行有效的滲透數形結合思想方法？本文將對教師運用數形結合思想方法的現狀展開調查，并由此引發一些思考。

二、小學數學教學中數形結合法的應用方法

1、數形聯誼，巧解數學難題

學習數學，不僅可以訓練學生的思維能力，而且可以提高孩子們綜合素質，促進他們全面發展。同時，孩子們在探尋數學各種奧妙的過程中，在突破一個個難關尋找到答案的過程中，更能夠體會到學習數學的快樂與成就感。因此，運用數形結合法，不僅可以加深學生對于基礎知識的學習、理解和掌握，還可以幫助學生解決數學中的難點問題，化繁為簡、化難為易。

2、數形互譯，提升學生思維能力。

在小學階段，教學正反比例的意義就是把抽象的數量關系與形象的直觀坐標圖聯系起來，在 數形互譯中去理解其次，教學統計與概率較復雜的組合圖形面積 立體圖形的形體變換和立體圖形的表面積體積的變化等問題時，都需要用到數 形互譯的數形結合思想再次，小學數學教學中常用的解決問題的策略有畫圖法列表法猜想與嘗試法從特例開始尋找規律法等，教學這些策略都需要用到以數化形以形譯數的數形結合思想。

3、信息技術的輔助

在當下課堂數形結合的運用可以輔助信息技術來提升展示效果。例如可以通過PPT、電子白板等形式將課件做提前的準備，甚至可以在形的表現中加入更多趣味性內容，提升學生觀看中的視覺效果，提高學生學習興趣。例如在距離路途的計算中，可以通過動畫效果來展示人活著物體在距離中移動的效果，特別是關鍵性的運動狀態，通過動態性的動畫展示效果可以提升學生的理解能力，避免認知誤差。

4、注重教學反饋

要充分的通過多種渠道做教學情況反饋，觀察學生對實際數形結合思維運用的效果與接受能力，繼而對數形結合教學做有效調整，盡可能的提升其趣味性、可操作性、高效性，形成學生運用數形結合的良好習慣。只有學生意識到數形結合的價值，才能有效的投入使用。因此，在數形結合的人工操作上，要盡可能的簡單清晰，提升學生自身可操作性。在課堂教學趣味提升上則可以運用更精美的動畫等信息技術輔助效果。日常可以通過家長反饋，學生溝通等多種渠道對數形結合教學運用的情況做有效了解，打通溝通渠道，避免學生不表達而導致教學缺乏針對性的局限。

三、結語

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識，形象化具體化，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學。

參考文獻：

[1]劉曉紅；；數形結合，將隱性問題顯性化[J]；小學教學參考；2011年26期

[2]潘秀紅；；教師如何讓數形結合思想在小學數學教學中綻放[J]；小學教學參考；2011年21期

[3]徐超巧；；淺析如何在小學數學教學中滲透數形結合的思想[J]；新課程（教研）；2011年08期