上證綜指收益率波動實證研究

吳國躍

【摘 要】 股票市場的穩定性對國民經濟的發展有重大影響。因此股票市場的波動性研究就有很重要的意義。影響股票市場波動的因素很多，在微觀層面，波動受公司的經營狀況、投資者的投資選擇等因素的影響；在宏觀層面，波動受到國家的財政金融政策、國際金融市場變動等的影響。本文選取上證綜指收益率作為研究對象，對我國股票市場的波動性進行研究，采用GARCH族模型進行實證分析，結果發現：上證綜指收益率存在著波動的聚集性，上證綜指收益率的杠桿效應和風險效應不明顯。

1 引言

1.1 研究背景

改革開放以來，隨著我國實體經濟的快速發展，國民經濟迫切需要一個有效的金融市場來服務實體經濟，推動經濟的發展。隨著上海證券交易所和深圳證券交易所的成立，我國的股票市場快速發展，在這個過程中，中國也成為了世界第二大經濟體。但我國股票市場還處于發展階段，存在很多不足，所以在宏觀經濟因素如匯率、利率、國際金融形勢等變動的沖擊下，股市的波動比較劇烈。我國股票市場劇烈波動最為典型的是2016至2017年，上證綜指從2006年初的1163點快速上漲到2017年10月的6124點，隨后很快大幅下跌至1664點左右，股市的波動甚至影響到了實體經濟的發展。

1.2 研究目的和意義

本文采用GARCH族模型對上證綜指收益率的波動性進行實證研究，試圖從理論到實際，分析我國股票價格波動性的規律，探究我國股票市場的杠桿效應和風險效應，通過各個角度對我國股票市場波動的分析，揭示我國股票市場的波動規律，為政府部門管理股票市場提供思路，同時也為股票市場投資者的投資活動提供參考。

2 實證模型

2.1 GARCH（1，1）模型

Bollerslev于1986年提出了廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型，GARCH（1，1）模型是最簡并且實用的一個，其標準模型為

均值方程：

條件方差方程：

上述兩式中均值方程是一個帶有殘差項的外生變量函數，條件方差方程以前期信息為基礎向前預測方差，因此ht又被稱為條件方差。同時，a0、a1和β是待估參數，可以由歷史數據計算出。該模型的優點在于模型簡潔，參數較少，且對于數據的擬合效果也很好。

由式（4.2）可知常數項，a0；用均值方程的殘差平方的滯后項來度量從前期得到的波動性的信息，（ARCH項）；上一期的預測方差，ht-1（GARCH項）。

3.2 EGARCH（1，1）模型

對于金融時間序列而言，負的沖擊往往比相同程度地正的沖擊引起更大的波動，正負沖擊具有非對稱性。公司股價減少產生的債務對股權比例的變化要大于公司股價上升，因此會產生杠杠效應。而非對稱GARCH模型EGARCH（1，1）模型是檢驗杠杠效應最為簡單有效的工具，其均值方程同GARCH（1，1）模型相同

條件方差方程為：

3.3 GARCH-M（1，1）模型

GARCH-M模型最先是Engle等人在1987年引入的，以此模型來描述風險溢價隨時間變化。在解釋股票或債券等金融資產的收益率時，由于金融資產收益率應當與其風險成正比，GARCH-M模型可以利用隨機誤差項的條件方差來反應風險的大小。GARCH-M模型如下：

均值方程：

條件方差方程：

當風險（波動性）增加，收益率水平也增加時，方程中對應的條件方差的系數γ>0；當風險增加，而收益率水平減少時，對應的條件方差系數γ<0。

3.實證分析

3.1 數據選取與處理

本文選取2010年1月1日至2016年4月30日的上證綜指日收盤價，共1777個作為實證數據，數據來源是wind金融數據庫。然后對該數據進行預處理，記第t天的收盤指數為yt，本文使用EViews8.0進行檢驗。考慮到日收益率的連續性，本文用rt來表示第t日的指數收益率，用當期收盤指數yt減去上期收盤指數yt-1的值除以上期收盤指數yt-1得到。

指數日收益率rt生成1776個樣本時間序列。

3.2 收益率描述性統計分析

對上證綜指日收益率進行描述性統計檢驗，得到1776個樣本的均值為7.8×10-5，中位數小于樣本均值，說明左偏，偏度S =-0.501823，峰度K = 9.195972，說明收益率分布與正態分布相比更加尖峰。Jarque-Bera統計量檢驗也說明收益率服從正態分布的概率為0，收益率rt顯著異于正態分布。由此說明收益率具有聚類特征，即大（小）波動之后傾向于大（小）波動。

3.3 平穩性和自相關檢驗

對上證綜指收益率序列進行平穩性檢驗，發現在1%顯著水平下，收益率rt的ADF統計量為-18.3900，遠遠小于臨界值-3.433840，P值幾乎為0，說明rt有一個單位根的概率幾乎為0，可以認為rt具有平穩性。

對上證綜指收益率序列進行自相關檢驗檢驗可表明收益率rt呈一階自相關。所以可以建立一階自相關均值方程。

3.4 異方差性檢驗

對均值方程進行回歸，再進行ARCH檢驗，發現F統計量為158.2618，P值為0.0000，說明模型顯著，觀察值R2為145.4499，P值為0.0000，說明拒絕ARCH模型殘差項不存在異方差性的原假設，即所選上證綜指數收益率樣本存在明顯的異方差性。綜合上述對上證綜指數收益率樣本序列的ARCH效應（平穩性、自相關性、異方差性）的分析檢驗，有理由認為使用GARCH族模型來描述收益率的波動性是合理的。

3.5 GARCH（1，1）模型

通過EViews8.0對收益率rt進行GARCH（1，1）估計，得到，在GARCH（1，1）模型的中，上證綜指數日收益率條件方差方程中殘差平方項的系數a2為0.062344，方差項的系數 a3為0.930620，兩個系數t檢驗P值都為0，通過顯著性檢驗，說明系數顯著，表明上證綜指收益率存在異方差性和波動聚集性；a2+a3均接近于1，說明股票市場在受到沖擊，比如匯率下跌的利空消息，產生波動時，波動消減的速度比較慢，說明上證綜指波動率存在聚類特征和波動持續性。

3.6 EGARCH（1，1）模型

通過EViews8.0對收益率rt進行EGARCH（1，1）估計得到，EGARCH（1，1）模型中，β3為0.000664，說明利好消息產生的波動比利空消息大，但該系數的P值為0.9459，說明該系數不顯著，并且系數絕對值接近0，表明上證綜指收益率杠桿效應不明顯。β2為0.112744，β4為0.988368，其兩個系數的P值都為0，表明這兩個系數顯著， 但β2 +β4>1，這表明，在EGARCH（1，1）模型中，上證綜指收益率性有增強的趨勢。

4.7 GARCH-M（1，1）模型

通過EViews8.0對收益率rt進行GARCH-M（1，1）估計得到，上證綜指收益率風險溢價系數θ為0.051445，但該系數不顯著，P值為0.0562，在10%的水平上顯著。系數θ符號為正，說明收益率與風險呈正向變化，投資者對市場風險是厭惡，對于波動需要一定的風險補償，但該系數絕對值很小，僅為0.051445，說明創業板市場的投資者風險厭惡程度很小，對波動風險的敏感度較低。

結論

基于上文GARCH（1，1）模型、EGARCH（1，1）模型和GARCH-M（1，1）模型的實證分析，本文得到如下結論：

（1）上證綜指收益率存在著波動的聚集性，序列存在尖峰厚尾和聚類特征。

（2）上證綜指數收益率波動性非對稱性不顯著，杠杠效應不明顯，利好和利空消息的對上證綜指收益率的波動性的影響沒有顯著的差別。

（3）上證綜指收益率與風險成正向變化，對于波動需要一定的風險補償，存在風險溢出效應，但絕對值也很小，說明投資者風險厭惡程度很小，對收益率波動風險的敏感度較低。

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