無窗散裂靶液態鉛鉍合金的流動特性和熱輸運數值研究

秦雪++王鋒

摘 要：散裂靶作為加速器驅動次臨界系統（ADS）的核心部件，其設計是ADS研究中的關鍵技術問題之一。該文采用計算流體力學程序CFX對歐洲MYRRHA無窗散裂靶進行數值模擬分析，采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法，研究了液態鉛鉍合金（LBE）及其蒸汽兩相含氣蝕相變的流動特性，分析了不同流體入口速度和出口壓力下靶區冷卻劑穩定自由界面的形態特征。采用MCNPX程序和CFX程序模擬無窗靶內具有穩定流動界面時高能質子束轟擊靶核的熱輸運過程，計算得到了穩定狀態下無窗散裂靶區內的溫度場分布，為無窗散裂靶冷卻設計的分析提供了一定的參考價值。

關鍵詞：無窗散裂靶 流動特性 熱輸運

中圖分類號：TL33 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）06（b）-0066-05

The Numerical Study on Flow Characteristics and Heat Transfer of the Lead-bismuth Eutectic in Windowless Spallation Target of ADS

Qin Xue1 Wang Feng2

（1.Nuclear Power Design and Research Sub-institute， Chengdu Sichuan， 610041， China；2.Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems （Chongqing University），Ministry of Education， Chongqing， 400030， China）

Abstract：The spallation target is the heart component in the accelerator driven sub-critical system （ADS）， whose design is the key technical problems of the study for ADS. In this paper， the study adopts computational fluid dynamics procedure CFX to analyze the Europe's newest MYRRHA windowless spallation target. The k-ε turbulence model， cavitation model and VOF capture interface method are employed to study the flow characteristics of the LBE liquid and vapor two-phase with cavitation phase change process. The work is done to analyze the features of the coolant interface flow pattern by changing the fluid inlet velocity and fluid outlet pressure. The work adopts procedure MCNPX and CFX to simulate heat transfer process of high-energy proton beam bombarded on the target nucleus while flow interface is stable in the windowless spallation target， and obtain steady temperature field distribute， providing reference value for the analysis of windowless spallation target cool design.

Key Words：Windowless spallation target； Flow characteristics； Heat transfer

隨著核電的大規模發展，核廢料處理問題受到了越來越多的關注。加速器驅動次臨界系統（ADS）可通過嬗變核廢料中的次錒系核素和長壽命裂變產物來實現核廢料的有效處理和利用，被國際界認為是未來最具潛力的用于處理核廢物和安全可靠利用核能的系統[1]。中子散裂靶作為耦合加速器和次臨界系統的重要部件，其設計和選材是目前國際上ADS研究的熱點[2]。

對于液態重金屬靶件，目前國際上提出了有窗靶件和無窗靶件兩種設計方案。無論是有窗靶內的靶窗散熱和結構材料問題，還是無窗靶內的自由界面的穩定形成問題，都是目前ADS散裂靶需解決的技術難點[3]。相對于有窗靶，無窗靶避免了靶窗結構材料選擇的難題，在國際上得到了越來越多的關注。德國的KIT、意大利的GRS4和比利時的SCK.CEN等研究機構以水或汞作實驗工質展開了對無窗靶件的實驗測量和數值模擬研究分析[4]。歐盟制定了MYRRHA計劃對無窗散裂靶結構進行了一系列的研究和優化分析[5]。

該文采用CFX程序對歐洲最新的MYRRHA無窗靶進行數值模擬分析，研究靶區內流體的流動特性。通過改變流體入口速度和出口壓力，模擬自由界面的動態行為和流場的瞬態特性。此外，基于無窗靶內穩定的流動界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液態無窗散裂靶內高能質子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了無窗散裂靶區內穩定的溫度場分布。

1 物理模型

該文以歐洲MYRRHA V0.10無窗靶[6]為研究模型，圖1為該無窗靶結構的二維中心對稱圖。在無窗靶中，液態鉛鉍合金（LBE）從環形入口均勻段流入，向下流經錐形減縮段變向后匯聚形成自由界面，最后從出口均流段流出。

在無窗靶中，質子束通道被抽成真空，并通過下方形成的自由界面，將質子束通道與液態鉛鉍合金分隔開來。液態鉛鉍合金在流動的過程中由于低壓會發生氣蝕現象，產生的鉛鉍合金蒸汽會經真空管被抽走，以保證高能質子束流在真空環境內正常傳輸。

2 數值方法

該文采用CFX 14.0程序對液態鉛鉍合金冷卻下的無窗散裂靶進行了數值模擬分析。模擬過程中采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法對無窗靶的湍流特性進行求解，可以得到較合理的計算結果[3]。分析了無窗靶內液態鉛鉍合金從開始注入到形成穩定自由界面的變化過程，以及入口溫度和出口壓力對自由界面形態的影響。此外，基于無窗靶內穩定的流動界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液態無窗散裂靶內高能質子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了穩定狀態下無窗散裂靶的溫度場分布。控制方程如下。

（1）基本守恒方程。

（1）

（2）

（3）

（2）k-ε模型方程。

（4）

（5）

式中，。

（3）體積分數方程（VOF模型方程）。

（6）

（7）

式中，mqp為q相轉化為p相的轉移質量，Saq為源相，默認為0，且。

（4）Cavitation模型方程。

3 結果分析

為了研究無窗靶內液態鉛鉍合金的流動特性，該文對無窗靶內流體入口速度為0.8 m/s和出口壓力為35 000 Pa時無窗靶內的流動過程進行了數值模擬，得到了靶區內液態鉛鉍合金從開始注入到形成穩定自由界面的變化過程和靶區內具有穩定自由界面時的流場結構圖，如圖2、圖3所示。

在無窗靶內中，液態鉛鉍合金受重力作用往下流動，在真空管道和錐形段流道下方的突擴區域，由于流道變寬，流體在壁面處發生了流動脫落現象，流體速度快速下降，形成低壓區，并伴隨著發生氣蝕相變現象，產生氣穴，并在出口背壓的影響下在靶區內形成了回流。最后在靶區內出現了兩個穩定的氣液分界面，第一個自由界面位于質子束真空管下方，第二自由界面位于錐形漸縮段下方的拐角區域。

圖3中，無窗靶內的流場結構較復雜，自由界面附近的流場出現了漩渦區。液體側流體速度較快，而漩渦區流體速度較慢，流動形態較紊亂，有回流現象。錐形漸縮段下方的均流段出現了兩個漩渦，這是氣蝕產生的鉛鉍合金蒸汽在液態鉛鉍合金的帶動下產生的漩渦流動。在真空管下方也產生了漩渦，該處由于氣蝕產生的鉛鉍合金蒸汽會從上流出。同時由于漩渦區內紊亂流動形態的存在，自由界面的行為具有非穩定性，造成了自由界面的波動。

3.1 入口流速的影響

保持流體出口壓力為35 000 Pa不變，將流體入口流速從0.5 m/s增加到1.2 m/s，分析隨著入口流速的不斷增大，靶區內自由界面的動態行為和流場結構如圖4和圖5所示。

隨著流體入口流速的增加，入口附近流動分離區變長，流體的低壓區增大，造成第二個自由界面的面積增加。另外，由于流體入口速度的增加，流體的沖刷慣性壓迫界面位置向下遷移，因而第二個自由界面的位置逐漸下降。在低流速流動時，第一個自由界面呈橢圓形，隨著流速的增大，自由界面逐漸向內凹。

當流速增加時，流量增大，流場中氣液攪渾增強，在漩渦區，大尺度漩渦間會發生相互的擠壓破裂，形成更多的小漩渦，而小漩渦間也會發生相互合并，因而流場結構更加紊亂，這會造成自由界面的波動加大，不利于穩定自由界面的形成。

3.2 出口壓力的影響

保持冷卻劑入口流速為0.8 m/s不變，改變冷卻劑出口壓力從10 000 Pa增加到50 000 Pa，計算的結果如圖6所示。

在計算過程中，當壓力為10 000～35 000 Pa時，靶區自由界面形態較穩定，壓力增至40 000 Pa后不能得到穩定的自由界面形態。隨著冷卻劑出口壓力的增大，流體出口壓力為自由界面提供底部的維持力增大，第二個自由界面高度向上遷移。自由界面的最終位置取決于入口速度的慣性力和出口壓力的相互平衡。

3.3 靶區內流體的熱輸運特性

基于無窗靶在入口速度為0.8 m/s和出口壓力為35 000 Pa時形成的穩定流動界面，采用MCNPX程序模擬無窗靶內能量為300Mev、電流強度為4mA的質子束轟擊靶核的粒子輸運過程，得到高能質子束在靶區內與結構材料和靶核發生相互碰撞后產生的熱量沉積分布，如圖7所示。以圖7所示的靶區內的熱沉積分布為熱源，采用CFX程序模擬計算得到無窗靶內有熱源時不同時刻下的溫度場分布，如圖8所示。

由圖8可看出，靶區內加入熱源后，液態鉛鉍合金通過流動帶走高能質子束轟擊靶核后在靶區內滯留的體積熱源，隨著時間的推移熱量在靶區內逐漸擴散，當靶區內溫度達到穩定后，靶區流體內的最高溫度達到612.4 K。

4 結論

該文采用CFX程序和MCNPX程序對歐洲MYRRHA無窗靶進行數值分析，研究靶區內流體的流動特性和兩相分界面的形態特征，及具有穩定自由界面的液態無窗散裂靶內高能質子轟擊靶核的熱輸運特性。通過研究分析得出的結論如下。

（1）無窗靶中，由于低壓產生氣蝕，使靶區內出現兩個氣液分界面。靶區內，流場結構較復雜，出現了漩渦區，漩渦區內的紊亂流動形態，會造成自由界面的波動。

（2）增加流體入口流速，造成第二個自由界面的面積增加，界面位置逐漸下降。第一個自由界面的界面高度不變，但形狀逐漸向內凹。增大流體出口壓力，對自由界面的向上推舉力增加，第二個自由界面高度向上遷移。

（3）基于無窗靶內穩定的流動界面，分析液態無窗散裂靶內高能質子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了穩定狀態下無窗散裂靶的溫度場分布，為無窗散裂靶冷卻設計的分析提供了較好的參考價值。

參考文獻

[1] 李澤霞，劉小平，朱相麗，等.加速器驅動次臨界系統發展態勢分析[J].科學觀察，2011，6（3）：32-43.

[2] 陳海燕，程旭，徐長江.加速器驅動系統靶區可視化研究[J].原子能科學技術，2002，36（2）：175-176.

[3] 陳歡，劉捷，王增輝，等.ADS無窗散裂靶鉛鉍熱輸運數值模擬[A].中國工程熱物理學會[C].2012.

[4] F. Roelofs，B.de Jager，A.Class，et al.European research on HLM thermal-hydraulics for ADS application[J].Journal of Nuclear Materials，2008，376（3）：401-404.

[5] M Vanderhaegen，J Vierandeels，B Arien.CFD Analysis of the MYRRHA Primary Cooling System[J].Journal of Nuclear Materials，2007 （362）：235-247.

[6] A.G.Class，D.Angeli，A.Batta，et al.XT-ADS Windowless spallation target thermothdraulic design & experimental setup[J].Journal of Nuclear Materials，2011（415）：378-384.