無窗散裂靶液態(tài)鉛鉍合金的流動特性和熱輸運數(shù)值研究

秦雪++王鋒

摘 要：散裂靶作為加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）的核心部件，其設(shè)計是ADS研究中的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。該文采用計算流體力學(xué)程序CFX對歐洲MYRRHA無窗散裂靶進行數(shù)值模擬分析，采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法，研究了液態(tài)鉛鉍合金（LBE）及其蒸汽兩相含氣蝕相變的流動特性，分析了不同流體入口速度和出口壓力下靶區(qū)冷卻劑穩(wěn)定自由界面的形態(tài)特征。采用MCNPX程序和CFX程序模擬無窗靶內(nèi)具有穩(wěn)定流動界面時高能質(zhì)子束轟擊靶核的熱輸運過程，計算得到了穩(wěn)定狀態(tài)下無窗散裂靶區(qū)內(nèi)的溫度場分布，為無窗散裂靶冷卻設(shè)計的分析提供了一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：無窗散裂靶 流動特性 熱輸運

中圖分類號：TL33 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）06（b）-0066-05

The Numerical Study on Flow Characteristics and Heat Transfer of the Lead-bismuth Eutectic in Windowless Spallation Target of ADS

Qin Xue1 Wang Feng2

（1.Nuclear Power Design and Research Sub-institute， Chengdu Sichuan， 610041， China；2.Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems （Chongqing University），Ministry of Education， Chongqing， 400030， China）

Abstract：The spallation target is the heart component in the accelerator driven sub-critical system （ADS）， whose design is the key technical problems of the study for ADS. In this paper， the study adopts computational fluid dynamics procedure CFX to analyze the Europe's newest MYRRHA windowless spallation target. The k-ε turbulence model， cavitation model and VOF capture interface method are employed to study the flow characteristics of the LBE liquid and vapor two-phase with cavitation phase change process. The work is done to analyze the features of the coolant interface flow pattern by changing the fluid inlet velocity and fluid outlet pressure. The work adopts procedure MCNPX and CFX to simulate heat transfer process of high-energy proton beam bombarded on the target nucleus while flow interface is stable in the windowless spallation target， and obtain steady temperature field distribute， providing reference value for the analysis of windowless spallation target cool design.

Key Words：Windowless spallation target； Flow characteristics； Heat transfer

隨著核電的大規(guī)模發(fā)展，核廢料處理問題受到了越來越多的關(guān)注。加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）可通過嬗變核廢料中的次錒系核素和長壽命裂變產(chǎn)物來實現(xiàn)核廢料的有效處理和利用，被國際界認為是未來最具潛力的用于處理核廢物和安全可靠利用核能的系統(tǒng)[1]。中子散裂靶作為耦合加速器和次臨界系統(tǒng)的重要部件，其設(shè)計和選材是目前國際上ADS研究的熱點[2]。

對于液態(tài)重金屬靶件，目前國際上提出了有窗靶件和無窗靶件兩種設(shè)計方案。無論是有窗靶內(nèi)的靶窗散熱和結(jié)構(gòu)材料問題，還是無窗靶內(nèi)的自由界面的穩(wěn)定形成問題，都是目前ADS散裂靶需解決的技術(shù)難點[3]。相對于有窗靶，無窗靶避免了靶窗結(jié)構(gòu)材料選擇的難題，在國際上得到了越來越多的關(guān)注。德國的KIT、意大利的GRS4和比利時的SCK.CEN等研究機構(gòu)以水或汞作實驗工質(zhì)展開了對無窗靶件的實驗測量和數(shù)值模擬研究分析[4]。歐盟制定了MYRRHA計劃對無窗散裂靶結(jié)構(gòu)進行了一系列的研究和優(yōu)化分析[5]。

該文采用CFX程序?qū)W洲最新的MYRRHA無窗靶進行數(shù)值模擬分析，研究靶區(qū)內(nèi)流體的流動特性。通過改變流體入口速度和出口壓力，模擬自由界面的動態(tài)行為和流場的瞬態(tài)特性。此外，基于無窗靶內(nèi)穩(wěn)定的流動界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液態(tài)無窗散裂靶內(nèi)高能質(zhì)子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了無窗散裂靶區(qū)內(nèi)穩(wěn)定的溫度場分布。

1 物理模型

該文以歐洲MYRRHA V0.10無窗靶[6]為研究模型，圖1為該無窗靶結(jié)構(gòu)的二維中心對稱圖。在無窗靶中，液態(tài)鉛鉍合金（LBE）從環(huán)形入口均勻段流入，向下流經(jīng)錐形減縮段變向后匯聚形成自由界面，最后從出口均流段流出。

在無窗靶中，質(zhì)子束通道被抽成真空，并通過下方形成的自由界面，將質(zhì)子束通道與液態(tài)鉛鉍合金分隔開來。液態(tài)鉛鉍合金在流動的過程中由于低壓會發(fā)生氣蝕現(xiàn)象，產(chǎn)生的鉛鉍合金蒸汽會經(jīng)真空管被抽走，以保證高能質(zhì)子束流在真空環(huán)境內(nèi)正常傳輸。

2 數(shù)值方法

該文采用CFX 14.0程序?qū)σ簯B(tài)鉛鉍合金冷卻下的無窗散裂靶進行了數(shù)值模擬分析。模擬過程中采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法對無窗靶的湍流特性進行求解，可以得到較合理的計算結(jié)果[3]。分析了無窗靶內(nèi)液態(tài)鉛鉍合金從開始注入到形成穩(wěn)定自由界面的變化過程，以及入口溫度和出口壓力對自由界面形態(tài)的影響。此外，基于無窗靶內(nèi)穩(wěn)定的流動界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液態(tài)無窗散裂靶內(nèi)高能質(zhì)子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了穩(wěn)定狀態(tài)下無窗散裂靶的溫度場分布。控制方程如下。

（1）基本守恒方程。

（1）

（2）

（3）

（2）k-ε模型方程。

（4）

（5）

式中，。

（3）體積分數(shù)方程（VOF模型方程）。

（6）

（7）

式中，mqp為q相轉(zhuǎn)化為p相的轉(zhuǎn)移質(zhì)量，Saq為源相，默認為0，且。

（4）Cavitation模型方程。

3 結(jié)果分析

為了研究無窗靶內(nèi)液態(tài)鉛鉍合金的流動特性，該文對無窗靶內(nèi)流體入口速度為0.8 m/s和出口壓力為35 000 Pa時無窗靶內(nèi)的流動過程進行了數(shù)值模擬，得到了靶區(qū)內(nèi)液態(tài)鉛鉍合金從開始注入到形成穩(wěn)定自由界面的變化過程和靶區(qū)內(nèi)具有穩(wěn)定自由界面時的流場結(jié)構(gòu)圖，如圖2、圖3所示。

在無窗靶內(nèi)中，液態(tài)鉛鉍合金受重力作用往下流動，在真空管道和錐形段流道下方的突擴區(qū)域，由于流道變寬，流體在壁面處發(fā)生了流動脫落現(xiàn)象，流體速度快速下降，形成低壓區(qū)，并伴隨著發(fā)生氣蝕相變現(xiàn)象，產(chǎn)生氣穴，并在出口背壓的影響下在靶區(qū)內(nèi)形成了回流。最后在靶區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了兩個穩(wěn)定的氣液分界面，第一個自由界面位于質(zhì)子束真空管下方，第二自由界面位于錐形漸縮段下方的拐角區(qū)域。

圖3中，無窗靶內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，自由界面附近的流場出現(xiàn)了漩渦區(qū)。液體側(cè)流體速度較快，而漩渦區(qū)流體速度較慢，流動形態(tài)較紊亂，有回流現(xiàn)象。錐形漸縮段下方的均流段出現(xiàn)了兩個漩渦，這是氣蝕產(chǎn)生的鉛鉍合金蒸汽在液態(tài)鉛鉍合金的帶動下產(chǎn)生的漩渦流動。在真空管下方也產(chǎn)生了漩渦，該處由于氣蝕產(chǎn)生的鉛鉍合金蒸汽會從上流出。同時由于漩渦區(qū)內(nèi)紊亂流動形態(tài)的存在，自由界面的行為具有非穩(wěn)定性，造成了自由界面的波動。

3.1 入口流速的影響

保持流體出口壓力為35 000 Pa不變，將流體入口流速從0.5 m/s增加到1.2 m/s，分析隨著入口流速的不斷增大，靶區(qū)內(nèi)自由界面的動態(tài)行為和流場結(jié)構(gòu)如圖4和圖5所示。

隨著流體入口流速的增加，入口附近流動分離區(qū)變長，流體的低壓區(qū)增大，造成第二個自由界面的面積增加。另外，由于流體入口速度的增加，流體的沖刷慣性壓迫界面位置向下遷移，因而第二個自由界面的位置逐漸下降。在低流速流動時，第一個自由界面呈橢圓形，隨著流速的增大，自由界面逐漸向內(nèi)凹。

當(dāng)流速增加時，流量增大，流場中氣液攪渾增強，在漩渦區(qū)，大尺度漩渦間會發(fā)生相互的擠壓破裂，形成更多的小漩渦，而小漩渦間也會發(fā)生相互合并，因而流場結(jié)構(gòu)更加紊亂，這會造成自由界面的波動加大，不利于穩(wěn)定自由界面的形成。

3.2 出口壓力的影響

保持冷卻劑入口流速為0.8 m/s不變，改變冷卻劑出口壓力從10 000 Pa增加到50 000 Pa，計算的結(jié)果如圖6所示。

在計算過程中，當(dāng)壓力為10 000～35 000 Pa時，靶區(qū)自由界面形態(tài)較穩(wěn)定，壓力增至40 000 Pa后不能得到穩(wěn)定的自由界面形態(tài)。隨著冷卻劑出口壓力的增大，流體出口壓力為自由界面提供底部的維持力增大，第二個自由界面高度向上遷移。自由界面的最終位置取決于入口速度的慣性力和出口壓力的相互平衡。

3.3 靶區(qū)內(nèi)流體的熱輸運特性

基于無窗靶在入口速度為0.8 m/s和出口壓力為35 000 Pa時形成的穩(wěn)定流動界面，采用MCNPX程序模擬無窗靶內(nèi)能量為300Mev、電流強度為4mA的質(zhì)子束轟擊靶核的粒子輸運過程，得到高能質(zhì)子束在靶區(qū)內(nèi)與結(jié)構(gòu)材料和靶核發(fā)生相互碰撞后產(chǎn)生的熱量沉積分布，如圖7所示。以圖7所示的靶區(qū)內(nèi)的熱沉積分布為熱源，采用CFX程序模擬計算得到無窗靶內(nèi)有熱源時不同時刻下的溫度場分布，如圖8所示。

由圖8可看出，靶區(qū)內(nèi)加入熱源后，液態(tài)鉛鉍合金通過流動帶走高能質(zhì)子束轟擊靶核后在靶區(qū)內(nèi)滯留的體積熱源，隨著時間的推移熱量在靶區(qū)內(nèi)逐漸擴散，當(dāng)靶區(qū)內(nèi)溫度達到穩(wěn)定后，靶區(qū)流體內(nèi)的最高溫度達到612.4 K。

4 結(jié)論

該文采用CFX程序和MCNPX程序?qū)W洲MYRRHA無窗靶進行數(shù)值分析，研究靶區(qū)內(nèi)流體的流動特性和兩相分界面的形態(tài)特征，及具有穩(wěn)定自由界面的液態(tài)無窗散裂靶內(nèi)高能質(zhì)子轟擊靶核的熱輸運特性。通過研究分析得出的結(jié)論如下。

（1）無窗靶中，由于低壓產(chǎn)生氣蝕，使靶區(qū)內(nèi)出現(xiàn)兩個氣液分界面。靶區(qū)內(nèi)，流場結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，出現(xiàn)了漩渦區(qū)，漩渦區(qū)內(nèi)的紊亂流動形態(tài)，會造成自由界面的波動。

（2）增加流體入口流速，造成第二個自由界面的面積增加，界面位置逐漸下降。第一個自由界面的界面高度不變，但形狀逐漸向內(nèi)凹。增大流體出口壓力，對自由界面的向上推舉力增加，第二個自由界面高度向上遷移。

（3）基于無窗靶內(nèi)穩(wěn)定的流動界面，分析液態(tài)無窗散裂靶內(nèi)高能質(zhì)子轟擊靶核的熱輸運過程，得到了穩(wěn)定狀態(tài)下無窗散裂靶的溫度場分布，為無窗散裂靶冷卻設(shè)計的分析提供了較好的參考價值。

參考文獻

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