基于Bergeron模型的變電站雷電入侵分析

吳仕軍+吳安坤+邵莉麗+楊群

摘 要：文章采用Bergeron模型，建立相應的數學模型和等值電路，對雷電侵入波在變電站電氣設備上所產生的過電壓進行分析計算，找出過電壓分布和變化的規律，進而確定有關電氣設備的絕緣配合，對防護雷電過電壓、保護電氣設備提供有價值的參考依據，可進一步優化變電站的工程設計，提高運行的安全可靠性。

關鍵詞：Bergeron變電站；過電壓；計算

中圖分類號：TM862 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）21-0006-03

1 概述

變電站作為電力系統的核心部分，在電能傳輸中扮演著十分重要的角色。因雷擊造成電力設施受損，導致大面積停電事故，帶來不可估量的經濟損失，引發不必要的社會安全問題。因此，變電站的防雷一直是相關工作者十分關注的問題。變電站的雷害來源包括雷電直擊變電站設備和沿輸電線路的雷電波侵入，由于雷擊線路的機會遠比雷直擊變電站大，雷電災害多為沿線路侵入變電站的雷電過電壓行波，是對變電站電氣設備構成威脅的主要方式。因此，本文采用Bergeron模型，建立相應的數學模型和等值電路，對雷電侵入波在變電站電氣設備上所產生的過電壓進行分析計算，找出過電壓分布和變化的規律，進而確定有關電氣設備的絕緣配合，對防護雷電過電壓、保護電氣設備提供有價值的參考依據，可進一步優化變電站的工程設計，提高運行的安全可靠性。

2 貝杰龍（Bergeron）模型

貝杰龍（Bergeron）模型數值計算法的核心是把分布參數原件等值為集中參數原件，以便用比較通用的集中參數的數值求解法來計算系統的波過程。而電路中的集中參數原件L和C也需按數值計算的要求轉化為相應的等值計算電路。

2.1 均勻無損導線的等值計算

如圖1所示的單相均勻無損導線，線路波阻抗為Z，波在線路上傳播一次的時間為τ，根據混合波的概念，線路首端t-τ時發出的前行混合波將于τ時刻到達線路末端，因此線路末端的電壓和電流可用t-τ時首端的電壓和電流表示，即：

若設

則（1）式可以改寫成：

同理分析反向混合波從線路末端出發到達首端時的情況，可以得到下式：

根據（3）式和（4）式可得單相線路的等值計算電路如圖2所示：

上圖中的等值電路特點是：線路兩端點k和m各自有自己的獨立回路，即端點k和m只靠Ik（t-τ）及Im（t-τ）決定的電流源發生關系，在拓撲上不再有任何聯系，在電流源已知的情況下，用節點電壓方法來解這種方程是非常方便的。

2.2 電感的等值計算

如圖3所示，電感上的電壓UL（t）和流經電感上的電流ikm（t）間存在以下關系：

用于數值計算時，需要把時間劃分為一系列時間間隔Δt很小的時段，根據t-Δt時刻的UL（t-Δt）和ikm（t-Δt）來求t時刻的UL（t）和ikm（t），為此把（5）式寫成積分形式

（6）

即

（7）

對式（7）右邊用梯形法進行數值積分后可得：

（8）

考慮到

并令

（11）

則（7）式可以寫成：

（12）

根據（12）式可得電感的等值電路圖如圖4：

2.3 電容的等值計算電路

推導過程同電感元件，可得電容的等值電路如圖5所示：

2.4 避雷器的等值計算電路

金屬氧化物避雷器屬于非線性電阻元件，在計算中，避雷器伏安特性曲線按廠家所提供的各個電流下的殘壓來直接繪制，一般選i=0，1，5，10，20，40kA等五段分界點進行線性化處理。

3 計算流程（見圖6）

4 實例分析

某供電局66kV變電站接線如圖7。

運行方式選擇二線路二變壓器運行，Ⅰ段來波為：

各線路的波阻抗及設備的等值對地電容參數如圖8所示。

主要設備參數：避雷器型號為Y5W2-96/235，這組氧化鋅避雷器實際為110kV系統降壓使用，避雷器額定電壓為96kV，5kV殘壓為235kV（若不作內過電壓保護，應配置Y5W-84/221）。其伏安特性參數見表1，其動作電壓為145kV。

設備入口電容如下：

T1：C=2000PF、T2：C=2500PF、TA：C=150PF、QF：C=300PF

來波參數采用常用的雙指數雷電波形，如圖10。

分別計算各種工況下節點電壓如圖11、12、13、14。

從上面計算結果可以看出，隨著F1、F2的運行情況不同，節點電壓將發生明顯變化，當兩組避雷器同時運行時，最高節點電壓將被限制在200kV以內（見圖14），而當兩組避雷器都斷開時，最高節點電壓將升高至1000kV（見圖11），由此可見，通過本文的算法，可以方便地計算出變電站的雷擊過程變化量，為變電站的過電壓配合設計提供可靠的數值依據。

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