基于Bergeron模型的變電站雷電入侵分析

吳仕軍+吳安坤+邵莉麗+楊群

摘 要：文章采用Bergeron模型，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和等值電路，對(duì)雷電侵入波在變電站電氣設(shè)備上所產(chǎn)生的過電壓進(jìn)行分析計(jì)算，找出過電壓分布和變化的規(guī)律，進(jìn)而確定有關(guān)電氣設(shè)備的絕緣配合，對(duì)防護(hù)雷電過電壓、保護(hù)電氣設(shè)備提供有價(jià)值的參考依據(jù)，可進(jìn)一步優(yōu)化變電站的工程設(shè)計(jì)，提高運(yùn)行的安全可靠性。

關(guān)鍵詞：Bergeron變電站；過電壓；計(jì)算

中圖分類號(hào)：TM862 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）21-0006-03

1 概述

變電站作為電力系統(tǒng)的核心部分，在電能傳輸中扮演著十分重要的角色。因雷擊造成電力設(shè)施受損，導(dǎo)致大面積停電事故，帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失，引發(fā)不必要的社會(huì)安全問題。因此，變電站的防雷一直是相關(guān)工作者十分關(guān)注的問題。變電站的雷害來源包括雷電直擊變電站設(shè)備和沿輸電線路的雷電波侵入，由于雷擊線路的機(jī)會(huì)遠(yuǎn)比雷直擊變電站大，雷電災(zāi)害多為沿線路侵入變電站的雷電過電壓行波，是對(duì)變電站電氣設(shè)備構(gòu)成威脅的主要方式。因此，本文采用Bergeron模型，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和等值電路，對(duì)雷電侵入波在變電站電氣設(shè)備上所產(chǎn)生的過電壓進(jìn)行分析計(jì)算，找出過電壓分布和變化的規(guī)律，進(jìn)而確定有關(guān)電氣設(shè)備的絕緣配合，對(duì)防護(hù)雷電過電壓、保護(hù)電氣設(shè)備提供有價(jià)值的參考依據(jù)，可進(jìn)一步優(yōu)化變電站的工程設(shè)計(jì)，提高運(yùn)行的安全可靠性。

2 貝杰龍（Bergeron）模型

貝杰龍（Bergeron）模型數(shù)值計(jì)算法的核心是把分布參數(shù)原件等值為集中參數(shù)原件，以便用比較通用的集中參數(shù)的數(shù)值求解法來計(jì)算系統(tǒng)的波過程。而電路中的集中參數(shù)原件L和C也需按數(shù)值計(jì)算的要求轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等值計(jì)算電路。

2.1 均勻無損導(dǎo)線的等值計(jì)算

如圖1所示的單相均勻無損導(dǎo)線，線路波阻抗為Z，波在線路上傳播一次的時(shí)間為τ，根據(jù)混合波的概念，線路首端t-τ時(shí)發(fā)出的前行混合波將于τ時(shí)刻到達(dá)線路末端，因此線路末端的電壓和電流可用t-τ時(shí)首端的電壓和電流表示，即：

若設(shè)

則（1）式可以改寫成：

同理分析反向混合波從線路末端出發(fā)到達(dá)首端時(shí)的情況，可以得到下式：

根據(jù)（3）式和（4）式可得單相線路的等值計(jì)算電路如圖2所示：

上圖中的等值電路特點(diǎn)是：線路兩端點(diǎn)k和m各自有自己的獨(dú)立回路，即端點(diǎn)k和m只靠Ik（t-τ）及Im（t-τ）決定的電流源發(fā)生關(guān)系，在拓?fù)渖喜辉儆腥魏温?lián)系，在電流源已知的情況下，用節(jié)點(diǎn)電壓方法來解這種方程是非常方便的。

2.2 電感的等值計(jì)算

如圖3所示，電感上的電壓UL（t）和流經(jīng)電感上的電流ikm（t）間存在以下關(guān)系：

用于數(shù)值計(jì)算時(shí)，需要把時(shí)間劃分為一系列時(shí)間間隔Δt很小的時(shí)段，根據(jù)t-Δt時(shí)刻的UL（t-Δt）和ikm（t-Δt）來求t時(shí)刻的UL（t）和ikm（t），為此把（5）式寫成積分形式

（6）

即

（7）

對(duì)式（7）右邊用梯形法進(jìn)行數(shù)值積分后可得：

（8）

考慮到

并令

（11）

則（7）式可以寫成：

（12）

根據(jù)（12）式可得電感的等值電路圖如圖4：

2.3 電容的等值計(jì)算電路

推導(dǎo)過程同電感元件，可得電容的等值電路如圖5所示：

2.4 避雷器的等值計(jì)算電路

金屬氧化物避雷器屬于非線性電阻元件，在計(jì)算中，避雷器伏安特性曲線按廠家所提供的各個(gè)電流下的殘壓來直接繪制，一般選i=0，1，5，10，20，40kA等五段分界點(diǎn)進(jìn)行線性化處理。

3 計(jì)算流程（見圖6）

4 實(shí)例分析

某供電局66kV變電站接線如圖7。

運(yùn)行方式選擇二線路二變壓器運(yùn)行，Ⅰ段來波為：

各線路的波阻抗及設(shè)備的等值對(duì)地電容參數(shù)如圖8所示。

主要設(shè)備參數(shù)：避雷器型號(hào)為Y5W2-96/235，這組氧化鋅避雷器實(shí)際為110kV系統(tǒng)降壓使用，避雷器額定電壓為96kV，5kV殘壓為235kV（若不作內(nèi)過電壓保護(hù)，應(yīng)配置Y5W-84/221）。其伏安特性參數(shù)見表1，其動(dòng)作電壓為145kV。

設(shè)備入口電容如下：

T1：C=2000PF、T2：C=2500PF、TA：C=150PF、QF：C=300PF

來波參數(shù)采用常用的雙指數(shù)雷電波形，如圖10。

分別計(jì)算各種工況下節(jié)點(diǎn)電壓如圖11、12、13、14。

從上面計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著F1、F2的運(yùn)行情況不同，節(jié)點(diǎn)電壓將發(fā)生明顯變化，當(dāng)兩組避雷器同時(shí)運(yùn)行時(shí)，最高節(jié)點(diǎn)電壓將被限制在200kV以內(nèi)（見圖14），而當(dāng)兩組避雷器都斷開時(shí)，最高節(jié)點(diǎn)電壓將升高至1000kV（見圖11），由此可見，通過本文的算法，可以方便地計(jì)算出變電站的雷擊過程變化量，為變電站的過電壓配合設(shè)計(jì)提供可靠的數(shù)值依據(jù)。

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