典型γ輻射劑量計算方法

甘業福

摘 要：γ輻射劑量計算是為輻射防護提供設計輸入數據，判定屏蔽材料選擇是否滿足人員和公眾輻射防護要求。文章介紹了幾種典型模型的γ輻射劑量計算方法，為同類核設施或核技術運行設施輻射防護屏蔽計算提供參考。

關鍵詞：典型；輻射；計算

中圖分類號：TL72 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）21-0096-02

引言

在國內外核技術應用和核設施中，存在大量γ放射性核素，γ放射性核素會發出一定能量的γ射線。人員接觸后，會產生受照劑量，在不采取輻射防護措施的情況下，一旦超過限值，可能對人員產生輻射損傷。

在已建成的核技術運用設施和核設施，通常設置有固定式或者便攜式γ劑量測量設備，用于監測工作現場γ劑量率，根據監測數據確定工作人員輻射防護措施，確保工作人員輻射安全。但新建的核技術運用設施和核設施，需要通過新建設施內的源項進行γ劑量理論計算，計算結果作為設計輸入，進行輻射防護屏蔽設計，確保設施運行過程中工作人員輻射安全。

目前國內外γ輻射劑量計算多數采用蒙卡計算，計算軟件較為復雜，而且需要專業技術人員計算，科研研究院所使用較多，廠礦企業使用較少。因此，為方便廠礦企業開展輻射劑量計算，特開展較為典型模型的輻射劑量計算開展研究。對于較為復雜的模型，可采用點核計算后進行積分或疊加。

1 γ外照射輻射防護計算原理

1.1 Γ常數

放射性同位素的Γ常數表示從1mCi點源釋放出的未經屏蔽的γ射線在距源1cm處所造成的劑量率（R/h）。Γ常數分為微分Γ常數和總Γ常數，對某一給定放射性同位素的某一單能γ射線所計算的Γ常數為微分Γ常數，以Γi表示，放射性同位素的總Γ常數簡稱Γ常數，等于Γi之和。即：

上式可簡化為： 。

經計算，Cs-137的Γ常數為8.51E-14Gy.m2/（h.Bq），Co-60的Γ常數為3.42E-13Gy.m2/（h.Bq）。

1.2 γ屏蔽計算

γ射線與物質的相互作用，主要是光電效應、電子對效應和康普頓散射。究竟哪種效應是主要的，決定于射線的能量和屏蔽材料的原子序數，三種效應均隨屏蔽材料原子序數的增加而不同程度的增加。γ射線屏蔽計算主要利用γ射線的吸收公式，該公式體現γ射線通過某一厚度屏蔽材料后減弱的程度。

I=I0e-μx

通常在進行屏蔽計算時還會用到另一個參數半厚度值（又叫半價層或半吸收厚度），γ射線通過半厚度值的屏蔽材料后，強度減弱至原屏蔽厚度的一半。不同材料對不同能量的γ射線的線吸收系數和不同能量對應不同材質的半厚度值也可通過查表獲得。

2 典型輻射源γ劑量率計算

2.1 各向同性點源γ劑量率計算

假設某一點狀源活度為Q，距離點狀源R處的γ劑量率計算公式如下：

Pγ=式中：

Pγ：距離源R處γ劑量率，單位Gy/h；

Q：點狀源活度，單位Bq；

Γ：源相應放射性核素的Γ常數；單位Gy.m2/（h.Bq）；

R：距離點狀源的距離，單位m。

2.2 線狀源γ劑量率計算

假設線狀源的線密度活度為Q（L），距離線狀源某點處的γ劑量率采用無限線元積分計算，計算公式如下：

式中：

Q（L）：線狀源線密度活度，單位Bq/m；

D（L）：線狀源拆分元到計算位置的距離函數，單位m。

2.3 面源γ劑量率計算

假設面源面積比活度為Q（S），距離面源某點處的γ劑量率采用無限面元積分計算，計算公式如下：

式中：

Q（S）：面源面積比活度，單位Bq/m2；

D（S）：面源拆分元到計算位置的距離函數，單位m。

2.4 體源γ劑量率計算

假設體源體積比活度為Q（V），距離面源某點處的γ劑量率采用無限體元積分計算，在進行體源劑量率計算時，需要考慮體源自身的屏蔽問題。體源γ劑量率計算公式如下：

式中：

Q（V）：體源體積比活度，單位Bq/m3；

D（V）：體源拆分元到計算位置的距離函數，單位m；

μ：體源自身材料線性吸收系數，單位1/m；

X（V）：體源自屏蔽厚度，單位m。

3 γ輻射劑量計算案例

3.1 點源計算案例

使用23mCi的Co-60點源刻度熱釋光片，輻照位置距離點源10cm，計算需要輻照多長時間才能輻照到10mGy。

距離點源10cm的γ劑量率為：

需要輻照時間T=10/29.1*60=20.62min

如果鉛罐外形尺寸為10cm，計算需要鉛罐多厚才能滿足鉛罐表面劑量率不超過2mGy/h。

計算公式：

3.2 線源輻射計算典型案例

操作廊內倒料干管位于操作廊地面上，倒料干管為Φ108×5的不銹鋼管，管道總長120m，在倒料前，采用10mm厚的鉛皮對倒料干管進行了包覆處理，以增加在倒料過程中對管道內的中放廢液的屏蔽措施。

在巡檢過程中，人員遠離倒料干管，沿著操作廊內側行走，距離管線中心1.35m，已超出倒料干管直徑10倍以上，在進行γ輻射劑量計算時，可將倒料干管視作線源保守估算，管道內廢液中Cs-137源項按7.18E+08Bq/L進行計算，計算位置位于操作廊縱向中心位置，計算公式如下：

3.3 面源計算案例

某放射性廢液桶外水泥攪拌器下部為Φ700×500的圓柱形，頂部為R350的半球面形，攪拌器材質為不銹鋼，壁厚10。攪拌器攪拌的放射性廢液水泥灰漿中γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L。在對攪拌器進行檢修前，對攪拌器內壁進行清洗，由于清洗不徹底，內壁殘留1mm厚水泥灰漿，計算攪拌器腔體和外壁的γ劑量率，從而估算檢修人員所受輻射劑量。

該模型為面源模型，在進行γ劑量率計算時，按不同形狀面源分為三個部分，分別是攪拌器底面、圓柱形桶壁和球形桶蓋，在進行外壁計算時，需考慮攪拌器的屏蔽作用。由此可以分別計算出腔體和桶壁γ劑量率分別為：

采用計算機編程計算得出攪拌器腔體和桶壁γ劑量率分別為：1.06mGy/h和1.05mGy/h。由計算結果可以看出，在進行檢修時，檢修人員需采取屏蔽措施或控制作業時間，方能保證人員輻射安全。

3.4 體源計算案例

400L水泥固化體采用400L標準廢物桶進行廢水水泥固化，標準桶尺寸為Φ700×1040，桶壁厚2mm，設計固化體γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L，判斷固化體桶蓋和側壁中心γ劑量率是否滿足輻射防護要求，需進行γ劑量率計算。

在進行γ輻射劑量率計算時，采用體源計算模式，需考慮水泥自身屏蔽、鋼板屏蔽作用。桶蓋和側壁具體計算公式如下：

采用計算機編程計算，經計算可得，固化體桶蓋中心位置γ劑量率為44.61mGy/h，桶壁中心位置24.64mGy/h。由該計算結果可以看出，在不采取屏蔽措施的情況下，運輸、貯存該固化體對工作人員的輻射影響是不可接受的。

4 結束語

以上幾個典型模型的γ劑量理論計算值經現場實際測量值復核，理論計算值與實際測量值均在誤差允許范圍內，說明理論計算方法是可行的。針對更為復雜的模型，只要能夠建立起相應的數學模型（可拆分成多個數學模型），均可采用以上方法進行計算。

參考文獻：

[1]馬崇智，等.放射性同位素手冊[M].科學出版社，1979.