典型γ輻射劑量計(jì)算方法

甘業(yè)福

摘 要：γ輻射劑量計(jì)算是為輻射防護(hù)提供設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)，判定屏蔽材料選擇是否滿足人員和公眾輻射防護(hù)要求。文章介紹了幾種典型模型的γ輻射劑量計(jì)算方法，為同類核設(shè)施或核技術(shù)運(yùn)行設(shè)施輻射防護(hù)屏蔽計(jì)算提供參考。

關(guān)鍵詞：典型；輻射；計(jì)算

中圖分類號(hào)：TL72 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）21-0096-02

引言

在國(guó)內(nèi)外核技術(shù)應(yīng)用和核設(shè)施中，存在大量γ放射性核素，γ放射性核素會(huì)發(fā)出一定能量的γ射線。人員接觸后，會(huì)產(chǎn)生受照劑量，在不采取輻射防護(hù)措施的情況下，一旦超過(guò)限值，可能對(duì)人員產(chǎn)生輻射損傷。

在已建成的核技術(shù)運(yùn)用設(shè)施和核設(shè)施，通常設(shè)置有固定式或者便攜式γ劑量測(cè)量設(shè)備，用于監(jiān)測(cè)工作現(xiàn)場(chǎng)γ劑量率，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定工作人員輻射防護(hù)措施，確保工作人員輻射安全。但新建的核技術(shù)運(yùn)用設(shè)施和核設(shè)施，需要通過(guò)新建設(shè)施內(nèi)的源項(xiàng)進(jìn)行γ劑量理論計(jì)算，計(jì)算結(jié)果作為設(shè)計(jì)輸入，進(jìn)行輻射防護(hù)屏蔽設(shè)計(jì)，確保設(shè)施運(yùn)行過(guò)程中工作人員輻射安全。

目前國(guó)內(nèi)外γ輻射劑量計(jì)算多數(shù)采用蒙卡計(jì)算，計(jì)算軟件較為復(fù)雜，而且需要專業(yè)技術(shù)人員計(jì)算，科研研究院所使用較多，廠礦企業(yè)使用較少。因此，為方便廠礦企業(yè)開(kāi)展輻射劑量計(jì)算，特開(kāi)展較為典型模型的輻射劑量計(jì)算開(kāi)展研究。對(duì)于較為復(fù)雜的模型，可采用點(diǎn)核計(jì)算后進(jìn)行積分或疊加。

1 γ外照射輻射防護(hù)計(jì)算原理

1.1 Γ常數(shù)

放射性同位素的Γ常數(shù)表示從1mCi點(diǎn)源釋放出的未經(jīng)屏蔽的γ射線在距源1cm處所造成的劑量率（R/h）。Γ常數(shù)分為微分Γ常數(shù)和總Γ常數(shù)，對(duì)某一給定放射性同位素的某一單能γ射線所計(jì)算的Γ常數(shù)為微分Γ常數(shù)，以Γi表示，放射性同位素的總Γ常數(shù)簡(jiǎn)稱Γ常數(shù)，等于Γi之和。即：

上式可簡(jiǎn)化為： 。

經(jīng)計(jì)算，Cs-137的Γ常數(shù)為8.51E-14Gy.m2/（h.Bq），Co-60的Γ常數(shù)為3.42E-13Gy.m2/（h.Bq）。

1.2 γ屏蔽計(jì)算

γ射線與物質(zhì)的相互作用，主要是光電效應(yīng)、電子對(duì)效應(yīng)和康普頓散射。究竟哪種效應(yīng)是主要的，決定于射線的能量和屏蔽材料的原子序數(shù)，三種效應(yīng)均隨屏蔽材料原子序數(shù)的增加而不同程度的增加。γ射線屏蔽計(jì)算主要利用γ射線的吸收公式，該公式體現(xiàn)γ射線通過(guò)某一厚度屏蔽材料后減弱的程度。

I=I0e-μx

通常在進(jìn)行屏蔽計(jì)算時(shí)還會(huì)用到另一個(gè)參數(shù)半厚度值（又叫半價(jià)層或半吸收厚度），γ射線通過(guò)半厚度值的屏蔽材料后，強(qiáng)度減弱至原屏蔽厚度的一半。不同材料對(duì)不同能量的γ射線的線吸收系數(shù)和不同能量對(duì)應(yīng)不同材質(zhì)的半厚度值也可通過(guò)查表獲得。

2 典型輻射源γ劑量率計(jì)算

2.1 各向同性點(diǎn)源γ劑量率計(jì)算

假設(shè)某一點(diǎn)狀源活度為Q，距離點(diǎn)狀源R處的γ劑量率計(jì)算公式如下：

Pγ=式中：

Pγ：距離源R處γ劑量率，單位Gy/h；

Q：點(diǎn)狀源活度，單位Bq；

Γ：源相應(yīng)放射性核素的Γ常數(shù)；單位Gy.m2/（h.Bq）；

R：距離點(diǎn)狀源的距離，單位m。

2.2 線狀源γ劑量率計(jì)算

假設(shè)線狀源的線密度活度為Q（L），距離線狀源某點(diǎn)處的γ劑量率采用無(wú)限線元積分計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：

Q（L）：線狀源線密度活度，單位Bq/m；

D（L）：線狀源拆分元到計(jì)算位置的距離函數(shù)，單位m。

2.3 面源γ劑量率計(jì)算

假設(shè)面源面積比活度為Q（S），距離面源某點(diǎn)處的γ劑量率采用無(wú)限面元積分計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：

Q（S）：面源面積比活度，單位Bq/m2；

D（S）：面源拆分元到計(jì)算位置的距離函數(shù)，單位m。

2.4 體源γ劑量率計(jì)算

假設(shè)體源體積比活度為Q（V），距離面源某點(diǎn)處的γ劑量率采用無(wú)限體元積分計(jì)算，在進(jìn)行體源劑量率計(jì)算時(shí)，需要考慮體源自身的屏蔽問(wèn)題。體源γ劑量率計(jì)算公式如下：

式中：

Q（V）：體源體積比活度，單位Bq/m3；

D（V）：體源拆分元到計(jì)算位置的距離函數(shù)，單位m；

μ：體源自身材料線性吸收系數(shù)，單位1/m；

X（V）：體源自屏蔽厚度，單位m。

3 γ輻射劑量計(jì)算案例

3.1 點(diǎn)源計(jì)算案例

使用23mCi的Co-60點(diǎn)源刻度熱釋光片，輻照位置距離點(diǎn)源10cm，計(jì)算需要輻照多長(zhǎng)時(shí)間才能輻照到10mGy。

距離點(diǎn)源10cm的γ劑量率為：

需要輻照時(shí)間T=10/29.1*60=20.62min

如果鉛罐外形尺寸為10cm，計(jì)算需要鉛罐多厚才能滿足鉛罐表面劑量率不超過(guò)2mGy/h。

計(jì)算公式：

3.2 線源輻射計(jì)算典型案例

操作廊內(nèi)倒料干管位于操作廊地面上，倒料干管為Φ108×5的不銹鋼管，管道總長(zhǎng)120m，在倒料前，采用10mm厚的鉛皮對(duì)倒料干管進(jìn)行了包覆處理，以增加在倒料過(guò)程中對(duì)管道內(nèi)的中放廢液的屏蔽措施。

在巡檢過(guò)程中，人員遠(yuǎn)離倒料干管，沿著操作廊內(nèi)側(cè)行走，距離管線中心1.35m，已超出倒料干管直徑10倍以上，在進(jìn)行γ輻射劑量計(jì)算時(shí)，可將倒料干管視作線源保守估算，管道內(nèi)廢液中Cs-137源項(xiàng)按7.18E+08Bq/L進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算位置位于操作廊縱向中心位置，計(jì)算公式如下：

3.3 面源計(jì)算案例

某放射性廢液桶外水泥攪拌器下部為Φ700×500的圓柱形，頂部為R350的半球面形，攪拌器材質(zhì)為不銹鋼，壁厚10。攪拌器攪拌的放射性廢液水泥灰漿中γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L。在對(duì)攪拌器進(jìn)行檢修前，對(duì)攪拌器內(nèi)壁進(jìn)行清洗，由于清洗不徹底，內(nèi)壁殘留1mm厚水泥灰漿，計(jì)算攪拌器腔體和外壁的γ劑量率，從而估算檢修人員所受輻射劑量。

該模型為面源模型，在進(jìn)行γ劑量率計(jì)算時(shí)，按不同形狀面源分為三個(gè)部分，分別是攪拌器底面、圓柱形桶壁和球形桶蓋，在進(jìn)行外壁計(jì)算時(shí)，需考慮攪拌器的屏蔽作用。由此可以分別計(jì)算出腔體和桶壁γ劑量率分別為：

采用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得出攪拌器腔體和桶壁γ劑量率分別為：1.06mGy/h和1.05mGy/h。由計(jì)算結(jié)果可以看出，在進(jìn)行檢修時(shí)，檢修人員需采取屏蔽措施或控制作業(yè)時(shí)間，方能保證人員輻射安全。

3.4 體源計(jì)算案例

400L水泥固化體采用400L標(biāo)準(zhǔn)廢物桶進(jìn)行廢水水泥固化，標(biāo)準(zhǔn)桶尺寸為Φ700×1040，桶壁厚2mm，設(shè)計(jì)固化體γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L，判斷固化體桶蓋和側(cè)壁中心γ劑量率是否滿足輻射防護(hù)要求，需進(jìn)行γ劑量率計(jì)算。

在進(jìn)行γ輻射劑量率計(jì)算時(shí)，采用體源計(jì)算模式，需考慮水泥自身屏蔽、鋼板屏蔽作用。桶蓋和側(cè)壁具體計(jì)算公式如下：

采用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，經(jīng)計(jì)算可得，固化體桶蓋中心位置γ劑量率為44.61mGy/h，桶壁中心位置24.64mGy/h。由該計(jì)算結(jié)果可以看出，在不采取屏蔽措施的情況下，運(yùn)輸、貯存該固化體對(duì)工作人員的輻射影響是不可接受的。

4 結(jié)束語(yǔ)

以上幾個(gè)典型模型的γ劑量理論計(jì)算值經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量值復(fù)核，理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值均在誤差允許范圍內(nèi)，說(shuō)明理論計(jì)算方法是可行的。針對(duì)更為復(fù)雜的模型，只要能夠建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型（可拆分成多個(gè)數(shù)學(xué)模型），均可采用以上方法進(jìn)行計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬崇智，等.放射性同位素手冊(cè)[M].科學(xué)出版社，1979.