碳化硅超細粉球團變溫熱風干燥特性及其干燥模型

李 軍，許樹棟，張紅超，王 露，李 朋

［中國礦業大學（北京）化學與環境工程學院，北京100083］

碳化硅超細粉球團變溫熱風干燥特性及其干燥模型

李 軍，許樹棟，張紅超，王 露，李 朋

［中國礦業大學（北京）化學與環境工程學院，北京100083］

利用先高溫后低溫的變溫干燥工藝對碳化硅超細粉球團進行干燥，以變溫干燥的前期溫度、前期風速、后期風速、轉換干基含水率及后期溫度為主要影響因素，通過L16（45）正交實驗研究變溫干燥特性及其數學模型。研究表明：碳化硅超細粉球團在高溫段的干燥特性與恒溫干燥特性相同，進入低溫段后隨著球團由外向內的溫度梯度降低，球團內部水分溢出阻力降低，導致內部水分擴散速率與表面氣化速率相等，此時干燥速率進入短暫的恒速階段；碳化硅球超細粉球團變溫熱風干燥工藝不僅可以降低干燥設備投資和干燥能耗，還具有出球溫度低、顯熱少、冷卻時間短的優點；通過實驗數據擬合，發現Midilli模型擬合度最好，可以較好反映出碳化硅超細粉球團在變溫干燥下的干燥特性。

碳化硅超細粉球團；變溫干燥工藝；干燥速率曲線；干燥模型

碳化硅作為重要的工業原料，廣泛應用于鋼鐵冶煉、陶瓷燒制、耐火材料等領域中。中國不僅是碳化硅生產和消費大國，還是世界上主要的出口國［1］。在國外，硅鐵粉和碳粉長期作為一種擴散脫氧材料，被用于鋼鐵冶煉中的電爐還原，但其成本較高。碳化硅作為復合脫氧劑，脫氧效果比硅鐵脫氧效果更好［2］，對鋼材起到了增碳、增硅的效果，顯著提高企業效益［3］。

碳化硅在工業加工中，會產生部分平均粒度為5 μm的超細粉體，這些粉體對人體和環境有較大危害。考慮經除塵工序回收部分碳化硅超細粉體，此外在切割太陽能光伏板時也會回收一部分碳化硅超細粉體。回收后的碳化硅超細粉被加工成球團作為脫氧劑用于煉鋼，不僅可以減少環境危害，還能夠降低煉鋼成本。成型后的碳化硅超細粉需加水才能順利成型，所以要將球團干燥后方可用于煉鋼［4］。

國內外較多學者將變溫干燥工藝［5］用于對谷物的干燥［6-8］，其研究思路有一定的借鑒意義。而正確的干燥模型可以對物料的干燥過程進行預測和控制，能更好地指導生產。筆者采用先高溫后低溫的變溫干燥工藝對碳化硅超細粉球團的干燥特性和干燥模型做了研究，即在干燥前期采用高溫干燥以提高干燥速率，后期采用低溫干燥至碳化硅超細粉球團質量不再減輕為止，并在不同干燥時期選擇不同風速與之配合，以減少能源浪費和干燥成本。

1 實驗部分

1.1 實驗原料和設備

實驗所用的碳化硅超細粉球團由低純度的碳化硅超細粉與黏結劑按一定的比例混合并擠壓成型而得，干基含水率為25%（質量分數）。考慮到干燥系統的穩定性，每次干燥實驗均取1.5 kg的碳化硅超細粉球團（共20個）進行干燥。

干燥實驗裝置由實驗室自主設計，如圖1所示。

圖1 干燥實驗裝置示意圖

1.2 實驗方法

將實驗所用碳化硅超細粉球團放入干燥裝置內，并迅速開啟實時加熱累時器和實時稱重數據采集系統。在前期溫度和前期風速下，碳化硅超細粉球團的干基含水率達到設定的轉換干基含水率時，將風速和風溫分別調整到設定的后期風速和后期溫度后，繼續干燥至球團質量不再減輕為止，并記錄干燥時間和加熱時間。

將變溫干燥的前期溫度、后期溫度、前期風速、后期風速和轉換干基含水率這5個主要因素分別記為A、B、C、D、E。實驗采用L16（45）正交實驗，結果見表1。為更好地研究變溫干燥特性，本實驗補充繪制了碳化硅超細粉球團按D-a（溫度140℃、風速1.78 m/s）、D-b（溫度150℃、風速1.5 m/s）、D-c（溫度170℃、風速1.5 m/s）、D-d（溫度200℃、風速0.83 m/s）這4種恒溫干燥工藝干燥時的干燥速率曲線（其中D意為干燥，drying）。

表1 L16（45)正交實驗因素水平

2 實驗結果與分析

2.1 干燥速率

干燥速率是指單位時間、單位干燥面積（物料與干燥介質的接觸面積）上被干燥物料所能汽化的水分量，即水分質量減少值。考慮到有時會發生不易確定物料與干燥介質接觸面積的情況，用干燥強度表示干燥速率，其定義為物料干基含水率隨時間的變化率（Nt），計算公式：

式中，Mt為物料實時干基含水率，%或kg/kg；t為干燥時間，min。

2.2 水分比

無量綱水分比MR表示在給定干燥條件下，物料所含水分被干燥除去多少的情況，其表達公式：

式中，Me為衡干基含水率（在一定的干燥條件下，達到干燥平衡時物料所含有的干基含水率），%；M0為初始干基含水率，%。

然而，因含濕物料的平衡含水率一般都很低，所以為便于運算，通常將MR按下式表示：

2.3 評價指標

實驗以變溫干燥時間（t）及單位能耗（Q）為評價指標，對碳化硅超細粉球團變溫干燥工藝做了評價：

式中，Q為單位能耗，MJ/kg；m水為干燥過程中除去水的質量，kg；Q總為干燥過程的總能耗，MJ。

2.4 正交實驗結果

表2為變溫干燥正交實驗結果。由表2可見，由于存在2個評價指標，較難選擇出最優工藝條件，因此通過多元回歸分析分別得到干燥時間和單位能耗與各因素的回歸方程，再應用評價函數法，將變溫干燥的干燥時間和單位能耗2個評價指標線性加權合并為一個綜合指標，最后應用fmincon函數優化求出最佳變溫條件：前期溫度為200℃、前期風速為0.83 m/s、后期風速為1.78 m/s、轉換干基含水率為5%、后期溫度為140℃，并將最優變溫干燥工藝條件記為D-e。

表2 變溫干燥實驗結果

2.5 干燥特性分析

實驗繪制了D-a、D-b、D-c、D-d恒溫干燥工藝及變溫干燥工藝D-e的干燥速率曲線，結果見圖2。

圖2 不同干燥條件下的干燥速率曲線

從圖2可見，變溫干燥速率分為2個部分，即在118 min之前為高溫干燥，118 min之后為低溫干燥。高溫干燥階段的干燥特性與恒溫干燥特性相同，干燥速率均會出現恒速階段。隨著干燥的進行，在進入變溫干燥的低溫階段后，球團由外向內的溫度梯度降低，球團內部水分溢出阻力降低，內部水分擴散速率與表面氣化速率相等，球團干燥速率出現短暫的恒速階段。干燥過程繼續進行，球團內部水分減少，其濕度梯度進一步降低，從而導致球團的內部水分擴散速率低于外部汽化速率，干燥速率又開始進入降速階段。由于后期采用低溫干燥，降低的高溫干燥下產生的由外向內的溫度梯度，降低了球團的收縮應力，避免球團因收縮不均勻而出現裂紋。整體來看，其平均干燥速率的大小順序：D-d>D-e>D-c> D-b>D-a。以上5組干燥的評價指標對比見表3。

從表3可以看出，變溫干燥的干燥時間相對較少、單位能耗最低，有助于降低干燥設備投資。此外，在實驗中發現，變溫干燥下的出球溫度明顯低于D-b、D-c和D-d的出球溫度，可以降低顯熱損失和減少冷卻時間。綜上所述，變溫干燥具有平均干燥速率高、單位能耗低、出球溫度低、顯熱少、冷卻時間短的優點。

表3 變溫干燥與恒溫干燥的干燥指標對比

3 干燥數學模型的建立

碳化硅超細粉球團具有較多孔隙，因此可以將其用作多孔介質。目前，有很多干燥模型是國內外學者們通過研究多孔介質物料水分比在干燥過程中隨時間的變化規律而得出的。為研究碳化硅超細粉球團的干燥動力學，實驗選取了4個較為常用的多孔介質干燥數學模型，如表4所示。

表4 多孔介質干燥模型

利用SPSS22.0將變溫干燥實驗數據與表4中的干燥模型擬合。評價干燥模型對干燥曲線擬合的優劣主要由相關系數R2、均方根誤差RMSE和卡方χ2決定。當相關系數R2越大、均方根誤差RMSE和χ2越小時，說明擬合程度越好［9-10］。

表5 不同干燥條件下各干燥模型的統計分析結果

通過對以上4種干燥模型模擬，計算出R2、RMSE和χ2，結果見表5。從表5可見，在各實驗條件下，Midilli模型中R2均在0.997 7~0.999 9范圍內，且比在相同實驗條件下由其他模型所得到的R2大，而RMSE和χ2均比由其他模型所得到相應數值小，因此Midilli模型可作為碳化硅超細粉球團變溫干燥過程的數學模型。

由于Midilli模型是一種半經驗模型，因此模型中的a、k、N、b這4個經驗常數受實驗中的前后期溫度、前后期風速及轉換干基含水率的影響，并且與這5個因素有相關關系。其不同變溫干燥條件下的經驗常數值如表6所示。

表6 Midilli模型中經驗常數值

運用軟件SPSS17.0對模型中的經驗常數與前后期溫度、前后期風速以及轉換干基含水率做回歸分析，得出以下關系式：

a=0.959+4.656×10-5x1x5+0.006x2x3+0.005x2x4-1.425 9×10-4x2x5-5.273× 10-4x3x4-3.016 9×10-4x3x5-7.035 3×10-5x4x5-1.570×10-5x12-0.008 3x22+ 0.012 9x32+5.845 2×10-4x42-2.884 9×10-5x52

（R=0.997 6）

k=0.004-2.5×10-6x1x5-0.001 2x2x3+3.090 5×10-4x2x4-3.033×10-5x2x5-8.899×10-5x3x4+8.118×10-6x3x5-1.118×10-5x4x5+6.712×10-7x12+ 0.001 4x22+5.467 6×10-4x32+7.87 9×10-5x42+2.386×10-6x52

（R=0.996 3）

N=1.948-5.725×10-4x1x5-0.184 4x2x3-0.039 4x2x4+0.003 9x2x5-0.021 4x3x4+0.007 1x3x5+7.627 4×10-4x4x5+1.956 8×10-4x12+0.002 2x22-0.168 3x32-0.004 67x42+3.208 1×10-4x52

（R=0.991 6）

b=7.278 3×10-4-1.099 4×10-6x1x5-2.383 6×10-4x2x3-4.844 8×10-5x2x4+ 5.316×10-6x2x5-2.492×10-5x3x4+7.385×10-6x3x5+1.112×10-6x4x5+3.683× 10-7x12+3.323×10-5x22-1.633 0×10-4x32-3.584×10-6x42+6.647×10-7x52

（R=0.997 8）

式中，x1為前期溫度，℃；x2為前期風速，m/s；x3為后期風速，m/s；x4為轉換干基含水率，%；x5為后期溫度，℃。

經F檢驗，前后期溫度、前后期風速以及轉換干基含水率與模型中各經驗常數顯著相關，且各變量對相應的回歸方程均有顯著影響。為了更好地驗證Midilli模型是否可以真實地反映碳化硅超細粉球團變溫干燥特性，實驗將最佳變溫干燥工藝D-e的模擬值MR與實驗值MR進行對比。運用Origin8.5軟件繪圖，得到了在最佳變溫干燥工藝條件下模擬值MR與實驗值MR對比圖，結果見圖3。從圖3可以看出，模擬值MR與實驗值M曲線基本重合。運用SPSS17.0軟件將實驗值和模擬值進行相關性分析和獨立樣本t檢驗，相關性分析中實驗值和模擬值在0.01水平（雙側）上顯著相關，t檢驗得P= 0.999>0.05，說明實驗值和模擬值的均值沒有顯著性差異。因此認為，Midilli模型可以作為碳化硅超細粉球團變溫干燥數學模型，并可以較好地反映碳化硅超細粉球團在不同變溫干燥條件下的干燥特性。

圖3 變溫干燥的實驗值MR與模擬值MR的曲線

4 結論

碳化硅超細粉球團的干燥特性在高溫段與恒溫干燥特性相同，進入低溫段后變溫干燥速率曲線會有第二個恒速階段，避免了球團因收縮不均勻而導致出現裂紋；碳化硅球超細粉球團變溫熱風干燥工藝不僅可以降低干燥設備投資和干燥能耗，還具有出球溫度低、顯熱少、冷卻時間短的優點；Midilli模型與實驗數據擬合度最好，可以較好反映出碳化硅超細粉球團在變溫干燥下的干燥特性，而在碳化硅超細粉球團的干燥過程中，可以用該模型準確預測任意時刻水分比的變化情況，從而可以較好地指導生產。此外，還可進一步研究二段以上的變溫干燥工藝并與球團緩蘇干燥結合，可更好地實現節能、避免球團裂紋。

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Hot air variable temperature drying characteristics and drying model of ultra-fine SiC powder pellet

Li Jun，Xu Shudong，Zhang Hongchao，Wang Lu，Li Peng
［School of Chemical and Environmental Engineering，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China］

Ultra-fine SiC powder pellet was dried by variable temperature drying technology which had higher temperature at first and lower temperature afterwards.Early temperature，early wind speed，late wind speed，conversion moisture content，and late temperature are the main influencing factors of this process.To get the drying characteristics and drying model，these factors were studied by the L16（45）orthogonal experiment research.Results showed that：variable temperature drying characteristics of ultra-fine SiC powder pellet were the same as constant temperature characteristics during high temperature process，with the decline of temperature gradient from outside to inside，the resistance of water overflow reduced internally，the water diffusion speed inside was equal to the gasification rate on the surface，at this point the drying rate entered transient stage of constant speed；Variable temperature drying process of ultra-fine SiC powder pellet could not only reduce cost of drying equipment and drying energy consumption，but also made the temperature of production lower，loss of sensible heat less，and cooldown time shorter.With fitting to experiment data，the Midilli model was the best and could reflect the drying characteristics of variable temperature drying process on ultra-fine SiC powder pellet.

SiC ultra-fine powder pellet；variable temperature drying technology；drying rate curve；drying model

TQ127.2

A

1006-4990（2017）08-0029-04

2017-02-12

李軍（1963— ），男，碩士，高級工程師，主要從事潔凈煤技術方面的研究，已公開發表文章10篇。

許樹棟