斜跨曲線拱橋施工階段索力優(yōu)化分析

王 震，衛(wèi) 東，沈劍卿

(1.昆明公路局; 2.云南省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局;3.云南省公路開(kāi)發(fā)投資有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200)

斜跨曲線拱橋施工階段索力優(yōu)化分析

王 震1，衛(wèi) 東2，沈劍卿3

(1.昆明公路局; 2.云南省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局;3.云南省公路開(kāi)發(fā)投資有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200)

以實(shí)測(cè)索力為初張力，結(jié)合施工過(guò)程影響矩陣確定吊索索力調(diào)整值。同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換以及二期鋪裝引起的索力變化進(jìn)行實(shí)測(cè)分析，結(jié)果表明，彎梁外側(cè)吊索敏感度較內(nèi)側(cè)更大，同側(cè)吊索的敏感度差異巨大。經(jīng)過(guò)三次索力調(diào)整后，全橋?qū)崪y(cè)成橋索力與設(shè)計(jì)索力值最大相對(duì)誤差為4%，表明所采取的索力控制與調(diào)整方法是可靠的，施工索力優(yōu)化效果明顯，可以為同類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及施工提供指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

斜跨異型拱橋；施工索力；影響矩陣；實(shí)測(cè)分析；敏感度

1 工程概況

背景橋位于張家口市城市快速路北環(huán)線上，橫跨清水河，190 m跨度的鋼主梁位于600 m的平面曲線上，橋面不設(shè)縱坡，設(shè)置雙向2%的橫坡，主梁截面為扁平單箱 5 室鋼箱梁，梁高3 m(中心線)。主橋兩端設(shè)有限位裝置，并有混凝土配重。拱肋斜跨鋼主梁，拱腳間距180 m， 矢跨比0.345 1，拱肋為單箱單室鋼箱拱肋。斜拱、彎梁以及網(wǎng)狀的空間斜向交叉吊索構(gòu)成了本橋獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式。背景橋的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是體系受力復(fù)雜，二是施工工序復(fù)雜，具有多次體系轉(zhuǎn)換。在受力上屬于全鋼的拱、梁、吊空間組合體系。與傳統(tǒng)的混凝土橋梁相比，在體系上具有造型新穎、傳力路徑多和體系空間受力復(fù)雜等特點(diǎn)。主梁采用滿堂支架施工法，作為連續(xù)曲梁先行具備通車條件；主拱圈分成13段，采用有分離式支架的逐段拼裝施工法；拱圈安裝完畢后進(jìn)行吊索的張拉，吊索初次張拉后拆除臨時(shí)墩，主梁荷載由吊索承重，最終完成結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)換。

2 施工過(guò)程分析

2.1 施工吊索張拉方案

(1)先進(jìn)行12 cm 聚丙烯纖維混凝土的鋪裝，同時(shí)為避免后期張拉吊索可能造成混凝土開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)，建議纖維混凝土鋪裝時(shí)順橋向和橫橋向應(yīng)采取分塊的處理方式，具體分塊尺寸和斷縫大小由設(shè)計(jì)、施工和監(jiān)控單位協(xié)商確定；(2)初次張拉吊索；(3)拆除臨時(shí)墩，完成體系轉(zhuǎn)換；(4)張拉吊索到目標(biāo)索力值；(5)澆筑纖維混凝土的斷縫并做防水處理，進(jìn)行后期瀝青混凝土鋪裝、附屬設(shè)施安裝等工作；(6)橋面鋪裝及附屬設(shè)施安裝后根據(jù)實(shí)際索力測(cè)試情況，若實(shí)測(cè)索力與成橋索力差值在允許誤差范圍內(nèi)可不調(diào)整，或者進(jìn)行微調(diào)。

2.2 施工索力優(yōu)化方法

與斜拉橋的施工索力優(yōu)化過(guò)程類似，在確定了成橋索力的情況下，采用結(jié)合影響矩陣的正裝迭代法來(lái)確定各施工階段的理想狀態(tài)。對(duì)于采用支架和臨時(shí)墩施工的梁拱組合體系橋梁，為了方便脫架并進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力調(diào)整，以及在拆除臨時(shí)墩后，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形相應(yīng)發(fā)生改變，因此，施工過(guò)程中需要進(jìn)行多次調(diào)索以滿足成橋設(shè)計(jì)要求。根據(jù)正裝迭代法，先假設(shè)一組索力值，通過(guò)正裝計(jì)算得到一組成橋索力值，初始索力值和成橋索力值進(jìn)行比較并按照最小二乘法使兩個(gè)成橋狀態(tài)相差最小，從而修正初始索力值進(jìn)行下一輪迭代直到滿足收斂精度要求，從而求出各施工階段的索力值。假設(shè)吊索張拉數(shù)目為n，需要控制的參數(shù)個(gè)數(shù)為m，結(jié)構(gòu)在初始索力{T0}作用下通過(guò)正裝分析可以得到一組成橋索力{S0}，其與目標(biāo)索力{S}之差為

{ΔS}={S}-{S0}

(1)

分別賦予n個(gè)施調(diào)索力值發(fā)生單位索力變化，求解出被調(diào)向量即可形成索力調(diào)整影響矩陣，記作

(2)

由此可以得到索力調(diào)整值為

{ΔT}=[A]-1{ΔS}

(3)

按照正裝分析不斷進(jìn)行迭代分析即可實(shí)現(xiàn)對(duì)施工索力的優(yōu)化，本文采用正裝迭代法對(duì)施工索力進(jìn)行優(yōu)化，如圖1所示為索力優(yōu)化流程圖。

圖1 斜跨異型拱橋施工索力優(yōu)化流程圖

2.3 施工索力仿真分析

背景橋在施工過(guò)程中涉及兩次體系轉(zhuǎn)換，第一次體系轉(zhuǎn)化為吊索初張后拆除臨時(shí)支架，主梁荷載由最初的支架和臨時(shí)墩共同承擔(dān)轉(zhuǎn)變?yōu)榈跛骱团R時(shí)墩共同承擔(dān)；第二次體系轉(zhuǎn)換為拆除臨時(shí)墩，結(jié)構(gòu)由連續(xù)梁拱組合體系變?yōu)楹?jiǎn)支梁拱組合體系。應(yīng)用有限元軟件Midas/Civil 2012建立全橋施工階段有限元分析模型，主梁和主拱采用梁?jiǎn)卧跛鞑捎弥皇芾旒軉卧髁汉偷跛魍ㄟ^(guò)剛臂連接，施工支架通過(guò)只受壓彈性支承模擬，按照實(shí)際施工工序進(jìn)行施工階段劃分。

在考慮主梁內(nèi)力和線形雙重目標(biāo)狀態(tài)量控制下，利用未知荷載系數(shù)法得到設(shè)計(jì)成橋索力如表1所示，其中吊索編號(hào)原則為北側(cè)吊索從東到西為A1-A14(曲線內(nèi)側(cè))，南側(cè)吊索從東到西為B1-B14(曲線外側(cè))。

以表1中成橋索力為目標(biāo)索力值，按照?qǐng)D1所示的流程進(jìn)行正裝迭代分析，最終可以得到一組索力初始張拉值。而結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中有以下幾點(diǎn)要素對(duì)成橋索力影響非常明顯：(1)結(jié)構(gòu)發(fā)生多次體系轉(zhuǎn)換；(2)主梁采用支架施工，在吊索張拉過(guò)程中，支架的局部脫空以及非均勻沉降等邊界非線性現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果的差異；(3)施工精度的限制導(dǎo)致吊索實(shí)際張拉值和理論張拉值的差值。對(duì)于斜跨曲梁異型拱橋，吊索張拉過(guò)程中同時(shí)要考慮主梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，鑒于上述因素，本橋采用的吊索張拉方案為：根據(jù)結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換前的理想施工狀態(tài)，以拱肋荷載彎矩和主梁荷載彎矩分布最優(yōu)為控制目標(biāo)，以吊索索力為控制變量，通過(guò)數(shù)值分析確定一組吊索張拉值{Ti}，保證了第階段施工過(guò)程中的安全合理性，按照索力{Ti}進(jìn)行吊索張拉并完成體系轉(zhuǎn)換后，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行索力測(cè)試，得到體系轉(zhuǎn)換后的索力實(shí)測(cè)值{Si}，以上次體系轉(zhuǎn)換后的結(jié)構(gòu)按照?qǐng)D2繼續(xù)進(jìn)行正裝分析，得到施工階段影響矩陣[Ai+1]并確定一組吊索理論張拉值{Ti+1}，保證第i+1施工階段的安全合理性，實(shí)測(cè)值{Si}和{Ti+1}之間的差值可以表示為{ΔSi+1}，則由式(3)可以確定第i+1施工階段索力調(diào)整值為

{ΔTi+1}=[Ai+1]-1{ΔSi+1} (4)

表1 設(shè)計(jì)索力值

按照式(4)進(jìn)行正裝迭代，不斷優(yōu)化施工索力，完成各體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中的索力調(diào)整工作。按照這樣的吊索張拉方案不僅保證了體系轉(zhuǎn)換各階段的施工理想狀態(tài)，同時(shí)考慮了支架脫空、非均勻沉降等邊界非線性和實(shí)際吊索過(guò)張拉及張拉不足的現(xiàn)象。按照上述方案通過(guò)正裝迭代得到吊索初張力、拆除支架和臨時(shí)墩后的吊索二次張拉力以及二期荷載作用下的三次索力微調(diào)的數(shù)值計(jì)算值，三次索力張拉理論值如圖2所示。

圖2 正裝迭代所得吊索三次張拉值

2.4 施工索力實(shí)測(cè)分析

如圖3所示為施工期間吊索實(shí)際張拉值，因?yàn)槭┕がF(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)際邊界條件與模型中模擬的邊界存在一定差異，以及索力張拉精度引起的吊索實(shí)測(cè)值和理論值的差值，按照式(4)通過(guò)迭代計(jì)算最終得到三次索力張拉值，由圖可知，拆除臨時(shí)墩后，索力發(fā)生明顯變化，因此體系轉(zhuǎn)換后的二次調(diào)索至關(guān)重要，二期鋪裝引起索力變化波動(dòng)不大，故三次索力調(diào)整變化量相對(duì)較小，或只調(diào)整部分索力。

圖3 吊索實(shí)際張拉值

結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形的明顯變化，如圖4所示為結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中索力變化值和最終成橋索力與設(shè)計(jì)索力的差值，由實(shí)測(cè)索力結(jié)果知，拆除臨時(shí)墩后，北側(cè)吊索A13索力變化最大為301 kN，南側(cè)吊索B10索力變化最大為1 052 kN；二期鋪裝引起的索力變化相對(duì)較小，其中北側(cè)吊索A14索力變化最大為240 kN，南側(cè)吊索B10索力變化最大為270 kN。并且體系變化以及二期鋪裝所引起的南側(cè)(曲線外側(cè))吊索索力變化值較北側(cè)(曲線內(nèi)側(cè))吊索更為明顯。

圖4 索力變化值及成橋索力與設(shè)計(jì)索力差值

在經(jīng)過(guò)三輪調(diào)索結(jié)束后，全橋?qū)崪y(cè)成橋索力與設(shè)計(jì)索力值最大相對(duì)誤差為4%，如圖4中設(shè)計(jì)差值所示，結(jié)果表明，所采取的索力控制與調(diào)整方法是可靠的，施工索力優(yōu)化效果明顯，可以為同類復(fù)雜橋梁的施工索力調(diào)控提供參考。

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于支架施工的斜跨曲梁異型拱橋，由于邊界條件的復(fù)雜性，通常難以精確進(jìn)行數(shù)值模擬，因此根據(jù)施工期間實(shí)測(cè)索力結(jié)合施工階段影響矩陣進(jìn)行索力調(diào)整以達(dá)到理論索力值是一種切實(shí)可行的方法，既考慮了施工索力的誤差，同時(shí)考慮了實(shí)際邊界非線性變化。(2)拆除臨時(shí)墩后，結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換，吊索索力產(chǎn)生明顯波動(dòng)，并且不同吊索對(duì)體系轉(zhuǎn)換的敏感度不同，施工中應(yīng)當(dāng)根據(jù)敏感性分析加強(qiáng)對(duì)敏感度大的吊索實(shí)施控制。(3)結(jié)構(gòu)最終實(shí)測(cè)成橋索力與設(shè)計(jì)索力相對(duì)誤差控制在4%以內(nèi)，表明本文所提結(jié)合實(shí)測(cè)索力與施工影響矩陣進(jìn)行正裝迭代的施工索力優(yōu)化方法效果明顯，可以為同類橋梁的施工提供參考。

[1] 易云焜. 梁拱組合體系設(shè)計(jì)理論關(guān)鍵問(wèn)題研究[D]. 上海, 同濟(jì)大學(xué), 2007.

[2] 鐘軼峰, 殷學(xué)綱, 陳淮. 斜靠式異型拱橋體系振動(dòng)特性分析[J].橋梁建設(shè), 2005，(2):8-11.

[3] 王會(huì)利, 秦泗鳳, 張哲,等. 斜跨異型拱橋的設(shè)計(jì)與分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2012, (6):1157-1160.

2017-03-16

王震(1978-)，男，工程師，研究方向：公路橋梁技術(shù)管理。

U442

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：1008-3383(2017)06-0090-03