基于灰色理論的鄱陽湖水質評價模型研究

皮家駿,歐陽澍,張帶琴,劉成林

(南昌大學建筑工程學院,江西南昌330031)

基于灰色理論的鄱陽湖水質評價模型研究

皮家駿,歐陽澍,張帶琴,劉成林

(南昌大學建筑工程學院,江西南昌330031)

運用灰色理論,建立了鄱陽湖水質評價模型。采用熵值法確定污染物權重,合理地反映了各污染物所占比例,保證了評價結果的可靠性；利用灰色理論建立的評價模型,考慮到各污染物之間的灰色關聯度,水質評價結果可靠。研究表明,鄱陽湖及“五河”來水水質情況總體呈中營養水平,修水和鄱陽湖湖體(蛤蟆石)水質較差,為Ⅳ類水,應對重點污染地區采取相應保護措施,防止水質進一步污染。

水質評價；灰色理論；權重；鄱陽湖

0 引 言

水質評價是合理保護水資源和開發利用的一項基本工作,能夠為水資源治理提供依據[1]。隨著鄱陽湖地區經濟的超前發展,湖區的需水量猛增,水污染惡化嚴重,周邊環境遭到嚴重破壞,阻礙了該區可持續發展。水質評價起先僅憑感官性的標準對水環境狀況進行粗略的判斷；后來應用生物和化學指標,不僅對水質定性,也進行某種程度的定量評價[2]。R.K.Horton[3]針對水質評價提出了質量指標法(QI),標志著水質評價工作順利的開展。林宗振[4]對以往的計算環境綜合指數的數學模式總結發現,這些數學模式不能夠很好地反映污染物的濃度,提出了混合加權模式,并運用到環境綜合指數的計算中。鄒曉雯[5]提出了灰色關聯度水質評價方法,應用到長江支流的水質評價中。灰色理論評價水質的優勢在于,能明確判斷出處于同一級別的水體的水質類別。

本文從信息論角度出發,考慮到水質評價系統存在的灰色性,求取相應指標的權重,建立了基于灰色理論的水質評價模型,并應用于鄱陽湖水系的水質評價中。

1 研究方法

灰色理論是將隨機量看作有規律變化的灰色量,通過建立灰色微分預測模型,對事物發展規律做出模糊性描述[6]。把無規則的原始數據序列累加成為有規律的數據序列,然后進行數學建模,從而實現對系統演化規律的正確描述和有效監控,具有充分利用“少數據”和“小樣本”進行預測的優點[7-9]。

1.1 計算灰色關聯度

(1)

則xj與xh的第i項指標的差異用關聯度ξi(xj,xh)表示為

(2)

由于關聯系數較多,難以區別混亂的信息,因此將其集合即得關聯度γh(xj,xh)，即

(3)

式中,wi(i=1,2,…,p)為各評價指標的權重。

為解決原始數據中不同的數量級和量綱的區別,通常需先進行無量綱化處理。對水質評價,常采用歸一化方法,即定義同一指標,設定一個常數,使同一指標下的數量級相同。

1.2 計算指標權重

本文通過熵權法判定水質指標的權重。熵權法是一種客觀賦權方法,通過計算水質指標的信息熵,根據指標的混亂程度對整個系統的影響決定權重[10]。

將各指標的數據標準化處理。假設給定了z項指標X1,X2,…,Xz。其中,Xi={x1,x2,…,xn}。假設對各指標數據標準化后的值為Y1,Y2,…,Yz,即

(4)

根據熵的定義,一組數據的熵Ej表示為

(5)

根據熵的計算式(5),計算出各組數據的熵值為E1,E2,…,Ez。通過熵值計算各指標的權重Wi,即

(6)

1.3 建立灰色評價模型

為建立水質灰色理論評價模型,用樣本與各標準的差異程度μhj為權的加權廣義距離表示樣本j與第h級標準間的接近程度d(xj,xh),即

(7)

構建目標函數為

(8)

(9)

分別對式(9)的變量μhj和拉格朗日系數λ求偏導,并令其為0,得

(10)

(11)

聯立式(10)、(11)得

(12)

(13)

式(13)即為水質綜合評價的灰色理論模型。評價樣本應劃歸使μhj為最小的級別。

2 工程實例

鄱陽湖區地處長江中下游南岸的平原,匯聚贛江、撫河、信江、饒河、修水等5大水系(又稱“五河”),以一口和長江相通,形成了獨特的天然凹地,是受長江和“五河”流量影響控制水量平衡而形成的季節性淺水湖泊[11]。湖區是江西省最富饒之地,包括鄱陽湖及周邊11個縣市,流域面積達16.2萬km2,占江西省國土面積的97%,也是國內緊要商品糧基地之一和江西省緊要工業基地。鄱陽湖是我國最大的淡水湖泊,也是中國第二大湖,具有關鍵的生態價值,并維護著長江中下游防洪安全[12-15]。

2.1 評價標準

湖泊水質劃分的準則為GB 3838—2002《地表水環境質量標準》,采用的水質分類規范見表1。

表1 水質分類標準

2.2 灰色評價過程

鄱陽湖體及“五河”入湖口處2016年11月2日的監測數據見表2。

光伏發電是利用半導體界面的光生伏特效應而將光能直接轉變為電能的一種技術，主要由太陽電池板（組件）、控制器和逆變器三大部分組成。太陽能電池經過串聯后進行封裝保護可形成大面積的太陽電池組件，再配合上功率控制器等部件就形成了光伏發電裝置。目前國家出臺政策支持光伏發電項目在廣大城市及農村普及。

表2 監測數據

2.2.1 計算灰色關聯度

以贛江南支為例，將監測數據組成參考數列x1，水質評價標準組成被比較數列xh(h=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)，并用Ⅱ級水質標準，將各項指標各數列的相應項規一化處理得x1=(1，1.28，0.65，0.5)、xⅠ=(1，1.25，0.5，0.3)、xⅡ=(1，1，1，1)、xⅢ=(1，0.83，1.5，2)、xⅣ=(1，0.5，2.5，3)。

由式(1)得SⅠ=(0，0.03，0.15，0.2)、SⅡ=(0，0.28，0.35，0.5)、SⅢ=(0，0.45，0.85，1.5)、SⅣ=(0，0.78，1.85，2.5)。

2.2.2 計算指標重要性權重

根據表2監測數據,對其進行標準化后得到數據標準化(見表3)。根據式(6),可計算出各個指標的權重W1=0.277、W2=0.308、W3=0.264、W4=0.151。

表3 監測數據標準化

求得各指標的權重W=(0.277，0.308，0.264，0.151 )，代入式(3)得γⅠ(x1,xⅠ)=0.7362、γⅡ(x1,xⅡ)=0.6943、γⅢ(x1,xⅢ)=0.6773、γⅣ(x1,xⅣ)=0.7248。代入式(13)中得μⅠ1=0.270、μⅡ1=0.240、μⅢ1=0.228、μⅣ1=0.262。由于min{μh1}=0.228=μⅢ1，故贛江南支入湖口水質為Ⅲ級。

同理,可評價其他斷面處水質。水質評價結果見表4。從表4可知,鄱陽湖湖區及“五河”流域水質總體為Ⅲ類水；修水來水水質不理想,為Ⅳ類水質；鄱陽湖湖體(蛤蟆石)斷面處測點水質為Ⅳ類水。

表4 水質評價結果

3 鄱陽湖流域可持續發展

3.1 “五河”來水水質分析

鄱陽湖流域水質空間分布與“五河”來水和人類行為緊密關聯。鄱陽湖湖區及“五河”來水中,高錳酸鉀、氨氮的含量見圖1。從圖1可知,修水來水中氨氮含量最高,信江來水中高錳酸鉀含量最高,贛江和鄱陽湖的3個斷面測點高錳酸鉀稍高。

圖1 高錳酸鉀及氨氮含量

贛江是江西省“五河”之首,水系流域面積8.35萬km2,占鄱陽湖總流域面積的51%。贛江水系涉及耕地面積廣闊且農業發展繁榮,農業生產過程中氨、氮的流失嚴重,對水質影響顯著。修河流經修水縣,修水縣礦產資源豐富,礦業資源的無序開采造成水體污染。信江流域流經幾個重大工業園區,工業污染較為嚴重。撫河和饒河污染源相對集中,便于治理。

河流水質狀況與社會經濟繁榮以及人們生活生產排污等活動緊密相關。近20年來,鄱陽湖區及周邊經濟的飛速發展和人口基數增長給湖區水環境帶來了前所未有的壓力。鄱陽湖水資源綜合利用程度突出,湖區周邊工業污水和生活污水的排放量持續增多,使湖區和河流水質惡化嚴重,鄱陽湖水環境質量不斷降低。湖區周邊工業飛速擴張,工業廢水經過污水處理廠簡易處理后再排入河流,但污水處理成效一般。

3.2 保護措施

針對鄱陽湖流域水污染現狀制定相應的水質保護舉措,對鄱陽湖流域水環境可持續發展以及江西省經濟社會的發展都將具有一定的戰略意義。

(1)灰色理論模型可準確預測鄱陽湖區及“五河”來水水質級別。預測值與各測點實測值基本相同,明顯無差距，為鄱陽湖流域水污染治理提供依據。

(2)提高污水處理廠的處理能力,能有效降低河流氨氮含量,緩解水質污染程度。

(3)贛江南支等斷面溶解氧極低,可人工向河流曝氣增氧,增加水體的氧氣含量,促進微生物對水體中污染物的分解,進而降低水體污染程度。

(4)構建信息化水質安全監測。GIS、 RS等技術迅速的發展,為突發性水質污染事故預警預報提供了支撐。鄱陽湖區及“五河”應盡快完善水質信息控制系統,實現突發性水質污染事故發生地的快速準確定位。

4 結 語

隨著數學理論深入的研究以及計算機技術飛速的發展,將灰色理論與計算機語言相結合,對灰色理論進一步發展與應用具有重大的意義。本文基于灰色理論建立了鄱陽湖水質評價模型有很好的適用性。鑒于社會經濟的發展與生態保護的尖銳矛盾,提出了鄱陽湖可持續發展的建議,以期為鄱陽湖流域水質的改善與保護提供參考。

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(責任編輯楊 健)

StudyonWaterQualityEvaluationModelforPoyangLakeBasedonGreyTheory

PI Jiajun, OUYANG Shu, ZHANG Daiqin, LIU Chenglin
(School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

The water quality evaluation model for Poyang Lake is established based on gray theory. In this study, the weight of pollutants is determined by entropy method, which can reasonably reflect the proportion of pollutants and ensure the reliability of evaluation results. The evaluation model is established based on gray theory after taking into account the gray correlation between pollutants, which can achieve reliable water quality evaluation results. The study results show that the water quality of Poyang Lake and the five inflow rivers are generally in middle nutrient level, the water quality of Xiushui River and Poyang Lake (toadstone) is poor with a water quality of Grade IV. So the corresponding protection measures should be taken for key polluted areas to prevent further water pollution．

water quality evaluation; grey theory; weight; Poyang Lake

2017- 02- 14

國家自然科學基金重點項目(41261053)

皮家駿(1995—),男,江西樟樹人,碩士研究生,研究方向為水文水資源；劉成林(通訊作者)．

X824

：A

：0559- 9342(2017)06- 0005- 04