地震荷載作用下雙面邊坡穩定性數值模擬研究

劉思杰,劉明維

(重慶交通大學河海學院,重慶400074)

地震荷載作用下雙面邊坡穩定性數值模擬研究

劉思杰,劉明維

(重慶交通大學河海學院,重慶400074)

采用二維有限元程序PLAXIS-2D,系統地研究了地震條件下雙面邊坡的地震響應規律,計算了地震前后邊坡的滑裂面和安全系數。結果表明,地震后,雙面邊坡仍處于穩定狀態；較陡側(左側)邊坡有明顯的滑動趨勢,并帶動較緩側(右側)邊坡上部巖體共同剪切滑動；左側邊坡塑性點分布范圍明顯擴大,并貫穿到右側較緩邊坡4/5高處,造成右側邊坡局部巖體拉斷破壞；地震后邊坡安全系數僅有1.08,穩定性較差,遠小于地震前的1.32；地震前后邊坡滑裂面基本相同。

地震荷載；雙面邊坡；穩定分析；PLAXIS-2D

0 引 言

2008年5月12日,四川省汶川縣發生了8.0級大地震,強震不僅造成了大量的人員傷亡和財產損失,還誘發了數以萬計的次生地質災害,眾多高陡邊坡產生了奇特的動力特征[1]。地震往往導致邊坡巖體破碎程度加重,內部塑性變形區范圍擴大,其破壞機制變得更加復雜,如何定量評估地震作用下邊坡的穩定性是當前地質災害研究的熱點和難點。

D. Leshchinsky等[2]采用擬靜力法對R. Baker[3]提出的邊坡穩定性靜力計算方法進行拓展,用以評價地震動荷載作用下簡單邊坡的穩定性,并通過求解顯式的所有靜力平衡方程式得到潛在滑動面上的正應力分布,最終獲得邊坡的最小安全系數。H. I. Ling[4]將擬靜力法用于沿節理面滑動的巖體地震穩定性分析中,進行了地震穩定分析和永久位移計算。E. Ausilio 等[5]將擬靜力法應用于加固邊坡的地震穩定分析中,提出了加固力計算公式及與地震力相關的屈服強度的表達式。李海波等[6]利用UDEC分析了地震荷載作用下坡高、坡度、巖層傾角以及地震波參數(振幅、頻率等)對順層巖質邊坡安全系數的影響規律。肖銳鏵等[7]通過模型試驗研究了雙面邊坡在強震條件下的動力響應規律發現,強震條件下地震水平慣性力是導致邊坡破壞的主要原因,在地震情況下邊坡變形破壞表現出明顯的初動破壞效應。楊長衛等[8]基于彈性波動理論,利用水平分層法,建立微元體的受力平衡微分方程,借助Hilbert-Huang 變換,應用振型分解法和正交理論推導雙面巖質高陡邊坡加速度高程放大效應的時頻分析方法,并通過振動臺試驗和數值模擬驗證該方法的合理性。

以往有關地震對邊坡穩定性的影響研究主要針對單面邊坡模型,僅考慮了地震對山體一側邊坡的影響[9-12],而真實的邊坡基本都是雙面邊坡。研究表明[13],雙面邊坡的地震動響應較單面邊坡更為強烈,危害也更為嚴重。通過數值模擬手段,研究地震對雙面邊坡穩定性的影響還很少,有必要進一步研究。

本文以數值模擬為計算方法,建立了兩側坡比不同的高陡泥巖雙面邊坡,通過分析地震時各監測點的位移和速度變化趨勢,對坡體的穩定進行判定,并同時分析地震前后坡體內部塑性區范圍,最后結合強度折減法[14]計算的滑裂面定量確定地震前后邊坡的安全系數。

1 雙面邊坡模型構建

計算模型選用西南地區典型的高陡泥巖雙面邊坡。為了排除變坡因素的影響,左側邊坡按坡比1∶0.5 進行建模；右側邊坡坡度稍緩,坡比為1∶1。山體頂部平臺寬18 m,邊坡總高度100 m。地表以下是2層厚20 m、長100 m的強風化砂巖和弱風化砂巖。邊坡模型見圖1。各類巖體的主要物理力學參數見表1。

為研究山體兩側不同坡度邊坡在地震過程中的位移和速度變化,實時對地震動力計算過程中坡體的位移和速度進行監測,在兩側坡體兩側表面選取了6個監測點。其中,左側為A、B、C等3個點；右側為D、E、F等3個點,B、E點距離水平地表垂直高度50 m。

表1 巖體物理力學參數

本文計算選用的地震波最大加速度為100 cm/s2,相應的最大地震加速度a=0.102g,基本烈度相當于Ⅶ度,并按標準比例進行縮放,地震波總持續時間為9.475 s。地震波加速度時程見圖2。

圖2 地震波加速度時程

采用二維有限元程序PLAXIS-2D作為數值模擬的計算方法。計算過程中,雙面邊坡巖體及地層砂巖材料均為彈塑性材料,采用Mohr-Coulomb屈服準則,邊界條件采用標準的地震粘滯吸收邊界,阻尼采用局部阻尼。地震動力計算過程中,將地震波參數制作為美國地質調查局(USGS)強震記錄的標準格式*.smc,并導入程序中進行動力計算。

2 地震時雙面邊坡穩定性分析

2.1 位移

邊坡處于穩定狀態時,監測點的位移時程曲線時段末的位移趨勢是收斂的,具體表現在位移時程曲線上的位移最終不再隨時間變化。當邊坡即將進入失穩狀態時,時段末監測點的位移趨勢是發散的,表現在位移時程曲線上的位移隨時間不斷增加。規定x向位移水平向右為正,向左為負；y向位移垂直向上為正,向下為負。

圖3為雙面邊坡左、右兩側監測點的x向位移時程曲線。圖4為雙面邊坡左、右兩側監測點的y向位移時程曲線。各圖顯示出所有監測點在t=9.475 s后的位移均不在發生變化,說明位移時程曲線時段末的位移趨勢是收斂的,由此可以判定地震后的邊坡是穩定的。進一步分析圖3、4可知,位于坡頂的C、D點的x向水平位移最大,最大負向水平位移可達8 cm,其次是位于邊坡中部的B、E點,主要位移方向均朝向邊坡兩側的臨空面；而位于坡腳的A、F點的x向水平位移最小，A、F點的y向位移也很小,可以不予考慮；而B、C點y向位移基本為負值,最大為2.7 cm,說明地震過程中左側邊坡中上部位有發生滑動的趨勢；位于右側邊坡中部的E點發生最大1 cm左右的y向正向位移,但震后為負；而坡頂的D點位移基本表現為負值,說明地震時左側邊坡的下滑趨勢將帶動右側邊坡上部巖體共同發生連鎖反應,但下部不受影響。

圖3 監測點x向位移時程

圖4 監測點y向位移時程

2.2 速度

邊坡處于穩定狀態時,各個監測點的速度時程曲線時段末的速度趨于0；邊坡處于失穩狀態時,時段末關鍵點的速度保持不變或繼續增大；規定速度方向與位移方向正負值一致。根據這一原則,繪制了左、右側邊坡各監測點x、y向的速度時程,見圖5、6。各圖顯示所有監測點在時程曲線時段末的速度均趨于0,說明震后的雙面邊坡是穩定的,與通過位移判定的雙面邊坡處于穩定狀態的結論相同。進一步分析圖5、6可知,位于坡頂的C、D點的水平速度最大,地震時最大水平速度可達0.5 m/s；其次是位于邊坡中部的B、E點,地震時最大水平速度為0.25 m/s；而位于坡腳的A、F點的速度很小,可以忽略不計；位于左側邊坡的B、C點的y向速度較大,最大為0.20 m/s,在4s左右最為明顯,后期有逐漸減小的趨勢；位于右側邊坡中部的E點的速度大于頂部的D點,最大速度為0.13 m/s,這與左側邊坡不同。

圖5 監測點x向速度時程

圖6 監測點y向速度時程

對地震時雙面邊坡兩側表面各個監測點的x、y向位移和速度分析發現,雙面邊坡模型在最大地震加速度0.102g的作用下基本穩定,不會發生滑坡,但左側1∶0.5的較陡邊坡有滑動的趨勢。

2.3 邊坡安全系數

對雙面邊坡位移和速度的分析表明邊坡仍穩定,但未定量確定地震后邊坡的穩定程度。因此,進一步采用有限元軟件PLAXIS-2D,采用強度折減法定量計算了地震前后邊坡的安全系數。

圖7為地震發生前天然狀態下邊坡計算結果(安全系數Fs=1.32)。從圖7可知,僅在左側較陡邊坡中下部局部存在塑性區,雙面邊坡穩定性良好。

圖7 天然狀態下邊坡計算(Fs=1.32)

圖8為地震后邊坡計算結果。從圖8可知,地震后左側邊坡塑性點大量分布,從左側坡腳幾乎貫通到右側邊坡中上部,有明顯的滑動趨勢,并導致右側邊坡中上部(距地面80 m)受拉明顯,出現局部拉斷破壞,這與上文分析所得結論相同。地震后,邊坡的安全系數僅為1.08,遠小于天然狀態下的1.32。但地震前后的滑裂面基本相同。

圖8 地震后邊坡計算(Fs=1.08)

3 結 語

本文采用二維有限元程序PLAXIS-2D作為地震數值模擬的動力計算方法,系統地研究了強震作用下雙面坡的地震響應規律,并結合強度折減法計算的滑裂面定量計算了地震前后邊坡的安全系數,得到以下結論：

(1)位移時程和速度時程曲線表明,地震后,雙面邊坡仍處于穩定狀態,但左側較陡邊坡有明顯的滑動趨勢,并帶動右側較緩邊坡上部巖體發生變形,但下部不受影響。

(2)地震后,左側較陡邊坡內塑性點分布范圍明顯擴大,并貫穿到右側較緩邊坡80 m高處。向左側的滑動趨勢可造成右側邊坡局部巖體拉斷破壞。

(3)地震后邊坡安全系數僅為1.08,穩定性較差,遠小于地震前的1.32。地震前后邊坡滑裂面基本相同。

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(責任編輯楊 健)

ResearchonNumericalSimulationofDouble-sidedSlopeStabilityunderEarthquakeCondition

LIU Sijie, LIU Mingwei

(School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The two-dimensional finite element program PLAXIS-2D is used to systematically study the seismic response law of double-sided slope under earthquake conditions and the slip surface and safety coefficient of slope before and after earthquake are calculated. The results show that: (a) the double-sided slope is still in steady state after earthquake; (b) the steep side slope (left slope) has obvious sliding trend and drives the upper rock mass of slowly side slope (right slope) to appear shear sliding; (c) the plastic range of steep side slope expands significantly and run through to right slope at the position of 4/5 slope height, which causing the tensile failure of local rock in right slope; (d) after earthquake, the safety coefficient of slope is only 1.08, which is far less than the value of 1.32 before earthquake; and (e) however, the sliding surfaces are same after and before earthquake．

earthquake load; double-sided slope; stability analysis; PLAXIS-2D

2017- 01- 17

國家自然科學基金項目(51479014)；四川省交通運輸科技項目(2015B1-3)

劉思杰(1994—),男,四川成都人,碩士研究生,主要從事巖質邊坡穩定性研究．

TU457

：A

：0559- 9342(2017)06- 0028- 04