含水率對混凝土彈性簡支梁受力特性影響分析

朱俊閣,李宗利

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌712100)

含水率對混凝土彈性簡支梁受力特性影響分析

朱俊閣,李宗利

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌712100)

含水率對混凝土力學(xué)性能有較大的影響,目前對混凝土含水率的研究主要集中在對混凝土材料的物理試驗上,對混凝土構(gòu)件的理論研究鮮有報道。假定混凝土梁中含水率沿截面高度的變化規(guī)律,得到均布荷載作用下梁中應(yīng)力及撓度的顯示表達(dá)式,并結(jié)合算例給出不同含水率分布情況下混凝土簡支梁典型斷面應(yīng)力及撓度分布規(guī)律,探討含水率變化對梁受力特性的影響規(guī)律,為服役在水位變幅工況下的混凝土結(jié)構(gòu)的安全度評價提供理論依據(jù)。

含水率分布;應(yīng)力;撓度;理論分析

在水環(huán)境中工作的混凝土結(jié)構(gòu),如大壩、海岸及近海岸的結(jié)構(gòu)物、渡槽、橋墩以及服役在浪濺區(qū)和水位變動區(qū)的海工建筑物,受到水位變幅的影響,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物中含水率呈現(xiàn)周期性變化,如結(jié)構(gòu)物會從飽和狀態(tài)經(jīng)過自然干燥達(dá)到干燥狀態(tài),又可由干燥狀態(tài)經(jīng)過毛細(xì)吸水、水分?jǐn)U散和壓力滲透逐漸達(dá)到飽和,期間結(jié)構(gòu)物中含水率分布不均勻,橫截面會形成含水率分布梯度。由于混凝土的力學(xué)性能受其含水率影響,導(dǎo)致混凝土構(gòu)件變形性能的變化,從而影響其變形和安全度的合理評價。

關(guān)于含水率對混凝土材料性能的研究,已經(jīng)取得了較多的成果,且這些成果基本上已經(jīng)成為共識[1-7]。在混凝土材料及試驗條件都相同的情況下,混凝土的靜力強(qiáng)度隨著混凝土含水率的增加而降低,但彈性模量卻在提高。Cadoni等[1],Liu等[5],Yaman、Hearn等[6-7]都通過試驗研究得到相同的結(jié)論。但他們的研究基本是對混凝土材料開展的試驗研究,關(guān)于水對于混凝土構(gòu)件的研究則較少。楊驍?shù)萚8]建立了飽和多孔彈性Timoshenko梁大撓度彎曲變形的非線性數(shù)學(xué)模型；李麗，楊驍[9]研究了微觀不可壓飽和多孔彈性梁大撓度擬靜態(tài)響應(yīng)的一維非線性數(shù)學(xué)模型,給出了梁彎曲時撓度及彎矩隨時間的響應(yīng)曲線。這些研究都是建立在飽和梁基礎(chǔ)之上,即梁為均質(zhì)的,而當(dāng)梁內(nèi)水分布不均時,混凝土彈性模量受水分的影響,其均質(zhì)性受到破壞,此時再按均質(zhì)梁理論研究梁的受力特性是否合理是本文要探討的問題。

本文基于Liu等[5]的研究成果,認(rèn)為混凝土含水率與其彈性模量存在明確的函數(shù)關(guān)系,以實際工作中水平放置的梁為例,假設(shè)含水率沿梁的截面高度變化,將不同含水率分布條件下的混凝土簡支梁看作功能梯度梁,在彈性力學(xué)[10]基礎(chǔ)上應(yīng)用應(yīng)力函數(shù)半逆解法推求在均布荷載作用下梁中應(yīng)力撓度顯示表達(dá)式[11-15],間接得到應(yīng)力及撓度與含水率之間的函數(shù)關(guān)系,分析不同含水率分布對混凝土簡支梁性能的影響規(guī)律。

1 實例分析

矩形截面混凝土簡支梁受均布荷載q的作用,跨度為2l,高度為h,荷載分布如圖1所示。

圖1 模型尺寸

由于泊松比受含水率變化的影響不大[16],所以本文取一恒定值為μ。由文獻(xiàn)[17]可知混凝土含水率范圍一般在0～5%,為此假定混凝土簡支梁中含水率分布函數(shù)為

ω=5×(0.5+z/h)n

(1)

式中,z為坐標(biāo)縱軸,mm；ω為含水率,%；h為簡支梁高,mm；n為表示梁中不同含水率分布規(guī)律的參數(shù),當(dāng)n=0時,表示混凝土梁處于飽和狀態(tài),此時梁的含水率為5%；當(dāng)n=1,2,3時表示梁中含水率沿高度的分布規(guī)律,n越大梁中含水率分布越不均勻。

文獻(xiàn)[5]研究表明,混凝土彈性模量受含水率的變化而變化,定義了C30混凝土彈性模量與含水率之間的關(guān)系式為

E=1 982.3ω+25 802

(2)

式中,E為彈性模量,MPa；ω為混凝土的含水率,%,當(dāng)ω=0時,梁處于干燥狀態(tài)；當(dāng)ω=5時,梁處于飽和狀態(tài)。

將式(1)代入式(2)可得

E(z)=9 911.5×(0.5+z/h)n+25 802

(3)

利用應(yīng)力函數(shù)半逆解法[15],可設(shè)應(yīng)力函數(shù)

(4)

(5)

將式(5)代入平面應(yīng)力狀態(tài)本構(gòu)方程中有

(6)

其對任意x均成立,故而可得

(7)

解方程(7)第一式可得

(8)

解方程(7)第二式可得

(9)

將以上結(jié)果代入幾何方程中可得

(10)

(11)

要使式(11)成立,方程左右兩邊都為常數(shù)a。此時可得

(12)

式中,a,u0,w0為常數(shù)。

綜上所述給出應(yīng)力、應(yīng)變與位移的解析顯示表達(dá)式

(13)

(14)

式中,C1、C2、C3、C4、C5、C6、u0、w0均為常數(shù),常數(shù)用邊界條件確定。

通過對式(3)中n賦予不同的值,利用公式(13)、(14)可得到不同含水率分布下該彈性簡支梁典型斷面的應(yīng)力和撓度的分布規(guī)律,通過對比分析,得到不同含水率分布對梁力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2 結(jié)果分析

本文分別令n=1,2,3,表達(dá)梁中不同含水率分布,如圖2所示。在此含水率分布情況下,針對圖1所示算例,取q=1 000 kPa,l=1 m,b=150 mm,h=120 mm,μ=0.2,可得混凝土簡支梁典型斷面的應(yīng)力和撓度的分布規(guī)律,結(jié)果如圖3～5所示。

圖2 梁含水率分布規(guī)律

圖3 跨中截面應(yīng)力分布規(guī)律

圖4 支座截面剪應(yīng)力分布規(guī)律

圖5 梁撓度分布規(guī)律

從圖3a看以看出,當(dāng)梁處于干燥和飽和狀態(tài)時,梁為不同含水率的均質(zhì)梁,梁應(yīng)力為直線分布,符合一般均質(zhì)梁的應(yīng)力分布規(guī)律；當(dāng)含水率遵循冪率分布時(即n=1,2,3),其應(yīng)力為曲線分布,且隨著n的增大,梁中含水率分布越不均勻,中性軸分別往下偏離了0.028、0.025、0.03 mm。最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別出現(xiàn)在截面的底部和頂部,且n=1,2,3時最大拉應(yīng)力比梁處于干燥或飽和狀態(tài)時分別增大了10.87%、14.32%和16.69%,而最大壓應(yīng)力卻分別減小了10.87%、7.58%和6.43%。試驗結(jié)果表明[1,[3],混凝土的抗拉強(qiáng)度隨含水率的增大而減小,但在該情況下其最大拉應(yīng)力卻隨著含水率的分布不均而增大,若以梁均質(zhì)狀態(tài)下的最大水平拉應(yīng)力作為梁是否破壞的判斷依據(jù)對其進(jìn)行安全度評價顯然是不合理的。

從圖3b可以看出,含水率分布基本上不影響其豎向應(yīng)力分布。

從圖4可以看出,當(dāng)梁處于干燥或飽和狀態(tài)時,τxz關(guān)于幾何中面對稱；而當(dāng)n=1,2,3時,τxz不再關(guān)于幾何中面對稱,最大剪應(yīng)力的位置往下部偏移,且當(dāng)n=1時,最大剪應(yīng)力增大了0.2%,當(dāng)n=2,3時,最大剪應(yīng)力分別減小了0.84%和1.1%。

從圖5可以看出,梁處于干燥狀態(tài)時撓度最大,與之相比,隨著n的增大,最大撓度分別減小了27.8%、15.4%、12.5%和11.1%,此時若以梁在干燥狀態(tài)下的最大撓度對其進(jìn)行安全度評價是過于保守的。

3 結(jié) 語

(1)混凝土的彈性模量因含水率不同而變化,其均質(zhì)性受到破壞,仍按均質(zhì)梁進(jìn)行應(yīng)力、撓度計算明顯不合理。

(2)當(dāng)梁中含水率沿截面高度變化時,對截面水平正應(yīng)力影響較大,其最大拉應(yīng)力比梁處于干燥或飽和狀態(tài)時大,但對豎向應(yīng)力和剪應(yīng)力則影響較小。此時若以梁在均質(zhì)狀態(tài)下的最大水平拉應(yīng)力作為梁是否破壞的判斷依據(jù),則高估其承載力。

(3)對于不同含水率的梁,因彈性模量隨含水率的增大而變大,則梁的剛度提高,其撓度減小,按均質(zhì)梁理論計算其撓度則過于保守,應(yīng)根據(jù)梁服役的工況合理選擇其撓度計算方法。

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(責(zé)任編輯焦雪梅)

EffectofMoistureContentonElasticConcreteSimplySupportedBeam

ZHU Junge, LI Zongli
(College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, Shaanxi, China)

The mechanical properties of concrete are significantly affected by moisture content. At present, the researches on moisture content of concrete mostly focuses on physical test of concrete materials, but the theoretical analysis on concrete structures is rarely reported. After assuming the distribution law of moisture content along the height of cross section in simply supported beam, the explicit analytical expressions of stress and deflection of concrete beam subjected to uniform pressure can be obtained, and the stress and deflection of typical cross section under different moisture content distribution can be got for a case. The influences of different moisture content distribution on the mechanical properties of concrete beam are discussed, which provides a theoretical basis for the safety evaluation of concrete structures serving under water level fluctuation condition．

distribution of moisture content; stress; deflection; theoretical analysis

2017- 01- 05

國家自然科學(xué)基金面上項目(51379178)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資助項目(ZD2012015)

朱俊閣(1989—),男,河南鄭州人,碩士研究生,研究方向水工結(jié)構(gòu)設(shè)計；李宗利(通訊作者)．

TU313.1

：A

：0559- 9342(2017)06- 0043- 04