隧洞開挖過程中錨固支護施加時與掌子面距離的確定

白 琦,肖 明

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室,湖北武漢430072)

隧洞開挖過程中錨固支護施加時與掌子面距離的確定

白 琦,肖 明

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室,湖北武漢430072)

基于三維彈塑性損傷有限元分析軟件,建立了某引水隧洞工程的三維有限元模型,首先確定了施加錨固支護時的開挖荷載釋放率；然后分別研究了隨開挖荷載釋放率增大和掌子面推進時圍巖的變形規律,并基于開挖荷載釋放率與位移釋放率之間的關系及位移釋放率與監測斷面至掌子面距離之間的關系,建立了開挖荷載釋放率與監測斷面至掌子面距離的關系,確定了以施加支護時與掌子面的距離為參數的錨固支護時機。

隧洞；開挖荷載釋放率；位移釋放率；錨固支護時機

隧洞開挖過程中受圍巖材料、地應力及施工擾動等因素的影響,合理地選擇錨固支護時機是個十分重要的問題,支護過早,則不能充分發揮圍巖的承載能力,使得錨桿受力過大,支護太晚,則圍巖變形太大,可能引起圍巖失穩。對于隧洞開挖過程中的圍巖變形和支護時機問題,許多學者進行了廣泛而深刻的研究。趙旭峰[1]等結合數值計算結果和現場實測數據,分析了深部軟巖隧道施工性態時空效應；周順華[2]在明確應力釋放率和位移釋放率的基礎上,重點分析了開挖面空間效應區的位移釋放,并建立了應力釋放與位移釋放間的關系；李術才[3]進行了數值模擬和模型試驗,定義了斷面綜合荷載釋放率和荷載釋放差異系數來研究隧道施工斷面綜合荷載釋放過程；李利平[4]研究了隧道軟弱破碎圍巖空間變形機制與荷載釋放演化規律；孫均[5]等論述了采用釋放荷載模擬隧洞開挖的有限元步驟,并采用廣義虛擬支撐力法模擬開挖面時空效應；蘇凱[6]等給出了隧洞開挖過程中初次支護時機的選擇方法；肖明[7]等研究并提出了地下隧洞開挖和支護的三維數值計算方法。

本文基于三維彈塑性損傷有限元分析軟件[8],建立了某引水隧洞工程的三維有限元模型,分別研究了隨開挖荷載釋放率增大和掌子面推進時圍巖的變形規律,構建了開挖荷載釋放率η與位移釋放率ξ之間的關系及位移釋放率ξ與監測斷面至掌子面距離D之間的關系,探求了開挖荷載釋放率η與監測斷面至掌子面距離D之間的關系,從而得到了施加錨固支護時與掌子面的距離的確定方法,并在擬定的錨固支護時機下,進行了錨固支護效應分析。

1 隧洞開挖及支護方法和掌子面空間效應

1.1 三維非線性有限元的隧洞開挖及支護方法

隧洞開挖以后,由于開挖單元的參數被弱化成為空氣單元,因此圍巖會受到開挖釋放荷載的擾動作用[9]。開挖釋放荷載{Fc}是指作用于圍巖節點上的初始地應力的釋放,可按下式計算

(1)

式中,{σ0}為開挖單元初始地應力矩陣；[B]T為單元應變矩陣的轉置。由于開挖釋放荷載一般由圍巖與支護結構共同承擔,因此可將開挖釋放荷載{Fc}分為兩部分,分別進行有限元迭代計算,即

{Fc}=η{Fc}+(1-η){Fc}

(2)

式中,η為荷載釋放率。

采用M-C屈服準則,在尚未支護前,將第一部分荷載η{Fc}加于圍巖單元上,然后按下式進行非線性迭代

[Ke]{δ}i=η{Fc}+[Kp]{δ}i-1

(3)

式中,[Ke]為巖體單元彈性剛度矩陣；[Kp]為巖體單元塑性剛度矩陣。

η{Fc}迭代計算完成后,考慮錨固支護。采用隱式錨桿柱單元方法[10]模擬錨桿,將錨桿單元的剛度矩陣添加到巖體單元上,重新形成巖體單元的等效剛度矩陣。對第二部分荷載(1-η){Fc}按下式進行迭代計算

[Ke]{δ}i=(1-η){Fe}+[KP]{δ}i-1

(4)

1.2 荷載釋放率的確定方法

隧洞開挖完成后,其單元應力狀態可以根據下式分為彈性和塑性,即

(5)

式中,F為屈服函數；{σc}為隧洞開挖后的圍巖應力；{σ0}為巖體初始地應力；{Δσ}為隧洞開挖后作用在圍巖上的單元應力增量。若圍巖單元的初始應力狀態為彈性,開挖后進入了塑性狀態,那么就會有一個臨界狀態,使得

F({σc})=F({σ0}+α{Δσ})=0

(6)

式中,α為單元的彈性系數,其大小反映了使單元進入臨界狀態時所需要的應力增量{Δσ}的比例。若開挖后圍巖單元應力狀態仍為彈性,則彈性系數α=1；若開挖前圍巖就已經屈服,則α=0。巖石是一種彈塑性損傷介質,彈性荷載在隧洞開挖后便瞬間釋放完成。考慮充分發揮圍巖的承載能力及錨固支護發揮作用的滯后效應,因此認為錨固支護只能承擔部分塑性荷載。故將彈性系數α適當放大得到開挖荷載釋放率η,即

η=(1+β)α

(7)

式中,β為反映圍巖承擔塑性荷載的系數,取值范圍一般為0<β<1,圍巖巖性越好,則β越大；反之,β越小。β的確定和圍巖巖性、地應力水平、隧洞形狀、隧洞尺寸、施工方式等有關,需根據工程具體情況而定。在本文的例證工程中基于開挖荷載釋放后期隧洞圍巖位移增量迅速增大時圍巖有失穩趨勢,給出了β的估計值。

1.3 掌子面空間效應與位移釋放率

在開挖過程中隧洞圍巖的變形具有時空效應特征,空間效應是指隧洞開挖過程中掌子面對開挖后洞壁變形的約束作用[6],時間效應是指圍巖變形隨時間而改變；空間效應主要體現在剛開挖后圍巖的急劇變形段,時間效應則表現在圍巖的流變階段。由于錨固支護一般在開挖后不久的時間段內施加,時間效應的影響很小,故在本文中計算圍巖變形時只考慮開挖掌子面的空間效應。

在隧洞毛洞開挖過程中,考慮非坍塌情況,假定當掌子面通過洞周Z點的距離大于S后,Z點所發生的位移為US(∞,Z),而當該點與掌子面的距離D小于S所發生的位移為UD(D,Z),則定義Z點的位移釋放率為

(8)

式中,ξ反映了開挖面對洞壁圍巖變形的空間約束程度；S為開挖面空間效應影響范圍,已經證實,S一般取距開挖掌子面2～3倍洞徑的距離。

2 有限元模型分析

2.1 三維數值模型

某引水隧洞工程的洞型為圓形,洞徑9.6 m,取X軸沿洞軸線指向開挖前進方向,范圍為-50～50 m,長100 m；Y軸垂直于X軸,正向在開挖前進方向左側,范圍為-60～60 m,長120 m；Z軸與大地坐標重合,由-50 m高程延伸至380 m地面高程。建立的三維網格模型如圖1a所示,模型共剖分了338 560個六面體單元,包含350 406個節點。地勘資料表明,隧洞圍巖為Ⅲ1類花崗巖,巖體物理力學參數取值見表1。根據實測地應力值進行初始地應力場反演,取監測點位置如圖1b所示,1、3號監測點在地應力第一主應力方向上,2、4號監測點在地應力第三主應力方向上,監測斷面取在X=0斷面。

表1 巖體物理力學參數取值

圖1 三維數值模型與監測點位置

2.2 錨固支護時荷載釋放率的確定

先對三維有限元模型一次完全開挖,得到開挖荷載的等效節點力,然后根據荷載釋放率將等效結點力按比例分為20份(每份為5%),依次施加在圍巖單元節點上,分別統計各荷載釋放率下4個監測點的位移。

采用塑性區體積率和位移增量來反映圍巖特性的變化過程：塑性區體積率為圍巖塑性區體積與巖體開挖體積之比；位移增量為某一荷載釋放率下的圍巖位移減去前一荷載釋放率下的圍巖位移。結果如圖2和圖3所示。

圖2 圍巖的塑性區體積率

圖3 圍巖的位移增量

從圖2可以看出：荷載釋放率為50%時,塑性區出現,說明單元的彈性系數可取0.50左右；此后塑性區隨荷載釋放率的增加而增大,在荷載釋放率為75%以后,塑性區增加速率加快。

從圖3可以看出：隨著開挖荷載釋放率的提高,圍巖位移不斷增大；在開挖荷載剛開始釋放的時候位移增量最大,荷載釋放率為20%～75%時位移增量基本不變,圍巖位移穩定增大,之后隨著荷載釋放率進一步增加(75%～100%),圍巖位移增量又開始增大,表明隨著開挖荷載釋放率的增加,圍巖位移快速增大,可能出現失穩現象。文獻[11-12]研究表明,在開挖荷載釋放后期,當圍巖位移變化速率迅速增大時,為了防止圍巖失穩,應當及時施加支護措施。因此取β=0.50,由式(7)可知,施加錨固支護時的荷載釋放率為η=(1+β)α=(1+0.50)·0.50=75%。綜合以上分析,可取開挖荷載釋放率為75%時為最佳錨固支護時機。

2.3 開挖過程中圍巖變形狀態

將三維有限元模型進行全斷面逐段開挖(以2.5 m為進尺),記錄開挖過程中各測點的圍巖位移變化,并計算圍巖位移增量,結果如圖4和圖5所示。

圖4 開挖推進過程中的圍巖位移

圖5 開挖推進過程中的圍巖位移增量

結合圖4和圖5可以得到：在開挖掌子面到達監測斷面之前,該處圍巖已經有了先行位移；從掌子面靠近監測斷面約1.5倍洞徑處開始,監測點圍巖位移值迅速增大；當掌子面通過監測斷面時,位移增量有最大值,且遠遠大于其他開挖時期的位移增量,說明這一時期開挖荷載的釋放很大；然后隨著掌子面經過監測斷面后繼續推進時,該處圍巖位移繼續增加但位移增量迅速減??；當掌子面遠離監測斷面2倍洞徑以上距離時,監測點圍巖位移變形基本趨于穩定。

3 錨固支護施加時距掌子面距離的確定

已經給出了隨著掌子面推進三維模型監測點Z的位移釋放率ξ(D,Z)的計算公式,這里引出不同荷載釋放率下三維模型監測點Z的位移釋放率ξ(η,Z)的計算公式

(9)

式中，U(η,Z)為荷載釋放率為η時Z點的位移；U(100%,Z)為開挖荷載完全釋放時Z點的位移。

根據式(8)、(9)定義的位移釋放率,計算出不同荷載釋放率下三維模型監測點的位移釋放率ξ(η,Z)和隨著掌子面推進三維模型監測點的位移釋放率ξ(D,Z)。易知ξ的取值范圍為[0,100%]且連續,則必然存在

ξ(η,Z)=ξ(D,Z)

(10)

由式(10)可知,對于給定的位移釋放率ξ,必有唯一的荷載釋放率η和掌子面與監測斷面之間的距離D與之對應。因此,以位移釋放率ξ為橫坐標,掌子面與監測斷面之間的距離D為主縱坐標,荷載釋放率η為次縱坐標,建立荷載釋放率η與掌子面與監測斷面D之間的距離之間的對應關系,如圖6所示。

圖6 基于位移釋放率 ξ的 η-D曲線

由圖6可知,若已知荷載釋放率η,則可求得掌子面與監測斷面之間的距離D。具體方法如下：①根據3.2確定的施加錨固支護時的荷載釋放率75%,在次坐標軸上找到η=75%的點；②在根據三維模型建立的開挖荷載釋放率η與位移釋放率ξ的關系曲線上,找到該荷載釋放率對應的位移釋放率ξ(75%,Z)；③由于位移釋放率軸為公共水平軸,因此可在根據三維模型建立的位移釋放率ξ與監測斷面至掌子面距離D之間的關系曲線上找到一點使得ξ(D,Z)=ξ(75%,Z),過該點作水平線與主縱坐標軸垂直相交,交點的坐標即為最佳支護時機下施加支護時與掌子面的距離D。

由于隨著荷載釋放,4個測點的位移釋放不是完全一致的,因此圖6中確定的距離D各不相同。其中,測點1、2、3、4確定的支護施加距離分別為5.77、6.17、4.78、6.55 m。選取最危險的情況,即最佳錨固支護時機下施加支護時與掌子面的距離不能超過4.78 m。

4 結 論

(1)隨著荷載釋放率的增加,圍巖塑性區從無到有,逐漸增大；荷載剛開始釋放時圍巖位移增量最大,然后基本保持平穩,在荷載釋放的末期,位移增量又開始迅速增大,表明圍巖有失穩趨勢。開挖掌子面推進時,在掌子面到達監測斷面之前,監測斷面處已經有了超前位移；掌子面距監測斷面越近,圍巖位移增量越大；掌子面通過監測斷面時,圍巖位移增量達到最大；掌子面通過監測斷面之后繼續推進,該處位移繼續增大直至趨于穩定。

(2)以某引水隧洞工程為例,由圍巖塑性區出現時的荷載釋放率得出彈性系數為0.5,又由荷載釋放末期位移增量開始迅速增大,確定開挖荷載釋放率為75%時為最佳錨固支護時機；根據位移釋放率ξ的概念,建立了荷載釋放率η與位移釋放率ξ之間的關系及位移釋放率ξ與掌子面至監測斷面距離D的關系,得到了以距離D為參數的支護時機的確定方法,得出距掌子面4.78 m時施加支護為最佳錨固支護時機。

[1]趙旭峰, 王春苗, 孔祥利. 深部軟巖隧道施工性態時空效應分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(2): 404- 409．

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[3]李術才. 超大斷面鐵路隧道施工斷面綜合荷載釋放過程研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(9)： 2845- 2851．

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[5]孫鈞, 朱合華. 軟弱圍巖隧洞施工性態的力學模擬與分析[J]. 巖土力學, 1994, 15(4)：20- 33．

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[12]趙勇. 隧道軟弱圍巖變形機制與控制技術研究[D]. 北京： 北京交通大學, 2012: 95- 107．

(責任編輯焦雪梅)

《光伏發電工程預可行性研究報告編制規程》和《光伏發電工程可行性研究報告編制規程》送審稿通過審查

2017年4月26日～27日，《光伏發電工程預可行性研究報告編制規程》和《光伏發電工程可行性研究報告編制規程》送審稿通過水電水利規劃設計總院(以下簡稱水電總院)審查。

《光伏發電工程預可行性研究報告編制規程》和《光伏發電工程可行性研究報告編制規程》由水電總院、中國電建集團西北、中南、北京勘測設計研究院有限公司和中國水電顧問集團有限公司共同編制。兩項標準編制工作于2014年8月啟動。2015年6月組織召開了大綱評審會，2016年3月編制完成了兩項標準征求意見稿，向行業廣泛征求修改意見和建議。根據反饋意見，編制組反復修改完善，2016年11月組織召開了兩項標準送審稿討論會，根據討論會意見，于2017年3月修改完成了送審稿。

會議審查認為，編制組提交審查的有關技術文件齊全；編制依據充分，結構清晰，用詞簡明，規定明確，與國內相關標準相協調，具有可操作性；兩項標準格式規范，符合《工程建設標準編寫規定》(建標〔2008〕182號)的規定。有利于規范光伏發電工程預可行性研究報告和可行性研究報告的編制，達到國內先進水平。會議要求編制組根據本次審查會議意見，對兩項標準送審稿進一步修改完善，適時召開定稿會，形成報批稿，盡早報國家能源局批準發布實施。

兩項標準規定了光伏發電工程預可行性研究報告和可行性研究報告編制的原則、內容、深度和技術要求，適用于新建、改建或擴建的并網光伏發電工程的預可行性研究報告和可行性研究報告的編制。兩項標準是在廣泛調研、認真總結我國光伏發電工程預可行性研究階段和可行性研究階段的技術要求、實踐經驗及研究成果的基礎上，廣泛征求各方意見，經反復討論、修改和完善而形成的，充分反映了光伏發電工程預可行性研究階段和可行性研究階段的特點和技術水平。兩項標準的制定對合理開發太陽能資源、保證光伏發電工程建設有序開展具有重要意義。

(冷 輝)

DeterminationoftheDistancefromTunnelFacetoAnchorSupportingWorkingFaceduringTunnelExcavation

BAI Qi, XIAO Ming
(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,
Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

Based on 3D elasto-plastic damage finite element analysis software, a three-dimensional finite element model of a diversion tunnel is established to determining the distance from tunnel face to anchor supporting working face during tunnel excavation. Firstly, the excavation load releasing rate at the time of anchor supporting is determined. Secondly, the deformation values of surrounding rock are studied respectively with the increase of excavation load releasing rate and the advancing process of tunnel face. Thirdly, based on the relationship between excavation load releasing rate and displacement releasing rate and the relationship between displacement releasing rate and the distance between tunnel face and monitoring section, the correlativity between excavation load releasing rate and the distance between tunnel face and monitoring section is built, thus the anchor supporting time by using the distance from tunnel face to anchor supporting working face as a parameter can be determined．

tunnel; excavation load releasing rate; displacement releasing rate; anchor supporting time

2016- 12- 12

國家自然科學基金項目(51579191)；國家重點基礎研究“973”計劃項目(2015CB057904,2015CB057900)

白琦(1993—),男,甘肅會寧人，碩士研究生,研究方向為地下結構工程；肖明(通訊作者)．

TU45

：A

：0559- 9342(2017)06- 0065- 05