基于懲罰函數的雙目標鉆進參數優化方法

周建成覃 宇

（1.中國地質大學（武漢）資源學院，湖北 武漢 430074；2.中海石油（中國）有限公司蓬勃作業公司，天津 300450）

基于懲罰函數的雙目標鉆進參數優化方法

周建成1覃 宇2

（1.中國地質大學（武漢）資源學院，湖北 武漢 430074；2.中海石油（中國）有限公司蓬勃作業公司，天津 300450）

針對傳統理論單目標優化的不足，筆者提出雙目標同時優化的方法，建立以平均鉆速為基礎的優化模型，并運用懲罰函數進行雙目標同時優化。對川西高研磨性地層鉆進進行優化，雙目標優化鉆速明顯高于單目標優化，且成本相對偏低。結果表明，平均鉆速適應性較好，雙目標同時優化理論能夠滿足不同條件下的鉆進需求。

鉆速；懲罰函數；雙目標；單位進尺成本

鉆進參數優化作為油氣井工程的重要分支，是優快鉆進的關鍵技術保障。隨著石油鉆井工業的發展，復雜井數目不斷上升，現場要求的多樣性增強，鉆井參數優化也成為研究熱點，沙林秀［1］、崔猛［2］、藤子軍［3］等都對傳統理論進行了進一步研究，但都是對于單目標進行了優化，未考慮鉆速和成本的雙目標優化。金業權［4］對鉆速和單位進尺成本進行了優化，但未采用較好的優化算法，且沒有使用平均鉆速。而在實際鉆進過程中，瞬時鉆速難以準確體現巖石性質，單一的鉆速或單位進尺成本優化不能很好地滿足不同條件下的鉆進需求?；诖?，筆者以平均鉆速為基礎，研究對鉆速和單位進尺成本同時進行優化。

1 基本方程

1.1 鉆速方程

根據國內現場經驗，本模型選用鉆速模型為石油部推薦的鉆速方程。并考慮鉆速隨著單位進尺的增加而發生變化［4］。

在式子中：V為實際機械鉆速；V0為初始機械鉆速，通常指未磨損時的機械鉆速；K為相關系數；W表示比鉆壓；N表示轉速；HEI表示有效比水功率；ρ為泥漿密度；A、B、C、D為與地層有關的經驗常數；Cv為進尺影響系數；ΔH為進尺深度。

1.2 牙齒磨損方程

牙齒磨損方程：

其中：hf表示牙齒磨損量；C1表示減慢系數；Af表示地層研磨性系數；t表示鉆頭工作時間；a1、a2表示鉆頭類型系數；Z1、Z2表示鉆頭尺寸系數，可根據鉆頭類型直接查出。

1.3 單位進尺成本方程

考慮鉆頭成本、鉆機作業費用、鉆進時間的單位進尺成本方程模型［4］：

在方程模型（4）中：C為單位進尺成本；CB為鉆頭價格；CN為鉆機作業費用；Tt為起下鉆，接單根時間；T為鉆頭純鉆進時間；ΔH為鉆頭進尺深度。

2 目標函數

多目標優化異于常規優化理論的關鍵在于考慮鉆速與單位進尺成本兩個因素，引入權重系數m和n［4］。對鉆速和單位進尺成本進行無量綱化處理：

得到的優化目標函數：

從式子中可以看出單位進尺成本越小，目標函數值越??；機械鉆速越高，目標函數值越小。

3 參數優化

在常規的優化模型中，通常容易過分強調實時性，而忽略了方案的現場可操作性。在現場鉆進過程中，設置的鉆進參數往往是針對一段地層（通常為幾百米，甚至上千米），而不是單獨的某一個夾層，瞬時可調性相對較差，實時優化也只是相對而言。因此，為彌補其不足而提出平均鉆速優化方案，針對較厚地層設計，與實際鉆井現場施工相結合。對磨損方程（3）兩邊進行積分，可求得鉆頭純鉆進時間T；將鉆速方程（2）與磨損方程（3）結合，并進行積分，求得得進尺為ΔH。平均鉆速方程為：

將平均鉆速方程取倒數，即可得到單位進尺深度時間：

分別對單位進尺時間和單位進尺成本構建懲罰函數，求解得出最小單位進尺時間和最小單位進尺成本Cm，然后對最小單位進尺時間取倒數得到最大平均鉆速。將結果代入方程（6）構建雙目標優化的目標函數，進而利用懲罰函數求解得出指定條件下的最優鉆速與單位進尺成本組合。優化針對單顆鉆頭進行，鉆進時間即為單顆鉆頭壽命，不考慮中途起下鉆的意外情況。

4 實例計算

在川西地區，有豐富的天然氣儲量，具有很高的開采價值。其主要儲量區域位于閬中、綿陽、南充一帶，儲層相對較深。對鉆井地質而言，該段地區的千佛崖組、白田壩組、須家河組可鉆性較差，該段地層為泥沙互層、致密，研磨性較強，并伴隨有異常高壓層，機械鉆速較低，嚴重影響該地區天然氣資源的開采。表1是川西地區已鉆某幾口井的同一地層段下鉆初期取得的部分實時數據。

表1 川西地區某井數據

根據鉆井現場數據，回歸鉆速模型如下：

該地區鉆機固定作業費用為2 400元/h，使用鉆頭為MX系列。懲罰因子初始值取1，i取0.1，迭代停止系數ε設為10-4，求得小單位進尺成本為1 450元/m。分別取鉆速權重系數m為0、0.2、0.5，同時，根據傳統優化理論對該井段進行優化，分別考慮最優鉆壓、最優鉆速、最優磨損量進行計算，計算結果見表2，并繪制了各條件下成本優化結果圖和各條件下鉆速優化結果圖，如圖1、2所示。

表2 優化結論表

圖1 各條件下成本優化

圖2 各條件下鉆速優化

從圖1、圖2中可知，優化后的單位進尺成本都比原有的初期實際鉆進時低，可見現場使用的鉆進參數并沒有充分利用資源。組合一的單位進尺成本最低，隨著考慮的鉆速權重系數不斷增加，單位進尺成本在不斷上升。其主要原因在于，為保持較高機械鉆速，鉆頭的磨損速度將不斷加快，導致鉆頭壽命減短，而增加的進尺相對較少，甚至減少，純鉆進時間占總時間的比例也不斷下降，而起下鉆時間所占比例將上升，這直接導致平均到單位進尺上的成本不斷上升，從而造成單位進尺成本增加?？紤]鉆速權重系數主要為滿足不同鉆井施工的需要，當追求較高的單位時間進尺，則可以考慮提高其值的大小，從而在短時間內獲得較大的進尺。

5 結論

①考慮單次鉆進層段的平均鉆速，給出適合單次鉆進的參數組合。與現場實際相結合，考慮現場參數的短期不變性，避免了盲目追求參數變化的瞬時性。

②同時考慮鉆速、單位進尺成本，引入權重系數，利用懲罰函數進行雙目標同時優化，可滿足現代鉆井施工現場多樣化的需求。

［1］沙林秀.基于快速自適應量子遺傳算法的鉆井參數優化［J］.石油機械，2013（2）：32-36.

［2］崔猛，李佳軍，紀國棟，等.基于機械比能理論的復合鉆井參數優選方法［J］.石油鉆探技術，2014（1）：66-70.

［3］滕子軍.用鉆進參數儀實時優化鉆進參數［J］.探礦工程（巖土鉆掘工程），2000（4）：46-47.

［4］金業權，王茂林.綜合考慮成本和鉆速的PDC鉆頭鉆進參數優化設計［J］.石油鉆探技術，2012（5）：13-16.

Parameter Optimization Method of Double Objective Drilling Based on Penalty FSunction

Zhou Jiancheng1Qin Yu2
（1.College of Resources,China University of Geosciences(Hubei)，Wuhan Hubei 430074；2.Pengbo Ooperation Company CNOOC (China)Co.,Ltd.，Tianjin 300450）

Aiming at the deficiency of the traditional theory of single objective optimization,this paper proposed a new method of simultaneous optimization of two objectives.The optimization of drilling rate of high abrasive formation in West Sichuan is higher than that of single objective optimization,and the cost is relatively low.The results show that the average drilling speed has good adaptability,and the simultaneous optimization theory can meet the drilling requirements under different conditions.

drilling speed；penalty function；double target；unit drilling cost

TE24；TP18

A

1003-5168（2017）07-0051-03

2017-06-02

周建成（1991-），男，碩士在讀，研究方向：油氣井工程。