工業機器人運動學模型標定方法

楊磊

【摘 要】隨著工業制造對高精度產品需求的不斷增加，提高工業機器人絕對定位精度是目前研究的重點和熱點。本文主要對機器人運動學模型研究現狀進行了闡述，可為今后研究提供參考。

【關鍵詞】工業機器人；絕對定位精度；運動學模型

【Abstract】With the increasing demand for industrial manufacturing of high precision products， improving the industrial robot absolute positioning accuracy is the focus of the present research. This paper mainly aims at the kinematics model of current research as to provide a reference for the future research.

【Key words】Industrial robot； Absolute positioning accuracy； Kinematic model

0 引言

工業機器人在現代制造中的應用越來越廣泛，對于現代制造企業降本增效、產品升級、質量控制、工人勞動條件改善等都具有十分重要的作用。隨著先進制造對高速、高精度、大承載工業機器人的需要，要求機器人系統本身須有較高的控制精度，控制精度主要通過位姿特性、軌跡特性及負載特性等指標來體現，這些是工業機器人的共性關鍵指標[1]。GB/T中關于機器人的位姿特性主要包括位姿準確度和位姿重復性[2]。位姿重復定位精度已經可以滿足工業需求，但是在工作環境中，由于機械加工精度、裝配誤差、傳動誤差、磨損、環境影響等因素，造成機器人的實際運動學模型與理論運動學模型之間存在誤差，從而影響機器人絕對定位精度[3]。隨著對機器人的絕對定位精度要求越來越高，對提高機器人絕對定位精度的研究也成為了研究重點，通過標定技術來提高機器人絕對定位精度是國內外研究的熱點。本文主要針對工業機器人運動學模型標定中不同方法的參數建模和參數識別特點進行了比較。

1 運動學模型標定

運動學模型標定主要是將影響機器人末端位姿偏差的因素歸因于機器人連桿參數誤差和關節角度誤差，通過對運動學參數誤差進行建模并借助一定的測量手段測量機器人末端位姿誤差，結合參數辨識算法或數值優化算法識別出理論模型參數的誤差，最后將各參數誤差修正至模型參數的理論值。研究文獻表明，機器人的定位誤差95%都是由于所建運動學模型不準確所造成的[4]。機器人運動學模型標定通常包括參數建模、誤差測量、參數辨識、誤差補償四個步驟。通過對運動學模型的參數辨識方法辨識出串聯機械臂的準確參數，并對機械臂的結構誤差進行補償，從而提高機器人的絕對定位精度。

2 參數建模

參數建模是建立描述機器人幾何特性和運動性能的數學模型。目前研究主要涉及到的運動學模型主要有DH模型、MDH模型、修正DH模型、S模型、CPC模型和POE模型，其中運用較廣泛的是DH模型、MDH模型和POE模型。

DH模型是最早被提出來的，其參數定義少、模型過程建立方便被廣泛應用，但是模型奇異和冗余等問題突出，而且不滿足誤差模型完整性和連續性的要求。為了克服模型中的奇異問題，Hayati和Judd[5]提出MDH模型，是在DH模型基礎上加入了一個繞Y軸轉動的旋轉參數，解決了相鄰連桿軸線平行時的奇異問題，但同時又引入兩軸相互垂直時的奇異問題。Zhuang[6]等人之后提出了CPC模型，該模型強調了參數的連續性和完整性，且避免了奇異問題，但是加入了冗余的參數因子。POE模型是由Chen等人提出[7]，引入運動旋量來描述機器人關節運動學模型，這種方法的優點是：（1）運動學模型相對于關節運動是光滑變化的，可以很好的保證不會出現奇異性問題；（2）建立全局坐標系和工具坐標系而無需建立眾多局部坐標系。（3）利用6參數對于運動進行描述從而具有完備性。（4）從整體上對剛體進行運動描述，避免了數學抽象符號的影響，從未大大簡化了復雜的機構分析。但其缺點是：存在過多冗余量導致誤差模型過于復雜，不能快速收斂。

POE模型因其特有的優勢被廣泛使用，目前的研究也更多轉向了使用該模型，參數冗余不能快速收斂的問題將會是未來研究者重點突破的瓶頸。雖然運動學模型不斷在發展、改進、更新，但是如何建立一種不僅可以滿足完整性、連續性、精準且又能朝著重構模塊化方向發展的運動學模型仍是一個難題。

3 參數辨識

參數辨識是辨別機器人關節角與其末端執行器末點位置之間的函數關系。機器人末端位姿的精度依賴于各關節幾何參數的精度，因此對運動學參數進行準確辨識是很重要的。

為了解決DH模型奇異和冗余問題，文獻[8]采用軸線法對辨識機器人DH參數模型，將DH參數轉換為最小完整連續運動學模型參數。文獻[9]利用最小二乘法對DH模型的參數進行辨識并補償。考慮到機器人結構需要滿足Pieper準則，文獻[10]只考慮機器人關節旋轉角參數對末端誤差的影響，利用最小二乘法辨識出DH模型中的關節旋轉角參數。

文獻[11]在MDH模型中運用最小二乘法辨識出所需模型參數。王文龍分別利用最小二乘法和極大似然估計法對MDH模型參數進行辨識。文獻[12]基于MDH模型提出使用遺傳禁忌搜索算法的參數辨識方法。為了解決POE模型存在過多冗余量不能快速收斂問題，文獻[13]改進POE模型基礎上進行辨識從而使校準準確快速。張曉平分別建立MDH模型和POE模型，并通過迭代最小二乘法對幾何參數誤差進行辨識。文獻[5]分別建立DH、MDH、CPC、MCPC四種模型，并分別對四種模型比較了最小二乘法、參數優化法、遺傳算法和模擬退火法這四種參數辨識方法，得出為了在較短時間內得到穩定的結果值，選擇合適的最小二乘法和牛頓迭代算法進行參數辨識還是一個較好的策略的結論。以上這些方法都為機器人的參數辨識提供了有益的借鑒，但如何尋找一種快速、精準的方法對機器人參數進行辨識仍是目前需要研究的內容。

4 結束語

本文主要對運動學建模中的參數建模與辨識特點進行了闡述。目前機器人絕對定位精度的研究是業內的熱點也是重點，從總的發展趨勢來看，標定方法主要有以下幾個發展方向：

a）運動學標定過程幾乎沒有考慮非幾何誤差因素對機器人末端位姿誤差的影響，當待標定的機器人處于特殊環境時，必須考慮非幾何因素（比如摩擦、齒輪間隙等）引起的誤差。

b）在機器人參數建模中，上述模型都沒有考慮負載因素，如何建立一種具備完整性和連續性，且能針對負載效應快速自適應的運動學模型是未來研究方向之一。

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[責任編輯：朱麗娜]