一種基于聲陣列信息融合及改進(jìn)EEMD的信號(hào)降噪方法

邸 憶， 顧曉輝， 龍 飛

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094；2. 貴州大學(xué) 智能信息處理研究所， 貴陽 550025)

一種基于聲陣列信息融合及改進(jìn)EEMD的信號(hào)降噪方法

邸 憶1， 顧曉輝1， 龍 飛2

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094；2. 貴州大學(xué) 智能信息處理研究所， 貴陽 550025)

針對(duì)聲陣列多通道信號(hào)的去噪問題，提出一種基于多傳聲器信息融合輔助的改進(jìn)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)的被動(dòng)聲信號(hào)去噪方法。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)EEMD進(jìn)行改進(jìn)，通過多通道信號(hào)頻譜分析，選取多傳聲器信號(hào)最小有效頻率作為各通道信號(hào)EEMD分解的篩選截止頻率，采用改進(jìn)的EEMD算法將原始信號(hào)快速分解為完備的IMF分量，有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象并提高信號(hào)分解效率；引入聲陣列時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則(Time Delay Vector Close Rule, TDVCR)概念，結(jié)合多傳聲器數(shù)據(jù)一致性融合及信號(hào)相關(guān)性理論，對(duì)各IMF分量進(jìn)行相應(yīng)的權(quán)重計(jì)算，再由已確定權(quán)值對(duì)各IMF分量進(jìn)行加權(quán)重構(gòu)得到去噪信號(hào)；最終通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)以及同傳統(tǒng)EMD去噪的比較驗(yàn)證了該算法在多通道信號(hào)去噪中的有效性和實(shí)用性。

聲陣列；信號(hào)去噪；總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；數(shù)據(jù)一致性融合；時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，聲傳感器陣列以其被動(dòng)式探測(cè)、全天候工作和探測(cè)性能良好的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)于反直升機(jī)地雷、防坦克智能雷、BAT子彈藥等武器裝備中[1]。隨著信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)信號(hào)復(fù)雜化對(duì)聲目標(biāo)探測(cè)提出了更高的要求，信號(hào)預(yù)處理作為目標(biāo)識(shí)別及跟蹤的重要步驟之一，是優(yōu)化目標(biāo)識(shí)別效果，提升目標(biāo)跟蹤精度的前提，因此，高效的信號(hào)去噪方法顯得尤為重要。

戰(zhàn)場(chǎng)聲信號(hào)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和非平穩(wěn)性特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)去噪方法[2-3]能夠在一定程度上抑制噪聲，但對(duì)包含尖峰或突變的非平穩(wěn)信號(hào)的降噪性能有較大局限性。小波去噪[4-5]克服傳統(tǒng)去噪方法的弱點(diǎn)，能夠有效處理非平穩(wěn)信號(hào)的噪聲，然而小波去噪方法無法擺脫小波基選擇及小波系數(shù)的復(fù)雜計(jì)算。Huang等[6]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)同樣能夠較好地處理非平穩(wěn)信號(hào)，而且無需考慮基函數(shù)選擇，可以根據(jù)信號(hào)自身特點(diǎn)自適應(yīng)地分解不同尺度的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，因而被廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)聲目標(biāo)探測(cè)[7]、地震信號(hào)降噪[8-9]、機(jī)械故障診斷[10]等領(lǐng)域。但是由于實(shí)測(cè)信號(hào)的非平穩(wěn)性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)EMD信號(hào)分解常伴隨著模態(tài)混疊現(xiàn)象，該現(xiàn)象會(huì)在信號(hào)去噪中引入不合理的信號(hào)分量，從而影響信號(hào)降噪效果，甚至造成降噪失效。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)模態(tài)混疊現(xiàn)象提出了一些卓有成效的改進(jìn)方法[11-14]，其中最有效的方法是Wu提出的集合平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)算法。然而隨后的研究[15-17]發(fā)現(xiàn)，EEMD在信號(hào)分解過程中引入白噪聲，再通過傳統(tǒng)EMD進(jìn)行循環(huán)分解，這樣雖抑制了模態(tài)混疊效應(yīng)，但白噪聲的引入會(huì)降低信號(hào)分解效率，產(chǎn)生“過分解”，甚至在原有IMF分量中帶入虛假成分，那么，在使用EEMD進(jìn)行信號(hào)去噪時(shí)需要先考慮算法本身的“過分解”和“虛假分解”問題，提高信號(hào)分解的效率和可靠性。

目前，大部分信號(hào)去噪方法主要以單傳感器信號(hào)為處理對(duì)象，而針對(duì)陣列信號(hào)或多通道信號(hào)的去噪方法相對(duì)較少，文獻(xiàn)[18]提出了一種多傳聲器小波多尺度信息融合的去噪方法，定義了聲陣列信號(hào)的時(shí)延矢量封閉性，將多傳感器信息融合理論與小波去噪相結(jié)合，采用信號(hào)多尺度分解及重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)了陣列信號(hào)的自適應(yīng)去噪。本文針對(duì)聲陣列對(duì)被動(dòng)聲信號(hào)的去噪問題，借鑒時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則，結(jié)合聲陣列數(shù)據(jù)一致性融合理論[19]及多通道信號(hào)相關(guān)性，改進(jìn)已有的EEMD算法，提出一種基于多傳聲器信息融合及最小頻率截止EEMD的多通道信號(hào)去噪方法，通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 聲陣列信息融合及時(shí)延矢量封閉性

1.1 聲陣列數(shù)據(jù)一致性融合理論

聲陣列是將多個(gè)傳聲器按照一定排列規(guī)則分布于探測(cè)空間，通過觀察每兩個(gè)傳聲器接收到相同目標(biāo)聲波的時(shí)間差來估算聲目標(biāo)的重要信息。多傳聲器信息融合技術(shù)是聲陣列探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，綜合利用多傳聲器信息，通過各傳聲器之間的性能互補(bǔ)，克服單個(gè)傳聲器的局限性，進(jìn)而提高陣列整體性能。然而在聲陣列中部分傳聲器可能會(huì)因損壞或者外界干擾而造成信號(hào)失真，從而導(dǎo)致其測(cè)量數(shù)據(jù)無效，那么有必要通過多傳聲器數(shù)據(jù)融合算法對(duì)聲陣列中的各傳聲器進(jìn)行甄別，剔除失效器件，確定最優(yōu)傳聲器組，確保各傳聲器具有良好的數(shù)據(jù)一致性和真實(shí)性，再通過集中式數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)有效信號(hào)重構(gòu)和消噪信號(hào)的輸出。

1.2 聲陣列時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則

假設(shè)陣列中各傳聲器分別為i，j，k，l，如圖1所示，根據(jù)聲信號(hào)傳播的時(shí)延估計(jì)特性可知，信號(hào)到達(dá)各傳聲器的時(shí)間存在一定的時(shí)延，由于彈載聲陣列中各傳聲器之間距離遠(yuǎn)小于聲源到達(dá)陣列的距離，因此，以某一傳聲器為基準(zhǔn)，各傳聲器時(shí)延矢量按逆時(shí)針可形成一種矢量封閉的四邊形，該四邊形就代表了時(shí)延矢量封閉準(zhǔn)則，即：

(1)

圖1 聲信號(hào)時(shí)延矢量封閉示意圖

2 EEMD算法及其改進(jìn)

2.1 EMD及EEMD理論

EMD方法是一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，根據(jù)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的自身特征時(shí)間尺度，將復(fù)雜信號(hào)分解為若干有限固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個(gè)余項(xiàng)之和，各階IMF相鄰零點(diǎn)之間的每一個(gè)波動(dòng)周期中只有一個(gè)單純的波動(dòng)模式，反映了原始信號(hào)中包含的不同頻率成分，表征信號(hào)所包含的真實(shí)物理意義，而余項(xiàng)表示信號(hào)的趨勢(shì)。設(shè)聲信號(hào)為x(t)，則EMD分解成n階IMF分量后可表示為：

(2)

式中：ci(t)表示第i個(gè)IMF分量；rn(t)為余項(xiàng)；各IMF分量按頻率從高到低順序排列。

然而，在被動(dòng)聲信號(hào)檢測(cè)過程中，由于信號(hào)頻率分布的間歇性或非平穩(wěn)信號(hào)與噪聲之間的耦合作用，EMD在實(shí)測(cè)信號(hào)分解時(shí)常伴有模態(tài)混疊現(xiàn)象，即單個(gè)或多個(gè)IMF分量中會(huì)包含差異極大的特征時(shí)間尺度，或相近的特征時(shí)間尺度被劃分到不同IMF中。以文獻(xiàn)[18]的坦克聲信號(hào)為例，采用傳統(tǒng)EMD方法進(jìn)行分解的結(jié)果如圖2(a)和(b)，原始信號(hào)經(jīng)EMD分解為11個(gè)IMF分量，圖3(a)和(b)給出各分量歸一化功率譜，信號(hào)主要頻率成分已被全部分解出來，但分量IMF2、IMF3以及IMF4均包含了多種頻率成分，此外，185.5 Hz、29.3 Hz和9.77 Hz低頻成分有同時(shí)出現(xiàn)在多個(gè)IMF分量中，可以判定該信號(hào)EMD分解過程中出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的模態(tài)混疊效應(yīng)，會(huì)增加實(shí)測(cè)信號(hào)分析的錯(cuò)誤發(fā)生率，應(yīng)當(dāng)盡量避免。

(a) 某坦克聲信號(hào)及其EMD分量IMF1-IMF5

(b) EMD分量IMF6-IMF11

Wu在2009年提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的特性，使得含噪信號(hào)在不同頻率尺度上具有連續(xù)的特性，有效抑制EMD分解造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象。聲信號(hào)EEMD分解具體步驟為：

(1) 在原始信號(hào)x(t)中加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的高斯白噪聲后得到總體信號(hào)X(t)，對(duì)X(t)進(jìn)行EMD分解，得到n′階IMF分量：

(3)

(a) 分量IMF1-IMF6對(duì)應(yīng)歸一化頻譜

(b)分量IMF7-IMF11對(duì)應(yīng)歸一化頻譜

(2) 給原始信號(hào)x(t)加入不同高斯白噪聲hj(t)，重復(fù)步驟(1)M次，得到第j次分解結(jié)果：

(4)

(3) 根據(jù)高斯白噪聲頻譜具有的零均值原理，減弱白噪聲作為時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響，原始聲信號(hào)的各階IMF分量可表示為：

(5)

根據(jù)張雪英等的研究，EEMD中加入高斯白噪聲的次數(shù)服從式(6)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(6)

式中：M為加入高斯白噪聲的測(cè)試；ε為噪聲幅值系數(shù)；εn′為原始聲信號(hào)與各IMF分量之間的誤差。

(4) 原始聲信號(hào)x(t)分解為：

(7)

EEMD方法主要利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性來解決模態(tài)混疊問題。由于白噪聲具有在各個(gè)頻段能量一致和均值為零的特性，通過在原始信號(hào)中引入白噪聲后再進(jìn)行EMD分解可以保證分解得到每階IMF分量在時(shí)域上的連續(xù)性。在原始信號(hào)中循環(huán)引入足夠多組不同的白噪聲后，經(jīng)過EMD分解可以得到多組IMF分量，對(duì)各組IMF分量分別求取平均值后作為最終分解結(jié)果。

2.2 基于多傳聲器最小有效頻率的EEMD算法

由于EEMD是在EMD基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，需要進(jìn)行循環(huán)導(dǎo)入高斯白噪聲并反復(fù)分解，難免造成信號(hào)“過分解”或引入虛假成分，因此，必須考慮EEMD方法的信號(hào)分解效率，即：IMF篩分終止條件問題。陳仁祥等在標(biāo)準(zhǔn)EEMD的基礎(chǔ)上針對(duì)單傳感器信號(hào)提出了一種考慮頻率截止的EEMD方法，以原始信號(hào)本身的最小頻率作為終止條件，該方法可有效減少IMF分量的過分解，提高EEMD的分解效率，那么本文將引入最小頻率截止思想，提出一種針對(duì)多傳聲器陣列信號(hào)的多通道最小有效頻率的EEMD算法。具體步驟如下：

(1) 假設(shè)聲陣列包含N個(gè)傳聲器，對(duì)多傳聲器信號(hào)xi(t)，i=1，2，…,N分別進(jìn)行功率譜分析，得到各個(gè)通道信號(hào)頻譜中的最小頻率，并以其中最小者作為各通道信號(hào)分解的截止頻率，記為fmin；

(2) 給各信號(hào)xi(t)分別加入一定幅值的高斯白噪聲υk(t)，即

Xi,k(t)=xi(t)+υk(t)

(8)

(3) 對(duì)各通道信號(hào)Xi,k(t)進(jìn)行EMD，每分解出一個(gè)IMF分量ckji(t)，對(duì)ckji(t)作頻譜分析，并確定其主要頻率fkji，比較該分量主要頻率和fmin的大小，若fkji小于fmin，停止分解，否則繼續(xù)。由此得到一次加噪EMD的IMF分量組c11i,c12i,…,c1ji，其中，j表示IMF分量的階數(shù)；

(4) 對(duì)各通道信號(hào)連續(xù)進(jìn)行K次加噪EMD，得到K組IMF分量，計(jì)算K次分解的IMF的總體均值，得到M層IMF分量，即為傳聲器信號(hào)xi(t)經(jīng)過EEMD分解的最終IMF分量，即：

(9)

需要說明的是，目標(biāo)信號(hào)的最小有效頻率選取應(yīng)適當(dāng)結(jié)合目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)的主要頻率成分和信號(hào)能量譜的主要分布來確定，防止因噪聲干擾造成的虛假頻率成分所產(chǎn)生的影響。

3 信息融合輔助改進(jìn)EEMD的多傳聲器信號(hào)去噪

假設(shè)傳聲器組有N(N≥4)個(gè)傳聲器，首先進(jìn)行聲陣列初始化，根據(jù)多傳聲器信號(hào)數(shù)據(jù)一致性，對(duì)所用傳聲器分別進(jìn)行性能評(píng)估，給出多傳聲器綜合支持度λ=[λ1，λ2，…，λN]，進(jìn)而確定最優(yōu)傳聲器組。

令各傳聲器信號(hào)為xi(t)，對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，得到最小頻率fmin作為EEMD的篩分截止頻率，對(duì)所有傳聲器信號(hào)進(jìn)行最小頻率EEMD分解，所得各通道信號(hào)的IMF分量階數(shù)為M=[M1，M2，…，MN]，取M=min(M1，M2，…，MN)層IMF分量進(jìn)行去噪處理。

將相鄰傳聲器的對(duì)應(yīng)層IMF進(jìn)行互相關(guān)時(shí)延計(jì)算，那么所有傳聲器信號(hào)的第j層IMF分量引起的時(shí)延差為：

τj=τ12+τ23+…+τN-1,N+τN,1,j=1,2,…,M

(10)

由式(10)進(jìn)一步得出傳聲器組M層IMF分量的時(shí)延差向量τ：

τ=[τ1，τ2，…，τM]

(11)

由于環(huán)境噪聲的普遍存在性，則其一定不滿足矢量封閉準(zhǔn)則，因此，矩陣可以有效反映出EEMD分解后，多傳聲器信號(hào)在不同尺度上的信號(hào)相關(guān)程度。結(jié)合多傳聲器綜合支持度向量λ，確定各階IMF的權(quán)重閾值θ，

(12)

定義各層IMF權(quán)重為：

(13)

得到總體IMF分量對(duì)應(yīng)的權(quán)值矩陣為：

R=[r1,r2,…,rM]

(14)

由該矩陣可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)信號(hào)應(yīng)為滿足時(shí)延矢量封閉性的信號(hào)，而權(quán)重趨于零的IMF分量即為噪聲。最后，將各階IMF乘以相應(yīng)權(quán)值，再按式(15)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，便能夠得出真實(shí)信號(hào)估計(jì)值，即降噪信號(hào)。

(15)

4 試驗(yàn)信號(hào)分析

為了驗(yàn)證對(duì)本文所提算法的可行性和有效性，進(jìn)行了相應(yīng)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)，采用同類同介質(zhì)傳聲器，設(shè)計(jì)平面四元聲陣列，圖4為聲陣列試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖。陣列半徑為25 cm，四個(gè)傳聲器S1、S2、S3和S4對(duì)稱分布于圓形平面，對(duì)稱陣元連線相互垂直。以某坦克目標(biāo)聲信號(hào)作為聲源樣本S，平面四元聲陣列水平放置于測(cè)試點(diǎn)M，聲源距離陣列中心333 cm，方向角為90°，聲源及聲陣列均保持靜止。

聲陣列實(shí)物結(jié)構(gòu)如圖5所示，陣面平臺(tái)分為均勻的12個(gè)區(qū)域，相鄰區(qū)域輻射角度為30°。四個(gè)雙模預(yù)極化自由場(chǎng)傳聲器(型號(hào)：CHZ-213)對(duì)稱分布于圓形平面，對(duì)稱陣元連線相互垂直。采用PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行采集，采樣頻率為62.5 kHz，量程為-4 V～+4 V，聲陣列中四個(gè)陣元分別對(duì)應(yīng)于PXI測(cè)試儀的四個(gè)信號(hào)采集通道，因此所采集到的聲信號(hào)為四通道信號(hào)。

圖4 聲陣列試驗(yàn)原理圖

圖5 平面四元聲陣列實(shí)物圖

原始四通道信號(hào)及各通道信號(hào)對(duì)應(yīng)頻譜如圖6所示，chn1～chn4分別來自于傳聲器1～傳聲器4的測(cè)量信號(hào)，可以明顯發(fā)現(xiàn)傳聲器1的測(cè)量信號(hào)曲線及其頻譜與其他測(cè)量信號(hào)明顯不同，初步估計(jì)為傳聲器1特性不同于其他傳聲器或傳聲器1失效，通過傳感器數(shù)據(jù)一致性計(jì)算各傳聲器綜合支持度，可以確定最優(yōu)傳聲器組為傳聲器2、3和4，傳聲器1作為備選。

圖6 四通道信號(hào)及其歸一化頻譜

由于目標(biāo)聲信號(hào)為某坦克輻射聲信號(hào)，相關(guān)研究表明，坦克聲信號(hào)主要有空氣動(dòng)力噪聲和機(jī)械振動(dòng)噪聲組成，其中機(jī)械振動(dòng)為主要噪聲源。坦克信號(hào)一般為寬帶信號(hào)，其能量譜為中低頻連續(xù)譜，主要能量集中于1 000 Hz以內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的周期性在頻域表現(xiàn)為一組窄帶的諧波線。另外根據(jù)能量譜中各頻率成分的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)信號(hào)在200 Hz以下的低頻段仍有較為明顯的特征峰值，中頻噪聲則由基頻的高次諧波延伸所致。

因此，結(jié)合坦克目標(biāo)的振動(dòng)特征，統(tǒng)計(jì)四通道信號(hào)的最小有效頻率分別為61.04 Hz、122.1 Hz、183.1 Hz和122.1 Hz，則選取通道1的61.04 Hz作為EEMD多通道信號(hào)分解的終止頻率，對(duì)通道1、2、3和4的信號(hào)進(jìn)行分解，圖7～圖14分別為通道1～通道4信號(hào)經(jīng)過

多傳聲器最小有效頻率截止的EEMD分解結(jié)果及各通道分量頻譜。由圖7～圖10可以看出，經(jīng)過本文改進(jìn)EEMD算法的分解各通道信號(hào)IMF分量數(shù)為6～7個(gè)，分量個(gè)數(shù)較EMD分解減少近一半。

再由圖11～圖14中各分量歸一化頻譜發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)EEMD已將多通道信號(hào)的主要頻率成分分解出來，由于坦克主要頻率成分分布于2 000 Hz以內(nèi)，則各通道IMF1分量可視為高頻噪聲，在各階分量互相關(guān)及權(quán)重計(jì)算時(shí)可不作考慮。著重考察最優(yōu)傳聲器組2、3和4的信號(hào)分解頻譜，如圖12、圖13和圖14所示，各通道信號(hào)分解余量均為61.04 Hz，而通道2最小頻率分量為IMF7=122.6 Hz，通道3為IMF6=183 Hz以及通道4為IMF7=122 Hz，該結(jié)果與原始信號(hào)譜分析結(jié)果相吻合。

圖7 通道1信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分解結(jié)果

圖8 通道2信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分解結(jié)果

圖9 通道3信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分解結(jié)果

經(jīng)過改進(jìn)EEMD的信號(hào)分解后，計(jì)算相鄰傳聲器的對(duì)應(yīng)層IMF互相關(guān)時(shí)延，結(jié)合多傳聲器綜合支持度向量λ=[0.246 0,0.251 9,0.252 0,0.250 1]，確定各階IMF的權(quán)重閾值θ=0.25，進(jìn)而得到總體IMF分量對(duì)應(yīng)的權(quán)值矩陣R=[0,0,0,1,1,1,1]，最后將各階IMF乘以相應(yīng)權(quán)值，得到各通道信號(hào)的重構(gòu)信號(hào)，如圖15所示。

為了方便分析本文算法去噪效果，規(guī)定降噪信號(hào)與原始信號(hào)能量比、算法運(yùn)行時(shí)間及信號(hào)分量階數(shù)作為算法降噪效果的衡量參量，其中能量比是降噪信號(hào)能量與原信號(hào)能量的比值，衡量去噪信號(hào)中所包含信息量，直接反映算法去噪水平，若能量比過大，則表明去噪后信號(hào)中尚有噪聲成分可能未能濾出；若能量比過小，則表明去噪后信號(hào)中不僅濾除了噪聲成分，也抑制了部分有用信號(hào)。運(yùn)行時(shí)間及分量階數(shù)則反映了算法計(jì)算速度及效率。

圖10 通道4信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分解結(jié)果

圖11 通道1信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分量歸一化頻譜

Fig.11 Normalization frequency spectrum of channel 1 signal IMFs by minimum frequency cut-off EEMD

圖15為坦克四通道信號(hào)及其基于信息融合輔助改進(jìn)EEMD的降噪結(jié)果，圖16為僅采用傳統(tǒng)EMD的降噪結(jié)果。表1給出了兩種方法在降噪水平及降噪效率方面的量化對(duì)比。表2為本文算法對(duì)聲陣列各傳聲器信號(hào)去噪的基本特征量化統(tǒng)計(jì)。

由表1可以看出，傳統(tǒng)EMD的信號(hào)分解階數(shù)和算法運(yùn)算時(shí)間都明顯大于本文所提的信息融合輔助改進(jìn)EEMD算法；在平均能量比方面，傳統(tǒng)EMD降噪能量比大于改進(jìn)EEMD的降噪能量比，但實(shí)際上傳統(tǒng)EMD降噪能量比值過大，而本文算法降噪后能量比為合理值。通過圖15和圖16比較同樣能夠發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)EMD在多傳聲器實(shí)測(cè)信號(hào)降噪中去噪效果并不明顯，說明未能有效濾除噪聲，而本文算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)原信號(hào)的有效降噪，此外，結(jié)合目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)的能量分布狀況[1]可知，坦克聲信號(hào)的能量主要集中于100 Hz～500 Hz的中低頻段內(nèi)，這也同樣表明了本文所提算法也最大限度的保留了原始信號(hào)中的有用信息。

圖12 通道2信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分量歸一化頻譜

Fig.12 Normalization frequency spectrum of channel 2 signal IMFs by minimum frequency cut-off EEMD

圖13 通道3信號(hào)最小有效頻率截止EEMD分量歸一化頻譜

Fig.13 Normalization frequency spectrum of channel 3 signal IMFs by minimum frequency cut-off EEMD

將本文所提算法的多通道信號(hào)去噪結(jié)果與原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示，通道Chn2、Chn3以及Chn4原始信號(hào)經(jīng)信息融合輔助的改進(jìn)EEMD方法去噪后的重構(gòu)信號(hào)分別在均值、最大值及最小值三個(gè)因素的相對(duì)誤差均小于5%，并且這三個(gè)通道的重構(gòu)信號(hào)相對(duì)剩余能量均保持在90%左右，說明重構(gòu)信號(hào)較好地保留了目標(biāo)信號(hào)的基本特征(均值、最大值、最小值及能量值)。

Fig.14 Normalization frequency spectrum of channel 4 signal IMFs by minimum frequency cut-off EEMD

圖15 四傳聲器原始信號(hào)及改進(jìn)EEMD去噪信號(hào)

Fig.15 Original signal and the relevant de-noising results of four sensors by improved EEMD

圖16 四傳聲器原始信號(hào)及傳統(tǒng)EMD去噪信號(hào)

傳統(tǒng)EMD本文算法運(yùn)算時(shí)間/s3.311.82IMF階數(shù)116、7降噪信號(hào)平均能量比/%96.4290.66

值得注意的是，在表2中，通道1重構(gòu)信號(hào)的基本特征相對(duì)誤差很大，基本超過了21%，遠(yuǎn)大于其他通道重構(gòu)信號(hào)的同類特征，說明通道1的原始信號(hào)受到了較多的噪聲干擾而造成了信號(hào)失真，進(jìn)一步反映了該聲陣列中傳聲器1處于支持度較低(故障或失效)的狀態(tài)，這正是多傳聲器數(shù)據(jù)一致性融合的綜合支持度計(jì)算結(jié)果的另一個(gè)角度的體現(xiàn)。

因此，基于信息融合輔助最小有效頻率EEMD的多傳聲器陣列信號(hào)去噪方法能夠有效的抑制陣列信號(hào)中的噪聲干擾，提高了信號(hào)分解及降噪效率，較好地保留原始信號(hào)中的有用信息，而且在一定程度上優(yōu)化了聲陣列中的傳聲器資源配置，綜合支持度高的傳聲器信號(hào)得到增強(qiáng)，而綜合支持度低的傳聲器信號(hào)受到了抑制。

表2 信息融合輔助改進(jìn)EEMD對(duì)各通道信號(hào)去噪效果統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 論

本文針對(duì)多傳聲器陣列信號(hào)降噪問題提出一種基于多傳聲器信息融合輔助改進(jìn)EEMD的被動(dòng)聲信號(hào)去噪方法。

(1) 提出了一種新的多傳聲器EEMD信號(hào)分解方法，該方法采用多通道信號(hào)總體最小有效頻率作為IMF分量的篩選終止條件，在實(shí)測(cè)信號(hào)分解時(shí)，大幅減少IMF分量階數(shù)，同時(shí)較好地克服了傳統(tǒng)EMD信號(hào)分解產(chǎn)生的模態(tài)混疊效應(yīng)，有效抑制標(biāo)準(zhǔn)EEMD分解時(shí)引入的冗余虛假分量，從而提高信號(hào)去噪效率。

(2) 根據(jù)多傳聲器時(shí)延估計(jì)特性，引入聲信號(hào)時(shí)延封閉準(zhǔn)則，結(jié)合數(shù)據(jù)一致性融合理論及陣列信號(hào)相關(guān)系，對(duì)多傳聲器各層IMF分量賦予合理化權(quán)重，對(duì)各分量重構(gòu)后實(shí)現(xiàn)多通道信號(hào)去噪。

(3) 通過靜態(tài)四元平面聲陣列試驗(yàn)表明，本文所提的多傳聲器信息融合輔助改進(jìn)EEMD信號(hào)去噪方法具有良好的去噪效果，同時(shí)優(yōu)化了多傳聲器資源配置，為下一步聲陣列目標(biāo)探測(cè)的工程實(shí)現(xiàn)提供一種可靠的理論方法。

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A signal de-noising method for multi-microphone array based on information fusion and improved EEMD

DI Yi1, GU Xiaohui1, LONG Fei2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Sci. & Tech. Nanjing 210094, China;2. Institute of Intelligent Information Processing, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

Aiming at multi-microphone signal de-noising problem in acoustic array, a signal de-noising method based on information fusion and improved ensemble empirical mode decomposition (EEMD) was proposed here. Firstly, an improved EEMD algorithm taking the ensemble minimum effective frequency of multi-channel signals as the cut-off frequency of EEMD was introduced. Original signals were decomposed rapidly into complete IMF components with the improved EEMD algorithm to suppress effectively mode mixing phenomena and false IMF components. Secondly, through introducing the time delay vector close rule(TDVCR) and the data consistency fusion theory, the weight matrix of IMFs was computed according to the correlation of corresponding IMFs, and then the de-noising signals were reconstructed with the weighted IMF components. Finally, through the semi-physical simulation tests of acoustic array and comparing with the traditional EMD signal de-noising, the effectiveness and applicability of the proposed method were verified.

acoustic array; signal de-noising; ensemble empirical mode decomposition (EEMD); data consistency fusion; time delay vector close rule (TDVCR)

國家自然科學(xué)基金(61263005)

2016-04-08 修改稿收到日期：2016-06-11

邸憶 男，博士生，1987年10月生

顧曉輝 男，博士，教授，1964年2月生 E-mail：gxiaohui@njust.edu.cn

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2017.15.020