牽引變流器網側電流諧波抑制研究

涂晨陽，成 庶，肖振鵬

(1.中南大學 信息科學與工程學院，長沙 410075；2.中南大學 交通運輸工程學院，長沙 410075)

牽引變流器網側電流諧波抑制研究

涂晨陽1，成 庶2，肖振鵬1

(1.中南大學 信息科學與工程學院，長沙 410075；2.中南大學 交通運輸工程學院，長沙 410075)

作為電力機車牽引傳動系統核心部件的牽引變流器是牽引供電網的主要諧波來源之一；牽引變流器采用的單相四象限整流器，輸出含有二次脈動，且工作開關頻率較低，導致變流器網側電流諧波問題嚴重；目前單相四象限整流器的控制脈沖產生主要采用SPWM技術；與SPWM相比，SHEPWM(特定諧波消除PWM)可以針對性的消除特定的諧波，諧波含量更小，效率更高，但其無法消除調制波中本身就存在的諧波；針對SHEPWM調制策略進行了分析設計，同時對陷波濾波器技術、PR控制策略和LC回路在降低諧波含量中的作用進行深入分析；經過合理的方案選擇，有效的降低了網側電流諧波含量，并通過MATLAB仿真實驗進行了分析驗證。

牽引變流器；諧波抑制；特定諧波消除；陷波器

0 引言

根據國家鐵路局發布的《2015年鐵道統計公報》，2015年全國鐵路旅客發送量完成25.35億人，全國鐵路貨運總發送量完成33.58億噸。電氣化率60.8%，比上年提高2.5個百分點，“交—直—交”型的電力機車或動車組已經成為電氣化鐵路運輸的主力車型。交流傳動電力機車/動車組的大量投入運行，一方面提高了鐵路運輸的效率和質量，另一方面也給電氣化鐵路系統帶來了嚴重的諧波問題[1]。

牽引網的諧波超標，會導致保護裝置動作，引起線路的停運，造成嚴重的經濟損失和社會影響[2]。而變流器網側電流諧波的頻譜較寬，會導致諸多問題，如引起特定頻段的諧波電流放大，諧振過電壓，甚至燒毀設備[3]。

電力電子技術的快速發展，推動著變流技術的進步，目前單相四象限脈沖整流器已經廣泛應用于電力牽引傳動領域，是電力機車和電動車組傳動系統的重要組成部分。與傳統相控整流器相比，PWM脈沖整流器的諧波含量低，功率因數高，并且能實現四象限運行。

1973年，國外學者Hasmukh S.Patel等提出SHEPWM(Selected Harmonic Elimination PWM)策略[4-5]，這種PWM調制方法比傳統的SPWM調制方法相比更具優勢，在同等的開關頻率下，可以得到更低的電流紋波，消除特定的諧波，減少諧波含量。

但SHEPWM在調制波不含有諧波的前提下才能有效消除特定次數的諧波，而單相四象限脈沖整流器本身的固有缺陷導致輸出的直流側含有二次脈沖，包含二次脈動的中間直流環節電壓進入控制環節，經運算得到給定的調制波中含有低次諧波。

在中間直流環節加入LC二次諧振電路[6-7]，為二次脈動提供回流路徑，可以有效的濾除二次脈動。一方面由于需要增加電容和電感，提高了成本和體積，另一方面旁路二次功率，降低了整流器的功率密度。在中間直流電壓的采樣環節進行濾除，若采用一般的低通濾波器，因牽引變流器二次脈動的頻率較低，濾波器的慣性時間常數必然要取得較大，這會降低系統的響應速度[8]。而采用陷波濾波器可以濾出100Hz特定頻率的脈動，而對系統響應影響較小，但濾波的頻率固定。以上方法各有優缺點。

本文針對以上情況，詳細分析了SHEPWM調制的基本原理，引入基于中心面積等效法的初值取法，設計實現SHEPWM調制策略。并設計數字陷波濾波器對采樣的直流環節電壓進行濾波處理。建立仿真模型，分析驗證牽引變流器網側電流諧波的抑制效果。

1 牽引變流器網側整流器組成

1.1 主電路拓撲結構

單相四象限脈沖整流器的基本拓撲結構如圖1所示：圖中L為網側電感，V1、V2、V3、V4為橋臂的4個全控型器件，AC為網側等效電源，Rload為負載，Cd為中間直流環節的支撐電容，其中L2和C2分別是二次諧振回路的電感和電容。

圖1 單相四象限整流器拓撲結構

1.2 整流器控制系統組成

目前牽引變流器的單相四象限整流器主要采用瞬態直接電流控制，本文所設計的控制系統框圖如圖2所示。圖2主要分為電壓外環和電流內環以及SHEPWM調制策略，電壓外環采用PI控制器，其輸出與補償相加后作為電流環的給定值。電流環采用比例-諧振(PR)控制，可對電流實現無差控制。單相PWM整流器采用SHEPWM調制策略時，不使用參考電壓與三角波進行比較，而是通過鎖相環和幅值估計進行相位和幅值的觀測，進而得到調制比m和相位arg(u)，代入分段擬合函數進行計算即可得到開關角，進而可確定器件的開關狀態。

圖2 單相PWM整流器控制策略

1.3 網側整流器直流電壓二次紋波

文獻[6]詳細分析了中間直流電壓二次紋波的產生機理，證明二次紋波是網側整流器工作原理上的固有缺陷。

從圖2的控制系統框圖中，若采樣的直流電壓單相四象限脈沖整流器采用瞬態電壓電流雙閉環控制策略。中間直流電壓作為電壓環的輸入，若未濾除二次紋波，二次紋波與鎖相環輸入sinωt相乘，則會在調制波中引入三次頻率成分，導致調制得到的網側電流中將會含有三次諧波，再次注入到而中間直流環節，將會產生更高次的諧波，反復注入，將引入更多的低次諧波。

所以在框圖中，采用了陷波器(notch filter)對采樣得到的直流電壓進行濾波處理，可有效濾除二倍于網側頻率的兩倍的脈動。

2 SHEPWM調制策略

牽引變流器中器件開關頻率普遍較低，只有幾百Hz，本文設計的開關頻率為500Hz，單極性調制。SHEPWM包含二分之一周期對稱和四分之一周期對稱兩種方法[7-8]，為了減小方程組的維數和縮小解的空間，本文采用的是四分之一周期對稱方法。

2.1 SHEPWM的基本原理

根據500 Hz開關頻率和四分之一周期對稱方法，可得開關角個數N=5，得到如圖3的四分之一周期對稱波形。

圖3 單相PWM整流器電壓波形

對波形進行傅立葉分析，由于關于四分之一周期對稱，所以余弦分量為零，只含有正弦分量，用傅立葉級數表示為：

(1)

式中，an為：

(2)

如圖3波形，能夠獨立控制的只有α1、α2、α3、α4、α5共5個時刻，該波形的an為：

(3)

選定α1用于基波控制，那么還有4個變量可以獨立控制用于消除3、5、7、9次諧波，那么就可以得到如下方程組[9]：

(4)

其中：0<α1<α2<α3<α4<α5<π/2。

2.2 SHEPWM初值和求解

通過迭代法可以解上文所述公式(4)，但是方程是否收斂的關鍵因素是初值的選擇，初值的給定有多種方法，如神經網絡法、基于快速同倫算法等。但較為復雜，本文采用SPWM中心面積等效法給定初值，計算簡單，經驗證得到了滿意的收斂結果。將半波正弦波形均分為5段，根據面積等效原理S矩形=S正弦以及面積中心原理Sa=Sb有：

(5)

其中：k=1,2,3,4,5。

由式(5)可求出θk和δk，設調制比為M，則在四分之一周期內得到的各初始值為式(6)：

(6)

選定初值后，利用MATLAB編寫牛頓下山法迭代函數mulDNewton進行非線性方程組式(5)的求解。計算表明，只需迭代4-5次，就可收斂達到10-4精度。取調制比M的分辨率為0.01，得到SHEPWM開關角與調制比變化的曲線如下圖：

圖4 開關角與調制比關系

由于調制比M取0.01的分辨率，若使用查表法，則分辨率過低影響控制效果，而且查表法占用存儲空間，若提高分辨率，則以量級增加計算量和存儲空間。所以本文采用曲線分段擬合，將曲線分為10段，利用MATLAB的Curve Fitting Tool的多項式擬合得到分段擬合函數。

2.3 SHEPWM實現

如圖2系統控制策略可看出，利用瞬態電流控制給出的調制波得到相位和幅值后，通過分段擬合函數計算得的開關角，根據開關角的開關時刻對器件進行控制。

3 數字陷波器設計

選擇IIR(Infinite Impulse Response，有限沖激響應)濾波器設計方法，根據巴斯特沃逼近得到數字帶阻系統函數[10]，進而得到數字陷波濾波器的系統函數。巴斯特沃濾波器具有良好的綜合性能，提供了最大的通帶幅度響應平坦度，其衰減速度優于貝賽爾，而脈沖響應優于切比雪夫。

采用歸一化原型Ωc=1的低通濾波器作為變換原型，可以得到數字帶阻系統函數：

(7)

式(7)中D和E與頻率ω1、ω2關系可以利用雙線性變換的頻率之間關系，設數字帶阻濾波器的阻帶中心頻率為ω0，可以得到：

(8)

(9)

式中的Ωc=1，ωst1為下線限截止頻率，ωst2為上限截止頻率。對于陷波濾波器，這里取：

ωst1=ωst2=ω0

(10)

再給定濾波器性能指標，網側頻率設定為50Hz，可取陷波器的截止頻率為：

f0=100Hz

(11)

3dB衰減處的邊帶頻率分別取為：

(12)

綜合陷波濾波器濾波效果，取f0處的衰減為37dB，取抽樣頻率：

fs=500 Hz

(13)

接著根據奈奎斯特定律以及巴特沃斯濾波器的階數計算公式，確定階數：

(14)

計算并取整，可得N=1，可得：

(15)

此外

(16)

根據給定的性能指標就可以計算出D和E，代入式(15)，計算得到的系統傳遞函數為：

(17)

利用公示(17)可驗證陷波濾波器的幅頻特性和相頻特性與設計的性能指標。

4 仿真實驗分析驗證

4.1 系統模型設計

所采用的整流器拓撲結構如圖1，采用的控制策略圖2所示，為了使結果更符合電力機車的實際情況，本文參照HXD2型電力機車變流器的參數進行網側PWM整流器模型的參數設置。如下表。

表1 整流器模型的參數

直流環節電壓經過動態陷波器notch filter模塊，該模塊由程序語言編寫S函數實現，用以濾除UDC中的二倍頻諧波。

圖5 陷波器濾波效果

由圖5所示，通過本文所設計的數字陷波濾波器，可以有效的濾除直流電壓中的二倍頻紋波。

圖6 整流器波形圖

圖6是整流器網側電壓us、網側電流is以及a、b點的電壓uab的波形。可以看出通過控制uab滯后與網側電壓uab一定的相位，網側電流is和網側電壓us可以實現同步。

4.2 網側電流諧波分析

首先在模型中未加入數字陷波濾波器和LC諧振回路的條件下，分別用SPWM和SHEPWM調制策略對模型進行仿真，并對其網側電流進行FFT分析得到如圖7。

圖7 PWM與SHEPWM調制策略的FFT分析

從圖7中可以看出采用SHEPWM調制策略比SPWM更有效地消除了5、7、9次諧波，總諧波失真THD從22.82%大幅下降到了19.37%。但是出現了較高的三次諧波，這是由于中間直流環節的二次紋波引起的。

圖8 陷波器+SHEPWM的FFT分析

所以在SHEPWM調制策略的基礎上加入數字陷波器，得到的網側電流FFT分析結果如圖8。雖然存在的三次諧波較大，但總諧波失真(THD)進一步下降，并且各次諧波電流都有小幅度的降低。列出部分諧波電流大小對比如下表：

表2 諧波含量比較

接著在模型中加入LC諧振電路，并對網側電流諧波進行FFT分析得到圖9.從圖中可以看出總諧波失真THD進一步降低，并且3、5、7、9次諧波含量非常低，諧波抑制效果較好。

圖9 LC+SHEPWM網側電流FFT分析

5 結論

本文針對牽引變流器的網側電流諧波問題進行了深入分析。并在此基礎上分析設計了SHEPWM調制策略，采用目前應用較廣的瞬態電流控制，對網側電流諧波進行抑制的影響因素進行了理論分析及仿真實驗，均證明：①采用SHEPWM調制策略，有效降低了網側電流諧波的含量②引入基于面積等效法的初值給定方法，簡化了初值的選取，降低了計算量。③結合設計的數字陷波濾波器，抑制了直流二次紋波對控制系統的影響。④LC諧振電路不僅可以抑制直流環節的電壓脈動，還可以有效地抑制網側電流諧波中三次諧波的產生。綜合以上各點，為網側電流諧波的抑制提供了有效地參考。

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Research on Grid-side Current Harmonic Suppression of Traction Converters

Tu Chenyang1, Cheng Shu2, Xiao Zhenpeng1

(1.College of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075,China;2.School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Traction converters, as the core components of electric locomotive traction-drive system，is one of the main sources of traction power supply grid harmonic. Traction converters using single-phase four-quadrant rectifier output ripple containing secondary and work with lower operating switching frequency, resulting in the converter side current harmonics problem serious. Currently, control pulses of single-phase four-quadrant rectifier, generated mainly by SPWM technology. Compared with SPWM, SHEPWM (Selective Harmonic Elimination PWM) can be targeted to eliminate specific harmonics, harmonic content is smaller, and more efficient, but it can’t eliminate the harmonic which the modulation wave contained. In this paper, analysis and design SHEPWM modulation strategy, and analysis the effect of the notch filter，PR strategies,and LC circuit in reducing the harmonic. After choosing the reasonable scheme, reducing the harmonic effectively, and it analyzed and verified by Matlab simulation experiment.

traction converter； harmonic elimination； SHEPWM； notch filter

2017-01-18；

2017-02-27。

高速鐵路系統安全保障技術(2016YFB1200401)。

涂晨陽(1991-)，男，碩士研究生，主要從事電力電子與電力傳動方向的研究。

成 庶(1981-)，男，湖南長沙人，碩士生導師，主要從事電力牽引及傳動控制方向的研究。

1671-4598(2017)07-0253-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.063

TM464

A