裂隙基巖非穩定滲流場與應力場耦合分析研究

王文忠

(海倫市星火水庫管理站，黑龍江 海倫 152300)

技術論壇

裂隙基巖非穩定滲流場與應力場耦合分析研究

王文忠

(海倫市星火水庫管理站，黑龍江 海倫 152300)

現當今面板堆石壩已為筑壩的主流壩型之一，其安全穩定性一直是壩體控制設計的重點，合理的分析滲流場與應力場分布規律對正確評價壩體的安全穩定性具有重要意義。文章在多孔連續介質滲流與應力耦合理論基礎上，視地基為連續介質，分析研究連續介質兩場相互作用的機理，并開發出適用于連續介質滲流場與應力場耦合的三維數值仿真計算程序，結合工程實例，所得出的結論對類似工程設計具有一定的指導意義。

裂隙；巖體；非穩定滲流；應力耦合；分析研究

1 裂隙巖體概述

一般而言，大多數土體滲流分析可基于多孔介質滲流理論進行研究。工程中基巖體常常有這多種不連續的表現形式，比如風化裂隙、節理、斷層交錯帶等，以上的這些表現形式有著許多相似的特點：特性上的不連續、外部輪廓近似面狀等，而這些特性產生的裂隙可直接作為流動水的通道，將嚴重威脅到工程的安全。裂隙巖體是指具有上述特點的巖石。對于這類巖體來講，巖體中的裂隙和孔隙極大豐富了地下水的流動方式，擴大了水體的流動面，進而產生滲透效應。巖體相對于土體來講地質結構不連續，它是經過地殼運動和地質作用形成的，工程特性直接影響巖體的滲透特性，巖土中的滲流研究相對土體要復雜得多，充分體現為流體的多樣性、滲透的不均勻性、滲流場與應力場的耦合機理等[1]，故基于非連續介質的理論基礎研究大壩滲流分析，這樣的計算結果是符合工程實際的。

通常情況下，巖體中裂隙面具有的物理特點對滲流情況有著很大影響，物理特點也表示幾何特征，指裂隙面的幾何大小、間距、形態、密度、平整度、孔隙大小、強度等。現如今國內研究常研究裂隙面個物理參數的概率，基于它的網絡數值模擬分析計算。這種數值仿真法為Monte-Carlo，可準確對裂隙面進行仿真模擬，劃分計算單元進行有限元計算，近似得出滲透系數張量、裂隙面密度，進而獲得壩體的滲流影響下水頭值和應力值，客觀分析滲流場和應力場相互耦合的作用機理。

2 滲流應力耦合數學模型及計算方法

2.1 等效連續介質模型

采用這種數值仿真模型的前提是假定裂隙巖體等效連續且孔隙之間無間隙，這樣考慮的優點在于認定裂隙之間不存在水力交換作用，這樣使得巖體裂隙中充滿水流并認為裂隙中的流體是具有各向異性的連續介質體，而且滲透張量對稱分布，也是把滲透性均勻平鋪到整個裂隙部位中。這樣假定的好處是在連續介質滲流理論上進行分析，對少量的裂隙面物理參數進行確定，忽略對裂隙的實際發生位置以及水力特性。實際工程中巖體裂隙形狀不一，特性各異，導致裂隙巖體的滲透系數不同位置各不相同，各向異性特點突出。滲流分析中滲透張量是一重要參數，在等效連續滲透介質的滲流分析中，滲流場計算結果準確的依據是滲透張量[2]，通過張量來計算巖體滲透系數。

裂隙巖體滲透系數主要通過滲透張量理論進行確定，在工程實際中要求實地測量裂隙面的傾向度數和傾角大小，裂隙間距離和裂縫長度，使得裂隙巖體盡可能的暴露，實際工程因為受到地理、地形的外界因素的影響，現場測量裂隙結構面的尺寸難度很大，而且在大型輸水工程中，量測方法受限，外界的巖體在表面進行技術量測很大程度上不能充分反映隧洞自身所在位置的力學參數，且裂縫長度與洞深的不確定性，這樣的前提條件下采用滲透張量計算滲透系數的方法準確性不高。故文章基于等效連續介質模型進行分析研究。

2.2 滲流應力耦合數學模型的計算方法

在面板堆石壩的巖石滲流應力耦合分析中，首先設定一定條件的初始和邊界條件的微分方程，進而采用解析法和數值法來進行求解。

滲流場與應力場的耦合分析方法主要包括完全法和迭代法[3]。

1)迭代法分析模塊眾多，各個模塊對應的物理環境變量也不同，計算結果代表的邊界條件、荷載相互依存。迭代法的特點是將滲流場和應力場區別開，各自先行進行計算，并通過之后的交叉迭代得到下一步計算結果，在滿足精度要求前提下，以此類推繼續計算。迭代法在實現難度上較為容易，通過現有流體滲流場和固體應力場的計算程序可以實現。

2)完全法換言之是多自由度法，在所有物理變量相對應的剛度基礎上，推導出總耦合矩陣和荷載向量。此法特點簡單直觀，各計算參數可隨時進行調整，精確性更高。完全法的物理變量定義不一，特性各異，自由度數和屬性也不相同，對應的偏微分控制方程數數目通常情況下大于兩個。現目前進行此類工程的數值計算時，計算難度在編碼方面和非線性介質計算方程的收斂性方面。完全耦合法的穩定性和精確性優點突出，在實際工程中多采用完全耦合法解決滲流場與應力場耦合分析研究。

3 工程實例

某水利樞紐工程位于西北地區的黃河干流上，主要工程效用為發電，兼有灌溉、供水等功能。大壩為混凝土面板堆石壩，壩高134m，壩頂長425m，水庫正常蓄水位2005.00m，壩頂高程2015.00m，總庫容6.5億m3，電站裝機容量1600MW，多年平均發電量45.2億kW·h[4]。

根據國內外相關工程經驗和大量實測資料，得到壩體與壩基巖體材料的力學參數[5]如表1所示。

表1 壩體及基巖材料參數表

3.1 計算模型

定義壩體滲流場與應力場的耦合分析的數值模型的范圍選取：坐標系X軸指向由左及向右為正，Y軸指向順河向指向下游為正，Z軸指向豎直方向向上為正；計算邊界選取：沿上、下游壩坡坡腳各取最大壩高134m，基巖在壩踵處豎直向下取200m。計算模型的單元采用八結點正六面體等參單元，本模型共劃分605個單元，1315個節點。計算區域的模型網格剖分見圖1所示。

圖1 計算模型網格剖分圖

3.2 邊界條件

在進行耦合計算時，首先在穩定滲流場中計算初始滲流場。定義基巖非穩定滲流場和應力場的邊界條件[6]：

滲流場邊界條件：

水頭邊界條件：H|ABB′A′=2005m，H|CDD′C′=1901m。

流量邊界條件：QAEE′A′=QEFF′E′=QDFF′D′=0。

應力場邊界條件：y向位移v|AEE′A′=v|DFF′D′=0；z向移位w|EFF′E′=0。

文章采用等效連續介質數值模型編制有限元計算程序[7]，對此兩種不同工況的計算結果進行分析，計算工況見表2。

表2 基巖非穩定滲流場與應力耦合計算工況表

3.3 計算結果及分析

首先根據前期地質勘測資料得出巖體初始滲透系數，已知滲流場中的水荷載，并將荷載加到應力場中進行計算，得到單元正應力和裂隙隙寬[8]。由此再計算滲透系數，以此類推直到滿足精度為止。

滲流場分析選取斷面x=0.50m，應力場分析選斷面取x=7.90m斷面。

3.3.1 工況一

上游庫水位下降速度0.5m/d，下游水位保持不變，不同時刻壩基滲流場與應力場分布規律如圖2-5。

圖2 上游水位下降10d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖3 上游水位下降20d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖4 上游水位下降10d兩場耦合的σz等值線分布圖

圖5 上游水位下降20d兩場耦合的σz值線圖

當上游水位以0.5m/d的速度下降時，從壩基水頭等值線分布圖可得出，水位下降10d后考慮耦合作用基巖裂隙結構面在水壓作用下幾何面逐漸變窄，上游壩踵處基巖裂隙當前處于閉合狀態，致使上游水頭等值線數值增大。上游水位下降20d時，過壩基的滲流量為1.04×10-4m3/s，明顯大于下降10天時的計算值，分析由于庫水位的下降帶來水壓力消散，水位回流導致。在滲流場與應力場的耦合作用下，裂隙面受力后幾何面變小，巖體的滲透能力減弱，導致巖體裂隙面在原先受力基礎上更大的揚壓力，繞壩基的滲流量相比有所減少，數值依然很大。從應力場等值線分布圖可得出，壩基中應力分布區域略有增加，考慮這是受到壩基內滲透水壓力對應力場的影響下，隨著時間推移應力分量增速緩慢，但在庫水位的下降的影響下，總體應力分量值相應減小。

3.3.2 工況二

上游庫水位下降速度1m/d，下游水位保持不變，不同時刻壩基滲流場與應力場分布規律如圖6-圖9。

圖6 上游水位下降10d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖7 上游水位下降20d兩場耦合的壩基水頭等值線分布圖

圖8 上游水位下降10d兩場耦合的σz等值線分布圖

圖9 上游水位下降20d兩場耦合的σz等值線分布圖

由圖示結果可看出，庫水位的下降速度不同，但滲流場中壩基水頭等值線分布圖與工況一有律相似，庫水位在相同的下降時間內，工況二的水頭值變化比工況一小的多。從應力場等值線分布圖來看，庫水位高程的的下降，應力分量相應減小，分析原因與工況一相同。在不同工況下，壩體內部應力變化隨著庫水位的高度變動著，水頭下降速度較小時，應力分量值變化較為緩慢，很大程度上決定著壩基巖體的安全穩定性；下降速度較大時，各應力分量值變化顯著，此時壩基巖體應力瞬間改變，突發的應力變化嚴重威脅到大壩的安全穩定及正常運行。當壩體上游水頭值變化時，大壩內部的水頭將會出現滯后現象，數值變化不明顯。這種滯后現象隨著上游水頭下降速度的加大變得越明顯，致使在上游壩踵處產生較大數值的水力梯度。綜合滲流場的分析認為大壩的整體安全性受庫水位的影響很大，實際工程操作中水位高度保持一定，突升或突降都會嚴重影響整個工程的安全運行。

4 總 結

通過對等效連續介質滲流場和應力場的理論分析，在等效連續介質模型基礎上進行耦合研究，并開發數值仿真計算程序結合工程實例，在兩種不同工況下分析滲流應力耦合，通過計算結果分析得出，上游水位的下降對壩體基巖的水頭分布影響較大，同時應力值的突變對大壩的安全運行造成一定威脅，水庫放水時需要著重考慮。壩基的滲流量較大，在同類的面板堆石壩基巖面存在裂隙密集，在防滲措施中應進行帷幕灌漿或固結灌漿，有效的減少壩基的滲流量，提高大壩的安全穩定性。

[1]仵彥卿.巖體水力學基礎(一)巖體水力學的基本問題[J]．水文地質工程地質，1996，23(06)：24-28.

[2]羅谷懷，甘明輝．土石壩安全論證理論與方法[M]．北京：科學出版社，2001：53-78.

[3]毛昶熙．滲流計算分析與控制[M]．北京：中國水利水電出版社，2003：1-63，89-124，306-342.

[4]蔣錦良．滲流的連續介質模型和基本方程的分析[J]．上海電力學院學報，2005，21(01)：85-89.

[5]柴軍瑞，許彥卿．均質土壩滲流場與應力場耦合分析的數學模型[J]．陜西水利發電，1997(03)：4-7.

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[7]陳平，張有天．裂隙巖體滲流與應力耦合分析[J]．巖石力學與工程學報，1999，13(04)：299-308.

[8]徐獻芝，李培超，李傳亮．多孔介質有效應力原理研究[J]．力學與實踐，2001，23(04)：42-45.

Analysis and Study on Un-stable Seepage Field and Stress Field Coupling of Fissuring Base-rock

WANG Wen-zhong

(Hailun Urban Xinghuo Reservoir Management Station, Hailun 152300, China)

Slab rock-fill dam has become one of the dominant dam type today, its safe stability has been the key of dam body control design, reasonable analysis for the distribution law of seepage field and stress field is significant meaningful to evaluate correctly the safe stability of dam body. Based on multi-holes continuous medium seepage and stress coupling theory, the foundation was regarded as continuous medium in this paper, the interactive mechanism of two continuous medium fields was analyzed and researched and the tree-dimensional valuable calculation program suitable to coupling of medium seepage field and stress field, combined with project cases, the conclusion was meaningful for similar project design.

fissure; rock body; un-stable seepage; stress coupling; analysis and research

1007-7596(2017)06-0054-04

2017-05-23

王文忠(1976- )，男，黑龍江綏化人，助理工程師，從事水利工程管理工作。

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