一道物理題引起的思考*

李開瑋

(廣東理工學院工業自動化系 廣東 肇慶 526100)

一道物理題引起的思考*

李開瑋

(廣東理工學院工業自動化系 廣東 肇慶 526100)

講述一道物理練習題引起的細節問題，通過對其細節的刨根問底，找到一個方法來說明這個細節．這個過程反映了擴充思路的重要性，體現了發散思維的特點．

物理練習題 擴充思路 發散思維

1 問題描述

如圖1所示，兩個質量均為m的小球，帶等量同號電荷，用長度為l的絲線懸掛于O點．當小球受力平衡時，兩絲線的夾角為2θ(θ值很小)．小球的半徑和絲線的質量可以忽略不計．試求：小球所帶的電荷量．

圖1 習題用圖

2 分析

學生在做這道題時，默認平衡時豎直的虛線是兩條絲線角平分線，因此根據受力平衡有

(1)

(2)

但為什么豎直的虛線是兩條絲線角平分線呢？這是關鍵的地方，若不是角平分線，這道題會變得復雜．通過對兩個球的單獨或整體受力分析，不能夠判斷出來．

既然受力分析判斷不出來，我們看到題中“受力平衡時”聯想到小球在穩定平衡前經歷這樣一個過程．這個過程是：我們開始把兩球用繩綁在一起，這樣兩球受重力作用絲線將保持豎直向下狀態．然后我們松開綁繩，兩球將受到庫侖力作用分開，直到靜止平衡．在這個過程中庫侖力做功；絲線的拉力一直垂直于小球運動方向，不做功；小球高度增加，重力勢能增加．其做功與能量變化關系為：庫侖力做功轉化為小球的重力勢能．而兩小球間庫侖力是一對相互作用力，大小相等，從運動過程看，庫侖力對兩小球做的功相等，因此兩小球重力勢能增加量相等．由于兩小球質量相等，所以兩小球高度增加量相等，即兩小球處于同一水平線上，而兩絲線長度相等，根據等腰三角形底邊的高角平分頂角，可知豎直的虛線是兩絲線的角平分線．到此這個問題得到解決．

以上是從小球達到平衡的過程來闡述問題，對這個運動過程每一瞬間分析，我們發現兩小球的其受力分析圖是關于豎直虛線鏡像對稱，因此運動圖像也是關于豎直虛線成鏡像對稱的，這樣我們也不難推斷出來，最終達到平衡后，兩小球在同一水平線上，且關于豎直的虛線對稱，因此兩絲線與豎直線成夾角相等．

3 結束語

這道題反映了探究問題的物理過程在解決問題當中具有另辟蹊徑，靈巧的特點．由以上過程，啟發學生發散思維，深入探究將有助于學生加深對知識點的理解掌握，靈活運用，提高學生的創造性．

1 趙近芳.大學物理學(下).北京：北京郵電大學出版社，2012

2016-11-08)