一種定量探究影響電阻大小因素的實(shí)驗(yàn)方案

宋樂(lè)融

(蚌埠第二中學(xué)2016級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班 安徽 蚌埠 233000)

一種定量探究影響電阻大小因素的實(shí)驗(yàn)方案

宋樂(lè)融

(蚌埠第二中學(xué)2016級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班 安徽 蚌埠 233000)

基于數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在數(shù)據(jù)采集和分析處理的強(qiáng)大功能，利用電壓傳感器和位移傳感器同時(shí)采集數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出探究電阻與其影響因素的定量關(guān)系的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案．

電阻定律 影響因素 數(shù)字化實(shí)驗(yàn) 定量關(guān)系

1 研究緣起

學(xué)習(xí)影響導(dǎo)體電阻大小的因素時(shí)，老師介紹了圖1所示的方案：a，b，c，d是4條不同的金屬導(dǎo)體．在長(zhǎng)度、橫截面積、材料3個(gè)因素方面，b，c，d跟a相比，分別只有1個(gè)因素不同：b與a長(zhǎng)度不同；c與a橫截面積不同；d與a材料不同．4段導(dǎo)體是串聯(lián)的，電流相等，每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比．

圖1 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

若要探究電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系，用電壓表分別測(cè)出a，b兩端的電壓Ua和Ub，就能知道它們的電阻之比．用刻度尺測(cè)它們的長(zhǎng)度La和Lb，理論上由Ua∶Ub=La∶Lb可知Ra∶Rb=La∶Lb，就能得出導(dǎo)體電阻與其長(zhǎng)度成正比的結(jié)論．

上述實(shí)驗(yàn)方案存在一些不足之處：首先，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)有限，且電壓表要一次一次地分別測(cè)量不同段導(dǎo)體的電壓，比較麻煩；其次，測(cè)量次數(shù)有限，數(shù)據(jù)的處理也是傳統(tǒng)的描點(diǎn)作圖，誤差較大；由于測(cè)量時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，溫度對(duì)電阻率的影響較大，也帶來(lái)測(cè)量誤差較大．

在學(xué)習(xí)了利用數(shù)字化傳感器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)之后，筆者設(shè)想能用位移傳感器測(cè)出上述實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)體的長(zhǎng)度，若能同時(shí)將該長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的電壓測(cè)量出來(lái)，利用數(shù)字化技術(shù)可以采集較多的數(shù)據(jù)，直接形成圖像，就可以更精確地反映電壓和長(zhǎng)度的關(guān)系，從而驗(yàn)證出導(dǎo)體電阻和長(zhǎng)度的關(guān)系．在老師的指導(dǎo)下，筆者利用了專(zhuān)門(mén)的電壓傳感器來(lái)代替電壓表，設(shè)計(jì)出能快速精確得出任意長(zhǎng)度金屬導(dǎo)體兩端的電阻與其長(zhǎng)度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案，同時(shí)也可以得出電阻與橫截面積的定量關(guān)系．

2 實(shí)驗(yàn)方案原理

如圖2所示，將橫截面積一定的待測(cè)電阻絲(鎳鉻絲)繃直固定在絕緣導(dǎo)軌上方，并與電源和開(kāi)關(guān)串聯(lián)．當(dāng)電阻絲中的電流一定時(shí)，根據(jù)歐姆定律，電壓與電阻的比值是一定的，因此只需測(cè)量任意長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓和長(zhǎng)度，得出電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系，就知道了電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系．受火車(chē)通過(guò)頭頂上的“受電弓”接觸電網(wǎng)以獲得動(dòng)力的啟發(fā)，電阻絲正下方的導(dǎo)軌上放置一小車(chē)，電壓傳感器一端連接到電阻絲左側(cè)接線柱A，另一端固定在小車(chē)上，通過(guò)導(dǎo)線與電阻絲相連，形成與電阻絲接觸良好且能隨小車(chē)移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)B，這樣隨著小車(chē)的移動(dòng)，用電壓傳感器可以測(cè)出長(zhǎng)度隨時(shí)變化的電阻絲AB兩端的電壓．小車(chē)上還固定著位移傳感器，位移傳感器通過(guò)發(fā)出超聲波信號(hào)，并接收從左邊接線柱A反射回來(lái)的超聲波信號(hào)，可以測(cè)出小車(chē)上的動(dòng)點(diǎn)B到左邊接線柱的位移，也就是我們研究的這段電阻絲AB的長(zhǎng)度．讓小車(chē)在導(dǎo)軌上移動(dòng)，利用兩個(gè)傳感器就可以快速得到任意長(zhǎng)度電阻絲兩端電壓和長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)原理圖如圖3所示．位移傳感器和電壓傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，利用維尼爾軟件可以直接得出電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系圖像．

圖2 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖

圖3 實(shí)驗(yàn)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程及結(jié)論

3.1 探究電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系

3.1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

如圖2所示連接電路，設(shè)置學(xué)生電源的輸出電壓為直流10 V，將兩個(gè)傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器接入計(jì)算機(jī)，如圖4所示在維尼爾軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時(shí)間及取樣速度，采集時(shí)間(可由電阻絲的長(zhǎng)度及小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度而定)越短，溫度對(duì)電阻變化的影響越小．一般設(shè)為2～3 s．取樣速度最快可以0.01 s測(cè)出一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為傳感器能測(cè)出任意長(zhǎng)度的電阻絲兩端的電壓．對(duì)傳感器調(diào)零后，軟件中顯示的電勢(shì)即為電阻絲兩端電壓，位置是以A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)動(dòng)點(diǎn)B的位置，即電阻絲的長(zhǎng)度，如圖5所示設(shè)置將要呈現(xiàn)的圖像橫坐標(biāo)為位置，縱坐標(biāo)為電勢(shì)．

圖4 數(shù)據(jù)采集的設(shè)置界面

圖5 圖選項(xiàng)的設(shè)置界面

3.1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

將導(dǎo)軌左端抬高，閉合開(kāi)關(guān)，讓小車(chē)從左端自由滑下，為避免撞擊右端接線柱，導(dǎo)軌右端固定一緩沖裝置，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證小車(chē)直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)擊軟件中的采集數(shù)據(jù)．在采集數(shù)據(jù)的同時(shí)，會(huì)實(shí)時(shí)地在軟件界面顯示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和圖像．小車(chē)滑到導(dǎo)軌右端后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)．

3.1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖6所示的圖像．利用軟件中的擬合功能對(duì)圖像進(jìn)行線性擬合，擬合圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，整個(gè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程用時(shí)不到2 s，最大限度地減少了溫度對(duì)電阻率的影響．因電流相等，每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比．最終得出材料橫截面積一定，電阻與長(zhǎng)度成正比的結(jié)論．

圖6 導(dǎo)體兩端電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系圖

3.2 探究電阻與橫截面積的定量關(guān)系

3.2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

將材料相同，長(zhǎng)度可以不相同，橫截面積分別為3S，2S，S的電阻絲串聯(lián)后繃直固定在絕緣導(dǎo)軌上方，并與電源、開(kāi)關(guān)串聯(lián)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示．連接電路，將兩個(gè)傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器接入計(jì)算機(jī)，在維尼爾軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時(shí)間及取樣速度，得到的圖像即為導(dǎo)體兩端電壓隨長(zhǎng)度的變化圖像．

圖7 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

3.2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

對(duì)傳感器調(diào)零后，閉合開(kāi)關(guān)，讓小車(chē)上的動(dòng)點(diǎn)由粗向細(xì)滑過(guò)電阻絲，如圖8所示，得到導(dǎo)體兩端的電壓與長(zhǎng)度關(guān)系圖為3段斜率不等的直線．在維尼爾軟件中對(duì)3條線段線性擬合，擬合直線的斜率分別為：4.49，6.93，13.75．

圖8 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

3.2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

在3.1的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于橫截面積不變的電阻絲，得到的U-L圖像是一斜率不變的直線．在本實(shí)驗(yàn)中，3段橫截面積不等的電阻絲串聯(lián)后，對(duì)應(yīng)的U-L圖像是3段斜率不等的直線．既然電阻絲的材料一樣，斜率應(yīng)該只與截面積有關(guān)．思考斜率的物理意義，它表示單位長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓．因?yàn)?段電阻絲串聯(lián)，電流相等，找到單位長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓與橫截面積的關(guān)系，也就得到了對(duì)應(yīng)電阻與橫截面積的關(guān)系． 從圖8中得到擬合直線的斜率分別為：4.49，6.93，13.75，所對(duì)應(yīng)的電阻絲截面積分別為：3S，2S，S，兩者的乘積分別為：13.47S，13.86S，13.75S．在誤差允許的范圍內(nèi)，兩者的乘積相等．導(dǎo)體中電流一定，得出電阻絲兩端電壓與橫截面積成反比，即導(dǎo)體電阻與橫截面積成反比的結(jié)論．

4 實(shí)驗(yàn)小結(jié)及評(píng)價(jià)

本實(shí)驗(yàn)利用數(shù)字化信息手段，把力學(xué)常用儀器導(dǎo)軌、小車(chē)、位移傳感器有效地應(yīng)用到電學(xué)實(shí)驗(yàn)中．將電壓傳感器的一端固定在小車(chē)上，與電阻絲接觸，形成隨小車(chē)移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，可以同時(shí)采集動(dòng)點(diǎn)與接線柱之間電阻絲的電壓和長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，化靜為動(dòng)，使得數(shù)據(jù)采集快速精準(zhǔn)．通過(guò)改變小車(chē)速度控制實(shí)驗(yàn)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程只要不到2 s的時(shí)間，這樣既減少了溫度變化對(duì)電阻的影響，又能快速得到直觀的圖像．

探究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，突破常規(guī)，實(shí)驗(yàn)時(shí)并沒(méi)有控制不同橫截面積電阻絲的長(zhǎng)度一樣，而是在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，利用控制變量的思想，找出單位長(zhǎng)度電阻絲兩端電壓與橫截面積的關(guān)系，從而得出電阻與橫截面積的關(guān)系．

5 實(shí)驗(yàn)反思

本實(shí)驗(yàn)中，將電阻絲固定拉直，通過(guò)觸點(diǎn)在電阻絲上移動(dòng)來(lái)采集數(shù)據(jù)，筆者發(fā)現(xiàn)，在采集長(zhǎng)度時(shí)，電阻絲的個(gè)別彎曲處會(huì)使長(zhǎng)度測(cè)量減小，從而使圖像中有個(gè)別地方發(fā)生偏折，筆者想，如果能換用柱型的電阻絲可能效果會(huì)更好．此外，在動(dòng)點(diǎn)與電阻絲的接觸上，還可以有更好的處理方法，使小車(chē)在移動(dòng)過(guò)程中觸點(diǎn)和電阻絲接觸更充分，避免滑動(dòng)對(duì)采集數(shù)據(jù)的影響．

6 實(shí)驗(yàn)思路的拓展

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，還可以得到一種研究某個(gè)物理量與長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)的一般研究方案，即采用測(cè)量該物理量的傳感器和位移傳感器結(jié)合起來(lái)，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量這兩組數(shù)據(jù)，就能得到該物理量與長(zhǎng)度的關(guān)系．如在研究液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系時(shí)，可以采用壓強(qiáng)傳感器和位移傳感器將各個(gè)不同深度的壓強(qiáng)和距液面的高度數(shù)據(jù)采集后擬合，分析其中的關(guān)系，用同樣的方法也可以研究密閉氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系．

(本方案在安徽省2016年青少年科技創(chuàng)新成果交流會(huì)中榮獲二等獎(jiǎng))

1 人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材研發(fā)中心.高中物理必修1，選修3-1教材.北京：人民教育出版社，2010

2 王肇銘，馬利國(guó).DIS-物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)有效性的可靠保證.物理教學(xué),2013(2):18～22

3 傅可欽.DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用.中學(xué)物理教學(xué)參考,2009(11):36～38

2016-11-24)

指導(dǎo)教師：曹豆豆(1984- )，女，碩士，中教一級(jí)，從事中學(xué)物理教學(xué)，承擔(dān)學(xué)生科技輔導(dǎo)任務(wù).