探地雷達隧道襯砌病害檢測正演模擬及應用

肖建平， 吳旭東， 柳建新， 王韻棋

(1.中南大學 有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室，長沙 410083;2.中南大學 地球科學與信息物理學院， 長沙 410083)

探地雷達隧道襯砌病害檢測正演模擬及應用

肖建平1,2， 吳旭東1,2， 柳建新1,2， 王韻棋1,2

(1.中南大學 有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室，長沙 410083;2.中南大學 地球科學與信息物理學院， 長沙 410083)

隨著經濟地發展，基礎設施也得到了快速地發展，而隧道襯砌病害檢測也受到越來越多的重視，探地雷達作為一種無損檢測方法，在隧道襯砌檢測中的應用十分廣泛，且效率高、效果好。這里依據探地雷達的基本原理，基于時域有限差分正演模擬了隧道襯砌中含不同異常體的雷達圖像特征。根據正演計算了空洞的尺寸，與理論模型對比驗證了其準確性，并與實際檢測圖像作對比分析了隧道中病害的圖像特征，為隧道襯砌病害識別提供借鑒。

探地雷達； 正演模擬； 無損檢測； 襯砌病害； 鐵路隧道

0 引言

近年來，高速公路、高速鐵路隨著國內經濟的快速發展得到了空前的發展，而隧道工程成為許多線路的控制性工程[1]。因此隧道的質量問題也受到越來越多的人的關注，由于受施工過程中多種因素的影響，隧道容易出現襯砌開裂、滲漏、襯砌混泥土厚度不足、強度不夠、襯砌脫空、回填不密實，鋼筋網錯斷等工程質量問題[2-4]。為保證線路的正常運行，需要及時準確發現隧道的質量問題，并有效地對隧道進行修復和加固提供依據。探地雷達在其檢測中發揮著重要的作用，它通過發射高頻電磁波，利用地下介質的介電常數對反射波的影響來探測介質內部信息[5-6]。近年來，國內、外許多學者對隧道襯砌檢測問題開展了系統的研究，景喜林等[7]介紹了探地雷達在鐵路隧道襯砌質量檢測中的應用，有力地說明了應用探地雷達檢測隧道襯砌質量的必要性。趙峰等[8]通過正演模擬了襯砌空洞雷達波的反射特征，與傳統的地球物理方法相比，其具有高效、連續檢測、無損、分辨率高等特點[9]。筆者通過建立隧道中典型病害的地質模型，基于FDTD[10-11]并對其進行正演模擬，分析模擬圖像特征，與實際探測圖做對比，提高實際工作的解譯精度。

1 探地雷達的基本原理與時域有限差分(FDTD)理論

探地雷達法[12]是一種用于確定地下介質分布的廣譜電磁波技術，通過發射電線發射高頻電磁波，經過地下電性差異界面或目標體反射后返回地面，由接收天線接收。高頻電磁波在介質中傳播時，其路徑、電場強度與波形隨著通過的介質的電性特性及幾何形態而變化，通過對時域波形的采集、處理和分析可確定地下分界面或結構異常體的空間位置(圖1)。

圖1 探地雷達探測示意圖Fig.1 Detection schematic of ground penetrating radar

根據雷達脈沖雙程旅行時間t和電磁波在媒質中的傳播速度v可求得襯砌的厚度：

(1)

式中:v為電磁波在介質中的傳播速度；t為雷達波在介質中的傳播速度；x為收發距即接收與發射天線間的中心距離；z為反射層厚度即襯砌厚度。

FDTD[13]法是對微分方程形式的麥斯韋旋度方程進行差分離散，而各向同性介質的麥斯韋旋度方程為式(2)。

(2)

線性各向同性介質的本構關系為：D=εE，B=μH,J=σE,Jm=σmH，其中ε表示介電系數；μ表示磁導率；σ表示電導率；σm為導磁率。

(3)

對式(3)進行二階差分可得TM波各電磁場分量的差分表達式：

(4)

(5)

Ezn+1(i,j)=CA(m)·Ezn(i,j)+CB(m)·

(6)

2 數值模擬

2.1 方形空洞模型

模型介質為混泥土，模型大小2.5 m×0.6 m，在模型中，深度15 cm處有一大小0.2 m×0.1 m的方形空洞，混泥土的介電常數為6，導電率為0.005 S/m,空洞介電常數為1，導電率為0.000 1 S/m，模擬的道數為115，空間步長為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時窗12 ns。

從圖2可以看出，在走時3 ns、1.25 m左右，有明顯的異常反射，推測該異常為空洞的上界面，有一明顯的直線長約為0.2 m,這與模型是吻合的。電磁波在空氣中的傳播速度非常快，在下界面沒有明顯的反射波。同時上界面的反射波與直達波的相位相同，是由于混泥土介電常數大于空氣的介電常數。圖像中出現多次反射特征，推測可能是電磁波進入內腔與內部多個界面發生反射的結果。

圖2 方形空洞Fig.2 Square cavity

2.2 方形泥漿模型

模型介質為混泥土，模型大小2.5 m×0.6 m，在模型中，深度15 cm處有一大小0.2 m×0.1 m的方形空洞，混泥土的介電常數為6，導電率為0.005 S/m,水介電常數為81，導電率為0.01 S/m，模擬的道數為115，空間步長為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時窗12 ns。

圖3 方形泥漿Fig.3 Square mud

從圖3可以看出，在3 ns、1.25 m左右有明顯的異常反射，推測為混泥土與泥漿的上界面，在10 ns左右也有明顯的異常反射，推測為混泥土與泥漿的下界面，異常寬度均為0.2 m左右。上界面的反射與直達波的反射相位相反，是由于混泥土的介電常數小于水的介電常數，下界面的反射相位是相同的，是由于水的介電常數大于混泥土的介電常數。電磁波在上下界面的雙程走時為6 ns，水中的傳播速度為3.3 cm/ns，計算可得泥漿尺寸9.9 cm與設計尺寸10 cm相符合。

2.3 鋼筋混泥土模型

模擬介質為混泥土，介電常數為6，導電率為0.005 S/m，在中心深度10 cm間隔20 cm放置直徑2.5 cm的鋼筋，在模型深度30 cm處放置直徑10 cm的空管，其介電常數為1，導電率為0.000 1 S/m，模擬的道數為115，空間步長為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時窗12 ns。

從圖4、圖5可以看出，鋼筋網的反射信號清晰，雖然相鄰反射有部分疊加，但不影響對其深度、間距、及數量的判斷。從圖5可以看出，在走時6 ns處有一反射信號與空洞位置相符合，反射能量明顯減弱，這是由于鋼筋的屏蔽作用，對鋼筋下方的雷達信號有一定的屏蔽效果，這與實際工作中也是相符合的。

圖4 鋼筋網下無異常Fig.4 Under the network without abnormal

圖5 鋼筋網下有空洞Fig.5 There are holes under the steel mesh

3 實測雷達信號

本次的工程實例是某鐵路隧道，對其進行襯砌檢測，對病害嚴重區進行注漿處理以保證后續工作安全、高效地進行。使用儀器SIR3000，采用時間測量，中心頻率為400 MHz，采集時窗為40 ns，電磁波在襯砌中的傳播速度為0.1 m/s。分別選取拱頂，左右邊墻的實測雷達信號進行分析。

3.1 拱頂實測信號分析

從圖6可以看出,混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網規律并呈連續起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模擬圖像特征相吻合。在第160采樣點、400道附近與180采樣點、600道附近出現明顯的異常，反射波相位與直達波的相位相反，推測該區域可能不密實，經實際調查該處存在冒泥現象。因為水與混泥土介電常數差異大，電磁波在兩層界面中反射更為明顯，振幅變化大，相位相反。實際檢測圖像與正演圖像的基本特征吻合較好，但也有一定的差異，這是因為模擬時，介質被認為是各向同性的，而實際中并不是這樣。除此之外，在實際工程中也有很多的干擾因素，如探測中儀器與襯砌面耦合不好，襯砌表面的反射信號，天線與襯砌表面間的多次反射信號，外界環境的電磁信號等。

圖6 實測的拱頂雷達信號Fig.6 Measure radar signal of dome

3.2 右邊墻實測信號分析

從圖7也可以看出，混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網規律并呈連續起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模鋼筋網的模擬圖像特征相吻合。在第120道采樣點、80道附近與在第120道采樣點、120道附近出現明顯的異常，反射波相位與直達波相位相反，推測該區域可能含水，經實際調查該處的確存在漏水。混泥土的介電常數小于水的介電常數，同向軸相反與正演模擬中空洞含水是相吻合的。從圖中我們還可以看出在深部有明顯的呈一定規律的干擾信號，推測可能是我們實際探測邊墻中存在某一固定頻帶的電磁干擾信號。

圖7 實測的右邊墻雷達信號Fig.7 Measured radar signal of right wall

圖8 實測的左邊墻雷達信號Fig.8 Measured radar signal of left wall

3.3 左邊墻實測信號分析

從圖8也可以看出，混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網規律并呈連續起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模鋼筋網的圖像特征相吻合。在第220采樣點、200道附近出現明顯的異常，反射波相位與直達波相同，推測該區域可能脫空，經實際調查在該處由于混泥土的塌落，干縮等作用導致該處出現空洞，與正演模擬空洞的圖像特征是吻合的。在深處我們也可以發現一定規律的干擾信號，與右邊墻類似。

4 結論

通過對隧道襯砌中空洞、不密實、鋼筋網屏蔽等病害模型的正演模擬，并分析了圖像特征。當缺陷為空洞時，反射波相位與直達波是同向的，當空洞里含水時，反射波相位與直達波相反，并很好地反映了模型大小，而實測隧道襯砌中病害體雷達圖像特征與其基本一致。故探地雷達在一定條件下能夠很好地發現鋼筋拱架、空洞、不密實等缺陷體。因此，在對隧道襯砌進行探地雷達實測時，進行目標體圖像特征的數值模擬是非常有必要的，它能夠對我們在隧道襯砌探測中獲得更好的結果起借鑒作用。

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The stimulation and application of GPR for detecting the defects in tunnel lining

XIAO Jianping1,2, WU Xudong1,2, LIU Jianxin1,2, WANG Yunqi1,2

(1.Key laboratory of Metallogenic Prediction of Non-Ferrous Metals and Geological Environment Monitor,Ministry of Education,Central South University,Changsha 410083,China;2.Institute of Applied Geophysics,School of Geosciences and Info-physics,Central South University,Changsha 410083,China)

With the development of economy, the infrastructure in China has also been rapidly developed. Therefore, the method for detecting tunnel disease draws more and more attention. Since ground penetrating radar(GPR) is highly efficient as a non-destructive testing method, it has been widely applied in the detection of tunnel. In this paper, basing on the basic principle of GPR and Finite-Difference Time-Domain(FDTD), the characteristics of the tunnel with different media and the steel bars in the lining is simulated. According to the results of stimulation, we calculate the size of the cavity and compare it with the theoretical model. As a result, the accuracy of our model is verified. Comparing with the actual image, we analyze the image features of the tunnel which lay a solid foundation for tunnel lining disease identification.

ground penetrating radar; forwarding simulation; non-destructive testing; detecting the defects; tunnel lining

2016-11-27 改回日期：2017-03-16

國家自然科學基金(41274122)

肖建平(1975-)，男，博士，副教授，主要從事電磁場理論及數值模擬、探地雷達信號處理及研究工作，E-mail：jpxiao@csu.edu.cn。

1001-1749(2017)04-0425-05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.01