建構新舊知識之聯系提升科學思維之素養*
——從“力的合成與分解”談起

帥厚梅 魯 信

(揚州市新華中學 江蘇 揚州 225009)

建構新舊知識之聯系提升科學思維之素養*
——從“力的合成與分解”談起

帥厚梅 魯 信

(揚州市新華中學 江蘇 揚州 225009)

以“力的合成與分解”為例，結合筆者的教學實踐，談談如何從學生已有的知識出發引導學生感悟“力的合成與分解原因”.以期通過這種方式，引導學生完成新知識的建構，并能提升學生的求知欲和科學思維這一核心素養.

建構主義 力的合成與分解 核心素養

建構主義理論認為，學習是在原有經驗的基礎上主動進行意義建構的過程.因此，教師要引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗.對于學生未知的物理規律，教師在課堂上要重視這些新規律的形成過程，要盡可能引導學生“經歷”物理概念、物理規律的產生過程，讓學生不僅“知其然”，更“知其所以然”.這樣不僅可以避免使學生產生物理定律是“突如其來”的感覺，還可以激發學生的學習興趣，吸引學生的課堂注意力，提高學生的求知欲望，從而潛移默化地培養學生分析問題以及解決問題的能力，提高學生的科學思維這一核心素養.

力的合成與分解貫穿于整個力學，是整個物理學的基礎.無論是教材編寫還是教師授課，往往關注“如何進行力的合成與分解”比較多，而忽視了引導學生分析和感悟“為什么要進行力的合成與分解”.下面筆者結合自己的教學實踐，就“如何引導學生感悟力的合成與分解的原因”，談談自己的粗淺看法，以期拋磚引玉.

1 感悟“力的合成”原因

教科版《物理·必修1》“力的合成”這一節，首先通過一個事例說明力的合成，如圖1所示，“力F的作用效果與力F1和F2共同作用的效果相同，我們就稱F為F1和F2的合力，F1和F2為F的分力.求幾個力的合力叫做力的合成.”如果教師在授課時“照本宣科”，學生會覺得“力的合成”是一個全新的知識，“突如其來”，對“為什么要進行力的合成”感受不深.因此，在講授“力的合成”之前不妨先設置一個問題情境.

圖1 “力的合成”事例

借用書上的圖，如圖1所示，“設小男孩的質量為50 kg，重力加速度g=10 m/s2，不計輪胎的重力，則左圖中繩上拉力是多大？”對于這個問題，學生容易回答出來是500 N，因為學生在初中時已經掌握了二力平衡的問題.接著再問學生：“右圖中兩根繩上的拉力分別是多大？”這時多數學生會“自信地”認為繩上拉力各等于250 N(即將重力大小平均分).對于這一答案，教師可以先不予評價，而是通過一個模擬實驗，讓學生自己總結答案.模擬實驗：用一個彈簧測力計拉動一組鉤碼，靜止在空中，然后再用兩個彈簧測力計互成任意角度地拉動同一組鉤碼，保持靜止.用兩個彈簧測力計拉時，多找幾組不同的角度進行實驗，并將實驗數據以表格的形式記錄下來.通過這個實驗學生會比較直觀地認識到，兩個彈簧測力計的示數并不是如他們所猜想那樣將重力大小平均分.同時，學生也意識到三力平衡并不像二力平衡那么簡單，那么如何攻克這一難題呢？由此激發學生的學習熱情和求知欲.

在此基礎上，教師再引導學生思考：“二力平衡問題我們已經會解決，那么我們能否想辦法將三力平衡問題轉化成二力平衡問題呢？”通過這樣的問題，可以引導學生嘗試從舊知識出發想辦法解決新問題.當學生出現思維障礙時，教師再引導學生從力的作用效果方面來進行分析，也就是說，F1和F2可以用F來等效替代，即F1和F2與F是等效替代的關系，從而引出“合力”與“分力”的概念. 繼續討論如圖1所示的情境：如圖2所示，我們已經知道F與G的關系，如果能再找出F與F1和F2的關系，那么就可以找出F1和F2與G的關系了，即以F為紐帶建立F1和F2與G的關系.由此明確接下來的實驗探究目的：探究F與F1和F2的關系，即探究合力與分力之間所遵循的運算規律(平行四邊形定則).以這樣的方式引導學生學習，會比較自然，學生是帶著要解決某個問題的目的進行學習的，學習欲望必然會比較強烈.

圖2 兩種情況的受力分析圖

當學生已經掌握了平行四邊形定則后，再將圖1的情境設置成一個簡單的平衡問題，讓學生加深對新學知識的理解.如圖2所示，“若兩根繩子之間的夾角是60°、90°、120°時，兩根繩子上的張力分別是多少？”教師先取一個角度進行示范.引導學生認識到，如果能找到一個力來等效代替兩根繩上的張力，那么這個三力平衡問題就轉化成了學生所熟悉的二力平衡問題，從而攻克難題.那么如何尋找這個等效的力呢？即“力的合成”.當根據新的知識“力的合成”找到了合力與兩個分力(即未知力)之間的關系后，又根據舊的知識“二力平衡”找到了合力與重力(即已知力)之間的關系，這樣就可以以“合力”這一紐帶建立未知力與已知力之間的關系，從而成功解決問題.也就是說，可以通過“力的合成”，化“三力平衡或多力平衡”為“二力平衡”，從而簡化問題，進而解決新問題.

這樣的一種分析方式，能夠幫助學生建立新舊知識之間的聯系.既可以使學生對新遇到的問題不會產生陌生感，又可以使學生比較容易地把新知識納入到自己的原有知識體系中去，而且還可以讓學生獲得成就感，感受到新知識的獲得是在自己的思維活動下完成的，從而提高學生的學習積極性和主動性.

2 感悟“力的分解”原因

對于“力的分解”，教科版書上是把它作為“力的合成”的一種逆運算引入的.如此引入，學生也不太容易理解“為什么要進行力的分解”，學生會想：“難道僅僅是因為它是力的合成的逆運算，所以才進行力的分解嗎？”從而導致學生“分解力”的欲望不強烈，感覺“分解力”有點“莫名其妙”，為了分解而分解.接下來書上談到“力的分解方法”，純粹是從數學角度得到“如果一個力的分解沒有什么條件限制，那么一個力可以由無數組分力來替代”，然而這種分解方式沒有實際意義.然后書上提到“在一個具體問題中，對于一個已知力的分解可根據力的實際作用效果來確定”，而這又有“強行灌輸知識”之嫌，因為這種“按照力的作用效果”來分解的方式，學生自己是想不到的.

為了避免向學生強行灌輸新知識，可以從學生能夠用舊知識解決的問題入手.“如圖3(a)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一F=2 N的水平拉力，使物體沿水平桌面做勻速直線運動.物體的質量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請問桌面對物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對這一問題，學生容易想到分別在水平方向和豎直方向應用“二力平衡”解決問題.然后將這一問題進行變式，“如圖3(b)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一與水平方向呈37°角的拉力拉動物體，拉力大小F=5 N，使物體沿水平桌面做勻速直線運動，物體的質量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請問桌面對物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對這一問題，學生會覺得有點棘手.如果用“力的合成”進行解題，那么四力平衡需要合成兩次才能轉化為二力平衡進行解決，以后要是遇到更多的力平衡時，若還用“力的合成”就更顯麻煩了.

圖3 粗糙水平桌面上的物體受力分析圖

當學生在用舊知識解決新問題遇到困難時，就會有強烈的欲望去尋求新思路、新方法.這時教師再引導學生分析拉力F的作用效果，并思考：“能否分別從水平方向和豎直方向各找一個力來等效代替F？”如果能找到這兩個等效力的話，就可以像上面討論的問題那樣，分別在水平方向和豎直方向根據平衡解決問題了.這種“將一個力的作用用幾個力的共同作用來等效替代”的思想方法即為“力的分解”.通過這樣的方式引出“力的分解”的概念，會比較自然，學生的學習積極性會更高.學生會感覺到“力的分解”也是解決平衡問題的一種方法，通過“力的分解”也可以將復雜的平衡問題簡化成簡單的平衡問題，而且在某些情況下會比采用“力的合成”的方法更為方便.學習“力的分解”，不僅僅是因為它是“力的合成”的逆運算，也不僅僅是為了尋求一題多解，而是為了尋求更好的解決問題的方法.

需要補充說明的是，筆者在這里只是提供了一種引出“力的分解”的可能情境，教師也可以尋求其他的有效情境，讓學生感受到用“力的合成”這一方法的局限性，從而萌生尋求其他更好的解決問題方法(“力的分解”)的欲望，從而有效地提高學生分析問題和解決問題的能力.當學生運用已有的舊知識，通過自己的努力，尋求到解決新問題的新思路、新方法時，學生的成就感就會油然而生.

課程標準指出：“物理核心素養是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特性的品質，是學生物理核心素養的關鍵成分.”學生長大以后的生活中也許很少再遇到“力的合成與分解”問題，但此學習過程中所用到的靈活運用舊知識分析、解決新問題的思路和思維方法，在以后的生活中必然會或多或少地涉及.這些科學思維的素養，需要物理教師在平時的教學過程中用心引導學生去提升.

*江蘇省中小學教學研究第十一期課題“基于問題的中學物理‘對話·體悟’式教學研究與實踐”的階段性研究成果,項目編號：2015JK11-

2017-01-02)