基于新維無偏灰色馬爾科夫模型的橋梁技術(shù)狀況預(yù)測(cè)

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

基于新維無偏灰色馬爾科夫模型的橋梁技術(shù)狀況預(yù)測(cè)

蔣茂源

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

以灰色預(yù)測(cè)模型、馬爾可夫鏈理論為基礎(chǔ)，引入新信息不斷加入更替的思想，建立了等維新息無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型。利用無偏灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢(shì)，再結(jié)合該趨勢(shì)進(jìn)行馬爾可夫預(yù)測(cè)，并在每次預(yù)測(cè)中對(duì)數(shù)據(jù)推陳出新。以2012年—2016年某混凝土梁橋技術(shù)狀況評(píng)分作為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)該橋在未來五年內(nèi)的技術(shù)狀況。結(jié)果表明：新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型具有誤差小、精度高等特點(diǎn)，并能適用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

橋梁技術(shù)狀況；預(yù)測(cè)；灰色理論；馬爾可夫鏈

1 引言

基于灰色馬爾可夫模型橋梁技術(shù)狀況的預(yù)測(cè)方法普遍存在著數(shù)據(jù)要求高、預(yù)測(cè)周期長(zhǎng)、預(yù)測(cè)精度低的缺陷[1]。橋梁技術(shù)狀況具有一定的隨機(jī)波動(dòng)性，且時(shí)間越長(zhǎng)這種波動(dòng)性越明顯。本文擬建立新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型[2]對(duì)橋梁技術(shù)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種方法能夠克服傳統(tǒng)灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的上述缺陷。首先采用無偏灰色預(yù)測(cè)模型分析得到預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展變化趨勢(shì)，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行馬爾可夫預(yù)測(cè)，最后采用信息更替的思想，用灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不斷更新歷史數(shù)據(jù)。將這種預(yù)測(cè)方式應(yīng)用于橋梁技術(shù)狀況的預(yù)測(cè)，既能發(fā)揮出短期預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，又能降低中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的的相對(duì)誤差。

2 新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型

文獻(xiàn)[3]優(yōu)化了傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型，提出了無偏灰色預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[4]基于灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)橋梁技術(shù)狀況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。筆者在此基礎(chǔ)上引入新維無偏的概念，對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，建模過程如下：

3 實(shí)例分析

某混凝土梁橋2012年-2016年技術(shù)狀況評(píng)分如表1所示。利用新維無偏灰色馬爾可夫模型進(jìn)行橋梁技術(shù)狀況的擬合與預(yù)測(cè)。

表1 某混凝土梁橋2012年-2016年技術(shù)狀況評(píng)分

3.1 建立技術(shù)狀況評(píng)分的無偏灰色模型

根據(jù)無偏灰色模型相關(guān)理論，采用Matlab編程軟件，以表1數(shù)據(jù)為已知量，求解表1數(shù)據(jù)，解得b=-0.012，A=95.943。

3.2 建立技術(shù)狀況評(píng)分的無偏灰色馬爾可夫模型

基于無偏灰色模型預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，建立馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，通過分析樣本的實(shí)際情況，將序列劃分成四個(gè)狀態(tài)，為數(shù)據(jù)均值。

由于2012年該橋技術(shù)狀況得分處于狀態(tài)?4，2013年該橋技術(shù)狀況得分最可能處于狀態(tài)?3，故計(jì)算其預(yù)測(cè)值為：

同理可計(jì)算出2013年-2016年各年份的預(yù)測(cè)值，同時(shí)可預(yù)測(cè)出2017年-2021年該橋技術(shù)狀況得分。

5.3 建立橋梁技術(shù)狀況評(píng)分的新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等維新息處理，去掉2012年的數(shù)據(jù)，引入2016年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值92.3，建立的無偏灰色模型為：=93.81e-0.006k，通過此模型計(jì)算出該橋各已知年份以及未來5年的技術(shù)狀況得分預(yù)測(cè)值。多次進(jìn)行等維新息處理直到模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)殘余誤差小于預(yù)期的2%，該模型為=91.94e-0.0049k。

可知新維無偏灰色馬爾可夫模型預(yù)測(cè)出結(jié)果與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法對(duì)比（見表2），精度最高，可適用橋梁技術(shù)狀況的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

表2 預(yù)測(cè)模型精度比較

4 結(jié)論

本文建立了新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，其具體優(yōu)越性體現(xiàn)在：

（1）基于灰色預(yù)測(cè)模型，從而具備了灰色模型歷史數(shù)據(jù)量少優(yōu)點(diǎn)，能夠利用有限的數(shù)據(jù)得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）將數(shù)據(jù)不斷地更新、補(bǔ)充，構(gòu)建新維無偏灰色馬爾可夫模型，讓該模型更加適用于橋梁技術(shù)狀況的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

[1]趙玲,許宏科. 基于新維無偏灰色馬爾可夫的交通事故預(yù)測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2013,(07):35-38+59.

[2] 劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[3]吉培榮,黃巍松,胡翔勇. 無偏灰色預(yù)測(cè)模型[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2000,(06):6-7+80.

[4]耿波,王君杰,張謝東. 橋梁技術(shù)狀況預(yù)測(cè)的灰色馬爾可夫鏈模型研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2007,(01):107-110.

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1007-6344（2017）08-0056-01