基于李薩如圖的變壓器聯結組別判定方法

于明星，朱家正

(1.朝陽師范高等專科學校，遼寧朝陽122000；2.國網遼寧省電力有限公司葫蘆島供電公司，遼寧葫蘆島125001)

【基礎理論研究】

基于李薩如圖的變壓器聯結組別判定方法

于明星1，朱家正2

(1.朝陽師范高等專科學校，遼寧朝陽122000；2.國網遼寧省電力有限公司葫蘆島供電公司，遼寧葫蘆島125001)

對聯結組標號的正確判斷是變壓器并聯運行及差動保護的前提。傳統判定聯結組別的方法耗時且判斷過程易出錯，提出一種通過李薩如圖分析高壓測和低壓測線電壓相位關系判斷變壓器聯結組別的方法。首先，建立變壓器高壓繞組線電壓和低壓繞組線電壓的李薩如數學模型關系式。然后，分別給出低壓繞組為三角形接法和星型接法的增益模塊外電路設計參數。最后，通過Matlab/Simulink軟件對不同聯結組別的變壓器進行了仿真。仿真結果表明：組別標號和為12的李薩如圖一致，聯結組標號為奇數，圖形為圓及橢圓；聯結組標號為偶數，圖形為直線及橢圓，為判斷聯結組標號提供了一種便捷思路。

變壓器；聯結組別；數學模型；外電路；李薩如圖

0 引言

變壓器的并聯運行及差動保護都需要正確判斷聯結組標號，如何正確求解聯結組標號是工程人員比較關心的，傳統判定聯結組標號的方法不容易記，需要用大量時間進行繪圖及分析工作，且容易出錯。本文通過李薩如圖形判定聯結組標號，這種判定方法操作簡單，節省了大量時間。縱觀目前研究現狀，國內外學者已借助李薩如圖形分析及預測工程上較多關鍵問題。A. Bazaei提出應用于高速原子顯微鏡掃描的李薩如圖分析法[1]。Tomas Tuma利用李薩如圖對高速顯微鏡的掃描軌跡進行研究[2]。文獻[3]通過分析充電電壓李薩如圖以診斷納秒脈沖表面介質放電特性。文獻[4]提出一種結合李薩如圖像和機電系統的諧振式投影顯示技術。文獻[5]提出一種利用李薩如圖對傳感信號進行定位的方法。文獻[6]通過李薩如圖對金屬進行磁記憶檢測。文獻[7]通過李薩如圖對電機運行工況進行在線監測，對電動機功率狀態進行在線識別。本文在現有基本理論[8、9]基礎上，將李薩如圖應用于判斷變壓器聯結組別上，原理主要是因變壓器采用不同的聯結組別時，高壓測和低壓測的相位關系和幅值關系發生變化，分析出低壓測滯后高壓測的相位差，結合時鐘表示法判斷出聯結組別的標號。

1 數學模型的理論基礎

高壓測AB相間的線電壓

UAB=UmABsinωt

(1)

低壓測ab相間的線電壓

uab=umabsin(ωt-φ)=umab[sinωtcosφ-cosωtsinφ]

(2)

式中：φ為低壓測滯后高壓測的相位角；UmAB為高壓測線電壓幅值；umab為低壓測線電壓幅值；ω為供電電源的角頻率。

由式(1)、式(2)可得

(3)

當UAB=0時，式(3)為

(4)

則

(5)

當Uab=0時，式(3)為

(6)

對式(6)進行輔助角變換可得，

(7)

由式(7)可知

(8)

2 增益模塊外電路設計

當低壓測采用星型接法時，聯結組別標號為偶數標號；當低壓測采用三角形接法時，聯結組標號為奇數標號[10]，增益模塊的電路設計[11]如圖1所示，電路的參數設置如表1所示。通過示波器及所設計的外電路可以構建一種聯結組別測試裝置，這種裝置通過圖形對比的方式能夠檢測聯結組別標號。

表1 參數設置表

3 Simulink仿真結果

在Simulink中建立12種不同聯結組別的仿真模型，其12種聯結組別標號形式如表2所示。為清晰比較高壓測與低壓測的相位關系，將兩個電壓信號通過匯總模塊(Mux)輸出到示波器。仿真模型中變壓器選擇三相12端子線性變壓器模塊[12、13]，模塊器件如圖2(見8頁)所示，左邊為12端子線性變壓器，右邊為封裝內部構造圖，其詳細原件配備如表3所示，變壓器的參數設置如表4所示，涉及到不同錯位鐵心柱的變壓器時，需將原封裝好的線性變壓器進行重新連接。

表2 12種聯結組別標號

組型YdYdYdYdYdYdYyYyYyYyYyYy標號13579110246810

表3 Simulink原件配備表

庫模塊原件名稱數量SimulinkSinksScopeXYGraphCommonlyUsedBlocksGainMux1111SimPowerSystemsElementsThree-PhaseTransformer12TerminalsNeutralElectricalSourcesThree-PhaseSourceMeasurementsThree-PhaseV-IMeasurement1112

表4 變壓器參數

額定參數數值高壓繞組數值低壓繞組數值額定功率10kVA額定電壓6.933kVrms額定電壓220Vrms額定頻率50Hz電阻0.002pu電阻0.002pu勵磁電阻200pu電抗0.05pu電抗0.05pu勵磁電抗200pu

仿真過程設置為10個周期，解法器采用自由內插法的梯形計算法則。因增益模塊的作用使得高壓繞組與低壓繞組最大電壓幅值相等。

圖3為低壓繞組采用三角形接法的李薩如圖形，定義豎直向上為初始偏置位置。從圖中可以看出，Y，d1和Y，d11的曲線一致，為左偏扁長橢圓；Y，d3和Y，d9的曲線為圓形；Y，d5和Y，d7的曲線為右偏扁長橢圓。圖4為低壓繞組采用星型接法的李薩如圖形，Y，d2和Y，d10的曲線一致為左偏橢圓；Y，d6為左偏直線；Y，d0為右偏直線；Y，d4和Y，d8的曲線一致，為右偏橢圓。

圖5為變壓器低壓繞組滯后高壓繞組相位角度的極坐標圖[14]。由時鐘表示法定義可推斷滯后的相位角度所對應聯結組標號與高低壓繞組線電壓比的正弦值之間的關系。從圖中可知，正弦值與滯后的相位角在整個圓周是關于原點對稱分布，滯后的角度在90°和270°時對應的數值最大為1，在0°所對應的數值最小為0。

4 結論

本文利用模擬仿真軟件Matlab建立變壓器的不同聯結組別的仿真模型，通過示波器(Scope)得出不同聯結組別的李薩如圖形。仿真結果表明：聯結組別不同，李薩如圖形不同。聯結組標號之和為12的李薩如圖形一致，如何區分還需進一步研究。聯結組標號為奇數，圖形為圓及扁長橢圓；聯結組標號為偶數，圖形為直線及橢圓。李薩如圖形法為判斷聯結組別標號提供新思路，對工程實踐實現變壓器并聯運行具有一定的現實意義。

[1]Bazaei A, Yong Y K, Moheimani S O R. High-speed Lissajous-scan atomic force microscopy: Scan pattern planning and control design issues[J]. Review of Scientific Instruments, 2012, 83(6): 063701.

[2]Tuma T, Lygeros J, Kartik V,etal.High-speed multiresolution scanning probe microscopy based on Lissajous scan trajectories[J]. Nanotechnology, 2012, 23(18): 185501.

[3]Jiang H, Shao T, Zhang C,etal.Experimental study of QV Lissajous figures in nanosecond-pulse surface discharges[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2013, 20(4): 1101-1111.

[4]李曉瑩,梁曉偉,喬大勇,等. 基于李薩如掃描的微型激光投影顯示技術[J]. 光學學報,2014,34(6):138-143.

[5]陳京惠,婁淑琴,梁生,等. 基于李薩如圖的光纖分布式傳感系統定位方法[J]. 光電子·激光,2014,25(4):730-734.

[6]周培,任吉林,孫金立,等. 李薩如圖在磁記憶二維定量檢測中的應用[J]. 航空學報,2013,34(8):1990-1997.

[7]谷立臣,劉沛津. 在線監測電機功率狀態的圖形識別方法[J]. 中國電機工程學報,2012,32(9):100-108.

[8]楊繼先. 李薩如圖形的性質研究[J]. 西華大學學報：自然科學版,2008,27(6):98-100.

[9]宋明秋. 李薩如圖形及其應用[J]. 遼寧師專學報：自然科學版,2010,12(1):23.

[10]于明星,王宏建,鄭率. 三相變壓器的聯結組別判定方法及繞組聯結圖的繪制[J]. 遼寧師專學報：自然科學版,2016,18(2):1-6.

[11]于明星,崔金濤. 串聯超前校正的電路設計及仿真[J]. 遼寧師專學報：自然科學版,2016,18(1):1-4.

[12]劉鳳春,孫建忠,牟憲民. 電機與拖動MATLAB仿真與學習指導[M]. 北京：機械工業出版社，2008.213-214.

[13]陳亞愛,周京華. 電機與拖動基礎及MATLAB仿真[M]. 北京：機械工業出版社，2011.61-63.

[14]Weilnhammer V A, Ludwig K, Sterzer P,etal. Revisiting the Lissajous figure as a tool to study bistable perception[J]. Vision research, 2014, 98: 107-112.

(審稿人 陳國明 鄧景茹，責任編輯 王 巍)

Judging method based on Lissajous figure of connection sets of the transformer

YU Ming-xing1，ZHU Jia-zheng2

(1.Chaoyang Teachers College, Chaoyang Liaoning 122000; 2. Huludao Power Supply Company, State Grid Liaoning Electrical Power Co., Ltd., Huludao Liaoning 125001)

The correct judgment of connection group number is the premise of transformer parallel operation and differential protection. The traditional method of the judging transformer connection group is time-consuming and hard to figure out correctly. Based on Lissajous figure of judgment transformer connection group, a novel measurement method of analysis line-voltage phase relation of high pressure measurement and low pressure measurement is proposed in this paper. Firstly, the relationship between the high voltage winding line voltage and the low-voltage winding line voltage of the Lissajous mathematical model is established. Then, the design parameters of the gain module for the low voltage winding of the triangle connection method and the star connection method are presented respectively. Finally, the simulation of different connection groups of transformer is carried out by Matlab/Simulink software. The results from the simulation show that the Lissajous diagram is consistent with the connection symbol 12, the grading of connection group is an odd number, and the graph is circle and ellipse; the connection group number is even, the graph is a straight line and ellipse, which provides a convenient way for judging the connection group number.

transformer; connection group; mathematical model; external circuit; Lissajous figure

2016—06—20

于明星(1987-)，男，遼寧凌源市人，助教，主要從事計算機仿真方面研究．

TM406

A

1008-5688(2017)01-0006-04