北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)改正方法研究

李景巖,彭曉剛

(91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)改正方法研究

李景巖,彭曉剛

(91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000)

提出北斗測(cè)向系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)改正到導(dǎo)航系統(tǒng)中心的計(jì)算方法，解決北斗測(cè)向系統(tǒng)在動(dòng)平臺(tái)導(dǎo)航系統(tǒng)航向檢測(cè)中存在的誤差問(wèn)題，建立北斗測(cè)向系統(tǒng)數(shù)據(jù)改正模型，通過(guò)實(shí)測(cè)比對(duì)證明改正后檢測(cè)結(jié)果精度明顯提高。文中方法對(duì)北斗航向測(cè)量系統(tǒng)使用具有一定的指導(dǎo)意義，便于動(dòng)平臺(tái)導(dǎo)航系統(tǒng)航向指標(biāo)檢測(cè)，能夠擴(kuò)展北斗測(cè)向系統(tǒng)在動(dòng)平臺(tái)剛體情況下的應(yīng)用范圍。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；北斗測(cè)向系統(tǒng)；動(dòng)平臺(tái)；數(shù)據(jù)改正；檢測(cè)

航向作為動(dòng)平臺(tái)的基準(zhǔn)信息，起著十分重要的作用，其精度不僅影響動(dòng)平臺(tái)的導(dǎo)航，而且直接影響動(dòng)平臺(tái)上相關(guān)探測(cè)器以及相應(yīng)設(shè)備正常性能發(fā)揮[1]。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)作為動(dòng)平臺(tái)基準(zhǔn)設(shè)備，其航向測(cè)量結(jié)果存在誤差，對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的航向信息精度進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量與評(píng)估是動(dòng)平臺(tái)上設(shè)備測(cè)試方法研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，也是動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)檢測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。北斗測(cè)向在國(guó)內(nèi)己經(jīng)是一項(xiàng)比較成熟的技術(shù)，與傳統(tǒng)的測(cè)向設(shè)備相比具有體積小、重量輕、全天候、誤差不隨時(shí)間積累，不需要長(zhǎng)時(shí)間初始對(duì)準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)[2]。利用載波相位相對(duì)定位結(jié)果，確定兩天線相位中心的相對(duì)位置，計(jì)算得到高精度的方位角和俯仰角。目前對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和測(cè)試主要是采用GPS或北斗測(cè)向設(shè)備，北斗測(cè)向系統(tǒng)應(yīng)用中受多路徑和衛(wèi)星信號(hào)遮擋等條件限制，測(cè)試過(guò)程中存在慣性導(dǎo)航設(shè)備和北斗測(cè)向系統(tǒng)設(shè)備安裝位置不一致的問(wèn)題，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的搖擺帶來(lái)慣性導(dǎo)航設(shè)備和北斗測(cè)向系統(tǒng)設(shè)備測(cè)量結(jié)果的變化，如果不進(jìn)行改正勢(shì)必影響慣性導(dǎo)航設(shè)備航向檢測(cè)結(jié)果。本文首先簡(jiǎn)要介紹了北斗測(cè)向原理和航向計(jì)算方法，重點(diǎn)描述了北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)改正方法，最后，利用高精度慣性導(dǎo)航測(cè)量數(shù)據(jù)作為真值與改正后的北斗航向測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果證實(shí)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更能真實(shí)地反映出慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量精度，該方法對(duì)北斗航向測(cè)量系統(tǒng)在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)檢測(cè)中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 北斗測(cè)向原理及算法

北斗測(cè)向系統(tǒng)是在動(dòng)平臺(tái)的前后位置上即艏艉線上分別安裝主、從兩個(gè)北斗接收天線，兩天線分別接收北斗衛(wèi)星信息，同時(shí)把接收北斗衛(wèi)星信息傳送到北斗接收機(jī)計(jì)算出航向角ψ、俯仰角p等信息[3]。北斗天線在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系中的測(cè)向原理圖如圖1所示。

圖1 北斗測(cè)向原理圖

在圖1所示的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系中，北斗測(cè)向系統(tǒng)主天線和從天線之間的距離為基線長(zhǎng)度，基線與基線在OXY平面的投影的夾角為俯仰角，向上為正，反之為負(fù),基線在OXY平面的投影線與OX之間的夾角為航向角，范圍順時(shí)針從0°到360°，天線到主天線的矢量方向可以確定航向角ψ和俯仰角p，通過(guò)對(duì)北斗載波相位的觀測(cè)，能夠極其精確地測(cè)定從天線相對(duì)主天線在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系中坐標(biāo)的三維位置，將主天線設(shè)置為載體坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的原點(diǎn)，而不必利用姿態(tài)參數(shù)矩陣，相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式見(jiàn)文獻(xiàn)[4]，本文不再列出。在以主天線為原點(diǎn)的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下從天線點(diǎn)坐標(biāo)分別設(shè)為(dx，dy，dz)，可以采用直接計(jì)算法來(lái)計(jì)算航向角ψ和俯仰角p。

(1)

(2)

北斗測(cè)向系統(tǒng)主從天線位置精度可達(dá)厘米級(jí)精度，其測(cè)角精度可達(dá)每米極限0.2°左右，通常動(dòng)平臺(tái)可布設(shè)20 m，其精度可達(dá)0.6′，可以用于慣導(dǎo)系統(tǒng)的航向檢測(cè)。

2 北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)改正方法

北斗測(cè)向系統(tǒng)檢測(cè)動(dòng)平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用中，北斗測(cè)向系統(tǒng)在理想條件下測(cè)量基線與載體平臺(tái)的艏艉線在空間上應(yīng)共面，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與北斗測(cè)向設(shè)備航向參考基準(zhǔn)均為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)北即真北，在不考慮北斗與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)備本身誤差情況下，載體平臺(tái)的縱橫搖和變形[5-6]、天線高程差、基座高程差、方位偏差都會(huì)對(duì)北斗測(cè)向測(cè)量精度產(chǎn)生影響。因艦船變形情況比較復(fù)雜，本文不討論艦船變形對(duì)測(cè)向的影響，只討論安裝誤差對(duì)北斗測(cè)向系統(tǒng)檢測(cè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)果的影響，北斗測(cè)向系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)安裝相互關(guān)系如圖2所示。由圖中可以看出，北斗測(cè)向系統(tǒng)主從天線之間存在高度差h，主天線和慣性導(dǎo)航之間存在著高度差H，北斗測(cè)向主天線中心位置和慣性導(dǎo)航之間存在著橫距SH,縱向距離SZ，當(dāng)載體平臺(tái)有縱橫搖時(shí)，北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量基線L會(huì)偏離原來(lái)位置，將主從天線兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)投影到慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系平面上，會(huì)偏離真航向一個(gè)小角度，從而造成系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果誤差。北斗測(cè)向系統(tǒng)進(jìn)行航向測(cè)量時(shí)，要求兩個(gè)天線安裝于艦船首尾線上。當(dāng)條件受限時(shí)必須精確測(cè)量安裝點(diǎn)位置與首尾基線的幾何關(guān)系。當(dāng)艦船姿態(tài)角為0°時(shí)，天線相對(duì)于首尾線橫向安裝誤差帶來(lái)航向誤差關(guān)系式為

(3)

由于載體平臺(tái)條件限制，通常SZ較小，如果SH的安裝誤差過(guò)大，將造成很大的航向偏角，因此需要對(duì)航向偏角進(jìn)行修正。

圖2 北斗測(cè)向設(shè)備與慣性導(dǎo)航設(shè)備安裝示意圖

2.1 高差H和h航向轉(zhuǎn)換計(jì)算

為分析慣性導(dǎo)航和北斗測(cè)向系統(tǒng)高差H和北斗首位天線高度差h對(duì)北斗測(cè)向精度的影響，設(shè)定OXYZ參考坐標(biāo)系，選取載體平臺(tái)的慣性導(dǎo)航中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，OX與載體平臺(tái)航向零位重合，指向載體平臺(tái)右舷，OZ垂直于OXY平面并指向天頂。在不考慮北斗天線方位偏差情況下，北斗測(cè)量基線位于ODA平面上，如圖3所示。

圖3 高程差H，h對(duì)航向測(cè)量誤差的影響

圖3中O′A為北斗測(cè)量基線，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，AE為首艏艉線沒(méi)有縱搖角情況下的北斗主從天線架設(shè)高差h，當(dāng)載體平臺(tái)有橫搖角θ時(shí)，基線移動(dòng)到O′B位置，O′B位置投影到XOY平面上點(diǎn)C，∠XOC即是北斗航向誤差值δψ，則在北斗測(cè)量數(shù)據(jù)在慣性導(dǎo)航處結(jié)果ψg值具體公式如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:H為動(dòng)平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)到北斗測(cè)量系統(tǒng)主天線距離，即基座高程差；h為北斗主從天線高程差；L為北斗主從天線測(cè)量基線長(zhǎng)度；p為動(dòng)平臺(tái)俯仰角；θ為動(dòng)平臺(tái)橫搖角；pB為北斗主從天線測(cè)量俯仰角；ψB為北斗航向測(cè)量系統(tǒng)航向值。

2.2 安裝位置誤差航向轉(zhuǎn)換計(jì)算

在水平情況下，可測(cè)量橫距SH,縱向距離SZ，動(dòng)平臺(tái)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)到北斗測(cè)量系統(tǒng)主天線的距離H，北斗航向值ψB0，慣性導(dǎo)航航向值ψg0，兩個(gè)航向值之間夾角極為橫距與縱距的反正切值，安裝的北斗測(cè)向系統(tǒng)與北斗的關(guān)系見(jiàn)圖4。

圖4 安裝位置投影關(guān)系圖

在以載體平臺(tái)慣性導(dǎo)航為中心的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系中，主天線的坐標(biāo)為(SZ，SH，H),從天線的極坐標(biāo)為(L，ψB，pB)，當(dāng)載體平臺(tái)航向、俯仰、橫滾發(fā)生變化時(shí)，主從天線坐標(biāo)也將發(fā)生變化,其坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)系數(shù)矩陣[5,14,15]為

(8)

主天線的坐標(biāo)為

(9)

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后，慣性導(dǎo)航處結(jié)果ψg值為

(10)

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

式(11)為改正計(jì)算公式，在實(shí)際應(yīng)用中主要測(cè)量參數(shù)為基線長(zhǎng)、航向角、俯仰角、主天線高差、主從天線高差、縱距和橫距，缺少橫滾角，橫滾角直接用慣性導(dǎo)航結(jié)果替代，它們的觀測(cè)誤差為dψB，dL，dθ，dpB，dH，dh，dSH，dSZ服從正態(tài)分布，并且相互間獨(dú)立[7-9]，航向偏差以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示，各觀測(cè)量彼此獨(dú)立，因?yàn)殡p天線不能測(cè)量橫滾角，橫滾角直接采用動(dòng)平臺(tái)慣性導(dǎo)航的參數(shù)，其方差為0，根據(jù)上式，由方差[10-12]合成定理可得，北斗測(cè)向數(shù)據(jù)解算到慣性導(dǎo)航中心處數(shù)據(jù)的解算誤差為

(15)

上式即為轉(zhuǎn)換計(jì)算的解算誤差，可作為北斗測(cè)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中心位置的誤差精度分析和誤差分配的理論依據(jù)。

3 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

在2016年7月28日×××動(dòng)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)檢測(cè)試驗(yàn)中，在動(dòng)平臺(tái)上分別架設(shè)北斗航向測(cè)量系統(tǒng)和高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)備，高精度慣性導(dǎo)航作為真值設(shè)備，使用雙天線北斗接收機(jī)，采樣率為20 Hz，主、從天線分別架設(shè)于動(dòng)平臺(tái)尾部某平臺(tái)和前甲板某平臺(tái)，基線長(zhǎng)度35.782 m，天線偏離艏艉線分別為-200 mm和+100 mm，主從天線高差0.982 m，主天線到慣性導(dǎo)航中心高差26.335 m。北斗航向測(cè)量系統(tǒng)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行靜態(tài)俯仰角、航向一致性校準(zhǔn)，校準(zhǔn)一致后動(dòng)平臺(tái)正常航向，北斗航向測(cè)量系統(tǒng)設(shè)備與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)備分別錄取各自測(cè)量信息，錄取1 h后關(guān)機(jī)，對(duì)北斗航向測(cè)量設(shè)備的數(shù)據(jù)進(jìn)行改正處理，繪出北斗航向測(cè)量值、改正值和慣性導(dǎo)航航向測(cè)量值對(duì)比曲線，如圖5所示。

圖5 北斗測(cè)量值改正后與慣性導(dǎo)航對(duì)比一次差曲線

未改正時(shí)的航向中誤差為1.326 9′，改正后的航向中誤差為0.331 7′，從圖上與計(jì)算結(jié)果可以看出，北斗航向測(cè)量值經(jīng)過(guò)改正計(jì)算后，精度明顯提高，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

本文研究了北斗測(cè)向系統(tǒng)在動(dòng)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)的航向指標(biāo)檢測(cè)中因?yàn)槠浒惭b位置的偏差造成檢測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了投影改正到動(dòng)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)中心的算法，得出了北斗測(cè)向系統(tǒng)主從天線基線長(zhǎng)度、橫距、縱距、高程差、主天線基座高程差以及載體平臺(tái)航向角、橫搖角、縱搖角是影響檢測(cè)結(jié)果的主要因素。在實(shí)際應(yīng)用中，盡量縮短縱距、主從天線高差和主天線和管道系統(tǒng)之間距離，提高北斗測(cè)向系統(tǒng)的安裝位置的準(zhǔn)確性。實(shí)測(cè)驗(yàn)證結(jié)果證實(shí)，北斗測(cè)向系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)改正后，動(dòng)平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)航向檢測(cè)結(jié)果明顯改善，該方法為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)航向指標(biāo)檢測(cè)評(píng)估提供了改進(jìn)方法，但本文對(duì)艦船形變沒(méi)有考慮，形變也是一個(gè)重要因素需要進(jìn)一步探討。

[1] 卞鴻巍,信冠杰,王紅波，等.單基線GPS動(dòng)態(tài)航向測(cè)量與誤差分析[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2009，12(6)：706-707.

[2] 趙馨,王世峰,佟首峰,等.艦載雷達(dá)零位標(biāo)校方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2009,37(2):119-123.

[3] 彭曉剛.GPS姿態(tài)測(cè)量及其在海軍靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究[D].鄭州:信息工程大學(xué),2011.

[4] 熊介.橢球大地測(cè)量學(xué)[M].北京：解放軍出版社,1988：387-400.

[5] 朱忍勝,謝紅勝.一種水面艦船對(duì)空自防御作戰(zhàn)能力計(jì)算模型[J].中國(guó)艦船研究，2012(6)：103-105.

[6] 解放軍總裝備部軍事訓(xùn)練教材編輯工作委員會(huì).試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2001：117-130.

[7] 吳小強(qiáng),竇林濤,初陽(yáng),等. 艦艇姿態(tài)對(duì)雷達(dá)測(cè)量誤差的影響分析[J].指揮控制與仿真,2011,33(6):102-105.

[8] 胡波,梁星霞,練學(xué)輝. 雷達(dá)系統(tǒng)誤差的測(cè)量和修正方法[J].雷達(dá)與對(duì)抗,2005(12):12-15.

[9] 衣同勝,胡夢(mèng)中.艦載測(cè)量雷達(dá)零值標(biāo)校方法研究[J].測(cè)控遙感與導(dǎo)航定位,2013,43(6):26-29.

[10] 何小峰,丁軍,竇林濤.艦載雷達(dá)有源標(biāo)校方法研究[J].指揮控制與仿真,2010,32(1):92-95.

[11] 劉玉洲.艦艇搖擺對(duì)雷達(dá)測(cè)向精度及工作方式的影響[J].艦船電子對(duì)抗, 2002,25(2): 18-21.

[12] 李興民,趙修平,張良.艦載多雷達(dá)靜態(tài)零位統(tǒng)標(biāo)方法[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2011,26(6):663-666.

[13] 呂遐東,李蕾,李維林,等.艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)雷達(dá)統(tǒng)一對(duì)準(zhǔn)模型及其誤差分析[J].中國(guó)艦船研究,2009,4(6):53-57.

[14] 吳美平.衛(wèi)星定向技術(shù)[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防大學(xué)科技出版社，2007：109-112.

[15] 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005：50-51，156-182.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

The correction method of measuring data onBD direction determination system

LI Jingyan, PENG Xiaogang

(Troops 91404，Qinhuangdao 066000，China)

The calculating method is put forward that the data of BD direction determination system is corrected into the center of the navigation system. The error problem is solved when BD direction determination system is used to test the navigation system of the moving platform. The model is built, which can be used to correct data from BD direction determination system. The precision of the result is obviously improved through the real test. This method will be very meaningfully used for BD direction determination system, which is more conveniently used to test navigation system of the moving platform. At the same time the method can be used to expand the range of BD direction determination system through the firm moving platform.

inertial navigation system; BD direction determination system; moving platform; data correction; test

著錄：李景巖,彭曉剛.北斗測(cè)向系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)改正方法研究[J].測(cè)繪工程，2017，26(11)：65-68.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.11.014

2016-11-14

海軍試驗(yàn)基地創(chuàng)新科研基金資助項(xiàng)目(2015012)

李景巖(1966-)，男，高級(jí)工程師.

U666.1

A

1006-7949(2017)11-0065-04