連續彎箱梁橋抗傾覆穩定性影響因素的有限元分析

張 玥,魏永杰,楊慶嶸,許有俊

內蒙古科技大學 土木工程學院,內蒙古 包頭 014010

連續彎箱梁橋抗傾覆穩定性影響因素的有限元分析

張 玥,魏永杰*,楊慶嶸,許有俊

內蒙古科技大學 土木工程學院,內蒙古 包頭 014010

針對平面線形為圓曲線的彎箱梁橋，以《公路橋涵通用圖》中(20+32+20)m連續箱梁橋為例，通過引入傾覆臨界曲率半徑這一參數，運用Midas進行計算機仿真計算，模擬分析橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預偏心等多個因素對臨界半徑和抗傾覆穩定性的影響。結果表明，橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預偏心等多個因素的改變能夠對臨界曲率半徑有明顯的影響；當橋梁的實際曲率半徑接近或等于臨界曲率半時，其抗傾覆穩定性最小；對各因素合理的取值可以有效避開臨界曲率半徑，提高橋梁的抗傾覆穩定性。臨界曲率半徑可以作為設計階段初步判斷連續箱梁發生整體翻轉可能性的一個簡單實用的量化指標。

連續彎箱梁橋;穩定性;影響因素

獨柱墩箱形梁橋具有橋下凈空大、適應地形能力強、外形美觀、結構輕巧等優點，但由于采用獨柱墩，墩頂寬度較窄，橋墩支座間距較小，采用單支座布置形式，在密集車輛組偏載作用下，對主梁整體傾覆穩定性會產生不利的影響。近些年，這種橋梁結構形式己經發生了多起主梁傾覆事故，根據以往發生的傾覆事故總結得到橋梁傾覆主要發生如下破壞形式：主梁發生整體翻轉；支承體系發生破壞。

在這二種破壞中第一種破壞屬于穩定問題，第二種破壞屬于強度問題。我國現行公路橋梁設計規范對于橫向側傾穩定性沒有做出明確的規定[1]，《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTGD62-2012）（討論稿）對獨柱墩梁橋整體抗傾覆穩定性的計算要求等問題也沒有作明確的規定。這樣就使橋梁滿足設計規范的要求，但在一定的超載車輛作用下發生了傾覆事故，因而橋梁工程師在設計時應當注重獨柱墩橋梁的結構形式[3]，要重視主梁的整體抗傾覆能力以及蓋梁的承壓能力和墩柱的抗剪能力，從而確保橋梁有足夠的抗傾覆穩定性。

本文僅結合主梁第一種破壞形式，借用《公路橋涵通用圖》[5]中（20+32+20）m連續箱梁橋作為工程實例，運用Midas civil建立不同曲率半徑以及支座布置形式的梁格模型，以研究主梁整體翻轉傾覆為基礎，引入臨界曲率半徑，根據獨柱墩連續彎箱梁橋傾覆穩定臨界狀態，通過綜合考慮橋梁孔徑、曲率半徑、支座間距及預偏心等幾何參數對橋梁臨界曲率半徑大小的影響，分析各種因素對橋梁抗傾覆穩定性的影響。通過上述研究分析，希望能夠為橋梁設計階段的抗傾覆穩定性分析提供參考和借鑒。

1 有限元模型的建立

以跨徑為（20+32+20）m，橋面凈寬2×0.5 m防撞墻+凈11.0 m，橋面鋪裝10 cm厚C50混凝土；橋墩為獨柱墩，設單支座，橋臺設雙支座，橫向間距6.5 m；主梁C50混凝土，單箱雙室截面梁橋為工程背景進行分析。跨中截面尺寸如圖1所示。采用Midas civil軟件建立梁格模型，共建立342個梁單元，如圖2所示。

圖1 主梁跨中截面(單位:cm)Fig.1 The midspan section of girder

圖2 梁單元布置Fig.2 The layout of girder element

根據軟件計算的結構基頻計算得出橋梁沖擊系數μ=0.24。

汽車荷載沿曲線外側車道布置，分二種工況：

工況一：公路-I級車道荷載；工況二：總軸重55 t車輛荷載組成的密集車輛組，車輛荷載布置形式如圖3所示：(圖中尺寸單位為m，荷載單位為kN)

圖3 車輛布置Fig.3Arrangement of vehicles

圖4 橋梁支座布置形式Fig.4 The layout of bridge bearing

2 抗傾覆穩定性計算依據

計算獨柱墩連續彎箱梁橋抗傾覆穩定系數時基于以下基本假定：

1）橋梁上、下部結構有足夠的強度與剛度，不會發生除整體翻轉破壞以外的其它破壞形式。

2）全橋支座都為只受壓支座，并且忽略支座的具體尺寸（圖4）。

車道荷載和車輛荷載作用下的抗傾覆穩定系數JTG D62-2012中已有詳細說明[2]，不再贅述。

JTGD62-2012規定，采用車道荷載時，抗傾覆穩定系數應≥2.5，而采用密集車輛荷載時，抗傾覆穩定系數按≥1.3控制。工況一車道荷載作用下抗傾覆穩定系數計算簡圖如圖5，在工況二密集車輛組作用下抗傾覆穩定系數計算簡圖如圖6所示：

圖5 車道荷載作用下抗傾覆穩定系數計算簡圖Fig.5 The drawing to calculate anti-dumping stability coefficients under lane load action

圖6 密集車輛組作用下抗傾覆穩定系數計算圖Fig.6 The drawing to calculate anti-dumping stability coefficients under crowed vehicle team

55 t密集車輛組作用下抗傾覆穩定系數的簡化計算從圖6可以看出需要人為的去確定車輛的位置，以及確定車輪到傾覆軸線的距離，從而確定最不利傾覆力矩。這種方式對于采用密集車輛組加載來說誤差不大，但計算過程會很繁瑣而且會大大增加計算所用時間，嘗試用車輛荷載轉化為車道均布荷載的方式對計算公式進行簡化，得到均布荷載為：

據式1最終在密集車輛組作用下的抗傾覆穩定系數計算公式簡化為：

3 抗傾覆穩定因素分析

3.1 曲率半徑對抗傾覆穩定的影響

3.1.1 傾覆臨界半徑計算 在多跨連續梁橋臨界傾覆半徑計算中，以3跨連續梁為例，推導出常用多跨連續梁臨界半徑的計算公式。在3跨連續梁中，橋臺外側支座與中墩支座共線時，支座反力提供的抗傾覆力矩最小，這是上部結構傾覆穩定性最不利的幾何條件[4]，此時對應的曲率半徑即為傾覆臨界半徑Rc，設邊跨、中跨的計算跨徑分別為l1、l2，橋臺或聯端外側支座至橋軸線距離為eA，中墩外側支座至橋軸線距離或獨柱墩單支座預偏心為eB，如圖7所示。

設橋梁的曲率半徑為R，則滿足式5時，該半徑即為3跨連續梁的臨界半徑Rc。

圖7 三跨連續梁Fig.7 The continuous girder withe three spans

為便于應用，可將式中余弦函數進行級數展開從而得到臨界半徑Rc的近似解析解。

將式7代入式5，可得臨界半徑計算公式：

由式8、式9可見，要得到數學上合理的臨界半徑，需要滿足eA>eB的條件。當中墩采用單支座時，通常eA>>eB。

由式3～9可以看出，臨界半徑計算時已考慮了橋梁分孔與跨徑、支座橫向間距及預偏心等幾何參數的影響，雖未體現橋面寬度的影響，但在實際設計中，擬定支座橫向間距特別是橋臺或聯端支座間距時，必定會考慮箱梁構造尺寸和橋面寬度的影響，因此，其影響已隱含在內。

式4、式8、式9雖然為3跨連續梁傾覆臨界半徑的計算公式，實際上對于常用的4跨及5跨連續梁也是適用的，只需將式3稍作變化即可。

《公路橋涵通用圖》中3跨連續梁橋基本計算參數如下：l1=19.42 m，l2=32.00 m，lB=0.5l2=16.00 m；lA=l1+lB=35.42 m，eA=3.25 m，eB=0代入式9、式8后，可得臨界半徑Rc≈157.6 m。

3.1.2 抗傾覆穩定系數計算 考慮橋梁所處路線平曲線半徑取值的實際可能性及本橋的跨徑布置徑按，橋梁曲率半徑分別擬定為50 m、100 m、150 m、200 m、300 m、500 m。鑒于前述臨界半徑Rc=157.6m，為便于比較，增設157.6 m、165 m兩個曲率半徑。上述計算公式中，車道荷載標準值、車輛荷載各輪重按規范要求取值，支座反力由前述梁格法有限元模型計算得出，支座、荷載至傾覆軸的間距、包圍面積等根據幾何條件計算得出。各支座反力值計算如下表1，不同曲率半徑的抗傾覆穩定系數如下表2。

表1 支座反力值/KNTable 1 The reaction on bearing

表2 不同曲率半徑的抗傾覆穩定系數Table 2 The anti-dumping stability coefficients of different radius of curvature

圖8 抗傾覆穩定系數變化曲線Fig.8 The various curves with anti-dumping stability coefficients

由圖、表可見，曲率半徑相同時，工況二的抗傾覆穩定系數較小，更容易發生橋梁傾覆。當曲率半徑R等于或接近傾覆臨界半徑Rc時，抗傾覆穩定系數的最小取值在臨界半徑Rc處，以Rc為界，圖8所示抗傾覆穩定系數隨曲率半徑的增大先降低后提升，說明：當RRc時，隨著曲率半徑的增大，抗傾覆性能也得到了顯注的提高。

從表中也可以看出，密集車輛組作用下的抗傾覆穩定系數通過簡化公式計算所得的結果滿足傾覆臨界半徑隨曲率半徑變化相對應的抗傾覆穩定系數的變化規律，與人為加載計算的結果相比誤差很小，最大誤差為2.3%，并且曲率半徑越大計算結果越接近，簡化公式的計算結果可以滿足工程實際計算精度需求。

3.2 支座布置對臨界半徑及抗傾覆性能的影響

假設上述橋梁的曲率半徑恰好為R=157.6 m，通過調整支座橫向間距及預偏心可改變臨界半徑。調整后的臨界半徑及抗傾覆穩定系數見表3。

由表3可以看出：

（1）當端支座間距不變時，適當增大中支座預偏心，可增大傾覆臨界半徑，從而使橋梁由臨界狀態轉入大彎狀態，抗傾覆穩定系數增大。

（2）增大端支座間距，可減小臨界半徑，使橋梁由臨界狀態轉入微彎狀態，抗傾覆穩定系數隨之增大；當端支座間距增大到一定程度后，中支座預偏心的變化不足以使橋梁結構轉換彎曲狀態，因而對抗傾覆穩定系數的影響很小，但通過設置中支座預偏心可以調整內外側端支座的反力分布、主梁扭轉和支座水平力，可改善結構受力和變形。

（3）同時增大端支座間距和中支座預偏心，可能會出現橋梁仍處于接近臨界狀態的情況，但此時相對于原結構，抗傾覆穩定系數仍有所提高，其主要原因仍如上所述，是由于支座布置的變化導致支座反力重新分布而引起的。

表3 不同支座布置的抗傾覆穩定系數Table 3 The anti-dumping stability coefficients of different bearings

3.3 橋梁孔徑布置對臨界半徑及抗傾覆性能的影響

仍取曲率半徑R=157.6 m的3跨連續梁，保持橋跨總長度不變，將其孔徑由(20+32+20)m調整為3×24 m，則車道荷載標準值為：Pk=308 kN，qk=10.5 kN/m；汽車沖擊系數μ=0.343。跨徑調整后的臨界半徑及抗傾覆穩定系數計算結果見表4，為便于計算，表中僅列出汽車荷載工況一的抗傾覆穩定系數。

表4 等跨布置的抗傾覆穩定系數Table 4 The anti-dumping stability coefficients of equal spans

等跨布置的連續彎梁橋，其抗傾覆穩定性能優于中跨較大的不等跨布置形式。

臨界半徑是一個動態指標，并非一成不變。在設計階段，當出現R與Rc相等或接近的情況時，為了提高其抗傾覆穩定性，可通過調整橋梁孔徑、支座橫向間距及預偏心等幾何參數

而改變臨界半徑，從而使R與Rc相差較大而提高抗傾覆穩定性。

4 結語

（1）引入的臨界曲率半徑計算公式和精度可以滿足工程需求，且適用于常用的多跨連續橋梁。

（2）當實際半徑與臨界半徑非常接近或相等時，可以通過調整幾何參數來改變臨界半徑，以使橋梁避開臨界狀態，提高抗傾覆穩定性。對于中小跨徑連續彎梁橋，宜采用等跨布置的形式；通過調整端支座間距或中支座預偏心也可提高抗傾覆穩定性，這種調整較容易實現，建議優先采用。

[1]中華人名共和國交通運輸部.JTGD60-2015公路橋涵設計通用規范[S].北京:人民交通出版社,2015:34-35

[2]中華人名共和國交通運輸部.JTG D62-2012公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（討論稿）[S].2012

[3]孫吉書,楊春風,竇遠明,等.基于交通調查的重載交通公路橋梁設計車輛荷載探討[J].河北工業大學學報,2009,38(1):91-95

[4]王海豐.連續箱梁橋抗傾覆穩定性分析[J].北方交通,2013(2):53-56

[5]交通部專家委員會.公路橋涵通用圖[M].北京:人民交通出版社,2007

Finite Element Analysis on Influential Factors of Structural Stability of Continuous Curved Beam Box-Bridge

ZHANG Yue,WEI Yong-jie*,YANG Qing-rong,XU You-jun
School of Civil Engineering/Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou014010,China

On account of box girder bridge whose horizontal alignment is circular curve,this paper takes(20+32+20)m continuous box girder bridge in the general highway bridge graph as an example to calculate with Midas software by means of introducing the parameter of capsized critical curvature radius to analyze the influences of bridge aperture,curvature radius,distance between bearing,pre-eccentric and other factors on critical radius and stability against overturning.The results showed that the changes of the above factors had significant effects on the critical radius of curvature;when the actual radius of curvature of the bridge was equal or close to the critical radius of curvature,it had the minimum stability against overturning;the reasonable evaluation of various factors could effectively avoid the critical radius of curvature and improve the stability against overturning.The critical radius of curvature could be used as a simple and practical quantitative indicator to preliminarily estimate the possibility of overall overthrow of the continuous box girder.

Continuous curved beam box-bridge;stability;influential factors

TB24

A

1000-2324(2017)04-0540-05

2016-11-03

2016-11-26

內蒙古自治區高等學校科學技術研究(NJZY14167)

張 玥(1968-),男,碩士,副教授,碩士研究生導師.研究方向:道路與橋梁與隧道工程設計/檢測.E-mail:yuezhang-zy@163.com

*通訊作者:Author for correspondence.E-mail:weiyongjiestudy@163.com