基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法

任榮梓，高 航

(南京航空航天大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 210016)

基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法

任榮梓，高 航

(南京航空航天大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 210016)

圖像信息的傳輸需要通過壓縮和加密來減少冗余并阻止非授權者的訪問。關于圖像壓縮的研究由來已久，各種壓縮算法和理論層出不窮，而加密壓縮仍有相當大的發展空間。為此，針對目前常見的已知明文攻擊等黑客攻擊方式，在研究Logistic混沌加密技術和基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法的基礎上，提出了一種可逆的融合算法。該算法將提取到的彩色圖像顏色分量分別進行DCT變換而后融合，將壓縮和加密過程同時進行，顯著提高了壓縮算法的安全性。前期研究表明，即便所提出的方法已經可以滿足正常的加密要求，但一旦泄露了部分明文，安全性便立刻降低。為了提高對已知明文的安全性，在進行完加密壓縮過程之后，又使用Logistic混沌映射置亂作為二次加密。實驗結果表明，在保證較好壓縮性能的條件下，所提出的方法成功通過了已知明文攻擊等黑客攻擊方式的測試。

圖像壓縮;加密;離散余弦變換;分量融合;混沌加密

1 概 述

隨著信息化的發展，圖像作為信息傳遞的重要媒介，其空間冗余和安全性顯得越來越重要。圖像信息數據量較大，平均一幅正常分辨率的真彩圖像，所占的存儲空間2.3 MB，這意味著1 GB容量的硬盤只能存儲不到五百張該規格的圖像。而在傳輸中，特別諸如視頻審計等實時性要求嚴格的情況下，由于傳輸帶寬的限制，也必須對圖像進行壓縮。因此無論從技術要求還是經濟角度來看，圖像信息的壓縮勢在必行。利用圖像壓縮技術，可以節省圖像存儲空間和傳輸帶寬、減少CPU處理和傳輸時間，尤其是在審計監控、視頻會議、遙感信息傳輸、醫學圖像處理、傳真等領域的應用中都具有顯著效果。學術界對圖像壓縮的研究由來已久，制定了許多壓縮編碼標準，如JPEG、H261、H263、H264、MPEG2、MPEG4、MPEG7等等。按照壓縮后的圖像質量分為兩大類，無損壓縮和有損壓縮。其中無損壓縮由于壓縮比普遍不高等原因主要用于醫療等特殊領域，例如哈夫曼編碼、算數編碼之類。有損壓縮的應用則更為廣泛，例如JPEG和JPEG2000。而壓縮算法也是層出不窮，例如基于傅里葉變換的壓縮方法[1]、基于小波變換的壓縮方法[2]、基于DCT變換的壓縮方法[3]等等。這些方法在壓縮方面獲得了比較理想的結果，但是單純的壓縮無法解決圖像的安全性問題，一旦被黑客截獲，對方可以利用逆變換的方式來竊取圖像信息。為了提升圖像信息的安全性，就需要研究圖像加密技術。

圖像壓縮是一個減少數據量的過程，利用更少的空間來存儲和傳輸給定數量的圖像信息，而它的安全性則需圖像加密來保證。圖像的加密是對消息進行編碼的過程，將源圖像轉化為無法識別的白噪音，從而使非授權方(黑客等)無法竊取，而授權方可以通過一定的方式來解讀。在圖像加密技術的發展過程中，早期見于Refregier Philippe和Javidi Bahram提出的DRP(Double Random Parse)方法[4]，隨后的研究者也相繼提出了許多方法，依據加密方式又可分為空間域加密—主要是基于圖像置亂的圖像加密和基于信息熵的圖像加密，變換域的圖像加密—主要分為基于樹結構的圖像加密[5]和基于SCAN語言的圖像加密[6]，基于混沌的圖像加密[7]、基于神經網絡的圖像加密[8]、基于細胞自動機的圖像加密[9]和量子密碼技術[10]等。而圖像加密的應用也較為興盛，主要有金盾、狂牛、颶風等商用加密軟件。

綜上所述，雖然圖像壓縮和加密的研究都已較為完善，然而在同時進行壓縮和加密的研究方面仍還有可以提升的空間。

2 圖像的壓縮和加密方法

基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法，經過分解RGB分量并將其分別進行DCT變換，之后再利用特定的融合方式進行融合，從而獲得第一次壓縮并加密的輸出圖像，再對初次加密的結果結合混沌加密技術進行二次加密，最終獲得同時壓縮并加密的結果。

壓縮并加密的流程如圖1所示。

圖1 提出方法的流程

針對兩幅目標圖像，首先提取出對應的RGB分量，再對每個分量分別使用DCT變換，然后使變換后的分量圖像分別經過一次低通濾波[11]，該濾波器的尺寸取決于變換后的數字圖像矩陣的尺寸，當原圖為(m,m)時，則濾波器的尺寸為(m/3,m)，濾波之后的圖像需要進行一次固定角度旋轉，設置R和B為0°，G為180°，最后把旋轉后的圖像融合，得到輸出圖像。

3 分量融合

3.1 預處理

進行分量融合之前，需要先對數字圖像進行預處理，包括提取RGB分量、濾去高頻部分、縮小尺寸以及DCT變換。利用一個適用于彩色靜態的RGB圖像融合新方法來對圖像進行壓縮，同時壓縮的過程也就是加密的過程。先對數字圖像提取RGB分量，然后再對每個圖像分量進行二維DCT變換，接著再對變換完的結果進行融合。

解壓縮時，接收者通過已經掌握的混沌密鑰對得到的圖像進行初次還原，獲得DCT圖像，然后利用融合公式進行反向分離，將得到的三條分量進行逆向DCT變換，最后將三條分量融合為一幅完整的圖像。

3.2 分量提取

首先進行圖像預處理，然后進行顏色分量變換，利用數字圖像的矩陣變換，對彩色圖像進行顏色分量變換，從而提取顏色分量R、G、B[12]。

之后需要對顏色分量進行處理，使三條分量分別經過一個尺寸為[m/3,m]的低通濾波，濾去高頻部分并將分量尺寸變換為原始的1/3，以便進行下一步的變換和融合，再對其進行DCT變換。

3.3 DCT變換

對預處理后的顏色分量進行DCT變換[13]，每個顏色分量將作為輸入用二維DCT公式進行變換，對變換后的結果進行融合。DCT變換的特點是能使圖像的能量集中在少數幾個低頻系數中。利用前向DCT進行壓縮，解壓縮時則利用逆DCT變換(IDCT)。對于絕大多數的圖像而言，因為DCT系數值都接近于0，在量化編碼的過程中都已被舍去，并且這些系數不會對重建圖像的質量產生太大影響。因此，利用DCT進行圖像壓縮可以節約大量的存儲空間。

前向DCT時，首先將原始圖像視為空間函數，令x為像素所處的行，y為像素所處的列，二維DCT和IDCT分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

3.4 融 合

分別對兩幅圖像DCT變換之后的顏色分量進行旋轉和融合，這里分別取0°，90°和180°進行操作，為使融合后的圖片能拼成一幅圖以便編碼，把同一幅圖片的R、G、B分量分別取左、中、右放置。然后再利用融合公式進行融和，即可完成融合過程。圖2是對一幅原圖進行DCT變換得到的顏色分量圖，式(3)為融合公式。

i=0,1,…,H/3

j=0,1,…,H

(3)

其中，S(p,j)為融合完成后的圖像；s1(i,j)，s2(i,j)，s3(i,j)分別為三條顏色分量；λ為依據先驗知識確定的常量；H為數字圖像矩陣水平長度(列數)；n1,n2,n3為隨融合過程改變的變量，根據p的演化來決定它們的取值；將s1,s2,s3的特征融入變換后的圖像中，最終獲得融合圖像。

圖2 經過DCT變換后的R、G、B分量

p的演化過程：當s的列數存在于0到H/3時，取p值為對應的i值；當s的列數演化到H/3到2H/3時，對應的i值為p-H/3；當s的列數演化到2H/3到H時，對應的i值為p-2H/3。

融合完成后的圖像同時也擁有了第一層的加密方式，但這種方式并不是萬無一失的，特別是在面對已知明文攻擊時，雖然難度巨大，攻擊者仍然有可能依據得到的明文信息推測出所采用的融合加密方式。為了確保圖像信息在網絡攻擊下的絕對安全性，利用混沌加密技術為加密方法設置了二次加密。

4 混沌加密

4.1 混沌加密技術研究

研究的另一個方面是結合了混沌加密技術并使用依賴于一個或多個私有的第二加密級別的加密密鑰。經過對加密性能和資源消耗等各方面的比較分析，最后決定使用混沌加密技術，并利用對已知明文攻擊(攻擊者能夠選擇任何他們需要的明文)的方式來測試所提方法的加密性能。

混沌現象是指在非線性動態系統中出現的確定性和類似隨機的過程。出現這種過程的非線性動態系統中的設定值和變化值對于混沌現象而言都至關重要，初始條件的微小差異隨著混沌現象的發展，到最后會出現截然不同的結果，這種過程是有界的，但不一定收斂。隨著混沌動力學的迅猛發展，研究者們也逐漸將混沌技術應用到圖像加密領域。混沌加密技術可以加密幾乎所有的數據內容，其概念最早是Fridrich提出的。隨后Fridrich又提出了一種使用二維混沌映射的加密思想。此后，更多的研究者圍繞混沌在圖像加密的應用展開研究，并且取得了一定的成果。

4.2 混沌加密技術的優勢

數字圖像的混沌加密對比傳統的加密算法優勢明顯。首先加密適用方法多。將混沌技術用于圖像加密的方法有很多，不僅可用傳統的加密方法，也可以進行像素值的位置變化；其次易于操作。混沌加密技術對數字圖像進行處理的操作簡便，只需通過簡單的迭代計算和重構就可以進行更有效率的加密工作，易于實現；再次密鑰空間選擇余地大。混沌加密算法作用于一般實數空間上，通過調整混沌模型可以選擇相比傳統算法更多的密鑰。

成熟的數字圖像混沌加密技術主要分為混沌掩蓋加密技術和混沌置亂加密技術，兩者以不同的方式實現了混沌加密技術。前者把混沌序列當作偽隨機序列，對數字圖像中的像素值作掩蓋動作，生成掩蓋信號，解密時在解密端對加密數據使用去混沌序列即可恢復原有的圖像。后者則是利用信號在頻域中的對應值進行局部或者全局范圍內的置亂。置亂的方法主要是選擇特定的混沌系統，將混沌系統里的指定參數作為密鑰進行像素點位置的重新排序。

4.3 Logistic映射

根據需要采用Logistic混沌加密技術[14]對壓縮后的圖像進行二次加密。Logistic混沌加密技術是一種混沌置亂加密方式，將Logistic混沌映射產生的混沌序列作為圖像置亂網絡的置亂地址，Logistic映射模型如式(4)。

Xn+1=μXn(1-Xn)

(4)

為了得到混沌序列，設計了一種混沌序列生成方法，即首先設定初值，進行Logistic迭代生成混沌序列，利用混沌序列生成三位整數作為中間數，再將中間數對256求余獲得密鑰，最后將明文圖像與密鑰進行異或操作得到密文圖像。解密時只需要對密文使用相同密鑰進行異或即可。實驗中，設初始值μ=3.77，X0=0.278，利用混沌序列進行混沌加密，加密過程及得到的加密圖像見圖3。

圖3 混沌加密流程及結果

5 結果比較

5.1 壓縮性能比較

選取了常用的JPEG壓縮算法與文中方法在不同壓縮比下進行對比，結果見表1。

表1 所提方法與JPEG的比較

5.2 抵御黑客攻擊

近年來出現了一些針對多類型加密系統的攻擊。文中對采用的方法進行探究，并研究它在網絡攻擊下的可靠性。假設攻擊者試圖通過實施逆DCT圖像解密來破解加密圖像，單純對密文圖像使用DCT逆變換，單純對密文圖像使用逆向FT變換[15](傅里葉變換)都無法對加密圖像進行破解。由此可知，單純的截取攻擊是無法解密的。現在為了獲得更強的安全性，假定黑客通過特殊渠道獲取了加密圖像和隨機的一部分先驗編碼矩陣，但不知道密鑰，并且假定黑客根據已知明文信息可以推測出一幅圖像利用了混沌加密方式，則利用隨機混沌因子復合DCT逆變換進行破解，實驗結果表明，即便如此仍然無法有效破解所采用的加密方式。

綜上所述，壓縮加密方式的安全性達到了既定目標。實驗結果如圖4所示。

圖4 實驗結果

6 結束語

針對圖像壓縮存在的安全性問題，介紹了一種基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法。該方法基于DCT變換可以有效除去圖像中視覺不敏感的高頻部分，獲得較好的壓縮比，有效抵御已知明文的攻擊，同時利用抽取RGB顏色分量進行DCT變換后再旋轉和融合的方式，對圖像信息完成初始加密。為了進一步提升圖像信息的安全性，在前述基礎上對初次加密后的圖像信息進行了混沌置亂二次加密。經過實驗驗證，該方法完成了同時加密和壓縮，提供了一個彩色圖像壓縮加密的方案。未來進一步的研究方向是將該方法應用于三維全息域，分析并實現三維空間的壓縮和加密。

[1] Hu Wei,Cheung G,Ortega A,et al.Multiresolution graph fourier transform for compression of piecewise smooth images[J].IEEE Transactions on Image Processing,2015,24(1):419-433.

[2] Mekhalfa F,Avanaki M R,Berkani D.A lossless hybrid wavelet-fractal compression for welding radiographic images[J].Journal of X-ray Science and Technology,2016,24(1):107-118.

[3] Sun C,Yang E H.An efficient DCT-based image compression system based on Laplacian transparent composite model[J].IEEE Transactions on Image Processing,2015,24(3):886-900.

[4] Refregier P,Javidi B.Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding[J].Optics Letters,1995,20(7):767-769.

[5] 龍 敏，譚 麗.混沌權值變異的Huffman樹圖像加密算法[J].小型微型計算機系統,2011,32(12):2439-2443.

[6] 王 旻，王方超.基于矩陣變換的彩色圖像加密算法[J].微型機與應用,2010,29(2):61-65.

[7] Liu Xingbin, Mei Wenbo, Du Huiqian. Simultaneous image compression,fusion and encryption algorithm based on compressive sensing and chaos[J].Optics Communications,2016,366:22-32.

[8] 林 青，戴慧珺，馬文濤.基于正交基函數神經網絡的圖像加密算法仿真[J].計算機仿真,2013,30(10):416-421.

[9] 彭 川，李元香.基于混沌和細胞自動機的圖像加密算法[J].計算機工程與設計,2012,33(7):2526-2529.

[10] Xu Feihu,Curty M,Qi Bing,et al.Discrete and continuous variables for measurement-device-independent quantum cryptography[J].Nature Photonics,2015,9(12):772-773.

[11] 吳 燕.數字水印的高斯低通濾波魯棒性測試[J].網絡與信息,2010,24(8):42.

[12] 李俊峰.基于RGB色彩空間自然場景統計的無參考圖像質量評價[J].自動化學報,2015,41(9):1601-1615.

[13] 叢 爽，蒲亞坤，王軍南.DCT圖像壓縮方法的改進及其應用[J].計算機工程與應用,2010,46(18):160-163.

[14] 馬 婷，陳農田.基于Logistic混沌加密的NSCT-DWT-SVD彩色水印算法[J].現代電子技術,2016,39(10):37-41.

[15] 鄧家斌，胡娟莉.快速傅立葉變換的圖像數據壓縮算法[J].電腦知識與技術,2009,5(21):5766-5767.

An Image Encryption and Compression Method Based on Chaos Scrambling with Component Fusion

REN Rong-zi，GAO Hang

(School of Computer Science and Technology,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

The transmission of image information needs to be compressed and encrypted to reduce redundancy and prevent unauthorized accessing.Image compression has been investigated for a long time,so various compressed algorithms and theories have emerged in an endless stream,and there is still space for improvement in the field of encryption compression.In view of the known-plaintext attacks and other hacker attacks,on the basis of studying on Logistic chaos encryption and mage encryption and compression method based on chaos scrambling,an inverse fusion method is proposed.It fuses the color component extracted in RGB image after it is conducted Discrete Cosine Transform (DCT),which carries out compression and encryption meanwhile,improving its security significantly.Although it can meet the requirements of normal encryption,previous investigations have shown that once leaked part of plaintext,its safety must be reduced.In order to improve the security against known-plaintext attacks,Logistic chaos scrambling has been employed as the second encryption after encrypted and compressed.The experimental results show that it can successfully resist the known-plaintext attacks and hacker attack test with good compression performance.

image compression;encryption;DCT;component fusion;chaos encryption

2016-10-02

2017-01-05 網絡出版時間：2017-07-05

江蘇省科技成果轉化專項資金資助項目(BA2012023)

任榮梓(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為圖像處理；高 航，副教授，碩士生導師，研究方向為圖像處理、嵌入式應用。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170705.1652.076.html

TP301.6

A

1673-629X(2017)08-0106-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.08.022