一種超高射速武器連發初速測試方法

杜博軍，許 勇，李國榮，任雅楠

(1.國防科技大學 航天材料與工程學院， 長沙 410073；2.中國白城兵器試驗中心， 白城 137001)

【裝備理論與裝備技術】

一種超高射速武器連發初速測試方法

杜博軍1,2，許 勇2，李國榮2，任雅楠2

(1.國防科技大學 航天材料與工程學院， 長沙 410073；2.中國白城兵器試驗中心， 白城 137001)

針對超高射速武器連發初速測試需求，建立了一種高速相機與初速雷達聯合測試的方法。采用兩臺高速相機、一臺初速雷達構建測量系統，將光學測試高時空分辨能力與雷達高精度測速能力相結合，在利用高速相機測量瞬時速度的基礎上，通過特定距離相對速度降標定，實現連發初速精確測量。實驗結果表明：該方法適用于9 000發/min射速情況下連發初速測試，測量精度優于1‰；該方法適用于武器性能試驗中超高射速武器連發初速測試工作。

超高射速；初速；高速相機；雷達；攝影測量

小口徑速射火炮因其反應速度快、火力密集、攔截近限小、持續作戰能力和抗干擾能力強，成為近程反導武器系統的主要組成部分。在這類武器的性能試驗中，測量超高射速條件下的彈丸初速，不僅可以分析打擊精度和檢驗戰術技術指標，還可以檢驗火炮工作可靠性和彈藥的安全性。幾乎所有火炮，彈丸初速都是重要指標。實際上，為了減少火炮后效期的影響，虛擬一個速度代替彈丸炮口速度，使解得的外彈道諸元與實際相符，這個虛擬速度稱為彈丸初速[1-2]。現有的初速測試方法主要是區截測速法[3-4]和雷達測速法[5-6]。這兩種方法雖然可以完成低射速火炮的初速測量，但是受多目標分辨能力制約，現有技術無法直接用于超高射速射擊情況下的測量。

對超高射速火炮連發彈丸的初速測量在時間與多目標分辨能力上存在不足。

對1 000發/min以上射速條件下測量連發初速，一直是武器性能測試的難點。郝曉劍等[7]利用在炮管上加裝傳感器的方法，雖能夠測量轉管武器出炮口速度，但得到的不是彈丸初速，而且需要在炮管上打孔，改變了武器狀態，不適合武器性能測試。張宏偉等[8]提出了用微波原理進行發射計時，改進雷達多目標分辨算法，仿真分析的結論顯示對2 400發/min射速以上情況無法分辨。Shi L等提出的基于短時傅里葉變換的高射速火炮初速測量方法[9]、宋春吉等提出的基于距離分辨的時間-距離-頻率分辨方法[10]，均對雷達多目標測量區分的改進程度有限，漏測概率大。

某型轉管武器射速最高可達9 000發/min以上，現有方法無法保障連發初速測試，基于此本文提出了一種高速相機、初速雷達聯合的測試方法。該方法的核心是將高速相機的高時空分辨能力與雷達高精度測速能力結合，發揮兩種手段優勢。該方法能夠很好地解決超高射速連發初速測量問題，數據錄取率高，測試系統易于構建，實用性強，可在實際工程中廣泛應用。

1 測試原理與方法

1.1 基本原理

應用本方法進行測試的連發初速測量系統由一臺初速雷達、兩臺高速相機和一組標定桿組成，見圖1。初速雷達位于炮位側后方，采用典型方法布設和測試。兩臺高速相機在測試過程中同步凝視拍攝距離炮口特定距離L處的附近區域。標定桿組布設在L處附近，一般包含4～8個標定桿，利用其頭部作為控制點，用全站儀測量其三維坐標，用于高速相機內外攝影參數的標定。

試驗時火炮采用平射的方式射擊，整個測試步驟主要分為3步：

1) 單發標定。進行樣本量為N的單發發射測試，初速雷達測量每發彈的初速，兩臺高速相機同步拍攝每發彈在距離L處附近的飛行序列圖像。

2) 連發測試。按照試驗設定的射速進行連發射擊，兩臺高速相機同步拍攝距離L處附近的彈丸飛行序列圖像。

3) 事后數據處理。首先，對單發標定獲取的序列圖像進行處理，解算彈丸飛行“時間——坐標”數據，在此基礎上擬合微分求取彈丸通過特定距離L處的瞬時速度；其次，對單發標定環節獲得的瞬時速度、初速，按照本文1.3中建立的數學模型進行統計計算，獲得相對速度降標定值；最后，對連發測試的序列圖像進行處理，解算每發彈過特定距離L的瞬時速度，利用相對速度降標定值進行修正，得到每發彈的初速。

特定距離L一般為火炮后效期結束后至150 m的范圍以內。保證單發標定環節和連發測試環節使用同樣的測試位置和參數，可以使兩個環節的瞬時速度測試系統差固化，從而通過對單發環節進行標定削弱連發環節中的瞬時速度測試系統差。僅將瞬時速度測試的隨機差轉移至初速結果中，使得初速誤差得到有效控制。這是本方法實用有效的理論基礎。

圖1 連發初速測量系統

1.2 基于高速相機測速方法

利用兩臺高速相機，采用雙目視覺原理，同步拍攝特定彈道區段，事后解算彈道坐標，再通過擬合和微分計算，可得到彈體通過特定位置的瞬時速度。劉澤慶等人[11]提出用高速相機測量破片速度，同樣也可用于測量彈丸運動的瞬時速度。高速相機采取相對彈道同側布站，盡量與特定距離L所在的射向法平面對稱，交會角度大小為60°±10°。這樣有利于提高發射方向坐標量的測量精度，從而有利于提高瞬時速度測量精度。兩臺高速相機應同步拍攝，同步精度應優于10 μs，彈道線上視場15～20 m為宜。一般情況下，對于初速 1 000 m/s左右的彈丸，拍攝頻率應高于2 000幀/s，得到足夠多的采樣數據，用于曲線擬合。視場內設置的標桿用于數據處理過程中優化解算相機的位置、姿態、焦距等內外攝影參數。

1) 單發射擊彈丸運動軌跡解算

對兩臺高速相機拍攝的同步序列圖像進行判讀，得到圖像上標桿、彈點的像面坐標，然后采用空間后方交會——前方交會算法[12]進行解算，得到相機的內外攝影參數和單發彈丸序列時刻的空間坐標。

2) 連發射擊運動軌跡解算

連發射擊時，高速相機數據處理與單發射擊解算的區別在于兩點，一是單個相機序列圖像彈丸影像軌跡關聯問題，二是兩個相機間多條彈道的匹配問題。采用多幀延遲判決關聯、關聯維持方式，可以解決單相機軌跡關聯問題。采用加權的極線約束匹配方法，可以解決兩相機間多條彈道匹配問題。為防止超高射速條件下飛行彈丸密集產生誤關聯和匹配問題，對解算后的連發軌跡還應進行有效性檢驗。利用線性擬合殘差分析、外推至炮口誤差計算等方法，很容易辨別是否為錯誤計算彈道，從而可以保證軌跡解算的有效性。

3) 已知軌跡的瞬時速度解算方法

在獲得序列時刻彈體三維坐標的情況下，選取彈丸過特征平面前后數量相等的一定數量的時間-坐標數據，通過二次多項式擬合得到三維坐標的時間函數x(t)、y(t)、z(t)和綜合描述運動曲線S(t)，炮口距離函數為R(t)。

(1)

(2)

觀測區間任意時刻的瞬時速度V(t)可表示為下式：

(3)

設彈丸飛行至特定距離L處的時刻為tL，炮口坐標為 (X0,Y0,Z0)，則有下式：

(4)

由式(4)求得tL，代入式(3)得到通過距離L處的瞬時速度。

(5)

單發標定和連發的數據處理過程中的瞬時速度計算方法和數據段選取應一致。

1.3 相對速度降標定及修正建模

1) 標定和修正的理論依據

彈丸動力學方程為：

(6)

式中： v是速度； t是時間； m是質量； ρ是空氣密度； cx是阻力系數； S是彈體橫截面積； g是重力加速度； θ是彈道傾角。

根據彈丸動力學方程式(6)，設定相對炮口彈丸飛行距離變量為l，依次可得式(7)～式(9)。

對于特定彈丸飛行距離L處的瞬時速度為vL，初速為v0，依次可得下列二式：

(10)

(11)

(12)

則固定距離L處瞬時速度與初速相比較的速度降ΔvL=v0-vL，見下式。

(13)

由以上推導可知，速度降與初速大小成正比。設特定距離L處的相對速度降為KL，則有下式：

(14)

由式(14)可知，平射條件下在同一地點的同一型彈發射后特定距離上的KL值近似為常量，可以通過標定獲得。

2) 相對速度降標定與修正方法

(15)

在連發射擊時，解算某發彈丸通過特定距離L的瞬時速度vL后，應采用下式計算初速估計值v0。

(16)

2 實驗與數據分析

為了驗證該方法，設計了精度驗證實驗和超高射速連發測試驗證實驗。從初速測量精度角度看，本方法測量單發與連發是一致的，因此精度驗證試驗采取單發射擊模式進行驗證。為了驗證多目標處理能力，進行了超高射速連發測試驗證實驗，通過對實際射擊采集圖像的處理，證明連發測量能力。

2.1 精度驗證

結合某型轉管火炮發射穿甲彈試驗進行驗證，采用1臺初速雷達、2臺Phantom V711型高速相機進行測試。高速相機像元尺寸為20 μm，鏡頭焦距為100 mm，分辨率為1 280×800像素，拍攝頻率2 000幀/s，曝光時間10 μs。高速相機布站示意圖如圖2。共測試30發彈丸，測量數據見表1。

由表1可知，相對速度降的標準偏差較小，表明高速相機測量瞬時速度的一致性較好、隨機誤差較小，可以通過對相對速度降的標定和修正求取初速。

前10發彈用作單發標定，得到相對速度降標定值為0.311 3%。用該標定值對后20發進行修正，即為本方法獲得的20發彈初速測量數據，與初速雷達測量數據進行比對，見表2。

表1 精度驗證試驗數據

圖2 精度驗證試驗布站示意圖

由表2可知，本方法測量初速的精度優于0.7‰，滿足武器測試所提出的均方差優于1‰的精度要求。

2.2 超高射速連發測試驗證

對某型轉管火炮在9 000發/min超高射速條件下進行測試，高速相機拍攝的圖像見圖3。通過數據處理可以獲得全部66發彈丸的軌跡數據，部分彈丸軌跡見圖4。解算100 m處瞬時速度，通過相對速度降修正可獲得每發彈丸的初速。實踐表明，該方法可以完成超高射速連發測試。

表2 初速測量數據

圖3 某型轉管火炮試驗高速相機拍攝圖像

圖4 某型轉管火炮試驗高速相機解算的軌跡

3 結論

本文提出的一種基于相對速度降標定的連發初速測量方法，采用高速相機、初速雷達聯合進行測試，可以解決超高射速武器的連發初速保精度測量問題。已實際證明具備9 000發/min射速條件下的初速測量能力。從原理上分析，只要進入高速相機公共視場的彈丸，均可得到測量結果，漏測概率小；不僅適用于轉管武器，也適用于串聯預裝填多管齊射武器初速測試。本方法存在的不足是在單發校正射擊環節會額外消耗彈藥。

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[13]韓子鵬.彈箭外彈道學[M].北京：北京理工大學出版社,2014.

(責任編輯 周江川)

A Test Method for Muzzle Velocity of Hyper Firing-Rate Weapon Burst

DU Bojun1,2， XU Yong2， LI Guorong2， REN Yanan2

(1.College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha 410073, China; 2. Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, China)

According to the accuracy measurement requirement of the hyper firing-rate weapon muzzle velocity, this paper sets up a testing method that combines high-speed camera with muzzle velocity radar. This method builds a measurement system by using two high speed cameras and a muzzle velocity radar, combining the advantages of the time and space resolving ability of optical measurement with the high-precision velocity resolving ability of radar. Based on instantaneous velocity measured by high-speed camera and by means of the relative speed decrease calibration of the specific distance, this measurement system realizes the accurate measurement of burst muzzle velocity. The experimental results show that this method is applicable to the burst muzzle velocity measurement of 9 000 round/min weapon and the test measurement accuracy is better than 1‰; the method can be applied to muzzle velocity measurement of the hyper firing-rate weapon burst in weapons performance test.

hyper firing-rate; muzzle velocity; high-speed camera; radar; photogrammetry

2017-04-12；

2017-05-10

杜博軍(1977—),男,博士研究生，高級工程師，主要從事靶場光學測量研究。

10.11809/scbgxb2017.08.002

format:DU Bojun，XU Yong，LI Guorong，et al.A Test Method for Muzzle Velocity of Hyper Firing-Rate Weapon Burst[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):5-9.

TJ306

A

2096-2304(2017)08-0005-05

本文引用格式：杜博軍，許勇，李國榮，等.一種超高射速武器連發初速測試方法[J].兵器裝備工程學報，2017(8):5-9.