點狀區域的多預警機協同探測航線規劃*

戴瑜，湯子躍，李婧

(空軍預警學院 a.三系；b.信息管理中心，湖北 武漢 430019)

點狀區域的多預警機協同探測航線規劃*

戴瑜a，湯子躍a，李婧b

(空軍預警學院 a.三系；b.信息管理中心，湖北 武漢 430019)

點狀區域的探測是預警機面臨的主要探測任務之一。針對點狀區域的多預警機協同探測航線規劃問題，首先根據點狀區域的特點分析該類探測任務的多預警機協同探測的航線模式，為了獲得更大的預警距離以及發揮預警機裝備最大效費比，確定點狀區域的多預警機協同探測航線模式，并對航線半徑的選擇進行了討論；然后，根據點狀區域半徑大小，分平時和戰時2種情況分別對點狀區域的多預警機協同探測航線進行規劃，并對其探測性能進行了分析；最后，通過仿真實驗驗證了該方法的有效性。

點狀區域；預警機；協同；航線規劃；圓形航線；穩定覆蓋區域

0 引言

預警機是一種大型、全天候、多傳感器空中預警與指揮控制飛機，比地面雷達具有更強的低空探測能力、指揮戰場能力和機動能力。預警機可以彌補地面雷達在低空、超低空探測上的盲區，是地面雷達情報的重要補充，在信息化戰爭中發揮著越來越重要的作用[1-4]。預警機不僅可以增加提前預警的距離，而且還可以整合各參戰部隊，有效地指揮多軍兵種聯合作戰，充分發揮武器裝備的作戰效能[5-7]，起到機動雷達站和空中指揮中心的作用，是現代戰爭中的重要武器裝備。

隨著作戰環境的日益復雜，單架預警機在執行任務過程中通常會面臨探測區域有限、雷達情報掌握不連續、抗干擾能力弱、安全性不強等問題，這在很大程度上影響了預警機整體效能的發揮。另外，隨著科學技術和武器裝備的飛速發展，作戰形式已經開始由傳統的平臺中心戰向網絡中心戰演變，依靠單架預警機的探測和指揮控制已經無法滿足未來戰爭的需求。

對點狀區域的預警探測是預警機經常面臨的一項重要作戰任務，預警機需要對重點政治或軍事目標進行保護(例如：奧運安保、世博會安保、海上艦隊保障等任務)，實時探測和監控從各方向逼近點狀區域的飛行物體，以防突然襲擊[8-12]。

點狀區域是以特定坐標為中心，通常空域范圍較小，單架預警機基本可以實現空域上的穩定覆蓋，但卻無法彌補其固有的多普勒速度盲區，無法實現真正意義上的完全覆蓋，導致情報的不連續[13-16]。因此，需要多架預警機協同來執行點狀區域的保護任務。針對點狀區域的多預警機協同探測航線規劃，圓形航線是一種最佳的選擇，本文主要對于預警機圓形航線半徑的選擇以及探測威力進行分析。

1 預警機圓形航線半徑的選擇

針對點狀區域的預警機航線采用圓形航線，以便對點狀區域進行全方位環視警戒。圓形航線半徑的選擇是預警機部署的基礎，決定和影響預警機效能的發揮以及整體部署的探測威力，因此，合理選擇圓形航線的半徑是至關重要的。

令預警機的最大作用距離為R，預警機的飛行速度為v，預警機的圓形航線半徑為r。預警機的短時覆蓋區域(預警機部分時間能探測到的區域)是以圓形航線圓心為圓心，半徑是R+r的圓形區域；穩定覆蓋區域(預警機一直能探測到的區域)是以圓形航線圓心為圓心，半徑是R-r的圓形區域。對于預警機來說最大作用距離R是固定的，圓形航線半徑r決定了探測的短時覆蓋區域和穩定覆蓋區域，即探測威力。圓形航線半徑r越大，短時覆蓋區域越大，穩定覆蓋區域越小。r太大，預警機的部署就不能對點狀區域形成穩定覆蓋；反之r太小，預警機的短時覆蓋區域變小，即最大預警距離變小，同時，半徑過小導致坡度角增大，影響預警機的探測性能。

預警機的最大作用距離一般都大于300 km，點狀區域半徑大于預警機最大作用距離的情況較少，綜合考慮預警機的最大作用距離以及上述關于預警機圓形航線半徑的大小對預警機穩定覆蓋區域和短時覆蓋區域的影響分析，設置預警機圓形航線半徑r的范圍值為100～250 km。

結合點狀區域半徑的大小及對最大預警距離的要求這2個因素，確定預警機圓形航線半徑的大小。假設點狀區域的半徑為r0，則預警機圓形航線半徑選擇如下：

當r0≤R/2時，此時r=R/2是一種比較理想的選擇，考慮到了對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋和較大的預警距離。當R>r0>R/2時，此時r=r0是一種考慮對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋和預警距離的折中選擇。隨著點狀區域半徑的增大，一架預警機已經無法對該點狀區域進行空間上的穩定覆蓋，需要多預警機進行協同探測。

2 點狀區域的多預警機航線規劃

2.1 多預警航線協同探測航線模式

點狀區域的多預警機協同探測航線模式主要采用3種形式(如圖1所示)：分別用1，2，3架預警機在圓形航線上等間隔飛行。對這3種航線模式的穩定覆蓋區域和短時覆蓋區域進行分析。

對于1架預警機的部署，短時覆蓋區域是以重點區域中心為圓心，半徑為R+r的圓。穩定覆蓋區域以重點區域中心為圓心，半徑為R-r的圓，如圖1a)所示。

通過對3種航線模式的穩定覆蓋區域和短時覆蓋區域的分析可知，增加預警機的架數可以增加穩定探測區域面積，短時覆蓋區域的覆蓋率也有很大提高。

2.2 多預警機協同探測航線規劃

根據點狀區域半徑的大小，分2種情況分別對多預警機協同探測航線進行規劃，并對其探測威力進行分析，在節約預警機資源的前提下提出對點狀區域進行空間上和速度上穩定覆蓋的預警機航線部署方法。

(1) r0≤R/2

針對點狀區域半徑不大于預警機最大作用距離一半的情況，預警機圓形航線半徑的理想選擇是r=R/2。假設預警機的最大作用距離為400km，預警機圓形航線半徑的理想選擇為r=200km。另外，假設預警機的多普勒速度門限為30m/s，目標以150m/s的速度正對著點狀區域中心飛行。

多普勒盲區的計算模型如下[14]：

(1)

式中：vT為目標的速度；φ為目標速度方向與視距的夾角；vMD為最小多普勒速度門限。

單架預警機執行任務時的探測威力圖如圖2a)所示。從圖中可以看出，單架預警機的穩定覆蓋區域半徑為200 km，可以對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋，但是其中包含一個“鉗狀”的多普勒速度盲區，單架預警機無法對點狀區域進行速度上的穩定覆蓋。

2架預警機協同執行任務時的探測威力圖如圖2b)所示，從圖中可以看出，2架預警機協同探測的穩定覆蓋區域半徑為

(2)

2架預警機協同執行任務比單架預警機的穩定覆蓋區域有很大范圍的提升。2架預警機協同探測的穩定覆蓋區域面積是單架預警機穩定覆蓋區域面積的3倍；2架預警機協同探測的航線模式對各自“鉗狀”的多普勒速度盲區也有很大程度上的互補，基本實現了對該點狀區域速度上的穩定覆蓋。

而3架預警機協同探測的穩定覆蓋區域半徑為

(3)

如圖2c)所示，比2架預警機協同探測的穩定覆蓋區域有很大提升；3架預警機協同探測的穩定覆蓋區域面積是單架預警機穩定覆蓋區域面積的5.3倍；3架預警機協同探測的航線模式完全實現了對該點狀區域的空間上和速度上的穩定覆蓋。

綜上所述，當r0≤R/2時，在節約預警機資源的前提下，執行和平時期任務時，優先采用1架預警機的航線模式，該航線模式雖然存在一些多普勒速度盲區，但是可以對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋；在戰爭時期，優先采用2架預警機協同探測的航線模式，該航線模式既可以對點狀區域進行空間上穩定覆蓋，也基本可以對點狀區域進行速度上的穩定覆蓋，滿足戰時需求。

(2)R>r0>R/2

針對點狀區域半徑滿足R>r0>R/2的情況，預警機圓形航線半徑的理想選擇是r=r0。假設預警機的最大作用距離為400 km，點狀區域半徑r0=250 km，預警機圓形航線半徑r=250 km是考慮點狀區域的穩定覆蓋和預警距離的一種折中選擇。另外，假設預警機的多普勒速度門限為30 m/s，目標以150 m/s的速度正對著點狀區域中心飛行。

圖1 點狀區域全方位探測示意圖Fig.1 Sketch map of full range detection of point area

當單架預警機執行任務時，從圖3a)單架預警機的探測威力圖中可以看出，單架預警機的穩定覆蓋區域半徑為R-r=150 km。此時單架預警機無法對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋，而且圖中包含一個“鉗狀”的多普勒速度盲區，單架預警機也無法對點狀區域進行速度上的穩定覆蓋。

圖3b)是2架預警機協同執行任務時的探測威力圖，從圖中可以看出，2架預警機協同探測的穩定覆蓋區域半徑為

(4)

2架預警機協同執行任務比單架預警機的穩定覆蓋區域有很大提升，2架預警機協同探測已經可以對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋；2架預警機協同探測的航線模式對各自“鉗狀”的多普勒速度盲區只有很小程度上的互補，2架預警機協同探測還是存在較大的多普勒速度盲區。

從圖3c)中可以看出，3架預警機協同探測的穩定覆蓋區域半徑為

(5)

3架預警機協同探測比2架預警機協同探測的穩定覆蓋區域有很大提升；3架預警機協同探測的航線模式對各自“鉗狀”的多普勒速度盲區也有很大程度上的互補，3架預警機協同探測基本實現了對該點狀區域速度上的穩定覆蓋。注意：對于預警機圓形航線半徑分別為200 km和250 km的3架預警機協同探測航線模式，它們在空間上的穩定覆蓋區域半徑基本相同，也就是說，圓形航線半徑的大小對3架預警機協同探測的穩定覆蓋區域半徑影響很小。

圖2 r0≤R/2 時預警機探測威力圖Fig.2 Detection power chart of EWA when r0≤R/2

圖3 R>r0>R/2時預警機探測威力圖Fig.3 Detection power chart of EWA when R>r0>R/2

綜上，對于R>r0>R/2的情況，在節約預警機資源的前提下，在執行和平時期任務時，優先采用2架預警機協同探測的航線模式，該航線模式雖然存在一定的多普勒速度盲區，但是可以對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋；在戰爭時期，優先采用3架預警機協同探測的航線模式，該航線模式既可以對點狀區域進行空間上穩定覆蓋，也基本可以對點狀區域進行速度上的穩定覆蓋，滿足戰時需求。

3 仿真實驗

仿真實驗的目的是對線狀區域的多預警機協同探測航線規劃的探測能力進行分析，進而驗證本文中提出的多預警機協同探測航線規劃方法的有效性。仿真參數設置如下：預警機的最大探測距離R=400 km，點狀區域半徑r0=250 km。優先選擇預警機圓形航線半徑r=250 km。在預警機圓形航線上等間隔取20點，用Matlab中的colormap(jet)來顯示圖中所有點被預警機探測到的次數(當預警機位于一個位置時，圖中一點如果在預警機的探測范圍內且不在預警機的多普勒盲區中，此時該點被探測到的次數加1，否則加0。遍歷預警機的20個位置點，就可以得到圖中所有點被探測到的次數)，即用顏色來表示該區域被探測到的次數，其中被探測到的次數不小于20次的區域顯示紅色，沒有被探測到的區域顯示藍色。圖4中a)，b)和c)分別是1架預警機航線模式、2架預警機協同探測航線模式和3架預警機協同探測航線模式的探測能力顯示圖。

從仿真結果可以看出，1架預警機航線模式的穩定覆蓋區域半徑為150 km，存在大量短時覆蓋區域和多普勒速度盲區，此種部署只能用于和平時期點狀區域安保；2架預警機協同探測航線模式的穩定覆蓋區域半徑為312 km，該航線模式可以對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋，但是仍然存在一定的多普勒速度盲區，此種航線規劃可用于局勢緊張時期的點狀區域安保；3架預警機協同探測航線模式的穩定覆蓋區域半徑為461 km，該航線模式既可對點狀區域進行空間上的穩定覆蓋，也基本可以對點狀區域進行速度上的穩定覆蓋，此種航線規劃可用于戰爭時期的點狀區域安保。仿真驗證結果驗證了本文中提出的點狀區域的多預警機協同探測航線規劃的正確性和有效性。

4 結束語

單架預警機在執行任務過程中，通常會面臨探測區域有限、雷達情報掌握不連續、抗干擾能力弱、安全性不強等問題。多預警機協同探測，是解決問題的一種重要手段，也是必然趨勢。如何部署多預警機協同的航線，保證對探測任務區域的穩定覆蓋，發揮現有裝備最大效費比，是多預警機協同探測相關技術研究中亟待解決的問題。本文針對點狀區域的多預警機協同探測航線規劃問題，根據點狀區域的特點，為了獲得更大的預警距離以及發揮預警機裝備最大效費比，確定點狀區域的多預警機協同探測航線模式為圓形航線，并對其半徑的選擇進行了討論。文中根據點狀區域半徑大小，分平時和戰時2種情況，分別對點狀區域的多預警機協同探測航線進行規劃，并對其探測性能進行了分析。仿真實驗驗證了本文提出的點狀區域的多預警機協同探測航線規劃的有效性。

圖4 預警機的探測能力顯示圖Fig.4 Display of EWA′s detection capability

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Route Planning for Multi- EWA Cooperation Detection of Point Region

DAI Yua，TANG Zi- yuea，LI Jingb

(Air Force Early Warning Academy，a.The 3rd Department；b.Information Management Center，Hubei Wuhan 430019，China)

The detection of point region is the main detection task of early- warning aircraft (EWA).Aimed at the route planning problem for the multi- EWA cooperation detection of point region, the route model of multi- EWA cooperation detection is analyzed based on the characteristics of the point region. To obtain the bigger detection extension and the biggest ratio of advantage to cost, the circle route is determined as the route model of multi- EWA cooperation detection for point region, and its radius is discussed. Three route project models of EWA cooperation detection are established based on the importance of detection task.The validity of the method is proved with simulation experiments.

point region； early warning aircraft (EWA)； cooperation； route planning；circle route；stable covered region

2016-08-29；

2016-12-02 作者簡介：戴瑜(1982-)，女，湖北云夢人。講師，博士生，主要研究方向為雷達信號與數據處理。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.006

V271.4+7；TN959.73

A

1009- 086X(2017)- 04- 0031- 06

通信地址：430019 湖北省武漢市江岸區黃浦大街288號預警學院三系 E- mail：daiyuwh@163.com