基于信息物理融合系統執行器輸出事件的價值評價調度策略

張 晶, 陳 垚, 范洪博，孫 俊

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明650500)

基于信息物理融合系統執行器輸出事件的價值評價調度策略

張 晶, 陳 垚, 范洪博*，孫 俊

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明650500)

(*通信作者電子郵箱414356764@qq.com)

對于信息物理融合系統狀態轉移實時過程會影響系統性能及其正確性的問題，針對執行器的輸出事件驅動系統狀態轉移過程，提出一種基于信息熵與數據質量的執行器輸出事件的價值評價調度策略——VE-IE&QoD。首先,以超致密時間模型表達事件的實時性，定義輸出事件的自信息量、執行器的信息熵及其數據質量分別為價值評價的函數指標;然后,對執行器執行任務的過程進行價值評價，并考慮適當增加加權系數;最后,利用Ptolemy Ⅱ平臺建立包含價值評價調度策略、傳統最早截止時間優先(EDF)調度算法以及考慮信息熵的IE*調度策略的離散事件模型。分析不同算法模型的運行情況，對比價值評價的變化以及執行時間，實驗結果表明,價值評價調度策略可降低系統平均執行時間，提高內存使用效率與任務價值評價。該策略能在一定程度上提高系統性能及其正確性。

信息物理融合系統；執行器；事件；信息熵；數據質量；價值評價

0 引言

具有“深度嵌入、泛在融合、智能感知和交互協同”等特點的信息物理融合系統(Cyber-Physical System, CPS)[1]高度融合一系列物理進程、嵌入式計算及網絡通信，系統通過網絡節點使軟件進程與物理實體聯系，應用網絡交互技術使各節點連續物理系統的物理進程通過閉環反饋循環不斷與離散計算系統的計算進程實時交互，同時，物理實體也利用系統硬件組件和網絡節點感知、傳輸周邊環境信息[2]。CPS系統能通過自身軟硬件結構、裝置分析物理動態變化，控制物理系統，執行誤差修正等功能，該系統涵蓋計算機網絡、軟件工程、控制工程、傳感器、電子學等多領域學科，整個系統由大量傳感器、物理硬件、軟件系統及通信網絡節點構成[3]。

為保證系統計算進程與物理實體行為深度交互，考慮軟件與硬件相互作用的時間度量和表示的一致性，通過微分不變式計算連續時鐘約束的收斂函數，使計算結果趨近離散模型的某一不動點，該點為嚴格收斂的時間信號函數的唯一不動點，函數不動點能確認所對應的系統實時交互行為的正確性與唯一性。采用超致密時間模型(Super Dense Time model, SDT)[4]拓展執行器輸出事件驅動系統狀態轉移過程，以SDT表達事件實時性，將任務執行順序用事件的時間軌跡描述，這樣，在控制物理系統時能提供更嚴格的時間模型。

事件是一組計算變量、一條指令集合或輸入/輸出信號的表達。一個事件由執行器輸出，事件本身含有的信息量由自身的不確定性決定，而一組輸出事件的平均信息量表示執行器的平均不確定性，即執行器的信息熵(Information Entropy, IE)[5-6]。對比事件執行任務的執行周期和可執行時間構成執行器的數據服務質量(Quality of Data, QoD)[7-8]表達執行器驅動系統狀態轉移的時鐘約束條件。

本文描述了CPS的基本系統狀態轉移過程，定義了計算過程的時鐘約束，執行器輸出事件本身的自信息量、執行器的信息熵及其數據質量，通過信息熵與數據質量構成的評價方程對執行器執行的任務進行價值評價，將評價結果反饋至執行器即可控制下一周期的輸出事件更有效地驅動系統狀態轉移。

CPS系統中執行器輸出事件執行任務所對應的時間序列對系統功能能否正常實現尤其重要，由此，基于執行器的信息熵和數據質量能在很大程度上影響系統性能和正確性。UC Berkeley的Ptolemy Ⅱ平臺[9]可對包含時間和行為類型屬性的組件交互過程進行驗證，該平臺支持對實時嵌入式異構系統執行分層設計[10]，本文通過在Ptolemy Ⅱ的離散事件模型(Discrete-Event Modeling, DEM)[11-13]上加入基于信息熵與數據質量的執行器輸出事件的價值評價策略——VE-IE&QoD(Value Evaluation- Information Entropy and Quality of Data),驗證基于此價值評價策略能提高系統性能與正確性。

1 系統狀態轉移模型

基本的CPS系統一般由物理實體、計算平臺和網絡通信三個部分組成,如圖1所示，物理實體通過傳感器感知、收集環境信息，信息數據由網絡節點傳輸至計算平臺，經過嵌入式計算及數據融合后將控制信息、反饋信息或決策信息以命令代碼的形式輸出至驅動器，進而控制物理設備。

圖1 基本的CPS系統結構

1.1 事件驅動系統狀態轉移

CPS基本模型可以看作一種面向執行器(Actor)的模型，所謂執行器就是通過端口執行并行處理、分享數據的組件。執行器并非簡單地按照執行隊列驅動系統狀態轉移，而是以一種輸入/輸出數據端口執行信號通信交流的系統部件。

定義1 設在六元組〈A,S,I,Q,T,E〉中，?ai∈A表示執行器釋放離散隨機變量ai，以連續時鐘約束T為指定周期，ai驅動系統狀態si∈S進行轉移任務，隨機變量ai攜帶信息標簽ai(I,Q)。其中：I稱為自信息，表示ai本身所包含的信息量；Q稱為數據質量，衡量ai能否有效控制系統狀態轉移。假設〈s,s′,a,I,Q,c〉∈E表示在隨機事件a的控制下，狀態由s→s′的轉移路徑，C為離散時鐘集，c:=0表示在s→s′過程中時鐘c重置為0，c∈C。如圖2所示，當滿足時鐘約束條件c<3時，s′→s。

圖2 事件驅動狀態轉移路徑模型

1.2 拓展狀態轉移路徑

假設通過微分不變式計算連續時鐘約束T的收斂函數，使T趨于離散模型C的某一不動點，保證在E中，(s→s′|a)能在時間度量和表示上與系統狀態和行為保持一致。

若離散時鐘集C以實數值表示，則一旦存在間隔釋放的事件ai與ai+1且lim[C(ai+1)-C(ai)]=0，所有離散時間值ti無法用任意小的固定常數的倍數表示。

定義2 考慮引用具有偏序性質的超致密時間模型(SDT)[8]對E進行拓展，則時間軌跡t→t′可以表示(s→s′|a)。

令SDT中，t→t′為時間序列(l,n)∈(C= R+×N)，其中l∈R+表示步長，n∈N表示步數。若t→t′，則說明t′>t，即(l′,n′)>(l,n)，那么有l′>l或(l′=l∨n′>n)。

定理1 實時狀態轉移〈A,S,I,Q,T,E〉中，當且僅當s(l,n)通過a[I(l,n),Q(l,n)]控制時，(s→s′|a)通過實時標簽a(I,Q)驅動執行任務。

證明 由定義1與定義2可知，執行器以離散時鐘集C為周期連續釋放離散隨機變量a(I,Q)，離散時間值ti∈C，若l為〈A,S,I,Q,T,E〉中時鐘集C的最小公倍數，對于ti在有限轉移次數nx內有nl=ti，n≤nx。那么?ti∈C，?l∈R+，使(n-1)l≤ti≤nl無限接近ti。所以時間序列(l,n)可以無限接近地代替離散時間值ti作為(s→s′|a)的時鐘約束。

1.3 執行器的價值評價

事件ai的自信息量I由ai的不確定性決定，認為執行器作為釋放離散隨機變量ai的信源，表征整個信源的不確定度需要由平均自信息量H決定。

定義3 設事件ai由執行器輸出的概率為p(ai)，則I(ai)=-lb(p(ai))=lb(1/p(ai))。

I(ai)在定義域[0,1]內是概率p(ai)的嚴格遞減函數，p(a1)I(a2)，說明事件發生的概率越小，其不確定性越大，a(I,Q)攜帶的自信息量越大。特別的，當p(ai)=0時，I(ai)→∞；當p(ai)=1時，I(ai)=0。

令隨機變量X的所有取值及其對應的概率稱為概率空間：

假設系統是在無噪聲的情況下執行任務的，則接收執行器所收到的信息消除了發送執行器所釋放的事件的不確定性，故發送執行器的不確定度可由平均自信息量表示。

定義4 將平均自信息量H稱為執行器釋放事件的信息熵，記H(A)。

定理2 信息熵H(A)有以下性質：

1)H[p(a0),p(a1),…,p(ai)]=H[p(a1),p(a0),…,p(ai)]=…=H[p(ai),p(ai-1),…,p(a0)]。即H(A)各釋放的事件順序改變不影響執行器總體信息熵值。

2)H[p(a)]=H[p(a0),p(a1),…,p(ai)]≥0。當且僅當執行器為確定信源時，等號成立。

證明 由定義4可知，I(a)在定義域[0,1]內是非負的，而H(A)是I(a)的數學期望，且a為離散隨機變量，故H(A)必為非負。

3)?a,b∈A,有：

即執行器多釋放一個基本不會出現的小概率事件對信源的信息熵值不會產生改變。雖然事件b的自信息量很大，但信息熵是執行器的平均自信息量，b的比重小至可以忽略不計。

4)H[p(a0),p(a1),…,p(ai)]≤H(1/i,1/i,…,1/i)=lb(i)。即當各事件等概率釋放時，H(A)最大。

證明 設?bi∈A，若p(b)/p(a)=1時，有：

若p(a)=p(b)=1/n時，有：

5)在定義域[0,1]內，H(A)的極大值為最大值。

故Δp(a)+(1-Δ)p(b)定義為新的概率分布?？梢苑治觯?/p>

H[Δp(a)+(1-Δ)p(b)]>ΔH[p(a)]+(1-Δ)H[p(b)]

故H(A)在定義域內為上凸函數，結合H(A)的極值性可知在定義域[0,1]內，H(A)的極大值為最大值。

1.4 與事件有依賴關系的執行器的信息冗余度

若執行器輸出事件序列長度為i，則事件序列的數學模型為i維隨機變量序列A=a0,a1,…,ai，并且?aj∈A與?aj+1∈A存在依賴關系，即：

H[p(A)]=H[p(a0)p(a1)…p(ai)]=H[p(a0)]+H[p(a1)|p(a0)]+H[p(a2)|p(a0)p(a1)]+…+H[p(ai)|p(a0)p(a1)…p(ai-1)]

設事件驅動系統狀態轉移概率p(St+1=sj+1|St=sj)是系統在t時刻處于sj狀態的情況下，在t+1時刻轉移至sj+1狀態的概率。

對于輸出事件有依賴關系的執行器，所釋放的每個事件間的依賴關系也稱為相關性。由定義3、定義4可知，當所有事件等概率輸出時，執行器的信息熵最大，Hmax=lb(i)。即，只有一個輸出事件時，H(A)≈Hmax；當事件序列越來越長時，每個事件的依賴關系越長，則執行器輸出事件的平均信息量越小，導致執行器的信息熵H(A)越小。對于有相同信息量的不同執行器，依賴關系越大，輸出的信息量越少，執行器內剩余信息越多。

定義5 設執行器的信息熵與具有相同事件集的最大熵的比值稱為信息輸出率μ：

μ=H(A)/Hmax

以信息冗余度χ表示執行器內剩余信息：

χ=1-μ=1-H(A)/Hmax=1-H(A)/lb(i)

為了使輸出事件更高效地驅動系統狀態轉移，需要盡量降低執行器的信息冗余度。

為了使系統得到確定的控制、反饋或決策信息，在避免執行器的信息冗余度χ過高的同時，需要提高執行器的數據質量以保證輸出事件能提供有效的信號或指令。

1.5 事件的有效性與執行時延

執行器輸出的事件在一定執行周期內對系統才是有效的，在此周期前提前驅動系統狀態轉移會非法搶占其他任務的資源，在截止期后執行任務會產生無效增益，浪費系統能耗，若事件執行時間已超過執行周期但還未到截止期，且下一任務還未開始，則此時該事件的有效性會隨著執行時間逐漸降低，通過執行時延可度量其有效性降低的過程。

定義6 設執行器輸出事件的釋放時刻為tr，有效周期為TV，則事件a在時間t內能有效驅動系統狀態轉移的條件為：TV+tr≥t，其執行時延表示為：

圖3 事件的執行時延

1.6 數據質量

定義7 用執行時延與事件的有效周期量化執行器的數據質量，記為事件的價值量，表示為：

圖4 事件的數據質量

2 VE-IE&QoD調度策略

本章結合執行器的冗余度與事件的數據質量，分析執行器執行任務的效益，描述一種基于價值評價的調度策略。

2.1 價值評價調度策略

定義7 對嵌入式控制狀態轉移的執行器進行價值評價，記為V。

VA(t)=α(k-n)H(A)+βQ(t)

其中：α，β為價值評價參量，α,β≥1；(k-n)是測得事件信息熵的時間信號周期。

在〈A,S,I,Q,T,E〉中，為保證最有效地執行〈s,s′,a,I,Q,c〉∈E過程，需要控制執行器以最高的價值評價調度事件，對時鐘約束要求更高的執行器可適當提高β參量，同樣，對信息量約束更高的執行器可提高α參量。

假設需要執行任務的執行器為執行器A與執行器B，且A與B不能并行執行，則所述的價值評價調度策略狀態轉移過程如圖5所示，面對不同情況的策略選擇如下。

圖5 價值評價調度策略下的狀態轉移過程

情況1 若[(d(A)-k(B))≥(k(A)-n(A))]∪[(d(B)-k(A))≥(k(B)-n(B))]。

策略1 不論先執行A還是B，都能保證另一方能順序完成任務，為了節約執行時間，對比A與B的數據質量Q，選擇執行周期k更短的一方優先執行。

情況2 若[(d(B)-k(A))<(k(B)-n(B))]∪[(d(A)-k(B))≥(k(A)-n(A))]。

策略2 明顯的，先執行A后執行B可以避免A與B的沖突，同時保證A與B都能在截止期前完成任務，若此時正在執行B，系統可適當增大A的β值，使A搶占處理器。

情況3 若[(d(B)-k(A))<(k(B)-n(B))]∪[(d(A)-k(B))<(k(A)-n(A))]。

策略3 執行A還是B，都不能保證另一方能順利完成任務，則比較V(A)與V(B)中f1的大小，以執行器的信息熵決定首先執行A或B。

2.2 建立價值評價調度策略仿真模型

為了驗證2.1節描述的調度能提高系統性能與正確性，本文利用開源嵌入式系統研究與開發平臺PtolemyⅡ建立離散事件模型(DEM)，在模型中加入基于CPS執行器輸出事件價值評價調度策略，并與傳統常用的最早截止時間優先(EarliestDeadlineFirst,EDF)算法、基于信息熵的IE*(InformationEntropy*)調度策略進行比較。PtolemyⅡ平臺是由美國加州大學伯克利分校的EdwardAshfordLee教授領導的團隊所開發的。

本文實驗均在處理器為1.6GHz雙核IntelCorei5，RAM為8.00GB的MacBookAirPC上運行，使用系統為macOSSierra，建模平臺版本為PtolemyⅡ10.0.1MacOSX版。

系統對比模型如圖6所示，服務器執行器Serve的服務時間由隨機數發生器ColtExponential執行器隨機產生，ColtExponential的參數λ為1.0/averageServiceTime，其中：參數averageServiceTime的初始值為0.1，隨機數種子seed為0L。模型利用參數Random模擬事件輸出概率，在有限狀態機(FiniteStateMachine,FSM)模型中，設狀態A為初始狀態，自身的狀態轉移為一種默認的轉移模式(Adefaulttransition)，其中set∶Random=10。FSM模型輸入端為一種隨機事件發生器Bernoulli執行器，該發生器在隨機時間產生觸發事件，其trueProbability=0.1。當FSM模型端口被觸發時，狀態A轉移至狀態B，并且set∶Random=0，在B狀態下，自身的狀態轉移為一種historytransition，條件guard∶Random<10，并set∶Random=Random+x，其中：x為0～10的隨機數，當guard∶Random≥10時，狀態B再轉移至狀態A，此時set∶Random=10。

圖6 離散事件對比模型

模型中，參數Random的初始值為10，執行器輸出事件由組合執行器EventGenerator產生，在組合執行器內，初始事件由PoissonClock執行器在隨機時間觸發，該執行器參數seed=0 L，meanTime=1.0/60.0，values={Random}，當一個事件產生時，通過CurrentTime執行器記錄釋放時間，并將Random值與釋放時間tr同時記錄在RecordAssembler執行器內。如圖6所示，Swich執行器為執行器輸出事件的價值評價調度策略，CompositeActor3與Swich組合成一個反饋模型，通過2.1節的調度策略判斷價值評價高的事件優先執行，而價值評價相對較低的返回CompositeActor執行器重新等待執行。Swich2執行器與其前部相連接的執行器構成基于EDF算法的調度模型[14-16]，下方5個執行器組合成基于IE*調度策略[17-18]的調度模型。整個對比模型的時間參量由DEDirector負責，本文模型使用的模型時間(ModelTime)統籌調度，故在DEDirector中，startTime=0.0，stopTime=100.0，而參數stopWhenQueueIsEmpty=ture，synchronizeToRealTime=false。

2.3 仿真結果分析

本文在PtolemyⅡ平臺上建立了2.2節所述的離散事件執行器對比模型，模型內隨機數執行器的種子參數都為默認值seed=0 L。模型中，Display執行器可以顯示模型運行情況，由EventGenerator產生的事件集通過VE-IE&QoD調度策略的Swich執行器后，結果輸出在VE-IE&QoD的Display1執行器，而作為對比，EDF結果輸出在Display2執行器上，IE*結果輸出在Dispay3執行器上，事件集從釋放到執行完成，對系統產生的價值評價由TimedScope顯示，而事件集每個事件的執行時間則由HistogramPlotter顯示。

對離散事件對比模型做30次重復實驗，得到30組對比數據，隨機取出5(Ⅰ～Ⅴ)組，在同一條件下系統不同模型的運行時間，內存使用量及空閑內存如表1所示。VE-IE&QoD(V)調度策略的平均執行時間為690.6ms，EDF(E)算法的平均執行時間為822.4ms，IE*調度策略的平均執行時間為876.2ms，VE-IE&QoD調度策略的平均運行速度比EDF算法提高了16.03%，比IE*(I)調度策略提高了21.18%；平均內存使用效率上，VE-IE&QoD調度策略比EDF算法提高了17.91%，比IE*調度策略提高了22.79%。

表1 不同模型的運行情況

PtolemyⅡ中TimedScope和HistogramPlotter顯示的數據生成曲線圖，在重復的30次實驗中，隨機抽取2次的結果，其價值評價隨時間變化如圖7所示。由圖7可以明顯看出，VE-IE&QoD策略與EDF、IE*策略相比，價值評價略高，并且在執行過程中，EDF與VE-IE&QoD調度策略的事件集價值評價穩定上升，由確定的初始值增長至確定的終值，而IE*策略的事件集在執行過程中系統顛簸現象嚴重，在指定的執行過程內，并不能確切地知道某個固定的價值量。

圖7 價值評價隨時間變化

相對應的執行器輸出事件的執行時間如圖8所示，分析執行器輸出事件集內每個事件的執行時間，由于事件value與釋放時間tr是在DEDirector控制下隨機產生，所以每個事件的具體執行時間無法一致，但由圖8可知，執行器在模型時間開始-結束為0.0～100.0ms內，所輸出的事件集包含90個隨機事件，并且事件在用VE-IE&QoD策略時的執行時間基本都比用EDF、IE*策略時低。由于EDF算法更加強調時序性，雖然IE*策略的價值評價偶爾高于EDF算法，但是在針對執行時間這一比較上，EDF算法基本比IE*策略用時更少。

圖8 執行器輸出事件的執行時間

根據上述分析可以得出，在同一條件下隨機產生的事件通過由信息熵與數據質量描述的一種基于CPS執行器輸出事件的價值評價調度策略可以有效降低各個事件的執行時間，提高整個事件集的平均運行速度，在執行過程中，系統價值評價穩定上升，證明該調度策略能在一定程度上提高系統性能及其正確性。

3 結語

本文首先定義了計算過程的時鐘約束，執行器輸出事件本身的自信息量、執行器的信息熵及其數據質量，然后基于CPS的基本系統狀態轉移過程，通過信息熵與數據質量描述一種評價方程對執行器執行的任務進行價值評價，最后利用PtolemyⅡ平臺可對包含時間和行為類型屬性的組件交互過程進行仿真驗證。在PtolemyⅡ的離散事件模型上加入由信息熵與數據質量的執行器輸出事件的VE-IE&QoD調度策略，利用執行器模擬輸出事件的調度策略，組合反饋模型，實現模型對調度策略的應用，通過建立仿真模型，將VE-IE&QoD調度策略與傳統EDF調度算法、基于信息熵的IE*調度策略進行比較。仿真結果表明，VE-IE&QoD調度策略的平均運行速度比EDF算法提高了16.03%，比IE*調度策略提高了21.18%；平均內存使用效率上，VE-IE&QoD調度策略比EDF算法提高了17.91%，比IE*調度策略提高了22.79%，并且VE-IE&QoD策略的價值評價略高。本文所述建模方法與執行過程略為繁瑣，今后可將離散事件模型系統調度性問題簡化為有限狀態機的可達性問題進行分析，這樣可提高系統分析效率。

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ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61562051),theKeyProjectofAppliedBasicResearchProgramofYunnanProvince(2014FA029).

ZHANG Jing, born in 1974, Ph. D., professor. His research interests include real-time control software, cyber-physical system.

CHEN Yao, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include cyber-physical system.

FAN Hongbo, born in 1982, Ph. D., lecturer. His research interests include network security, high performance string matching algorithm.

SUN Jun, born in 1985, Ph. D., lecturer. His research interests include real-time control software.

Scheduling strategy of value evaluation for output-event of actor based on cyber-physical system

ZHANG Jing, CHEN Yao, FAN Hongbo*, SUN Jun

(FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,KunmingYunnan650500,China)

The performances and correctness of system are affected by the state transition real-time process of the cyber-physical system. In order to solve the problem, aiming at the state transition process of actor’s output-event driven system, a new scheduling strategy of value evaluation for output-event of actor named Value Evaluation-Information Entropy and Quality of Data (VE-IE&QoD) was proposed. Firstly, the real-time performance of event was expressed through the super dense time model. The self-information of the output-event, the information entropy of the actor and the quality of data were defined as the function indexes of value evaluation. Then, the value evaluation mission was executed for the process of the actor in performing task and it was considered about suitably increasing the weighting coefficient for parametric equation. Finally, the discrete event models which contain the proposed VE-IE&QoD scheduling strategy, the traditional Earliest Deadline First (EDF) scheduling algorithm and Information Entropy*(IE*) scheduling strategy were built by Ptolemy Ⅱ platform. The operation situation of different algorithm models was analyzed, the change of value evaluation and execution time of different algorithm models were compared. The experimental results show that, the VE-IE&QoD scheduling strategy can reduce the system average execution time, improve the memory usage efficiency and task value evaluation. The proposed VE-IE&QoD scheduling strategy can improve the system performance and correctness to some extent.

cyber-physical system; actor; event; Information Entropy (IE); quality of data; value evaluation

2016- 11- 28;

2017- 01- 22。

國家自然科學基金資助項目(61562051)；云南省應用基礎研究計劃重點項目(2014FA029)。

張晶(1974—)，男，云南昆明人，教授，博士，主要研究方向：實時控制軟件、信息物理融合系統； 陳垚(1993—)，男，福建莆田人，碩士研究生，主要研究方向：信息物理融合系統； 范洪博(1982—)，男，黑龍江哈爾濱人，講師，博士，主要研究方向：網絡安全、高性能串匹配算法； 孫俊(1985—)，男，云南昆明人，講師，博士，主要研究方向：實時控制軟件。

1001- 9081(2017)06- 1663- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.06.1663

TP302.7

A