年徑流量序列還現方法研究

薛樹文,曹升樂,王利朵,劉 陽

(山東大學土建與水利學院,山東濟南250061)

年徑流量序列還現方法研究

薛樹文,曹升樂,王利朵,劉 陽

(山東大學土建與水利學院,山東濟南250061)

受人類活動的影響,不同時期年徑流量的影響因素不同。特別是由于大型工程的影響,實測年徑流量序列已不能真實反映河川徑流的天然特性。基于年徑流量序列的變化成因分析,通過對暫態成分的排除,得到代表性、一致性較好的新序列,用于后期水資源評價及計算。以黃河高村站實測徑流序列為例,分別對暫態成分進行線性擬合及分階段線性擬合并排除,結果顯示,分階段線性擬合方式較第一種更加合理。計算結果表明還現后的年徑流量序列均值與波動范圍均與實際情況相符。

水文序列；一致性；暫態成分；年徑流量；黃河高村站

0 引 言

人類活動[1]破壞了實測徑流的一致性,在以往進行水資源調查評價時,需要對實測徑流資料進行還原處理。這種還原法的正確性毋庸置疑,但是實際工作中發現存在計算精度不太可靠、應還原的項目不能全部考慮及成果使用不方便等問題[2]。《全國水資源綜合規劃細則》中提到的還原(向前還原)方法和后期提出的還現(向后還原)均是將水文序列恢復到過去和現在下墊面條件下的天然徑流；而實際工作中,大部分徑流計算均是基于現有工程和取引水的前提下進行的,這種還原和還現方法不能很好地適應環境變化的需求及實際工作的需要。為此,國內學者進行了大量的研究,主要有突變點前后系列與同參數關系分析法[2-3]、水文序列分解合成法[4-7]、水文模型法[8-12]。本文基于水文序列分解合成法,提出了一種根據水文序列變化成因分析的非一致性徑流序列還現方法,可以較好地適應環境變化和后期工作需求。

1 研究方法

水文現象隨時間變化的過程稱為水文序列,一定時段內的水文序列同時受自然氣候、地理地質、人類活動等共同影響,資料的形成和變化受多種因素的影響。再復雜的水文現象都可以分解為兩部分,即確定性成分和隨機性成分[13]。水文序列的確定性成分包括周期成分和非周期成分,隨機性成分包含平穩成分和非平穩成分,其常用線性疊加的形式表示。即

Xt=Nt+Pt+St

(1)

式中,Nt為確定性的非周期成分(包括趨勢、跳躍、突變)；Pt為確定性的周期成分(包括簡單周期、復合周期、近似周期)；St為純隨機成分。

一般來講,水文序列的隨機成分主要受氣候、地質等因素的影響,相對穩定,變化周期漫長。因此,其隨機性成分的一致性是相對較好的；而其確定性成分主要受氣候周期和人類活動的影響。本文主要研究年徑流量變化過程,周期成分不明顯,因此確定性成分多為非周期成分,水文學中又將非周期成分稱為暫態成分。暫態成分的變化規律可以在較短的工程年代內發生變化,可能是由于植樹造林、水土保持、工農業引水等活動引起的緩慢的漸變,也可能是河道內水工建筑物的修建引起的劇烈的突變,在水文序列分析中常表現為趨勢、突變、跳躍等,因此水文序列中暫態成分的一致性往往較差[4]。基于以上分析,本文假設水文序列由一致性較好的隨機成分和一致性較差的暫態成分組成[5- 6]。

若序列中呈現趨勢或跳躍成分,亦即暫態成分；則意味著序列的一致性受到破壞。假設水文序列由暫態成分和隨機成分組成,即

Xt=Nt+St

(2)

則當暫態成分Nt僅為跳躍成分時,Nt為一確定常數；當暫態成分Nt僅為趨勢成分時,Nt為時間t的函數；當同時出現跳躍和周期成分時,Nt為實際序列。基于最小二乘法擬合得到的函數[6],暫態成分Nt可用多項式來描述。即

Nt=a+b1t+b2t2+…bptp

(3)

式中,a為常數；b1，b2，…，bp為回歸系數。

由式(3)可見,實際工作中Nt可以是常數、線性函數,也可以是非線性函數。

本文采用線性趨勢的相關系數檢驗法[6]、Kendall秩次相關檢驗法[14-16]、滑動平均法、有序聚類分析法[17]、秩和檢驗法[13]對序列暫態成分中的趨勢成分及跳躍成分進行識別和顯著性檢驗；然后,分別對暫態成分進行線性擬合、分階段線性擬合并排除,將水文序列還現到現在水平。

由于人類活動常常是一個漸變的過程,受人類活動影響的水文要素也會呈現一個緩變過程。因此,對于實測水文序列,可采用線性方程來擬合。即

(4)

不同時期人類活動的強度可能存在明顯差異,對水文要素的影響也截然不同。若用一條直線去擬合一個長序列,可能不能很好反映人類活動的影響,擬合誤差可能較大。因此,可根據社會發展的不同時期,如中國的改革開放前后可分為兩個時期,或者大型工程建成前后也分為兩個時期,將序列分為幾段來進行擬合。即

(5)

ak-1·nk-1+bk-1=ak+bk,k=1,2,…,m

(6)

式中,m為所分段數；nk為第k段序列長度；ak,bk分別為第k段序列擬合參數。

按式(5)、(6)式求解擬合方程,可避免每段擬合存在節點處不連續的問題。根據其目標函數及約束條件,進行非線性規劃的求解[18],即可得到最優的參數值。對于序列較長的非線性規劃的求解可借助軟件完成。實際工作中,根據各階段的實際情況,還可繼續增加約束條件,以滿足實際工作要求。

2 實例分析

黃河發源于青藏高原,流經9省(自治區),自山東東營注入渤海。截至2000年,黃河流域已建成大中小型水庫及塘堰壩等蓄水工程近20 000座,引水工程9 860處,提水工程23 600處,保證了沿岸50多座大中型城市和420個縣(旗)城鎮及733.3萬hm2耕地的用水[19]。眾多的引提水工程及各種水利樞紐的修建導致黃河干流水文站尤其是下游水文站實測資料的一致性較差。為此,本文選取黃河下游高村站1951年～2014年共64年實測徑流資料進行分析。

2.1 暫態成分的識別及顯著性檢驗

暫態成分,又稱確定性非周期成分,主要包括趨勢、跳躍和突變(跳躍的一種特殊情況)。因此,本節主要對趨勢成分及跳躍成分進行識別及顯著性檢驗。

2.1.1 趨勢成分的識別及顯著性檢驗

對黃河高村站1951年～2014年實測年徑流資料使用滑動平均法進行趨勢識別,并用Kendall秩次相關檢驗驗證趨勢成分的顯著性,黃河高村站年徑流局部趨勢變化曲線見圖1。

圖1 黃河高村年徑流局部趨勢變化曲線

2.1.2 跳躍成分的識別及顯著性檢驗

對于同時存在趨勢、跳躍成分的序列,根據序列實際值,基于最小二乘法進行擬合。

2.2 暫態成分的擬合

根據最小二乘法估計回歸系數,可得黃河高村站年徑流量回歸方程為：Nt′=-5.234 4t+518.92；t=1，2,…,64。

2.3 暫態成分的排除

若某水文序列一致性較好,則該水文序列各值會圍繞均值上下波動。本文將序列還現到2014年水平,假設新序列均值過直線最后一點(t=64)的一條水平線,其值為N64′=183.92。它反映該序列現狀平均水平,因此該年徑流量序列的暫態成分即為Nt′-N64′。亦即,Nt=-5.234 4t+335.001 6;t=1,2,…,64。

2.4 新序列的生成

如前文所述,將水文序列劃分為一致性的隨機成分和非一致性的暫態成分,根據需要,排除水文序列Xt中的暫態成分,即可得到一致性較好的新序列,新序列；Xt新=Xt-Nt=Xt+5.234 4t-335.001 6；t=1,2,…,64。原始序列與新序列對比見圖2。

圖2 黃河高村站年徑流量原始序列與新序列趨勢變化(1)

3 分析與改進

3.1 結果分析

由圖2可以看出,采取以上方法計算得到的新序列一致性較好,但是存在以下問題：

(1)線性擬合不能很好地代表年徑流量的變化趨勢,新序列均值186.51億m3/a,與2011年～2014年實測均值286.38億m3/a相差較大。

(2)線性擬合導致新序列的某些結果與實際不符,如1997年出現14.43億m3/a的極低流量,需修正。

3.2 方法改進

基于以上問題,本文提出了一種根據原始徑流特征,分階段進行線性擬合的改進方法：

根據黃河高村站年徑流量變化特征,將1951年～2014年年徑流量資料以突變點(1985年)和小浪底水庫全面建成年份(2001年)為分界點,分三個階段進行線性擬合。

1951年～1985年,年徑流量波動加大,進行Kendall秩次相關檢驗得U=-1.46,取顯著性水平α=5%,可得該時段黃河年徑流量存在減少趨勢但不明顯。這種減少趨勢主要是上游植樹造林、水土保持減水及取引水的緩慢增加所致[20]；同理可得,1985年～2001年徑流量由于經濟的快速發展,地表水的大量取引及地下水的過量開采,年徑流量呈現明顯的下降趨勢；2002年～2014年徑流量因小浪底水庫的調蓄作用,而使年徑流量呈現明顯的上升趨勢。對這三個階段的暫態成分分別進行線性擬合,從而形成新的序列。

具體的實施方法如下：首先將1951年～1985年徑流量資料還現到1985年水平；再將還現得到的1951年～1985年的徑流量與1986年～2001年的徑流量還現到2001年水平；最終將1951年～2000年的徑流量與2001年～2014年的徑流量還現到2014年水平。之后，根據各階段趨勢不同的特點,分三次進行暫態成分的擬合及排除,最終將1951年～2014年的徑流量資料的還現到2014年水平,形成新的序列。

1951年～1985年Nt1=-3.77t+504.05；t=1,2,…35

1985年～2001年Nt2=-14.06t+386.14；t=1,2,…17

2001年～2014年Nt3=12.75t+134.43；t=1,2,…14

根據各階段線性回歸方程,進行暫態成分的排除和新序列的生成,新生成的序列與原始序列趨勢變化見圖3。

圖3 黃河高村站年徑流量原始序列與新序列趨勢變化(2)

3.3 對比分析

對比兩種方法,發現改進方法可以較好解決第一種方法遇到的問題。首先采用改進方法生成新序列均值為314.37億m3/a,年徑流量變化范圍為[152.21,734.79]億m3/a,最值分別出現在1960年和1964年。與2011年～2014年實測均值286.38億m3/a相比,誤差為9.77%。改進方法計算得到的年徑流量變化范圍較原始序列的[103.41,873.17]縮減,縮減率為24.32%。可以看出,采用改進方法計算得到的新序列代表性和一致性較好,可以很好地適應工程計算的需求。

4 結 語

本文基于水文序列組成成分分析,假設非一致性的水文序列由一致性較好的隨機序列和一致性較差的確定性趨勢成分組成,通過對趨勢成分的線性、分階段線性擬合及趨勢成分的排除,進行非一致性水文序列的還現計算,從而得到如下幾點結論：

(1)兩種方法計算得到的新序列均有較好的一致性,但是由于趨勢擬合的合理性問題,第一種方法計算得到的新序列與實際情況相差較大,改進方法計算結果較為理想；

(2)采用改進方法生成新序列均值為314.37億m3/a,與最近幾年(2011年～2014年)實測均值286.38億m3/a較為接近。生成的新序列波動振幅減小,與小浪底水庫修建運行的實際情況相符。

(3)分階段擬合法可根據未來徑流量的變化趨勢,根據水文序列成因分析,繼續增刪階段,以更好的適應未來水資源規劃及計算的需求。

[1]水利部水利水電規劃設計總院. 全國水資源綜合規劃技術細則[R]. 北京： 水利部水利水電規劃設計總院, 2008: 148- 154.

[2]陸中央. 關于年徑流量系列的還原計算問題[J]. 水文, 2000, 20(6)： 9- 12.

[3]韓瑞光, 丁志宏, 馮平. 人類活動對海河流域地表徑流量影響的研究[J]. 水利水電技術, 2009, 40(3)： 4- 7．

[4]謝平, 陳廣才, 夏軍. 基于趨勢分析的非一致性年徑流量序列頻率計算方法[M]. 鄭州： 黃河水利出版社, 2005: 80- 85．

[5]謝平, 陳廣才, 雷紅富. 變化環境下基于趨勢分析的水資源評價方法[J]. 水力發電學報, 2009, 28(2)： 14- 19．

[6]謝平, 陳廣才, 夏軍. 變化環境下非一致性年徑流序列水文頻率計算原理[J]. 武漢大學學報： 工學版, 2005, 38(6)： 6- 10．

[7]胡明義, 梁忠民. 基于跳躍分析的非一致性洪量系列的頻率計算[J]. 東北水利水電, 2011(7): 38- 40．

[8]王國慶, 張建云, 劉九夫, 等. 氣候變化和人類活動對河川徑流影響的定量分析[J]. 中國水利, 2008(2)： 55- 58．

[9]王國慶. 氣候變化對黃河中游水文水資源影響的關鍵問題研究[D]. 南京： 河海大學, 2006．

[10]張愛靜. 東北地區流域徑流對氣候變化與人類活動的響應特征研究[D]. 大連： 大連理工大學, 2013．

[11]王亮, 高瑞忠, 劉玉才, 等. 氣候變化和人類活動對灤河流域內蒙段河川徑流的影響分析[J]. 水文, 2014(3)： 70- 79．

[12]梁忠民, 胡義明, 王軍. 非一致性水文頻率分析的研究進展[J]. 水科學進展, 2011, 22(6)： 864- 871．

[13]王文圣, 丁晶, 金菊良. 隨機水文學[M]. 2版. 北京： 中國水利水電出版社, 2008．

[14]于延勝, 陳興偉. 基于Mann-Kendall法的水文序列趨勢成分比重研究[J]. 自然資源學報, 2011.09, 26(9)： 1585- 1591．

[15]HAMED K H. Trend detection in hydrologic data: The Mann-Kendall trend test under the scaling hypothesis[J]. Journal of Hydrology, 2008, 349(3- 4)： 350- 363．

[16]BURN D H, HAG ELNUR M A. Detection of hydrologic trends and variability[J]. Journal of Hydrology, 2005, 255(1- 4)： 107- 122．

[17]張敬平, 黃強, 趙雪花. 漳澤水庫水文序列突變分析方法比較[J]. 應用基礎與工程科學學報, 2013, 21(5)： 837- 841．

[18]尚松浩. 水資源系統分析方法及應用[M]. 北京： 清華大學出版社, 2006.

[19]張學成, 潘啟民. 黃河流域水資源調查評價[M]. 鄭州： 黃河水利出版社, 2006．

[20]王樂平. 基于小波變換的黃河下游水沙變化特征及其成因分析[D]. 太原理工大學, 2015．

[21]田垅, 劉宗田. 最小二乘法分段直線擬合[J]. 計算機科學, 2012, 39(6)： 482- 484．

[22]薛麗紅. 基于最小二乘法的分段直線擬合算法[J]. 貴陽學院學報： 自然科學版, 2015, 10(4)： 9-10．

[23]王繼強. 基于LINGO的最小二乘擬合的數學規劃解法[J]. 信息技術, 2009(8)： 74- 79．

(責任編輯 陳 萍)

Research on Forward Restore Method of Annual Runoff

XUE Shuwen, CAO Shengle, WANG Liduo, LIU Yang
(School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

Affected by human activities, the influence factors of annual runoff is different during different periods. Especially because of the influence of large engineering, the composition of annual runoff series can not reflect the natural characteristics of runoff. Based on the analysis on change reason of runoff series, a consistency and representative new sequence can be got by eliminating transient components for later evaluation and calculation of water resources. Taking the runoff series of Gaocun Hydrometric Station as example, different ways are used to fit and eliminate the transient components, and the results show that the linear fitting method in stages is more reasonable than linear fitting. The calculation results also show that the average and change range of current annual runoff is consistent with actual situation．

hydrological series; consistency; transient component; annual runoff; Gaocun Hydrometric Station of Yellow River

2016- 06- 02

水利部公益性行業科研專項資助項目(201501054)

薛樹文(1991—),男,山東聊城人,碩士研究生,研究方向為水文學及水資源；曹升樂(通訊作者)．

TV121.4

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0559- 9342(2017)05- 0021- 04